HORA DA VERDADE - ISS RJ - ESTATISTICA

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HORA DA VERDADE ISS RJ
ESTATÍSTICA
Prof. Carlos Henrique
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(ATRFB) Uma pequena amostra de 11 salários (medidos em quantidades de salários 
mínimos) de trabalhadores de terceiro setor mostrou os seguintes resultados: 
2,0 2,3 2,7 3,4 3,9 2,8 2,3 1,8 1,5 3,3 1,5 
A diferença, em quantidade de salários mínimos, entre os valores da média e da 
mediana desses dados é igual a 
(A) 0,0. 
(B) 0,1. 
(C) 0,2. 
(D) 0,3. 
(E) 0,4. 
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(FGV/SEFAZ-AM - 2022) Uma amostra de idades de usuários de determinado serviço 
forneceu os seguintes dados: 23; 34; 30; 22; 34; 53; 34; 28; 30; 22. A soma dos valores 
da média, da moda e da mediana desses dados é igual a: 
a) 93. 
b) 94. 
c) 95. 
d) 96. 
e) 97. 
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22 – 22 – 23 – 28 – 30 – 30 – 34 – 34 – 34 - 53
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(SEFAZ MG – 2023) Considere a amostra de idades a seguir: 
25, 18, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 30, 52, 28, 55, 18, 22, 20, 27. 
Em relação a essa amostra, avalie as afirmativas a seguir. 
I. A mediana é igual a 25. 
II. A média é maior do que a mediana. 
III. A moda é menor do que a mediana. 
Está correto o que se afirma em 
(A) I, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
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18 – 18 – 20 - 21 – 21 – 22 – 22 – 22 – 23 – 23 
– 25 – 
25 – 26 – 27 – 28 – 28 - 29 – 30 – 31 – 52 - 55 
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(SEFAZ MG – FGV) Considere a seguinte amostra aleatória simples: 
2, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 10. 
A variância amostral que corresponde à estimativa não tendenciosa da 
variância populacional é aproximadamente igual a 
(A) 4,5. 
(B) 5,1. 
(C) 5,5. 
(D) 5,8. 
(E) 6,2.
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(SEFAZ MT) Uma variável aleatória X tem média igual a 2,0 e a variância igual a 4,0.
Se Y = 2X + 5 é uma variável aleatória, obtida a partir de X, então a soma dos valores da 
média e da variância de Y é igual a:
a) 4,0
b) 8,0
c) 16,0
d) 20,0
e) 25,0
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(AFRFB – FGV – 2023) Uma equipe de trabalho reúne 4 auditores e 6 analistas. Se três 
pessoas dessa equipe forem selecionadas aleatoriamente para formar um pequeno 
grupo de trabalho, a probabilidade de que esse grupo seja formado por dois analistas e 
um auditor é igual a 
a) 0,2. 
b) 0,5. 
c) 0,6. 
d) 0,7. 
e) 0,8. 
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(AFRFB – FGV -2023) A Mega-Sena é um jogo de apostas no qual são sorteadas 6 
dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Cecília fez uma aposta, escolhendo os 
números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Cecília está acompanhando o sorteio e viu que as três 
primeiras bolas sorteadas foram as de número 1, 2 e 3. 
A chance de Cecília acertar os seis números e ganhar na Mega-Sena é agora de uma 
em 
a) 29.260. 
b) 38.482. 
c) 61.245. 
d) 83.998. 
e) 102.063. 
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(SEFAZ MT – 2023) Jair e Luís disputam uma corrida de alpinismo, cada um escalando 
uma escada de 1500 degraus. As duas escadas estão postas lado a lado. 
Em certo momento, um torcedor calcula que Luís está no degrau 968 e que Jair está 
no degrau 966. Ocorre que esse cálculo é impreciso e a margem de erro é de 4 
degraus para cima ou para baixo. 
Com essas informações, a probabilidade de que Luís esteja de fato à frente de Jair é 
estimada em: 
a) 35/64 
b) 43/64 
c) 47/81 
d) 53/81 
e) 36/49 
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(AFRFB – FGV – 2023) A partida decisiva Maiorais x Geniais envolve uma grande incógnita. 
O goleiro Pegatudo, dos Geniais, está machucado, e a probabilidade de sua presença em 
campo é de 60%. Das últimas 10 partidas entre as equipes com Pegatudo no gol, os Geniais 
ganharam 7 e perderam 3. Porém, nas últimas 4 vezes em que Pegatudo esteve ausente, 
os Maiorais venceram 3 e só perderam 1. 
Usando esses dados, a probabilidade que os Geniais saiam vencedores do confronto é 
estimada em 
a) 76%. 
b) 68%. 
c) 60%. 
d) 58%. 
e) 52%. 
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(ATRFB – FGV – 2023) Ana vai passar o fim de semana em sua casa de 
praia. A previsão do tempo diz que a probabilidade de chuva no sábado é 
de 30%, e a probabilidade de chuva no domingo é de 40%. Nesse caso, a 
probabilidade de que Ana consiga ir à praia no fim de semana sem pegar 
chuva é de 
a) 46%. 
b) 55%. 
c) 63%. 
d) 88%. 
e) 92%. 
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(SEFAZ MG 2023 – FGV) 
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(ATRFB) Edson e Roberto fazem uma aposta jogando dois dados, ambos regulares. 
Edson ganha a aposta se saírem dois números maiores do que 3. Caso contrário, 
ganha Roberto. 
Eles pretendem fazer um jogo honesto. Se perder, Edson pagará a Roberto 10 reais. 
Então, se perder, Roberto deverá pagar a Edson 
(A) 18 reais. 
(B) 24 reais. 
(C) 30 reais. 
(D) 42 reais. 
(E) 46 reais. 
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(AFRFB) Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se 4 pessoas 
forem aleatoriamente selecionadas, com reposição, a probabilidade de que mais de uma 
tenha a característica C é igual a 
(A) 0,3125. 
(B) 0,3650. 
(C) 0,4245. 
(D) 0,6875. 
(E) 0,7225. 
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(SEFAZ MG) Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se oito 
pessoas desta população foram aleatoriamente sorteadas com reposição, a 
probabilidade de que mais de cinco tenham a referida característica é 
aproximadamente igual a 
(A) 14%. 
(B) 18%. 
(C) 22%. 
(D) 25%. 
(E) 29%. 
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(SEFAZ MG) Uma amostra aleatória de tamanho n = 64 de uma variável 
aleatória suposta normalmente distribuída com média desconhecida 𝝁 e 
variância 100 foi observada e revelou uma média amostral igual a 44,65. 
Lembrando que se Z tem distribuição normal padrão, 
P[- 1,96 < Z < 1,96] = 0,95, 
o intervalo de 95% de confiança para 𝝁 será dado por 
(A) (42,2; 47,1) 
(B) (41,2; 48,1) 
(C) (40,2; 49,1) 
(D) (39,2; 50,1) 
(E) (38,2; 51,1) 
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(SEFAZ MG) O menor tamanho da amostra aleatória simples para 
que possamos garantir, com 99% de confiança, que a proporção 
de sucessos amostral não diferirá da proporção de sucessos 
populacional por mais de 1% deve ser aproximadamente igual a 
[dado: se Z ~N(0, 1), P[ Z < 2,58] = 0,995] 
(A) 1.032. 
(B) 4.236. 
(C) 6.488. 
(D) 16.642. 
(E) 18.544. 
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(SEFAZ MT) Suponha que se deseja estimar a média 𝝁 de uma variável aleatória 
populacional com variância populacional 𝝈𝟐, com base em uma amostra de tamanho n. O 
pesquisador decide então a média amostral ഥ𝒙 como estimador tendencioso de 𝝁.
Neste caso, analise as afirmativas a seguir.
I. ഥ𝒙 é estimador tendencioso de µ.
II.ഥ𝒙 é estatística suficiente para a estimação de µ.
III. A variância de ഥ𝒙 é igual a σ2 / n apenas para amostrasgrandes.
 
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Está correto apenas o que se afirma em
I.
II.
I e II.
I e III.
II e III.
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(AFRFB) Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com 
rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se 
deseja testar uma hipótese nula simples p = p0. Uma amostra aleatória simples 
de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 
trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários. 
Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 
0,22). 
Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou 
verdadeiras (V). 
I. Se p0 = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%. 
II. Se p0 = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 
5%. 
III. Se p0 = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%. 
 
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As afirmativas são, respectivamente, 
(A) V, V e V. 
(B) V, V e F. 
(C) V, F e F. 
(D) F, F e V. 
(E) F, F e F. 
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(AFRFB) Numa regressão linear simples, verificou-se um 
coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o 
coeficiente de determinação é aproximadamente igual a 
(A) 0,48. 
(B) 0,51. 
(C) 0,54. 
(D) 0,57. 
(E) 0,60. 
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