231GGR0899A_ Unidade 4 estatistica 1-4

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introdução
Introdução
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADEESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
APLICADAAPLICADA
DISTRIBUIÇÕES DEDISTRIBUIÇÕES DE
PROBABILIDADE CONTÍNUAPROBABILIDADE CONTÍNUA
Autor: Me. Raimundo Almeida
Rev isor : Hugo Estevam de Sa les Câmara
IN IC IAR
Na unidade passada você conheceu a de�nição de distribuição de probabilidade e pôde
trabalhar bastante com as distribuições binomiais e de Poisson. Destinaremos essa unidade
ao estudo da distribuição de probabilidade contínua mais trabalhada em todo o mundo: a
distribuição Normal (ou distribuição Normal de Gauss).
Com os conhecimentos adquiridos aqui, você se convencerá de como a estatística pode nos
auxiliar em decisões corriqueiras do nosso dia a dia, como no dimensionamento da altura
de uma porta, ou em situações mais complexas, como avaliar a qualidade da produção de
um equipamento numa linha de produção.
Bons estudos!
Considere um conjunto de dados que possui média e desvio-padrão . Dizemos que a
distribuição de probabilidade é Normal se puder ser descrita pela função:
Fique tranquilo(a)! A função anterior, por conta da sua complexidade, não precisará ser
utilizada em nenhum momento ao longo do restante desta unidade. Em substituição,
utilizaremos uma tabela com valores previamente calculados e que garantem toda a
ferramenta necessária para nosso estudo das distribuições normais.
Uma vez �xados os parâmetros e , a função anterior possui como grá�co a curva a
seguir.
Distribuição Normal -Distribuição Normal -
Parte IParte I
μ σ
P (x) =
e
− 1
2
( )x−μσ
2
σ 2π
−−√
μ σ
A curva anterior, por conta do seu formato, é chamada de curva sino , curva normal ou
curva de Gauss .
A principal propriedade da curva de Gauss é a sua simetria em torno da média .
OBSERVAÇÃO :
Observe que a lei que de�ne tal curva depende apenas da média e do desvio-padrão. Uma
vez alterados esses parâmetros, a curva se altera, mas mantém a forma de sino. A �gura a
seguir ilustra esse fato.
Iniciaremos nosso estudo assumindo que a média e o desvio-padrão são constantes e iguais
a 0 e 1, respectivamente. Nesse caso, chamamos a nossa distribuição normal de padrão . Na
próxima seção, aprenderemos a trabalhar com parâmetros diferentes dos assumidos na
distribuição-padrão ( e ).
Figura 4.1 - Curva Normal de Gauss
Fonte: Elaborada pelo autor.
μ
Figura 4.2 - In�uência dos parâmetros nas curvas normais
Fonte: Elaborada pelo autor.
μ = 0 σ = 1