RESIST DOS MATERIAIS ESTABILIDADE 4 SEMESTRE (ED)

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22/09/2023, 08:42 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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 Conceito de Tensão 
Apresentação da lei de Hooke
Observação do diagrama de tensão-deformação: Relação entre tensão e deformação dos materiais.
Conceitos de módulo de elasticidade, resistência limite dos materiais, trecho elástico, patamar de escoamento. Características de materiais elásticos , elasto-
plásticos,
Exemplos de comportamento e comparação entre materiais de estruturas
 
 RESUMO
Conceito de Tensão
 
Tensão é a relação entre a força aplicada em um elemento e a área onde essa força é aplicada.
De uma forma simplificada, pode-se dizer que a tensão é a força e a quantidade de material onde essa força atua.*
A resistência de um material é dada pela tensão máxima que esse material resiste.
Ou seja, quando se afirma que um determinado material tem uma resistência X, na verdade estamos dizendo que a tensão máxim
que esse material é capaz de resistir é X.
Isso quer dizer que a tensão máxima que um material é capaz de resistir é dada pela relação entre a força a plicada no material e
área em que essa força é aplicada.
A “esse valor dão-se vários nomes: “tensão máxima”, “tensão limite”, tensão admissível”, ou mesmo “resistência do
material”.
Cada material tem sua própria resistência, ou suas próprias tensões máximas ou limites.
Só podemos comparar a resistência de dois materiais comparando as máximas tensões que eles podem resistir, ou em outras
palavras, o quanto de força por unidade de área eles suportam.
Portanto, quando se quer saber se um material tem condições de resistir aos esforços aplicados, calcula-se a tensão que está send
aplicada e compara-se com as tensões máximas que o material resiste.
 
Adiante estão apresentados os dois tipos de tensões que solicitam os materiais, ou sejam as tensões normais e as tensões
tangenciais.
 
As tensões normais são indicadas pela letra grega s (sigma)
As tensões tangenciais são indicadas pela letra grega t (tau)
 
De uma forma bem geral e simplista, podemos resumir o conceito de tensão a uma fórmula:
σ = Ν / A 
 
ou seja: tensão = força sobre área 
 
 
 
*Comentário adicional: Tensão e Pressão tem o mesmo significado
 
Diagrama Tensão-Deformação
 
Todo material, quando submetido a tensão, apresenta deformação.
Quanto mais solicitado o material, mais ele se deforma.
Para cada material há uma relação entre a tensão aplicada e a deformação do material.
 
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Para se entender essa relação entre tensão e deformação, costuma-se desenhar em um gráfico os valores das deformações em
função das tensões aplicadas no material.
Esse diagrama é conhecido “Diagrama Tensão-Deformação”.
Uma maneira de se conhecer o comportamento de cada material é o de submeter um pedaço desse material a um ensaio de
laboratório, onde é aplicada uma força crescente e medida a deformação do material. Esse ‘pedaço’ do material é denominado “co
de prova”, e o ensaio é denominado “ensaio de ruptura” do corpo de prova.
Como geralmente se representa a tensão por s, e a deformação relativa** é representada pela letra e, o diagrama pode ser
apresentado dessa forma:
 
 (ver REBELLO, Y. C. P. A concepção estrutural e a arquitetura, pag 40 e41)
Para três tipos diferentes de materiais, pode-se comparar os seus diagramas sx e :
 
 
Note que quanto maior a tensão aplicada, maior a deformação no material. Mas, é possível observar que as deformações no mate
3 são muito superiores às dos outros dois materiais. Entretanto a tensão máxima aplicada a ele foi muito inferior à dos outros. Pod
se afirmar que esse material é menos resistente, ou mais deformável que os outros 2.
 
O material 1 por sua vez apresenta uma resistência superior ao material 2, pois a tensão máxima aplicada nele foi superior a do
material 2. 
 
 Módulo de Elasticidade
 
Observando-se os diagramas de tensão deformação nota-se que nos trechos iniciais esses diagramas são retos; esses tre
correspondem ao regime elástico do material, onde há uma proporcionalidade entre as tensões e as deformações. Como os mate
são diferentes, e tem comportamentos diferentes, cada um dos diagramas tem uma inclinação diferente.
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A essa inclinação dá-se o nome de Módulo de Young, ou Módulo de Elasticidade.
Na comparação entre os materiais mais utilizados para estruturas, observa-se que o concreto possui um módulo de elasticidad
210.000 kgf/cm², enquanto que o aço concreto possui um módulo de elasticidade de 2.100.000 kgf/cm², ou seja, dez vezes m
Isso mostra que o concreto é 10 vezes mais deformável que o aço, se os dois tivessem as mesmas dimensões.
A relação entre tensão e deformação no trecho elástico do diagrama pode ser escrito:
s = E x e, conhecido como Lei de Hooke, onde:
 s : tensão aplicada ao elemento
E : módulo de elasticidade (característico) do material
e : deformação específica (deformação efetiva dividida pelo comprimento total do elemento)
No trecho elástico do diagrama, se a tensão (carga) for retirada, a deformação cessa, e o elemento volta à sua dimensão original.
Se a tensão aplicada ao material acima de um determinado valor, o comportamento do material passa a mudar, apresentando 
deformação maior, sendo parte dela devido a uma resposta elástica, e parte devido a um comportamento plástico, ou seja, 
retorno da situação original caso seja retirada a tensão (ou a carga). Esse trecho é denominado elasto-plástico.
 
Mais adiante o comportamento do elemento passa a ser totalmente plástico, com grande deformação sem o aumento na intensid
da tensão. Essa situação caracteriza o escoamento do material. 
A seguir está o diagrama de tensão deformação utilizado nos aços:
 
 
Observa-se um teecho elástico inicial e em seguida um patamar de escoamento, onde o material chega a tensão máxima de tr
(definida na terminologia técnica como fyk).
O módulo de elasticidade recebe o simbolo Es (o s é devido ao fato de tratar de aço – steel em ingles)
Em contraposição, pode-se se observar que o diagrama tensão – deformação no concreto apresenta um trecho inicial elasto-plástico, pois é curvo. E a tensão máxima é denominad
que é um termo conhecido por designar a “resistência caracterísitca do concreto (à compressão)”
Pode-se notar que tanto no diagrama do concreto, quanto no diagrama do aço, os valores das deformações estão em “por-milhag
algo semelhante aos valores de ‘porcentagem’, devido ao fato de e ser uma deformação específica, ou seja, relativa a uma dime
inicial.
 
Nota-se que os valores das tensões máximas no aço são superiores às do concreto, ou seja o aço possui maior capacidade
resistência que o concreto. De uma forma simplista, pode-se compará-las da seguinte forma: enquanto o aço resiste a algo da or
de 2.500 kgf/cm², o concreto resiste a algo da ordem de 250 kgf/cm², ou seja da ordem de 10 vezes menos.
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Conceito Básico para o Dimensionamento de Elementos Estruturais pelo Método das Tensões Admissíveis
Quando se faz o dimensionamento de um elemento de uma estrutura é realizada uma simulação do carregamento mais desfavor
que pode agir sobre a estrutura, e para aquela situação são calculados os esforços decorrentes que estarão atuando naq
elemento. Se para aquela situação as tensões que solicitarem a seção transversal do elemento forem inferiores às tensões máx
que o material resiste, então as dimensões são suficientes.
 
Entretanto, se as tensões superarem as tensões limites do material, será necessário redimensionaro elemento, aumentando 
dimensões para que a área aumente, provocando a diminuição da tensão atuante, até que esta resulte um valor inferior à te
limite.
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 1:
Considere as afirmativas abaixo para responder esta questão.
1. Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão ao longo do eixo longitudinal de um
barra.
2. Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao eixo longitudinal de uma barra.
3. Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem da ação de um diversificado conjunto de forças externas e
internas.
4. A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal 
cisalhamento vertical. 
É correto o que afirma em:
A)
I, II, III e IV
B)
II, III e IV
C)
I, II e IV
D)
I, III e IV
E)
I, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não o fez comentários
Exercício 2:
Dadas duas figuras, referentes a seções transversais de vigas feitas de um mesmo material, e uma tabela com suas
características geométricas principais (área, posição do baricentro e momento de inércia em relação ao eixo paralelo
eixo cartesiano x, que passa pelo baricentro da seção).
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A partir desses dados, aponte a afirmação correta:
A)
Como a seção 1 tem área maior que a seção 2, sua rigidez à flexão é maior.
B)
Se forem executadas as duas vigas de mesmo comprimento, o peso da viga 1 seria maior que o da viga 2.
C)
Como o momento de inércia à flexão da seção 1 é menor que da seção 2, a viga 1 se deforma menos que a viga 2 quando submet
a esforços de flexão.
D)
A posição do centro de gravidade das duas seções pode variar se alterarmos o material das vigas.
E)
Duas vigas de mesmo material sempre possuem o mesmo peso.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 3:
Na comparação entre as figuras abaixo, pode-se afirmar que:
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A)
A seção 1 e a seção 2 possuem áreas iguais.
B)
As duas seções possuem a mesma inércia à flexão em relação aos seus baricentros.
C)
Se fizermos uma estrutura com as dimensões da seção 1, ela será mais leve que a seção 2.
D)
A seção 1 possui maior inércia à flexão do que a 2.
E)
As duas seções possuem áreas diferentes.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Tensões Normais e Tensões Tangenciais
 
As tensões normais são as provocadas por esforços normais à seção do elemento, a seção resistente. Sua simbologia
utiliza a letra grega s (sigma).
As tensões tangenciais são as provocadas por esforços que são tangentes à superfície resistente, ou seja, a seção
transversal do elemento. Elas são indicadas pela letra grega t (tau).
A título de comparação estão apresentadas as tensões máximas normais tangenciais de tres materiais: o aço
estrutural, a madeira e o concreto:
 
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No dimensionamento dos elementos estruturais, de uma forma bastante genérica, as tensões normais são as mais
preocupantes na maioria das vezes, embora haja vários casos onde o dimensionamento seja definido pelas tensões
tangenciais. Por esse motivo daremos mais destaque às verificações das tensões normais, não obstante sempre haja
necessidade da verificação de todas as tensões aplicadas em todos os elementos da estrutura para o seu
dimensionamento.
 
 
As unidades
Como Tensão é dada pela divisão de uma força por uma área, as unidades das tensões são dadas pela divisão de
força sobre área.
Ou seja:
Unidades de força mais usuais: kgf, tf, N, kN
Unidades de área mais usuais: cm², m²
 
Assim, tanto as tensões aplicadas quanto as resistências ou tensões limites dos materiais podem ser apresentadas
em várias unidades.
Na prática, as mais comuns são: kgf/cm², tf/cm² e tf/m².
Outra unidade muito utilizada, e que está de acordo com o sistema internacional de unidades (SI), sistema oficial
adotado no mundo, MPa (Mega Pascal).
A relação entre as tensões do sistema técnico, muito adotado na prática, e do SI é:
1 MPa = 10 kgf / cm²
 Importante: ao compararmos a tensão atuante em um elemento e a tensão máxima que o material resiste, é
obrigatório que as unidades sejam as mesmas.
 
Exercício 1:
Na estrutura esquema�zada abaixo, pode-se afirmar que:
A)
O valor da força de tração no fio independe da carga distribuída p na barra AB
B)
O valor da força de tração no cresce na mesma proporção do ângulo a
C)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor mínimo quando a = 900
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D)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor máximo quando a = 900
E)
Se o valor do ângulo a for igual a zero, a barra engastará em A
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 2:
A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vôlei e seu funcionamento.
A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterais da quadra, fazendo um ângulo a com o solo, se equilibrando graças a existência de dois postes. Se
analisarmos o comportamento dessa estrutura, podemos afirmar que:
A)
Os postes estão comprimidos e os fios comprimidos, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de compressão no fio
B)
Os postes estão tracionados e os fios comprimidos, e quanto menor for o ângulo a maior será a força de compressão no fio
C)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de tração no fio
D)
Os postes estão tracionados e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de tração no fio
E)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a menor será a força de tração no fio
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Formulação:
Tensões na compressão e na tração simples. 
Exemplos de aplicação: dimensionamento de seções, verificação de tensões; cálculo inverso. 
Exemplos com pilares, sapatas.
Ver Listas de Exercícios 1 - neste Módulo e Listas de Exrcícios 2 e 3 no Módulo5
Listas com gabaritos - Ver Arquivos em Anexo
 
 
 
 
 Exemplos de Aplicação
 
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 LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PARA TREINAMENTO
 
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS 1 PARA TREINAMENTO 
 
 
 
Exercício 1:
A estrutura abaixo esquematizada é composta por uma viga bi-apoiada em dois pilares que transferem os esforços para o solo por
determinada condição de carregamento,a carga vertical de compressão aplicada sobre cada pilar seja de 300 kN, pode-se afirmar 
de:
A)
1875 kN/m²
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B)
3333,3 kN/m²
C)
1250 kN/m²
D)
2500 kN/m²
E)
937,5 kN/m²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 2:
A estrutura abaixo esquematizada, composta por uma viga apoiada em dois pilares é feita de um material que possui resistência à
Supondo que, para uma determinada carga aplicada sobre a viga, o momento fletor máximo que solicita a viga no meio do vão é 
máximas aplicadas na seção transversal são de compressão na face superior e de tração na face inferior. O valor dessas tensões é
A)
5937,5 kN/m²
B)
989,6 kN/m²
C)
791,7 kN/m²
D)
15833 kN/m²
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E)
4750 kN/m²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 3:
Para a estrutura acima esquematizada, se for desprezado o peso próprio dos materiais, pode-se afirmar que a tensão máxima de 
independe da altura da coluna, e seu valor é:
 
A)
2,58 kgf/cm²
B)
0,36 kgf/cm²
C)
2,22 kgf/cm²
D)
0,38 kgf/cm²
E)
1,86 kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 4:
A figura esquematizada mostra uma viga bi apoiada, sujeita a uma carga uniformemente distribuída p, sustentada po
outra extremidade. O vão que a viga vence l é de 4 metros, e o valor da carga distribuída é p = 3 tf/m. O diâmetro do
Nessas condições a tensão de tração que solicita o fio vale:
A)
3.000 kgf/cm²
B)
300 kgf/cm²
C)
375 kgf/cm²
D)
3.750 kgf/cm²
E)
1.500 kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 5:
As pontes estaiadas apresentam na sua concepção estrutural tabuleiros sustentados por cabos de aço (também deno
torres, dando assim uma impressão de leveza ao conjunto. A Ponte estaiada Octavio Frias de Oliveira, em São Paulo,
Ela possui uma concepção única no mundo, sendo formada por dois tabuleiros curvos, suspensos por 144 estais, liga
metros de altura.
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Supondo que em uma ponte concebida como estaiada a força a ser suspensa por cada estai seja de 200 tf, e a sua resistência sej
área mínima da seção transversal do estai?
A)
40 cm²
B)
4 m²
C)
0,04 cm²
D)
0,4 m²
E)
0,4 cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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 Formulação – Tensões na Flexão Simples.
Conceito de Momento de Inércia à Flexão. Conceito de Módulo de Resistência
Exercícios de aplicação: dimensionamento de seções, verificação de tensões; cálculo inverso.
Exemplos de cálculo com dados práticos
Exercícios - ver o conteúdo 'Tensões Normais'
 
 
 
 
 Exemplos de Aplicação
 
 
 
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Exercícios de Aplicação
 
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ENGEL, H. Sistemas Estruturais. Barcelona: Editorial Gustavo Gili, 2001.
MARGARIDO, A. F. Fundamentos de Estruturas. São Paulo, Zigurate, 2001.
HIBBELER, R C, Resistência dos Materiais. 5a ed., Prentice-Hall do Brasil, 2004.
ALMEIDA, MARIA CASCÃO FERREIRA de. Estruturas Isostáticas. São Paulo: Oficina de Textos, 2ª reimpressão, 2013
REBELLO, Y. C. P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo, Zigurate, 2000.
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BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
BEER, F P e RUSSELL JOHNSTON, E. Resistência dos materiais. São Paulo: Makron Books,1996.
BOTELHO, M. H. C. Resistência dos Materiais Para Entender e Gostar – Um texto Curricular. São Paulo: Studio Nobel, 1998.
LOPES, J. M., BOGÉA, M., REBELLO, Y. C. P., Arquiteturas da Engenharia ou Engenharia das Arquiteturas. São Paulo, Mandarim, 2006.
HUNT, Tony. Structures Notebook .Oxford, Architectural Press, 2003.
NASH, Willian. A resistência dos materiais. São Paulo: Makron Books e McGraw, 1990.
SUSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural. vols I e II . São Paulo: Globo,1982.
TIMOSHENKO, Stephan P. Resistência dos materiais,vol I e II.Rio de Janeiro: LTC,1985.
SALVADORI, M. – Porque os Edifícios Ficam de Pé. São Paulo – Martins Fontes, 2006.
MACHADO Jr, E F – Introdução à Isostática - EESC-USP, Projeto Reenge
SORIANO, H L – Estáticas das Estruturas, Ed Ciência Moderna, 2007.
 REBELLO, Y.C.P. Bases para o Projeto Estrutural. São Paulo: Zigurate, 2011.
 Os livros marcados em amarelo são aqueles que podem mais ajudar nessa disciplina.
 
Os livros marcados em cinza são recomendados para auxílio e acompanhamento de todas as disciplinas de
estruturas, do 3º ao 8º semestre.
 
Os demais livros podem também ser tão úteis quanto os indicados em amarelo, tanto para seguir os cálculos do
curso de Res Mat quanto para entender o funcionamento das estruturas.
 
E sempre livros que tem no título “Resistência dos Materiais” podem ser consultados.
Exercício 1:
A estrutura abaixo esquematizada é composta por uma viga bi-apoiada em dois pilares que transferem os esforços para o solo
por meio de sapatas quadradas.Supondo que, para uma determinada condição de carregamento,a carga vertical de
compressão aplicada no solo seja de 400 kN, e que o mesmo tenha uma tensão admissível de 300 kN/m², o lado da sapata
deve medir pelo menos:
A)
1,16 m
B)
1,33 m
C)
1,15 m
D)
0,30 m
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E)
2,00 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 2:
A figura esquematizada mostra uma viga em balanço engastada em uma parede estrutural através de uma chapa
com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 metros. Se considerarmos que o peso próprio da viga é de
150 kgf/m, e que a carga concentrada aplicada na ponta é de 800 kgf, e as dimensões da seção transversal da
barra são b=10 cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no engastamento são:
A)
293,3 kgf/cm²
B)
253,3 kgf/cm²
C)
50,67 kgf/cm²
D)
14,67 kgf/cm²
E)
8,80 kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 3:
A figura esquematizada mostra uma viga em balanço engastada em uma parede estrutural através de uma chapa
com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 metros. Se desprezarmos o peso próprio da viga, sabendo
que a carga concentrada aplicada na ponta é de 200 kgf, e as dimensões da seção transversal da barra são b=10
cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no engastamento são:
A)
2,67 kgf/cm²
B)
0,13 kgf/cm²
C)
1,07 kgf/cm²
D)
53,3 kgf/cm²
E)
0,53kgf/cm²
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 4:
A figura a seguir representa o diagrama de momentos fletores ao longo de uma viga bi-apoiada sujeita a carga
uniformemente distribuída em todo o seu vão. O valor do momento fletor máximo no meio do vão pode ser
obtido pela expressão:
M = p l² / 8, 
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onde p é a carga distribuída, e l é o vão entre apoios.
Se analisarmos a viga da figura abaixo, isostática, notamos que ela está bi-apoiada nos pilares denominados como “apoio1” e
“apoio2”. Ela deverá ser feita de um material cujo peso específico é de 25 kN/m³. Dessa forma o valor da carga distribuída
devido ao seu peso próprio é gviga = 0,18 x 0,60 x 25 = 2,70 kN/m
Sobre toda a extensão da viga está apoiada uma parede de alvenaria. No esquema abaixo o valor dessa carga de alvenaria
está indicado como galv.
Dessa forma, a carga distribuída que solicita a viga é a soma do seu peso próprio com o peso da parede de alvenaria, ou seja 
p = gviga + galv.
Suponha que o valor de galv seja 6,30 kN/m.
Nesse caso o momento fletor máximo atuante na viga vale aproximadamente:
A)
3,9 kNm
B)
5,6 kNm
C)
5,6 kNm
D)
104 kNm
E)
28,1 kNm
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 5:
A estrutura abaixo esquematizada indica uma viga em balanço sujeita apenas a seu peso próprio. Os valores das
tensões de compressão e de tração máximos que solicitam essa viga e a flecha máxima apresentada pela da viga
ocorrem:
A)
Ambos na seção do engastamento
B)
Ambos na seção mais afastada da seção do engastamento, ou seja, na extremidade do balanço
C)
As tensões máximas acontecem na seção do engastamento e a flecha na extremidade do balanço
D)
As tensões máximas acontecem na extremidade do balanço e a flecha na seção do engastamento
E)
As tensões máximas acontecem no meio do vão e a flecha na extremidade do balanço
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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 Formulação – Tensões na Flexão Composta.
Exercícios de aplicação: dimensionamento de seções, verificação de tensões; cálculo inverso. 
Exemplos de estruturas sujeitas a flexão composta: pilares, vigas comprimidas.
 
 
 Exemplos de Aplicação
 
 
 
 
 
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Exercícios de Aplicação
 
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BIBLIOGRAFIA BÁSICA
ENGEL, H. Sistemas Estruturais. Barcelona: Editorial Gustavo Gili, 2001.
MARGARIDO, A. F. Fundamentos de Estruturas. São Paulo, Zigurate, 2001.
HIBBELER, R C, Resistência dos Materiais. 5a ed., Prentice-Hall do Brasil, 2004.
REBELLO, Y. C. P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo, Zigurate, 2000.
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
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https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/9
BEER, F P e RUSSELL JOHNSTON, E. Resistência dos materiais. São Paulo: Makron Books,1996.
BOTELHO, M. H. C. Resistência dos Materiais Para Entender e Gostar – Um texto Curricular. São Paulo: Studio Nobel, 1998.
LOPES, J. M., BOGÉA, M., REBELLO, Y. C. P., Arquiteturas da Engenharia ou Engenharia das Arquiteturas. São Paulo, Mandarim, 2006.
HUNT, Tony. Structures Notebook .Oxford, Architectural Press, 2003.
NASH, Willian. A resistência dos materiais. São Paulo: Makron Books e McGraw, 1990.
SUSSEKIND, J. C. Curso de análise estrutural. vols I e II . São Paulo: Globo,1982.
TIMOSHENKO, Stephan P. Resistência dos materiais,vol I e II.Rio de Janeiro: LTC,1985.
SALVADORI, M. – Porque os Edifícios Ficam de Pé. São Paulo – Martins Fontes, 2006.
MACHADO Jr, E F – Introdução à Isostática - EESC-USP, Projeto Reenge
SORIANO, H L – Estáticas das Estruturas, Ed Ciência Moderna, 2007.
 REBELLO, Y.C.P. Bases para o Projeto Estrutural. São Paulo: Zigurate, 2011.
 
 Os livros marcados em amarelo são aqueles que podem mais ajudar nessa disciplina.
 
Os livros marcados em cinza são recomendados para auxílio e acompanhamento de todas as disciplinas de estruturas
 
Os demais livros podem também ser tão úteis quanto os indicados em amarelo, tanto para seguir os cálculos do curso
 
E sempre livros que tem no título “Resistência dos Materiais” podem ser consultados.
 
 LISTA DE EXERCÍCIOS 2 A SEGUIR, COM GABARITO NOS ARQUIVOS A SEGUIR
 
 
Gabarito - exercícios 1 a 7
 
 
Gabarito - exercícios 8 a 13
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 3 COM GABARITO EM ANEXO
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 PARA RESOLUÇÃO (SEM GABARITO)
 
Exercício 1:
Flexão e flambagem
É comum, mesmo entre profissionais de arquitetura, ocorrer por descuido ou imprecisão conceitual uma confusão entre esses dois
diferenças entre eles, pois a concepção do sistema estrutural de um edifício deve responder de maneira adequada, seja na forma,
 
A flexão
Uma viga biapoiada, que recebe um carregamento transversal a seu eixo longitudinal, sofre um fenômeno denominado flexão. A f
geradas nos dois apoios. O efeito mais visível desse fenômeno é a tendência ao arqueamento da viga, na direção da ação da força
menos visíveis.
As forças que agem no interior do material estrutural são denominadas tensões e elas são geradas pelas forças externas que atua
envolver um conjunto de cinco tensões: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical.
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https://online.unip.br/Arquivo?id=47127.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=47128.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=49483.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=49485.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54099.PDF
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A verificação das tensões atuantes na viga fica mais fácil quando ela é observada sob efeito das deformações a que a flexão a suje
ocorrem também cisalhamento (ou tensão cortante) horizontal e cisalhamento vertical e ainda o momento fletor.
A compressão tende a encurtar a peça ao longo do eixo de sua atuação; assim a parte superior da viga fica mais curta do que n
A tração tende a alongar a peça ao longo do eixo de sua a atuação; assim a parte inferior da viga fica mais longa do que na situ
O cisalhamento horizontal tende a separar a viga em diversas camadas horizontais, que deslizam umas sobre as outras.
O cisalhamento vertical tende a separar a viga em diversas secções verticais, que deslizam umas em relação às outras.
O momento fletor é um movimento de giro que causa uma flecha, ou seja, é um movimento de giro que causa um arco na 
se à rotação sofrida pela secção transversal da viga. Assim, se observarmos uma secção transversal da viga sob a ação do fenôme
relação à situação de repouso.
 
 
A flambagem
A flambagem é uma deformação característica das peças sujeitas à compressão. A tendência mais comum de deformação de uma 
de sua dimensão longitudinal, associado ao aumento de sua secção transversal. Entretanto, como a compressão axial pura é um f
flambagem, que se caracteriza pelo arqueamento da barra, semelhante ao que ocorre na flexão. Porém não deve haver confusão:forças muito diferentes sobre as peças estruturais e que por isso demandam tratamento estrutural diferenciado.
Tendo em vista o texto acima, considere as seguintes afirmativas:
 
 
 I. Flexão e flambagem são dois fenômenos que causam efeitos semelhantes nas peças estruturais e por essa razão a
 II. Flexão e flambagem são dois fenômenos distintos que demandam cuidados diferentes nas peças estruturais em q
 III. A flambagem é um fenômeno que decorre da má utilização das peças estruturais e por isso pode e deve ser evitad
 IV. Toda peça estrutural sujeita à flexão está também sujeita à flambagem, pois seus efeitos finais são semelhantes.
 V. Uma mesma peça estrutural está sujeita ora à flambagem ora à flexão, pois esses os fenômenos são intercambiáv
 
É correto apenas o que se afirma em: 
A)
I.
B)
II.
C)
III.
D)
IV.
E)
V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 2:
Dada a figura abaixo, se desprezarmos o peso específico da barra, pode-se afirmar que:
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A)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 6 kN e a normal no engastamento é 16 kN
B)
O momento no engastamento é 28 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
C)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
D)
O momento no engastamento é 28 kNm, a cortante no engastamento é 2 kN e a normal no engastamento é 16 kN
E)
O momento no engastamento é 12 kNm, a cortante no engastamento é 4 kN e a normal no engastamento é 16 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 3:
A força normal de compressão na barra AB será:
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A)
0,30 tf 
B)
1,16 tf 
C)
1 tf 
D)
0,6 tf 
E)
2,6 tf
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 4:
O momento de engastamento em A da figura abaixo será:
A)
1,23 tfm 
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B)
12,3 tfm 
C)
0 tf
D)
0,25 tfm
E)
0,12 tfm 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 5:
Tensões Normais nas Peças Sujeitas a Flexão Composta Normal
A denominação “Flexão Composta Normal” refere-se à seção transversal de uma barra sujeita concomitantemente a um Momento 
ser de tração ou de compressão.
No caso da Flexão composta, calcula-se as tensões normais devidas à flexão (M) e soma-se às tensões normais devidas ao esforço
 
 
O Momento Fletor M provoca tensões cujo valor varia em função da altura da seção, sendo que seus valores extremos são nas ext
força Normal N provoca tensões constantes em toda a seção, sn.
Se na estrutura da figura abaixo, ao calcularmos as tensões na seção de engastamento da barra vertical no ponto A, as tensões de
compressão devidas à força de compressão valem 15 kN/cm², sabendo que o material possui resistência de 40 kN/cm², tanto à tr
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A)
a barra tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão e à tensão máxima de tração no ponto A, portanto tem segura
B)
a barra tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão, mas não tem capacidade de resistir à tensão máxima de traç
C)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão e também não tem capacidade de resistir à tensão de tra
D)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão embora tenha capacidade de resistir à tensão máxima de 
E)
a barra não tem capacidade de resistir à tensão máxima de compressão, mas tem capacidade de resistir à tensão máxima de traç
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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 Conceituação e características
Revisão de conceitos básicos de trigonometria: Projeções, Seno, Cosseno, Tangente
Equilíbrio dos nós – Cálculo de esforços nas barras
Cálculo das reações de apoio e dos esforços nas barras Treliças – exemplos práticos -
Exercícios Resolvidos 
Estruturas / Cargas / Reações de Apoio e Esforços Normais nas Barras
 
Lista de Exercícios 5 - Reações de Apoio e Esforços em Treliças - Enunciado
 
Lista de Exercícios 5 - Reações de Apoio e Esforços em Treliças - Gabarito
 
Lista de Exercícios 6 - Reações de Apoio e Esforços em Treliças - Enunciado
 
Lista de Exercícios 6 - Reações de Apoio e Esforços em Treliças - Gabarito
 
 
Lista de Exercícios 7 - Reações de Apoio e Esforços em Treliças - Enunciado e Resolução 
 
 
Lista de Exercícios adicional 8 - Resolução através do método de equilíbrio dos nós
 
 
 Lista de Exercícios 9 para Entrega:
Cálculo e estudo das reações de apoio e dos esforços nas barras Treliças – Exercícios para Entrega no dia da P2:
 
 
 
Exercício 1:
Na treliça abaixo, pode-se afirmar que:
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https://online.unip.br/Arquivo?id=54407.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54408.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54409.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54410.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54411.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54412.PDF
https://online.unip.br/Arquivo?id=54413.PDF
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A)
a barra EC está comprimida e a barra GC está tracionada
B)
a barra EC está tracionada e a barra GC está comprimida
C)
tanto a barra EC quanto a barra GC estão tracionadas.
D)
tanto a barra EC quanto a barra GC estão comprimidas
E)
a barra EC está comprimida e a barra GC não está nem tracionada nem comprimida
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 2:
Na treliça esquematizada, pode-se dizer que as reações verticais em A e B:
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A)
iguais entre si, independente dos valores de P, l e h.
B)
podem ser iguais, dede que h seja igual a l
C)
podem ser iguais ou diferentes, dependendo do valor de P
D)
nunca são iguais, porque o �po de apoio de cada um é diferente
E)
podem ser iguais, dede que h seja igual a 2l
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Exercício 3:
Na comparação entre os esforços e reações das treliças abaixo, é possível afirmar que:
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A)
as reações de apoio na alternativa 1 são maiores que as reações de apoio na alternativa 2, e os esforços de tração nas barras dos banzos i
B)
as reações de apoio na alternativa 1 são menores que as reações de apoio na alternativa 2, e os esforços de tração nas barras dos banzos 
C)
as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores são iguaisnas 2 alterna�vas
D)
as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores da alterna�va 1 são maiores que na alterna�va 2
E)
as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores da alterna�va 1 são menores que na alterna�va 2
Comentários:
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Exercício 4:
Numa treliça isostática, o equilíbrio de um nó é estudado por meio de:
A)
Soma de momentos 
B)
Soma de forças horizontais
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C)
Soma de forças verticais
D)
Soma de momentos e soma de forças horizontais
E)
Soma de forças horizontais e soma de forças verticais
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Exercício 5:
Na estrutura abaixo, para qualquer valor da carga V, assinale a alternativa errada:
A)
a reação de apoio vertical em A somada com a reação de apoio vertical em B é igual a V
B)
a reação de apoio horizontal em A é igual a zero
C)
a barra AB está sujeita a tração
D)
a barra AC está sujeita a tração
E)
Os esforços nas barras AC e BC são iguais se a estrutura for simétrica
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PARA OS ALUNOS REGULARES: Responder ONLINE pelo menos 20 questões anexadas como exercícios deste conteúdo.
PARA OS ALUNOS DE TURMAS REGULARES COM DP/AD : Responder ONLINE pelo menos 20 questões anexadas como exercício
PARA OS ALUNOS DE TURMAS TUTELADAS COM DP/AD das turmas T2 ou TT: Responder ONLINE pelo menos 20 questões an
PARA OS ALUNOS DE TURMAS TUTELADAS das turmas T1, WF, WA COM DP/AD: Responder ONLINE as 20 questões anexada
exercícios ONLINE printá-los e postá-los no link TEAMS fornecido pelo(a) Coordenador(a) JUNTAMENTE COM A FICHA DE ED PREE
EXERCÍCIOS NO LINK FORNECIDO PELO(A) COORDENADOR(A) corre o risco de não ter o exercício corrigido. PORTANTO ESSA É S
Exercício 1:
Treliças
As treliças são elementos estruturais constituídos por barras ligadas nas extremidades, formando uma figura fechada. Cada barra é articulada nas extremidades, onde são aplicadas
Como nas articulações, o momento é zero, pois a barra gira e não resiste a nenhum momento, uma barra articulada nas extremidades e solicitada por uma força aplicada na extrem
Ou seja, as barras de uma treliça estão sujeitas apenas a esforços normais, que podem ser de compressão ou de tração.
Na denominação dos elementos de uma treliça,as barras horizontais são comumente chamadas de ‘banzos’, enquanto as barras verticais são chamadas de ‘montantes’ e as barras in
Na treliça abaixo esquematizada é possível afirmar que:
 
A)
os banzos inferiores estão comprimidos e as diagonais estão tracionadas
B)
os banzos inferiores estão tracionados e os montantes estão tracionadas
C)
os banzos inferiores estão tracionados e as diagonais estão tracionadas
D)
os banzos superiores estão tracionados e as diagonais estão tracionadas
E)
os banzos superiores estão comprimidos e os montantes estão tracionadas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 2:
 
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Enunciado: A Ponte Akashi Kaikyo , localiza-se noEstreito de Akashi, ligando a cidade de Kobe e a Ilha Awaji, e possui uma extensão de quase quatro quilômetros, sendo por isso a
possuem cerca de 283m de altura, e contam com acesso ao público para visitação, contando com torre de observação.
Na foto apresentada a seguir observa-se o tabuleiro da ponte pela parte lateral e inferior, e uma de suas torres principais.
Pode-se notar que a estrutura do tabuleiro é formada por treliças que recebem �rantes. Esses �rantes se penduram no cabo principal que corre ao longo da ponte. As torre
interligados por estruturas de travamento lateral, em forma de ‘X’.
A estrutura possui as seguintes caracterís�cas principais:
 
A)
Os �rantes estão comprimidos e as barras da treliça estão sujeitas a esforços de flexão e tração.
B)
Os �rantes estão tracionados e as barras da treliça estão sujeitas a esforços de flexão e tração
C)
Os �rantes estão comprimidos e as barras da treliça estão sujeitas a esforços de compressão e tração
D)
Os �rantes estão tracionados e as barras da treliça estão sujeitas a esforços de compressão e tração
E)
Os �rantes estão tracionados e as barras da treliça estão sujeitos a esforços de flexão e compressão
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 3:
 
Na comparação entre estruturas compostas por vigas simplesmente apoiadas em pilares e estruturas aporticadas, compostas por vigas rigidamente ligadas a pilares, pode-se afi
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A)
As estruturas compostas por vigas aporticadas possuem maior capacidade resistente porque não transferem momentos aos pilares.
B)
As estruturas compostas por vigas apoiadas possuem maior capacidade resistente porque transferem momentos aos pilares.
C)
 As estruturas compostas por vigas apoiadas possuem maior capacidade resistente porque apenas transferem cargas verticais, sem transferir momentos aos pilares.
D)
As estruturas compostas por vigas apoiadas não transferem momentos aos pilares, e apresentam maior flecha no vão.
E)
As estruturas compostas por vigas aporticadas não transferem momentos aos pilares, e apresentam maior flecha no vão
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 4:
A estrutura abaixo esquematizada indica uma treliça espacial, semelhante à utilizada na cobertura do Pavilhão de Exposições do Parque Anhembi, no projeto de Miguel Juliano, q
 
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Dentre entre as características das treliças, pode-se afirmar que: 
 
A)
As treliças são sempre estruturas isostáticas.
B)
As barras são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas apenas a esforços de flexão e cisalhamento.
C)
As barras nem sempre são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas a esforços de tração, compressão e flexão.
D)
 As barras são articuladas nas extremidades, e estão sujeitas apenas a esforços de tração e compressão.
E)
As cargas nas treliças nem sempre estão aplicadas nos nós
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 5:
Duas tipologias estruturais formadas por elementos lineares que possuem configurações semelhantes sob o aspecto estético, porém possuem comportamento estrutural dos
estrutural formado por barras que se encontram em pontos denominados nós, e a semelhança acaba aqui.
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Na comparação entre estruturas formadas por treliças e por vigas Vierendeel, pode-se afirmar que:
A)
 A treliça é um sistema estrutural mais rígido, pois os nós das treliças apresentam menor deformação em relação aos nós das vigas Vierendeel, uma vez que essas nãoapres
B)
 A viga Vierendeel exige que seus nós sejam mais rígidos, portanto só se utiliza em estruturas de concreto.
C)
 As barras da viga Vierendeel estão sujeitas não só a esforços normais, como também a esforços fletores e cortantes.
D)
 Como a treliça está sujeita apenas a esforços de compressão e de tração, ela é menos deformável que a viga Vierendeel.
E)
As barras da viga Vierendeel estão sujeitas apenas a esforços normais.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 6:
As treliças são estruturas comumente utilizadas para vencer vãos e receber estruturas de cobertura, por sua leveza estrutural, e economia de material. Na foto abaixo está aprese
Essa estrutura é formada por tesouras treliçadas que recebem terças, onde vão se apoiar as telhas de cobertura.
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Pode-se afirmar que:
A)
As terças dessa cobertura não estão posicionadas de forma correta, pois não estão se apoiando nos nós das tesouras de cobertura
 
B)
As barras dessas treliças estão invertidas e devem sempre estar posicionadas de forma a estarem sujeitas a esforços de tração.
 
C)
As diagonais próximas aos apoios estão muito inclinadas, o que não está certo, porque sua inclinação não pode ser inferior a 30º.
 
D)
Não é comum se colocar uma barra entre as treliças apoiada nas terças, como acontece na estrutura apresentada, embora ela aumente a resistência ao carregamento das telhas
 
E)
A estrutura apresentada está em conformidade com a tipologia desse tipo de cobertura.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 7:
Na estrutura esquema�zada abaixo, pode-se afirmar que:
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A)
O valor da força de tração no fio independe da carga distribuída p na barra AB
 
 
B)
O valor da força de tração no cresce na mesma proporção do ângulo a
 
 
C)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor mínimo quando a = 900
 
D)
O valor da força de tração no fio alcança seu valor máximo quando a = 900
 
E)
Se o valor do ângulo a for igual a zero, a barra engastará em A
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 8:
Na treliça esquema�zada, para uma dada carga P aplicada no nó C, pode-se afirmar que:
A)
A barra AB está tracionada e a barra AC está comprimida
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B)
A barra AB está tracionada e a barra AC está tracionada
C)
A barra AB está comprimida e a barra AC está comprimida
D)
A barra AB está comprimida e a barra AC está tracionada 
E)
As barras AB e AC não estão nem tracionadas nem comprimidas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 9:
Na treliça abaixo, para h = 4m, l = 5m, e P = 10�, o valor da força na barra AC é:
A)
8,0 � de tração 
B)
6,25 � de compressão 
C)
8,0 � de compressão 
D)
6,25 � de tração 
E)
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5,0 � de tração
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 10:
 Na estrutura abaixo esquema�zada, pode-se afirmar que:
A)
A barra 1 está sujeita a esforços de flexão
B)
A barra 1 está sujeita a esforços de tração
C)
A barra 2 está sujeita a esforços de flexão
D)
A barra 1 está sujeita a esforços de tração
E)
A barra 1 está sujeita a esforços de compressão
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 11:
A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vôlei e seu funcionamento.
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A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterais da quadra, fazendo um ângulo a com o solo, se equilibrando graças a existênc
estrutura, podemos afirmar que:
A)
Os postes estão comprimidos e os fios comprimidos, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de c
 
 
B)
Os postes estão tracionados e os fios comprimidos, e quanto menor for o ângulo a maior será a força de compressão no fio
C)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de tração no fio
D)
Os postes estão tracionados e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a maior será a força de tra
E)
Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o ângulo a menor será a força de t
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 12:
Na treliça esquema�zada abaixo, as reações de apoio ver�cais em A e B são, respec�vamente
A)
6 kN e 11 kN
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B)
7,5 kN e 7,5 kN
C)
15 kN e 15 kN
D)
10 kN e 5 kN
E)
5 kN e 10 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 13:
O esforço normal na barra AB da treliça abaixo esquema�zada vale
A)
9, 0 kN
B)
7,49 kN
C)
12,48 kN
D)
15,0 kN
E)
10,0 kN
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 14:
O esforço normal na barra AC da treliça abaixo esquema�zada vale
A)
7,49 kN, de compressão
B)
12,48kN, de compressão
C)
9,00kN, de compressão
D)
9,0 kN, de tração
E)
12,48 kN, de tração
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 15:
Um dos processos para se calcular os esforços nas barras de uma treliça se baseia no equilíbrio dos nós, conhecido também como método dos nós.
Ele se baseia nas considerações a respeito do equilíbrio dos nós da treliça, tanto na direção horizontal, quanto na ver�cal, onde os esforços inclinados podem ser decompostos ne
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A)
Os nós onde não existem apoios devem estar equilibrados
B)
Apenas os nós onde existem apoios devem estar equilibrados
C)
Todos os nós da treliça devem estar equilibrados
D)
Os nós da treliça devem estar equilibrados sem a consideração das cargas aplicadas.
 
E)
Os nós da treliça podem estar desequilibrados desde que as barras suportem os esforços aplicados
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 16:
Na treliça abaixo, o valor da reação de apoio ver�cal no apoio da esquerda é aproximadamente
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A)
17 �
B)
0
C)
8,5 tf
D)
4,9 �
E)
12,1 �
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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Exercício 17:
Numatreliça isostá�ca, o equilíbrio de um nó é estudado por meio de:
A)
Soma de momentos 
B)
Soma de forças horizontais
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C)
Soma de forças ver�cais
D)
Soma de momentos e soma de forças horizontais
E)
Soma de forças horizontais e soma de forças ver�cais
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 18:
Na comparação entre os esforços e reações das treliças abaixo, é possível afirmar que:
A)
as reações de apoio na alternativa 1 são maiores que as reações de apoio na alternativa 2, e os esforços de tração nas barras dos 
 
B)
as reações de apoio na alternativa 1 são menores que as reações de apoio na alternativa 2, e os esforços de tração nas barras dos
 
C)
as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores são iguais nas 2 alterna�vas
D)
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as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores da alterna�va 1 são maiores que na alterna�va 2
E)
as reações de apoio nas 2 alterna�vas são iguais, e os esforços de tração nas barras dos banzos inferiores da alterna�va 1 são menores que na alterna�va 2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 19:
Considere as afirmativas abaixo para responder esta questão.
1. Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão ao longo do eixo longitudinal de uma barra.
2. Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao eixo longitudinal de uma barra.
3. Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem da ação de um diversificado conjunto de forças externas e internas.
4. A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical. 
É correto o que afirma em:
A)
I, II, III e IV
B)
II, III e IV
C)
I, II e IV
D)
I, III e IV
E)
I, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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