P E S - MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS A ENGENHARIA

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Mercado - Eficiencia Tecnica e Financeira 
da Engenharia
Apresentação
As decisões tomadas por engenheiros, gerentes, presidentes de corporações e indivíduos 
comumente são o resultado da escolha de uma alternativa em detrimento da outra. As decisões 
refletem, com frequência, uma escolha bem fundamentada a respeito de como investir melhor em 
fundos financeiros, também chamados de capitais. A quantidade de capital, em geral, é restrita, da 
mesma forma que o caixa ao qual uma pessoa habitualmente é limitada. Assim, os engenheiros 
desempenham um papel importante nas decisões de investimento, tendo como base suas análises, 
sínteses e esforços de projetos. Logo, a engenharia econômica envolve formular, estimar, avaliar 
tecnicamente os resultados econômicos quando alternativas para realizar determinado propósito 
estão disponíveis.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar sobre a eficiência técnica e financeira da 
engenharia econômica.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o conceito de engenharia econômica.•
Demonstrar o papel da engenharia econômica na tomada de decisão.•
Relacionar a importância da utilidade da engenharia econômica para empresas e para o 
mercado de trabalho.
•
Infográfico
No Infográfico a seguir, você vai ver como funciona o critério de estudo de engenharia econômica.
Confira!
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
Conteúdo do livro
Leia o capítulo Mercado - Eficiência técnica e Financeira da Engenharia, base teórica desta Unidade 
de Aprendizagem.
Boa leitura!
ENGENHARIA
ECONÔMICA
Aline Alves
João Guterres de 
Mattos
Iraneide S. S. 
Azevedo
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
A474e Alves, Aline.
 Engenharia econômica / Aline Alves, João Guterres de 
 Mattos, Iraneide S. S. Azevedo. – Porto Alegre : SAGAH, 
 2017.
 237 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-056-6
 1. Engenharia econômica. 2. Administração financeira. 
 I. Mattos, João Guterres de. II, Azevedo, Iraneide S. S. III. Título.
CDU 658.15
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Mercado – efi ciência técnica 
e fi nanceira da engenharia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 n Defi nir o conceito de engenharia econômica.
 n Demonstrar o papel da engenharia econômica na tomada de decisão.
 n Relacionar a importância e a utilidade da engenharia econômica para 
as empresas e o mercado de trabalho.
Introdução
As decisões tomadas por engenheiros, gerentes, presidentes de cor-
porações e indivíduos comumente são resultado da escolha de uma 
alternativa em detrimento de outra. As decisões refletem, com frequência, 
uma escolha bem fundamentada a respeito de como investir melhor 
em fundos financeiros, também chamados de capitais. A quantidade 
de capital, em geral, é restrita, da mesma forma que o caixa ao qual uma 
pessoa habitualmente é limitada. Assim, os engenheiros desempenham 
um papel importante nas decisões de investimento, tendo como base suas 
análises, sínteses e esforços de projetos. Logo, a engenharia econômica 
envolve formular, estimar e avaliar tecnicamente os resultados econômicos 
quando alternativas para realizar determinado projeto estão disponíveis.
Neste texto, você vai estudar sobre a eficiência técnica e financeira 
da engenharia econômica.
Entendendo a engenharia econômica
A busca por conhecimentos em engenharia econômica origina-se, principal-
mente, do trabalho que os engenheiros elaboram em análise de desempenho, 
resumo e fi nalização de projetos de todas as proporções. Pode-se dizer que a 
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engenharia econômica representa a parte fundamental do processo de tomada 
de decisões.
Essas decisões estão relacionadas aos seguintes elementos essenciais: 
 n fluxos de caixa financeiros;
 n tempo;
 n taxas de juros. 
A engenharia econômica contempla os princípios e os métodos necessários 
para a tomada de decisão relacionada à compra e à alocação de bens de capital, 
considerando indústrias e órgãos governamentais.
O termo engenharia econômica ocorre devido ao grande volume de dificul-
dades existentes sobre investimentos, que dependem de dados e conhecimentos 
técnicos, que implicam em decisões geralmente tomadas por engenheiros ou 
administradores atuando com fundamentação nas sugestões oferecidas pelos 
engenheiros.
A engenharia econômica pode ser definida como um conjunto de informações precisas 
para a tomada de decisão sobre investimentos. 
É preciso determinar critérios comparativos e métodos de decisão que 
possibilitem apresentar cada alternativa mediante a um número, em que será 
indicada a solução mais favorável para a entidade.
Relevância nas decisões empresariais
O confl ito econômico vem ocasionando grandes modifi cações no modo como 
as empresas gerenciam seus recursos, tendo em vista a necessidade de precisão 
para efetuar cortes relevantes para sobreviverem no mercado.
É extremamente relevante a presença de um profissional responsável pela 
administração financeira de uma entidade, sendo muito importante a gestão 
competente de recursos, de maneira a impulsionar o processo, prevenir que a en-
tidade caia em grandes dificuldades e promover sua estabilidade na economia.
Engenharia econômica32
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A elevada competição entre empresas no mercado e a grande responsabi-
lidade tributária, integradas às alterações constantes do mercado e à busca 
contínua dos clientes por meio de mercadorias e serviços de boa qualidade 
e preços mais baixos, gera diariamente dificuldades para as empresas con-
tinuarem ativas no mercado. Em consequência dessa busca por valores 
mais baixos e a ampla concorrência, torna-se cada vez mais significativo 
o trabalho dos administradores na redução de custos, principalmente de 
perdas e redundâncias, adquirindo, dessa maneira, lucros, e garantindo sua 
permanência no mercado.
A partir do controle de custos é possível constituir o preço de venda de 
modo mais correto, assegurando a lucratividade e auxiliando na tomada de 
decisão sobre permanecer ou não com a produção de um determinado produto. 
Dessa forma, é possível prevenir que a empresa mantenha a produção de uma 
mercadoria ou serviço que não gere lucro.
É preciso que os administradores conheçam a real posição da empresa e 
disponham de dados precisos e rápidos, com o objetivo de auxiliar na tomada 
de decisão com fundamentações mais concretas e eficazes. Assim, será possível 
atingir ou até mesmo ultrapassar os objetivos estabelecidos. A concorrência 
destaca ainda mais a precisão de uma gestão de custos competente, buscando 
adquirir a excelência empresarial, na qual custos que foram mal projetados, 
se integrados aos produtos, não ocasionem reflexos para a empresa.
Função e princípios básicos
A engenharia econômica reconhece o valor do dinheiro no tempo, que se 
refere a um conceito básico em fi nanças, que aborda elementos vinculados 
à economia e à contabilidade, mesmo que possa ocasionar polêmica entre 
profi ssionais que possuem maior conhecimento.
O princípio que prevalece é que R$ 1,00 hoje não possui o mesmo valor que 
R$ 1,00 amanhã, ou em qualquer outro período. Na ocorrência de uma pessoa 
física ou jurídica comercializar mercadorias ou serviços a prazo, emprestar 
dinheiro ou efetuar uma aplicação financeira, ela está confiando recursos 
financeiros a terceiros e não poderá fazer uso deles por um período específico. 
Assim, a empresa está assumindo riscos, como o de não receber o valor futuro 
por ocasião de qualquer causa.
O valor dos juros cobrados do credor ao devedor representa os efeitos do 
valor que o dinheiro sofre no tempo, ou seja, correspondendo a uma recompensa 
pelo tempo em que o dinheiro não pôde ser usado.
33Mercado – eficiência técnica e financeirada engenharia
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Os juros representam uma recompensa normalmente auferida em período futuro, 
contudo, existem modalidades em que os juros são pagos antecipadamente.
Veja, na Figura 1, a demonstração de uma situação de empréstimo.
Figura 1. Empréstimo.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 71).
Veja, agora, a Figura 2, que apresenta a situação de retorno do empréstimo.
Figura 2. Retorno do empréstimo.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 72).
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É relevante relembrar que em muitas operações essa situação é tratada de 
modo diferenciado pela empresa com relação à pessoa física, principalmente 
com base nas normas contábeis e fiscais, já que na empresa:
 n Os juros auferidos ficam subordinados à retenção do imposto de renda (IR);.
 n Os juros que são pagos podem ser diminuídos da base de cálculo do IR.
 n A compra de ativo imobilizado faz ocorrer o processo de depreciação.
 n A depreciação poderá ser deduzida da base de cálculo do IR.
 n Os empréstimos produzem passivos.
A engenharia econômica envolve:
a) Uma situação difícil de ser solucionada ou uma tarefa a ser realizada, 
por exemplo, o transporte de material dentro do setor de estoque.
b) Várias opções possíveis, por exemplo, transporte manual.
c) Mensuração de cada alternativa, definindo os benefícios e as 
desvantagens.
d) O comparativo e a adoção da melhor opção, pois é preciso aprimorar, 
reduzir custos ou elevar os lucros.
Os princípios fundamentais da engenharia econômica são:
 n juros simples;
 n juros compostos;
 n taxa de juros;
 n fluxo de caixa;
 n terminologia e símbolos;
 n taxa atrativa;
 n relações de equivalência.
A seguir você vai verificar alguns conceitos considerados importantes 
sobre os fundamentos da engenharia econômica:
Juros simples: considerando o regime de capitalização simples, em que 
é possível garantir que a taxa de juros incide apenas sobre o valor que for 
aplicado inicialmente ou aquele que foi adquirido por empréstimo.
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Exemplo: R$ 200,00 aplicados a 10% no período resultarão em R$ 20,00 
de rendimento sempre, dessa forma, iguais a 0,10 x R$ 200,00 por período. 
Juros compostos: neste tipo de regime de capitalização composta ou ainda 
juros compostos, os juros incidem do modo cumulativo. A taxa de juros sempre 
incidirá sobre o total acumulado no término do período anterior. Nesse caso, 
ocorre a técnica do juros sobre juros.
Exemplo: um empréstimo de R$ 100,00 pelo período de quatro meses, a 
uma taxa de 60% ao mês (a.m.), os juros relativos a cada período incidirão 
sobre o total do fim do período anterior.
Veja o Quadro 1, que apresenta juros compostos.
 Fonte: Adaptada de Bruni e Famá (2008, p. 58). 
N Valor futuro - juros compostos
1 R$ 100,00 + 60% = R$ 160,00
2 R$ 160,00 + 60% = R$ 256,00
3 R$ 256,00 + 60% = R$ 409,60
4 R$ 409,60 + 60% = R$ 655,36
 Quadro1. Juros compostos. 
Taxa de juros e taxa de retorno: juros representa a revelação do valor do 
dinheiro no tempo. Se tratando de cálculo, os juros se referem à diferença de 
valor em dinheiro, considerando o iní cio e o fim do período. Se a diferença 
resultar em zero não existirá juros. Sempre há duas perspectivas para uma 
quantidade de juros – juros pagos e juros ganhos.
Exemplo: Um colaborador adquire um empréstimo pela empresa que tra-
balha no valor de R$ 12.000 no dia 1º de maio e vai devolver um total de R$ 
12.700,00 exatamente 1 ano depois. Vamos calcular o valor dos juros recebidos 
e a taxa de juros paga.
Resolução:
Juros ganhos = R$ 12.700,00 − R$12.000 = R$ 700.
Juros pago = R$ 700,00 / R$ 12.000,00 · 100%= 5,83% a.a.
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Equivalência: é usado quando se trata de transferência de uma escala para 
outra. As mais comuns podem ser observadas no exemplo a seguir.
Comprimento
100 centímetros = 1 metro = 1 quilômetro
12 polegadas = 1 pé
39,370 polegadas = 1 metro 
12 polegadas = 1 pé
3 pés = 1 jarda
Terminologia e símbolos: as equações e os procedimentos da engenharia 
econômica fazem uso de alguns termos e símbolos específicos, verifique o 
exemplo a seguir:
P = valor presente, ou seja, valor em dinheiro no período presente ou tempo 
0. Também conhecido como capital presente (CP); valor presente (VP); valor pre-
sente líquido (VPL); fluxo de caixa descontado (FCD) e custo capitalizado (CC).
F = valor no tempo futuro, ou seja, valor em dinheiro no período futuro. 
Também denominado valor futuro (VF) ou capital futuro (CF).
A = série de montantes consecutivos, são iguais no término do período. 
Também denominado valor anual (VA) e valor anual uniforme equivalente 
(VAUE).
n = refere-se a períodos de juros, anos, meses, dias.
i = refere-se à taxa de juros ou ainda a taxa de retorno no período. Expressa 
por porcentagens, podendo ser ao ano, ao mês e ao dia.
t = tempo apresentado em períodos; anos; meses e dias.
Taxa atrativa: para qualquer investimento, é estimado que o valor a re-
ceber será maior que o capital investido. A taxa de retorno (TR) ou retorno 
do investimento precisa ser praticável. A determinação sobre a TR é o valor 
que foi ganho dividido pelo capital inicial.
As opções de engenharia são mensuradas com base na previsão de uma 
TR razoável. Dessa forma, certa taxa razoável pode ser definida na fase de 
estabelecimento dos métodos para o estudo de engenharia econômica.
Fluxo de caixa: representam a entrada e a saída de dinheiro, podem ser 
estimativas ou também valores observados. Toda pessoa física ou jurídica possui 
valores a receber, receitas ou rendimentos, mas também possui despesas, custos 
e desembolsos que devem ser pagos, resultando no fluxo de caixa. Vale destacar 
que “+” significam entradas de valores e “–” correspondem às saídas de valores.
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1. A tomada de decisão envolve 
um processo complexo com 
atributos racionais. Das opções 
a seguir, apenas uma não pode 
ser considerada para a tomada 
racional de decisão. Qual é ela?
a) Reconhecimento de um problema.
b) Coleta de dados relevantes.
c) Escolha da melhor alternativa 
para atingir o objetivo.
d) Definição de um objetivo.
e) Reduzir o uso de matemática 
na escolha do melhor objetivo.
2. Complete corretamente 
as lacunas a seguir:
Fundamentalmente, a 
engenharia econômica envolve 
_______________, _____________ 
e ______________ os resultados 
econômicos, quando alternativas 
para realizar determinado 
propósito estão disponíveis. 
a) Formular - estimar - avaliar.
b) Contratar - acompanhar - publicar.
c) Treinar - capacitar - deduzir.
d) Capacitar - solucionar - entender.
e) Alterar - deduzir - publicar.
3. A engenharia econômica utiliza 
elementos da matemática 
financeira, como juros simples, juros 
compostos, etc. Por que isso ocorre?
a) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências do mercado 
internacional para a tomada 
de determinada decisão.
b) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração o valor 
do dinheiro no tempo.
c) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências extramercado 
(preços indiretos) para a tomada 
de determinada decisão.
d) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração as 
consequências intangíveis para a 
tomada de determinada decisão.
e) Porque a engenharia econômica 
leva em consideração a coleta 
de dados para a tomada de 
determinada decisão.
4. Considerando as afirmações a 
seguir, assinale (V) verdadeiro ou (F) 
falso para aquelas que utilizam os 
recursos da engenharia econômica 
para a resolução do problema.
Introdução de uma nova técnica 
de fabricação de pastilhas 
de freio para automóveis.
( ) A decisão entre a construçãode um desvio rodoviário em 
torno de uma cidade de 25.000 
habitantes ou a reforma na atual 
rodovia que corta a cidade.
( ) A formatação de entrevistas 
de emprego para a decisão de 
contratação de profissionais para 
determinado cargo executivo.
Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta.
a) V – V – F
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BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A matemática das finanças: com aplicações na Hp12c e Excel. 
3. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
DI AGUSTINI, C. A.; ZELMANOVITS, N. S. Matemática aplicada à gestão de negócios. Rio 
de Janeiro: FGV, 2008.
Leituras recomendadas
BLANK, L. T.; TARQUIN, A. Engenharia econômica. 6. ed. São Paulo: McGrawHill, 2008.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira: objetiva e aplicada. 9. ed. Rio de Janeiro: Else-
vier - Campus, 2011.
SAMANEZ, C. P. Matemática financeira. 5. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2010.
TOSI, A. J. Matemática financeira: com utilização da Hp-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
WAKAMATSU, A. Matemática financeira: estudo e ensino. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2012. 
b) F – V – V
c) V – V – V
d) F – V – F
e) V – F – F
5. Assinale (V) verdadeiro ou (F) 
falso nas questões a seguir.
( ) A engenharia economia auxilia 
na tomada de decisão.
( ) O conceito de valor de 
dinheiro no tempo é muito 
utilizado no campo da 
engenharia econômica.
( ) A engenharia econômica 
torna a tomada de decisão 
realizada à revelia.
Assinale a alternativa que 
apresenta a sequência correta.
a) V – F – V
b) V – F – F
c) V – V – F
d) F – V – F
e) F – F – F
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Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
 
Dica do professor
A engenharia econômica é importante porque auxilia no processo de tomada de decisão. O que é 
levado em conta no processo de decisão é uma combinação de fatores econômicos e não 
econômicos. Na Dica do professor, você vai ver os fundamentos da engenharia econômica. 
Acompanhe!
 
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/484041bf38cdabc2a394ed949d8a4e87
Na prática
O registro, conforme o termo sugere, tem como função registrar todos os eventos econômicos e 
financeiros ocorridos dentro de uma empresa. É nele que você vai poder verificar quais são os 
benefícios, os direitos, as obrigações, o que a empresa teve de receita, de despesa, enfim, quanto 
ela, efetivamente, está gerando de lucro ou de despesa.
Veja na prática como ocorre uma decisão envolvendo engenharia econômica
Os registros contábeis de uma empresa apresentam as seguintes informações sobre seu 
departamento de impressão:
DEPARTAMENTO DE IMPRESSÃO
100 cópias 1.000 cópias
 Mão de obra R$ 7,60 R$ 228,00
 Material e suprimento R$ 9,80 R$ 294,00
 Custos gerais R$ 9,05 R$271,50
     Total R$ 26,45 R$ 793,50
 
Preocupado com seus custos a empresa faz uma pesquisa no mercado e verifica que pode obter os 
seguintes valores:
GRÁFICA EXTERNA
100 cópias 1.000 cópias
 Mão de obra - -
 Material e suprimento R$ 22,95 R$ 688,50
 Custos gerais - -
     Total R$ 22,95 R$ 688,50
 
Uma análise de engenharia econômica avalia os seguintes aspectos, considerando a impressão de 
100 cópias:
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Engenharia Econômica
Blank, Leland; Tarquin, Anthony
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Matemática Financeira - Fundamentos e Aplicações
Zot, Wili D.; Castro, Manuela L.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Engenharia econômica e desenvolvimento
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.scielo.br/j/rae/a/YFN7PCwxCFNtwC3sZ9KvHHN/?format=pdf&lang=pt
Planejamento e controle da produção - 
PCP
Apresentação
A competitividade é uma condição cada vez mais desejada pelas organizações, necessária para que 
a empresa seja capaz de vencer a acirrada disputa com seus concorrentes, na busca pela maior 
satisfação dos clientes. Um dos motivadores desse cenário consiste na exigência demonstrada 
pelos consumidores, que é cada vez maior, incluindo aspectos como quantidade de produtos 
disponibilizados, velocidade de entrega, capacidade de customização e, acima de tudo, qualidade e 
preço. Dessa forma, é necessário que a organização esteja preparada para perceber e lidar com 
essa exigência, atendendo adequadamente às necessidades sinalizadas por seus consumidores. 
Essas expectativas são transformadas em objetivos, os quais devem ser atendidos pela empresa 
antes que seus concorrentes o façam. Nesse contexto, planejar e controlar a produção representam 
processos indispensáveis para que a organização consiga atingir tais objetivos. Tal relevância 
resultou no surgimento da atividade de planejamento e controle da produção, que se transformou 
em uma importante ferramenta para as organizações, representando uma função organizacional ou 
até mesmo um departamento integrante da estrutura da empresa. É por meio do planejamento e do 
controle que a empresa consegue definir o quê, quanto, onde, como e quando vai produzir, 
gerenciando adequadamente todos os recursos envolvidos, para que por meio deles possa obter o 
melhor resultado possível. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai estudar o histórico e os objetivos do planejamento e do 
controle, bem como as diversas etapas e fases que os constituem, oferecendo meios para atingir 
seus objetivos. Por fim, identificará os diferentes tipos de planejamento e controle, seus enfoques e 
aplicações.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Analisar o histórico e os objetivos do planejamento e controle da produção.•
Reconhecer as etapas e as fases constituintes do planejamento e controle.•
Identificar os tipos de planejamento e controle e suas aplicações.•
Infográfico
A atividade de planejamento e controle se apoia na utilização de diversas metodologias, que 
possuem diferentes enfoques e preocupações, viabilizando o atendimento dos objetivos e das 
necessidades do PCP, de acordo com as características do processo produtivo ao qual se destina. 
Entre essas metodologias, cabe destacar as abordagens MRP, OPT e JIT, cada uma com suas 
características e contribuições específicas ao PCP.
Acompanhe o infográfico que demonstra as diferentes abordagens do planejamento e do controle 
da produção atuando em conjunto para o melhor desempenho da atividade produtiva.
Conteúdo do livro
A atividade de planejamento e controle busca planejar e orientar a produção, fornecendo os planos 
e gerenciando recursos necessários à atividade produtiva. Dessa forma, garante que sejam 
disponibilizados recursos em quantidade, momento e nível de qualidade adequados, para que a 
operação e seus processos sejam eficientes, refletindo a demanda dos clientes por produtos e 
serviços. Essa atividade é desempenhada por meio dos chamados mecanismos essenciais: 
carregamento, sequenciamento, programação, monitoramento e controle
Leia o capítulo Planejamento e controle da produção - PCP que faz parte da obra Administração de 
Produtos e Serviços e é a base teórica desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura.
ADMINISTRAÇÃO 
DE PRODUTOS E 
SERVIÇOS
Gisele Lozada
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
A238 Administração de produtos e serviços [recurso 
eletrônico] / Organizadora, Gisele Lozada. – Porto 
Alegre : SAGAH,2016.
Editado como livro impresso em 2016.
ISBN 978-85-69726-63-0
1. Administração - Produtos. 2. Administração – 
Serviços. 3. Sistemas de produção. I. Lozada, 
Gisele.CDU 658.64
Planejamento e controle da 
produção: PCP
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Analisar o histórico e objetivos do planejamento e controle da 
produção.
 � Reconhecer as fases e etapas constituintes do planejamento e 
controle.
 � Identificar os tipos de planejamento e controle e suas aplicações.
Introdução
A competitividade é uma condição cada vez mais desejada pelas or-
ganizações; ela é necessária para que a empresa seja capaz de ven-
cer a acirrada disputa com seus concorrentes na busca pela maior 
satisfação dos clientes. Os consumidores, por sua vez, estão cada vez 
mais exigentes com relação à quantidade de produtos disponibiliza-
dos, velocidade de entrega, capacidade de customização e, acima de 
tudo, qualidade e preço. E cabe à empresa a missão de lidar com to-
dos estes fatores, atendendo às exigências dos clientes e, ao mesmo 
tempo, sendo lucrativa.
Neste sentido, planejar e controlar a produção representam proces-
sos indispensáveis para que a organização consiga atingir seus objeti-
vos. É por meio do planejamento e controle que a empresa consegue 
definir o que, quanto, onde, como e quando vai produzir, gerencian-
do adequadamente todos os recursos envolvidos, para que através 
deles possa obter o máximo resultado possível.
Neste texto, você vai estudar o histórico e objetivos do planejamen-
to e controle, bem como as diversas fases que o constituem, ofere-
cendo meios para o atingimento de seus objetivos. Por fim, identifi-
cará os diferentes tipos de planejamento e controle, seus enfoques e 
aplicações.
Surgimento e objetivos do planejamento e 
controle
O planejamento e controle da produção surgiu no início do século XX tendo 
como um de seus precursores Henry Gantt, que desenvolvia cálculos manuais 
relacionados à produção, a fim de apurar informações como tempo e capaci-
dade de produção. Ao longo da história, marcada pela evolução da sociedade 
e economia, a produção se transformou, e com isso também o planejamento 
e controle da produção, que também evoluiu, acompanhando a atividade pro-
dutiva.
Atualmente, a atividade de planejamento e controle é bastante difundida 
no contexto da administração da produção, sendo largamente utilizada por 
diversas empresas. O planejamento é normalmente representado por siglas 
como PPCP (Planejamento, Programação e Controle da Produção) e PCP 
(Planejamento e Controle da Produção), sendo esta segunda a mais comu-
mente utilizada.
A atividade de planejamento e controle consiste na função organizacional 
que possui o objetivo de planejar e orientar a produção, fornecendo os planos 
que servirão de guia para o desempenho e controle da atividade produtiva. A 
natureza do PCP consiste na intenção de equilibrar a capacidade produtiva 
à demanda sinalizada pelo mercado, fazendo com que a operação produza 
apenas o necessário para atender à demanda, evitando excessos, mas também 
garantindo que o nível de produção seja suficiente para atender às necessi-
dades dos clientes. 
A atividade de planejamento e controle consiste na função organizacional que possui o 
objetivo de planejar e orientar a produção, fornecendo os planos que servirão de guia 
para o desempenho e controle da atividade produtiva.
Para tanto, realiza o gerenciamento dos recursos necessários à produção, 
garantindo que sejam disponibilizados em quantidade, momento e nível de 
qualidade adequados, para que a operação e seus processos sejam eficientes, 
refletindo a demanda dos clientes por produtos e serviços. Esta atividade é 
Administração de produtos e serviços200
desempenhada por meio de três atividades distintas, embora integradas, que 
correspondem a seus mecanismos essenciais:
 � Carregamento: avaliação do nível de atividade esperado para cada 
parte da operação, por meio da alocação das tarefas e dos recursos.
 � Sequenciamento: determinação da ordem em que as tarefas serão rea-
lizadas nos processos, por meio de um conjunto detalhado de decisões, 
que permitem a priorização de atividades.
 � Programação: estabelecimento do momento em que as tarefas serão 
realizadas na operação.
Por meio do desempenho integrado dos chamados mecanismos essenciais, 
a atividade de planejamento e controle atinge a capacidade de estabelecer 
questões como o que, quanto, onde, como e quando produzir.
Desta forma, é possível concluir que o PCP busca estabelecer antecipada-
mente os níveis de produção que a operação deverá atingir, em um determi-
nado espaço de tempo, por meio da disponibilização dos recursos adequados. 
Para tanto, planeja e controla a produção, de modo a promover a ampliação da 
eficiência e eficácia da empresa, conforme Figura 1. 
Figura 1. As quatro fases do planejamento e controle.
Fonte: Chiavenato (2005, p. 51).
Planejamento e controle como função organizacional
A atividade de planejamento e controle é constituída por um conjunto de ações 
inter-relacionadas que visam comandar o processo produtivo, coordenando-
-o com os demais setores da empresa, conforme Figura 2. Os planos por ela 
desenvolvidos são destinados à aplicação organizada dos recursos humanos e 
201Planejamento e controle da produção: PCP
materiais necessários à operação, de modo a controlar e coordenar o processo 
produtivo, e até mesmo promover correções a eventuais desvios, evitando ou 
minimizando perdas.
Figura 2. A inter-relação do PCP com as diversas áreas da empresa.
O princípio da segregação das funções sugere que aquele que executa não 
pode ser o mesmo agente que confere ou avalia o resultado do trabalho reali-
zado. Seguindo este mesmo princípio, é recomendável que a atividade de pla-
nejamento e controle seja realizada por uma célula independente das demais 
funções organizacionais, e que esteja situada em mesmo nível hierárquico que 
as gerências subordinadas às diretorias, incluindo as gerências de produção e 
qualidade, conforme Figura 3.
Administração de produtos e serviços202
Figura 3. O PCP como função organizacional.
Assim, o PCP definirá os planos de trabalho para a produção, e depois 
realizará o acompanhamento e controle da execução destes, com autonomia e 
isenção. Se o PCP estiver subordinado à gerência de produção, existirá grande 
risco de interferências, podendo levar ao desrespeito do plano, manipulações 
e desvios, resultando em potencial ineficiência da operação.
Neste sentido, a interação entre o PCP e as demais funções, apoiada pela 
equivalência hierárquica em nível de gerência, é bastante importante e po-
sitiva, pois o bom andamento do PCP dependerá muito de sua relação com 
as demais funções organizacionais. O contato entre o PCP e a gerência de 
qualidade, por exemplo, que também supervisiona a produção, pode auxi-
liar na definição de planos para o tratamento de não conformidades identi-
ficadas. Já com a gerência de custos, o PCP troca informações importantes 
(como custos unitários de produção, custos operacionais, estoques, valor 
hora-homem e hora-máquina, entre outros) e indispensáveis para a atividade 
de planejamento, que também terá reflexos econômicos e financeiros para a 
organização. 
A gestão de estoques também possui íntima relação com o PCP, podendo 
inclusive ser subordinado a ele tendo em vista a estreita relação entre suas 
atividades, que incluem:
 � emissão de solicitações de compra para suprimento de estoques;
 � atendimento das requisições atreladas às ordens de produção;
 � determinação dos níveis de estoque (mínimo e máximo) para cada item;
 � determinação do lote econômico de compra (minimização do custo);
 � suprimento e acompanhamento da apuração dos custos de fabricação.
203Planejamento e controle da produção: PCP
O combate ao desperdício
A prática do planejamento e controle também se revela uma importante fer-
ramenta para o combate dos temidos desperdícios no contexto da produção. 
Desperdícios, que também são normalmente intitulados como perdas, que 
representam as atividades que geram custo, sem agregar valor ao produto,serviço ou sistema. Estas atividades que são desnecessárias para a realização 
do trabalho efetivo, devem ser identificadas e eliminadas, ou ao menos mini-
mizadas. As perdas são divididas de acordo com sua tipologia, mais profun-
damente tratadas pelo conceito das sete perdas, incluindo: 
 � perdas por superprodução;
 � perdas por espera;
 � perdas por transporte;
 � perdas por processamento em si;
 � perdas nos estoques;
 � perdas no movimento;
 � perdas por elaboração de produtos defeituosos.
Leia mais sobre as sete perdas e a seu potencial efeito sobre a produção na obra Uma 
revolução na produtividade: a gestão lucrativa dos postos de trabalho (ANTUNES et al., 
2013, cap. 7). 
Fases e etapas do planejamento e controle
O planejamento e controle se relaciona com diversas funções organizacionais, 
promovendo a interação entre o conjunto de ações e atividades por elas de-
sempenhadas, na intenção de comandar e coordenar esforços no processo pro-
dutivo. Em decorrência disto, acaba se relacionando com um grande volume 
de dados, que necessitam ser organizados para que produzam informações. 
 Para que este propósito seja efetivamente atendido, o PCP se responsabi-
liza por centralizar dados e processar informações, através do desempenho de 
quatro fases, conforme a seguir, e ilustrado na Figura 4:
Administração de produtos e serviços204
 � Projeto de produção: estabelece definições sobre máquinas, equipa-
mentos e pessoas, necessárias ao funcionamento do sistema produtivo.
 � Coleta de informações: tem o objetivo de avaliar a capacidade produ-
tiva viabilizada pelos recursos disponíveis.
 � Planejamento da produção: com base nos dados e informações cole-
tados, busca definir o volume de produção que alinhe capacidade e 
previsão de vendas.
 � Controle da produção: tem a função de verificar se a execução da pro-
dução está sendo realizada conforme planejado, indicando possíveis 
erros ou desvios e definindo para sua correção.
Figura 4. As quatro fases do planejamento e controle.
Fonte: Chiavenato (2005, p. 48).
Ao longo do desempenho de suas quatro fases, o planejamento e controle 
executa ou participa de alguma forma de diversas atividades, estabelecendo 
etapas integrantes de suas diversas fases, entre as quais podemos destacar:
Previsão da demanda: consiste na utilização de métodos estatísticos e 
subjetivos de previsão de demanda, na intenção de auxiliar no dimensiona-
mento da produção e dos recursos materiais e humanos necessários. A pre-
visão de demanda assume um papel ainda mais importante quando a empresa 
adota uma estratégia de produção para estoque.
Planejamento da capacidade de produção: o PCP utiliza a previsão de 
demanda, considerando o cenário de médio e longo prazo, juntamente com a 
análise da capacidade instalada para determinar a necessidade de adequação 
(aumento ou redução) da capacidade produtiva, visando melhor atender à de-
manda, também no médio e longo prazos.
Planejamento agregado da produção: também conhecida pela sigla PAP, 
visa determinar a estratégia de produção mais adequada para a empresa, com 
base em seus objetivos. A definição da estratégia envolverá decisões relacio-
205Planejamento e controle da produção: PCP
nadas ao volume de produção e estoques, recursos humanos (contratações/
demissões, horas-extras, terceirização), fornecimento (relacionamento e 
acordos com fornecedores) e logística. Nesta etapa as informações sobre de-
manda e capacidades são consolidadas, de modo que possam ser analisadas, 
auxiliando na tomada de decisão. O PAP geralmente se refere a um horizonte 
anual com revisões mensais dos planos.
Programação mestra da produção: também chamada de plano mestre de 
produção e usualmente representado como PMP, trata da operacionalização 
dos planos de produção no curto e médio prazo. No programa mestre são 
analisados e direcionados os recursos (máquinas, pessoas, matérias-primas) 
no tempo certo para produzir a quantidade necessária para suprir a demanda 
de determinado período. Nessa etapa, temos uma definição mais precisa dos 
itens e quantidades de produção e estoques, com um grau de detalhamento 
maior que o utilizado no planejamento agregado, incluindo não apenas previ-
sões de demanda, como também pedidos firmes e ordens abertas de produção 
e compras.
Programação detalhada da produção: denominada PDP, fornece as in-
formações necessárias para o desempenho da operação no “chão da fábrica”, 
definindo o funcionamento cotidiano da operação, destinadas as atividades 
de administração de materiais, sequenciamento das ordens de produção, 
emissão e liberação de ordens.
 � A administração de materiais corresponde ao planejamento e controle 
de estoques, definindo questões como tamanho de lotes, forma de re-
posição da matéria-prima e estoques de segurança.
 � O sequenciamento corresponde à definição da sequência de execução 
das operações produtivas, com a intenção de eliminar ou minimizar 
atrasos, ociosidades e estoques em processo.
 � A emissão de ordens consiste na implementação do programa de pro-
dução, por meio da emissão da documentação necessária para o início 
das operações, cuja liberação ocorre quando os recursos se encontram 
disponíveis. 
Administração de produtos e serviços206
A programação detalhada em sistemas de produção repetitiva (alto volume, baixa va-
riedade), costuma ser orientada por regras relativamente simples e mais visuais, como 
os sistemas de produção puxada do tipo kanban. 
Já em casos de produção intermitente (baixo volume, alta variedade), a programação 
detalhada costuma ser mais complexa, tornando mais difícil a sincronização das ope-
rações, que passa a necessitar de softwares específicos de programação da produção.
Controle da produção: corresponde à última etapa do PCP, que consiste 
no acompanhamento dos processos produtivos a fim de verificar se a pro-
dução está se desenvolvendo conforme o planejado, incluindo a realização 
de todas as etapas do PCP. A partir do apontamento da produção (tempos e 
rendimentos do processo), o PCP acumula dados atualizados dos processos 
para utilização nas decisões futuras.
A realização conjunta de todas estas fases e atividades permite a formação 
de um sistema representado pelas fases essenciais de planejamento, acompa-
nhamento, controle e análise de dados, garantem a realimentação do processo, 
conforme Figura 5.
Figura 5. As fases do planejamento e controle formam um sistema.
Fonte: Baseada em Chiavenato (2005, p. 48).
Perturbações do PCP
Mesmo com toda preocupação para o adequado entrosamento entre as di-
versas funções organizacionais, a prática do planejamento e controle pode 
deparar-se com algumas perturbações, originadas por causas internas ou ex-
ternas à organização, podendo provocar desvios e necessidade de correções, 
geralmente envolvendo questões como:
207Planejamento e controle da produção: PCP
 � Falta ou atraso na disponibilização de recursos (material ou mão de obra).
 � Quebra não prevista de máquinas.
 � Falta de energia (elétrica, combustível ou outras).
 � Atraso na liberação de máquinas (manutenção).
 � Atrasos na fabricação (tempo – ineficiência homem e/ou máquina).
 � Greves, feriados ou eventos não previstos.
Tipos de planejamento e controle
No contexto da administração da produção, as características de volume e va-
riedade das operações revela-se como um fator capaz de grande influência. E 
não seria diferente com o planejamento e controle: assim como muitos outros 
aspectos relacionados à gestão da atividade produtiva, a aplicação do PCP 
também sofre o impacto do chamado efeito volume-variedade. 
Muitas são as opções de metodologias relacionadas ao planejamento e 
controle disponíveis, que possuem diferente enfoques e preocupações, via-
bilizando o atendimento das diversas etapas constituintes do PCP, de modo 
mais apropriado às características do processo produtivo. Entre estas diversas 
opções, cabe destacar as metodologias MRP, OPT e JIT, cada uma com suas 
características e contribuições específicas,conforme a seguir.
MRP
O MRP (Material Requirements Planning) consiste no Planejamento das Ne-
cessidades de Materiais envolvidos na produção, uma abordagem que calcula 
a quantidade, o tipo e o momento adequado para a disponibilização dos di-
ferentes tipos de peças ou materiais necessários à operação. Esse cálculo é 
baseado nos pedidos de compra dos clientes e na previsão de demanda futura, 
combinando estas duas modalidades, apontando as necessidades por ela si-
nalizadas.
Desta forma, o MRP auxilia as empresas na execução dos cálculos de vo-
lume e tempo em que os materiais são necessários, com considerável nível de 
escala e complexidade, devido ao grande número de combinações possíveis 
entre os diversos materiais. Até a década de 1960, esses cálculos eram reali-
zados de forma manual, buscando garantir a disponibilidade dos materiais 
certos nos momentos necessários, fazendo com que esta tarefa demandasse 
tempo considerável. Com o surgimento e ampliação do uso dos computa-
Administração de produtos e serviços208
dores, surgiu a possibilidade da realização destes cálculos de forma mais rá-
pida e fácil, e permitindo também maior grau de detalhamento.
Anos depois, durante as décadas de 1980 e 1990, o MRP evoluiu de modo 
considerável, expandindo seu raio de atuação, que agora integrava também 
outras áreas da empresa, permitindo a avaliação das implicações de suas de-
cisões em outras áreas da organização. Com esta ampliação, o MRP passou a 
ser considerado como Planejamento dos Recursos de Manufatura (Manufac-
turing Resource Planning), ou MRP II, que mais tarde deu origem ao ERP 
(Enterprise Resource Planning), que consiste em um sistema de informações 
integradas para o Planejamento de Recursos Empresariais.
Leia mais sobre o MRP (Materials Requirements Planning) e o ERP (Enterprise Resource 
Planning), importantes abordagens e ferramentas de apoio ao planejamento e controle 
de recursos, na obra Gerenciamento de operações e processos: princípios e práticas de 
impacto estratégico (SLACK et al., 2013, cap. 10).
Contudo, mesmo com toda essa evolução, o planejamento das necessi-
dades de materiais permanece sendo o centro das atenções de qualquer sis-
tema MRP. Neste cenário, a Programação Mestra da Produção, também cha-
mada de Plano Mestre de Produção (PMP) ocupa lugar de destaque, possuindo 
significativa importância: consiste na principal entrada do MRP, incluindo 
informações que revelam a quantidade e o momento em que a produção deve 
ser realizada, direcionando toda a operação, conforme Figura 6.
209Planejamento e controle da produção: PCP
Figura 6. O plano mestre de produção no MRP.
Fonte: Adaptada de Slack et al. (2013, p. 365).
OPT
A OPT (Optimized Production Technology), que significa Tecnologia de Pro-
dução Otimizada, é uma abordagem derivada da Teoria das Restrições (TOC 
- Theory of Constraints) – conceito voltado para a programação da produção, 
buscando a remoção dos gargalos da operação. A OPT possui como obje-
tivo central a programação dos sistemas de produção baseada no ritmo ditado 
pelos gargalos, que definem a capacidade produtiva máxima do sistema como 
um todo. 
Neste sentido, se alguma parte do sistema apresentar taxa de atividade 
superior à capacidade do gargalo, estará gerando desperdício, visto que sua 
produtividade não será integralmente aproveitada, em função da restrição im-
posta pelo gargalo. Por outro lado, se a produção das demais partes da ope-
ração forem inferiores à do gargalo, o sistema inteiro estará sendo subutili-
zado, o que também é problema. Logo, torna-se necessário o estabelecimento 
do ritmo do gargalo para toda a operação.
A OPT enfatiza o papel do gargalo no fluxo, definição onde o controle 
deve ocorrer, propondo três diferentes modalidades de controle: 
 � Controle tambor: determina o ritmo que o processo como um todo deve 
seguir.
 � Controle pulmão: recomenda que o estoque deve ser mantido para dar 
fôlego ao processo, de modo que anteceda o gargalo, para que ele esteja 
sempre em funcionamento.
Administração de produtos e serviços210
 � Controle corda: sugere a comunicação entre as etapas do processo para 
que a capacidade de algumas seja travada e limitada em função do 
gargalo.
A preocupação da OPT com os gargalos, que consiste no ponto central 
desta abordagem, pode ser também ressaltada por meio de seus princípios, 
que estabelecem as seguintes constatações:
 � O equilíbrio deve estar focado no fluxo e não da capacidade, sendo a 
redução do tempo de processamento mais importante do que o equilí-
brio da capacidade entre os processos (que será apenas simbólico, em 
função do gargalo).
 � O nível de utilização de um não gargalo não é definido apenas por sua 
própria capacidade. Existem outras restrições no sistema (além do gar-
galo identificado) agindo sobre ela.
 � Um recurso a ser utilizado significa que ele está contribuindo para que 
o processo gera mais saídas. Caso contrário estará gerando estoques 
ou executando atividade que não adiciona valor, o que é considerado 
ativação de um recurso, e não utilização deste.
 � Como o gargalo limita a produção do sistema como um todo, sua subu-
tilização afeta a operação, reduzindo ainda mais sua capacidade.
 � Aumentar a utilização de um não gargalo representa desperdício adi-
cional e não deve ser incentivada, pois ele já possui capacidade supe-
rior à do gargalo.
 � Gargalos conduzem o fluxo, que comandam o tempo de processa-
mento, que definem os estoques. Logo, gargalos governam os estoques.
 � A divisão de grandes lotes de produção em frações menores facilita sua 
transferência ao longo do processo, melhorando o fluxo.
 � O lote de processamento não deve ser fixo e sim variável, pois as cir-
cunstâncias que o definem podem variar entre diferentes produtos.
 � Mesmo com tempos de processamento equivalentes, diferentes pro-
cessos, quando realizados em série, dificilmente atingirão a mesma 
taxa média de produção.
 � Os programas devem ser constituídos de forma a considerar todas as 
restrições simultaneamente.
211Planejamento e controle da produção: PCP
JIT
O JIT (Just-in-time), que numa tradução literal significa “apenas a tempo”, 
pode ser considerado tanto como uma filosofia de produção, como um mé-
todo de planejamento e controle. Em uma definição mais básica, pode ser 
entendido como a intenção de produzir bens e serviços no momento exato 
de sua necessidade, nem antes (o que geraria estoques) e nem depois (o que 
provocaria espera). Já em uma definição mais completa, ao aspecto temporal 
são adicionadas as preocupações com qualidade e eficiência, e o JIT passa ser 
definido como abordagem que visa aprimorar a produtividade para garantir 
o atendimento instantâneo da demanda, com qualidade e sem desperdícios.
Neste sentido, o just-in-time se preocupa com o fornecimento em quanti-
dade necessária, com qualidade, tempo e local apropriados, utilizando o mí-
nimo de recursos possível para isso. A fim de atender esta condição, O JIT 
considera ainda um maior envolvimento dos funcionários, demonstrando seu 
entendimento sobre a importância do fator humano para a produtividade da 
operação.
A grande diferença do JIT com relação a uma abordagem mais tradicional 
está no fato de que ele não “protege” a operação, como feito por alguns sis-
temas que entendem os estoques como uma reserva técnica necessária. Em 
vez de promover estoques para cobrir eventuais problemas, O JIT procura 
resolvê-lo, eliminando a necessidade de estoques. 
Assim sendo, as metas propostas pelo just-in-time são muitas, além de 
bastante amplas e ambiciosas, almejando nível zero para fatores como: de-
feito, tempo de preparação (setup), estoque, movimentação, quebra e lead 
time (ou tempo de ciclo). O alcance destas metas carece de continuado aper-
feiçoamento, ou o chamado kaizen (palavra japonesa que significa aprimora-
mento contínuo). Se o objetivo é operar na condição de “estoque zero”, não há 
recursos disponíveis para substituição de defeitos, o que transformaa quali-
dade em um fator decisivo. Isso exige que a operação apresente elevado nível 
de desempenho em todos os objetivos (qualidade, velocidade, confiabilidade, 
flexibilidade e, consequentemente, custos).
Uma das principais ferramentas utilizadas pelo JIT no desempenho do 
planejamento e controle da produção corresponde ao kanban, cujo principal 
objetivo é alterar o modelo de produção que, no sistema tradicional (do qual 
o MRP faz parte), era “empurrada” (a etapa ou célula anterior empurra o ma-
terial, ditando o ritmo da operação seguinte), e transformá-la em “puxada” (a 
operação sinaliza sua necessidade para a etapa ou célula anterior).
Administração de produtos e serviços212
1. A atividade de planejamento e 
controle consiste na função organiza-
cional que possui o objetivo de pla-
nejar e orientar a produção. Entre as 
três atividades básicas do PCP, aquela 
que se responsabiliza pela avaliação 
no nível de atividade esperado para 
cada parte da operação corresponde:
a) Ao sequenciamento.
b) À programação.
c) Ao carregamento.
d) Ao equilíbrio capacidade-
-demanda.
e) À definição de prioridades.
2. A atividade de planejamento e con-
trole é constituída por um conjunto 
de ações inter-relacionadas que 
visam comandar o processo produ-
tivo, coordenando-o com os demais 
setores da empresa. Neste sentido, é 
correto afirmar:
a) O ideal é que o PCP seja subor-
dinado à gerência de produção, 
facilitando a conexão entre estas 
duas áreas.
b) O princípio da segregação de 
funções sugere que a execução 
e verificação da atividade seja 
realizado pelo menos agente, 
facilitando o processo.
c) É recomendável que a atividade 
de planejamento e controle seja 
realizada por uma célula inde-
pendente das demais funções 
organizacionais.
d) O contato entre PCP e gerência 
de qualidade visa promover a 
troca de informações sobre as-
pectos como valor hora-homem 
e hora-máquina.
e) A gestão de estoques corres-
ponde a uma atividade total-
mente apartada do PCP.
3. O PCP é composto por quatro fases, 
sendo uma delas responsável pelo 
estabelecimento do volume de 
produção que alinhe capacidade e 
previsão de vendas. Está definição 
corresponde a qual das fases do PCP?
a) Projeto de Produção.
b) Planejamento da produção.
c) Coleta de informações.
d) Controle de produção.
e) Combate ao desperdício.
4. Ao longo do desempenho das quatro 
fases do PCP algumas etapas são de-
sencadeadas, tendo sua execução ou 
participação em diversas atividades. 
Dentre estas etapas, existe uma que 
busca determinar a estratégia de 
produção mais adequada para a em-
presa com base em seus objetivos. 
Esta etapa corresponde:
a) Ao planejamento agregado da 
produção (PAP).
b) Ao planejamento da capacidade 
de produção (PCP).
c) À programação mestra da pro-
dução (PMP).
d) À programação detalhada da 
produção (PDP).
e) Ao controle da produção.
5. Dentre os tipos de planejamento e 
controle existem diversas opções 
de metodologias, com diferentes 
enfoques e preocupações, que 
visam o atendimento das etapas que 
constituem o PCP, de modo ade-
quado às características do processo 
produtivo. Dentro deste contexto é 
213Planejamento e controle da produção: PCP
correto afirmar:
a) MRP (Materials Requirements 
Planning) consiste na abordagem 
que calcula a quantidade, o tipo 
e o momento adequado para a 
disponibilização dos diferentes 
materiais necessários para a 
operação.
b) JIT (Just-In-Time) tem como 
objetivo central a programação 
dos sistemas baseados no ritmo 
do gargalo, definindo assim a 
capacidade de produção de todo 
o sistema.
c) JIT deve estar focado no equi-
líbrio do fluxo e não da capaci-
dade, sendo a redução do tempo 
de processamento mais impor-
tante que o equilíbrio da capaci-
dade entre os processos.
d) JIT possui como característica a 
manutenção de elevados es-
toques para o atendimento de 
qualquer demanda.
e) O modelo de produção adotado 
pelo JIT consiste no sistema 
tradicional em que a produção 
é “empurrada”, de modo que a 
etapa ou célula anterior empurra 
o material, ditando o ritmo da 
operação seguinte.
ANTUNES, J. et al. Uma revolução na produtividade: a gestão lucrativa dos postos de 
trabalho. Porto Alegre: Bookman, 2013.
CHIAVENATO, I. Administração de materiais: uma abordagem introdutória. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2005.
SLACK, N. et al. Gerenciamento de operações e de processos: princípios e práticas de im-
pacto estratégico. Porto Alegre: Bookman, 2013.
Leitura recomendada
SLACK, N. et. al. Administração da produção. ed. compacta. São Paulo: Atlas, 2006.
Administração de produtos e serviços214
Conteúdo:
Dica do professor
A atividade de planejamento e controle consiste na função organizacional que possui o objetivo de 
planejar e orientar a produção, fornecendo os planos que servirão de guia para o desempenho e 
controle da atividade produtiva. Essa demanda é atendida de diferentes formas, por meio dos tipos 
de PCP, também considerados como abordagens, entre as quais cabe destacar o Planejamento das 
Necessidades de Materiais, conhecido MRP (Material Requirements Planning). O vídeo a seguir 
apresenta uma breve explanação sobre o MRP, suas principais características e objetivos, bem 
como suas aplicações e contribuições ao PCP.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/4e28ce4db0c26e62e87e9049cc0fb1ce
Na prática
Veja um exemplo prático da aplicação do Planejamento e Controle da Produção - PCP:
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Planejamento e controle da produção (PCP) como disseminador 
da filosofia de Lean nos processos organizacionais
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Contribuições do planejamento e controle da produção para a 
competitividade empresarial: um estudo em uma empresa do 
setor moveleiro
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
PCP - Planejamento e Controle de Produção
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
PCP: Introdução ao Planejamento e Controle da Produção
http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STO_206_221_27595.pdf
http://www.revistaespacios.com/a14v35n09/14350905.html
https://www.youtube.com/embed/w0_mSHdxXZc
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Administração da Produção
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
https://www.youtube.com/embed/z5cSJHhYGt4
Planejamento e controle de produção
Apresentação
Para uma tomada de decisão sobre o planejamento e o controle da produção, assim como para o 
dimensionamento dos recursos, são utilizados conceitos. Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai 
estudar os conceitos de planejamento e controle da produção, ou seja, o que deve ser feito para 
gerenciar o sistema produtivo, de forma a garantir que os objetivos de produção sejam alcançados. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Expressar o conceito de planejamento e controle da produção.•
Identificar as dimensões de planejamento e controle de produção.•
Resolver problemas de planejamento, programação e controle de produção.•
Infográfico
Neste Infográfico, você verá como as necessidades de mercado, uma vez identificadas, são tratadas 
pela empresa, que planeja como utilizar seus recursos para atender tais necessidades. Também verá 
como, uma vez planejados os diversos fatores, deve-se controlar sua aplicação e os resultados, ou 
seja, monitorar se está sendo produzido o que foi planejado.
Conteúdo do livro
O processo de planejamento de vendas e operações consiste em uma série de reuniões que 
termina com uma reunião de alto nível em que são tomadas as principais decisões de médio prazo. 
Acompanhe um trechoda obra Administração de operações e da cadeia de suprimentos, que trata 
sobre o assunto. Inicie seu estudo no tópico O que é planejamento de vendas e operações?
Boa leitura.
AKAO, Y. 
Desdobramento das diretrizes 
para o sucesso do TQM
 
ANTUNES JR. & COLS.
Sistemas de produção
 
BALLÉ & BALLÉ
A mina de ouro
 
BALLÉ & BALLÉ
O gerente Lean
 
BALLOU, R.
Gerenciamento da cadeia de 
suprimentos/logística empresarial, 5.ed.
 
COGAN, S.
Contabilidade enxuta: gestão pelos números certos
 
COX III & SPENCER
Manual da teoria das restrições
DENNIS, P.
Produção Lean simplificada, 2.ed.
 
FITZSIMMONS & FITZSIMMONS
Administração de serviços: operações, 
estratégia e tecnologia da informação, 6.ed.
 
HANSEN, R.C.
Eficiência global dos equipamentos
 
HAYES, PISANO, UPTON & WHEELWRIGHT
Produção, estratégia e tecnologia: 
em busca da vantagem competitiva
 
HINO, S.
O pensamento Toyota
 
IYER, SESHADRI & VASHER
A gestão da cadeia de suprimentos da Toyota:
uma abordagem estratégica aos princípios 
do sistema Toyota de produção
 
JACOBS & CHASE 
Administração de operações e da cadeia
de suprimentos, 13.ed. 
 
KENDALL, G.I.
Visão viável
 
KOENIGSAECKER, G.
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ADMINISTRAÇÃO DE OPERAÇÕES
E DA CADEIA DE SUPRIMENTOS
Com uma cobertura abrangente e atual, esta 13ª edição de um dos livros mais 
reconhecidos da área, apresenta os conceitos mais importantes em gestão de opera-
ções e da cadeia de suprimentos e demonstra um conjunto de habilidades e ferramen-
tas que podem ser aplicadas no dia a dia.
Destaques desta edição:
O conteúdo sobre gestão da cadeia de suprimentos foi reforçado, especialmente os 
tópicos sobre as melhorias na eficiência desse processo, a sustentabilidade e as 
cadeias de suprimentos enxutas.
Um novo capítulo sobre processos de saúde descreve as características especiais 
de produção e de serviços em clínicas e hospitais em um contexto que se relaciona 
com outros temas incluídos no livro.
A sustentabilidade é analisada em várias áreas, incluindo estratégia, gestão da 
qualidade e mapeamento do fluxo de valor, aquisições e fornecimento global e 
cadeia de suprimentos enxuta. Nesse cenário, mostra como as empresas globais 
reconhecem a importância dessas características para garantir a competitividade.
A nova seção “Teste seu conhecimento”, formulada para que os alunos pensem em 
respostas objetivas e práticas, permite uma análise profunda de todo o conteúdo 
apresentado em cada capítulo. 
 
MATERIAL ONLINE 
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problemas, vídeos de casos reais para análise e outros materiais, em inglês. 
ÁREA DO PROFESSOR
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manual de soluções, ao banco de testes e a outros materiais exclusivos, em inglês, deste livro. 
F. ROBERT JACOBS /// RICHARD B. CHASE 
LIKER & HOSEUS
A cultura Toyota 
 
LIKER & MEIER 
Manual de aplicação do modelo Toyota
 
LIKER & MEIER 
O talento Toyota
 
LIKER, J. F. 
O modelo Toyota: 14 princípios de gestão 
do maior fabricante do mundo
 
MORGAN & LIKER
Sistema Toyota de desenvolvimento de produto
 
OHNO, T. 
O sistema Toyota de produção: 
além da produção em larga escala
 
PAIVA, CARVALHO JR. & FENSTERSEIFER
Estratégia de produção e de operações: conceitos, 
melhores práticas, visão de futuro, 2.ed.
SHINGO, S.
Kaizen e a arte do pensamento criativo: 
o mecanismo do pensamento científico
SHINGO, S.
O sistema Toyota de produção 
do ponto de vista da engenharia de produção
SHINGO, S.
Sistema de troca rápida de ferramenta 
uma revolução nos sistemas produtivos
SHIMOKAWA & FUJIMOTO
O nascimento do Lean: conversas 
com Taiichi Ohno, Eiji Toyoda e outras pessoas 
que deram forma ao modelo Toyota de gestão
SLACK & LEWIS
Estratégia de operações, 2.ed.
SLACK, CHAMBERS, JOHNSTON & BETTS
Gerenciamento de operações e de processos
SIMCHI-LEVI, KAMINSKY & SIMCHI-LEVI
Cadeia de suprimentos: projeto e gestão, 3.ed.
VOLLMANN, BERRY, WHYBARK & JACOBS
Sistemas de planejamento e controle 
de produção para o gerenciamento 
da cadeia de suprimentos, 5.ed.
ZYLSTRA, K.D.
Distribuição Lean
ADMINISTRAÇÃO/OPERAÇÕES
JACOBS
CHASE
A
D
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IN
IS
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J17a Jacobs, F. Robert 
 Administração de operações e da cadeia de suprimentos
 [recurso eletrônico] / F. Robert Jacobs, Richard B. Chase ;
 tradução: Monica R. Rosemberg, João Gama Neto ; revisão
 técnica: Orlando Cattini Junior. – 13. ed. – Dados eletrônicos. –
 Porto Alegre : AMGH, 2012.
 Editado também como livro impresso em 2012.
 ISBN 978-85-8055-134-1
 1. Administração de operações. 2. Administração da cadeia
 de suprimento. I. Chase, Richard B. II. Título. 
CDU 658.5
Catalogação na publicação: Natascha Helena Franz Hoppen - CRB 10/2150
494 SEÇÃO 4 Planejamento de suprimentos e demanda
E aí ficamos com um amontoado de papéis e es‑
gotamos o nosso orçamento. E a coisa vai longe. 
Pedidos pendentes, clientes insatisfeitos, esto‑
ques elevados, envios tardios, acusações, proble‑
mas de fluxo de caixa, demanda e fornecimento 
fora do equilíbrio, plano de negócios inexistente. 
Essa é a regra em muitas empresas.
Porém, não precisa ser assim. Atualmente, mui‑
tas empresas utilizam um processo de negócios 
chamado Planejamento de Vendas e Operações 
(PVO) para ajudá ‑las a evitar esses problemas. 
Para aprender o que é isso e como fazê ‑lo funcio‑
nar, siga em frente.
Neste capítulo, enfocaremos o plano agregado de ope-
rações, que traduz os planos de negócios anuais e trimes‑
trais em planos de mão de obra ampla e de resultados para 
o médio prazo (3 a 18 meses). O objetivo do plano agregado 
de operações é minimizar o custo dos recursos necessários 
para atender à demanda ao longo desse período.
O QUE É O PLANEJAMENTO DE VENDAS E OPERAÇÕES?
O planejamento de vendas e operações é um processo que 
ajuda a proporcionar um atendimento melhor ao cliente, redu‑
zir o estoque, diminuir o tempo de espera do cliente, estabilizar 
as taxas de produção e dar à direção uma condução aos negó‑
cios. O processo se baseia no trabalho em equipe entre as 
vendas, as operações, as finanças e o desenvolvimento do pro‑
duto. O processo é projetado para ajudar uma empresa a ter a 
demanda e o fornecimento em equilíbrio, mantendo ‑os assim 
ao longo do tempo. Equilibrar o fornecimento e a demanda é 
um ponto essencial para que um negócio funcione bem.
O processo de planejamento de vendas e operações con‑
siste em uma série de reuniões que termina com uma reu‑
nião de alto nível em que são tomadas as principais deci‑
sões de médio prazo. O objetivo final é um acordo entre os 
vários departamentos sobre a melhor linha de ação para atin‑
gir o equilíbrio ótimo entre o fornecimento e a demanda. A 
ideia é alinhar o plano operacional com o plano de negócios.
Esse equilíbrio deve acontecer em um nível agregado e 
também nonível detalhado do produto individual. Por agre‑
gado entendemos como o nível dos grupos principais de 
produtos. Com o tempo, precisamos nos assegurar de que 
temos uma capacidade total suficiente. Como a demanda é 
frequentemente bastante dinâmica, é muito importante mo‑
nitorarmos nossas necessidades esperadas dentro de 3 a 18 
meses, ou mais, no futuro. Quando planejamos nessa dis‑
tância futura, é difícil saber exatamente que quantidade de 
um produto em particular precisaremos; porém, devemos 
saber como um grupo maior de produtos semelhantes seria 
vendido. O termo agregado se refere a esse grupo de produ‑
tos. Considerando que temos uma capacidade agregada su‑
ficiente, nossos programadores de produtos individuais, ao 
trabalharem dentro das restrições de capacidade agregada, 
podem cuidar da colocação de pedidos de produtos indivi‑
duais para atender à demanda de médio prazo.
VISÃO GERAL DAS ATIVIDADES DE PLANEJAMENTO 
DE VENDAS E OPERAÇÕES
A Figura 16.1 posiciona o planejamento de vendas e opera‑
ções com relação às outras atividades principais de planeja‑
mento de operações. O termo planejamento de vendas e 
operações foi criado pelas empresas para definir o processo 
que as ajuda a manter a oferta e a demanda equilibradas. Na 
administração de operações, esse processo era, em geral, 
chamado de planejamento agregado. A nova terminologia 
tem o propósito de captar a importância do trabalho multi‑
funcional. Normalmente, essa atividade requer um esforço 
integrado com a cooperação das áreas de vendas, operações, 
finanças e desenvolvimento de produtos.
Dentro do planejamento de vendas e operações, o mar‑
keting desenvolve um plano de vendas que se estende pelos 
próximos 3 a 18 meses; na maior parte das vezes, esse 
plano de vendas é declarado em unidades de grupos de 
produtos agregados e frequentemente está ligado aos pro‑
gramas de incentivo de vendas e outras atividades de mar‑
keting. A área de operações desenvolve um plano de ope‑
rações como resultado do processo, o qual é abordado com 
mais profundidade neste capítulo. Ao focar no produto 
agregado e no volume de vendas, as funções de marketing 
e operações são capazes de desenvolver planos sobre como 
atender a demanda. Essa é uma tarefa especialmente difí‑
cil quando a demanda muda de forma significativa ao 
longo do tempo, como resultado de tendências do mercado 
ou outros fatores.
A agregação no lado da oferta é feita em famílias de 
produtos; já no lado da demanda ela se dá por grupos de 
clientes. As programações de produção do produto indivi‑
dual e os pedidos dos clientes a elas relacionados podem 
ser tratados mais de imediato, como o resultado do pro‑
cesso de planejamento de vendas e operações. Normal‑
mente, o planejamento de vendas e operações ocorre em 
ciclo mensal. Ele liga os planos estratégicos de uma em‑
presa e de seu plano de negócios aos seus processos deta‑
lhados de operações e suprimentos, os quais incluem a 
Cap 16_Jacobs.indd 494 14/08/2012 09:49:48
CAPÍTULO 16 Planejamento de vendas e operações 495
manufatura, logística e mão de obra, conforme exibido na 
Figura 16.1. 
Na Figura 16.1, a dimensão tempo é mostrada como de 
longo, médio e curto prazos. O planejamento de longo 
prazo é em geral feito anualmente, com foco em um hori‑
zonte maior que um ano. O planejamento de médio prazo 
frequentemente cobre um período de 3 a 18 meses, com 
incrementos de tempo semanais, mensais, ou, algumas ve‑
zes, trimestrais. O planejamento de curto prazo cobre um 
período desde um dia até seis meses, com incrementos de 
tempo diários ou semanais.
As atividades de planejamento de longo 
prazo são realizadas em duas áreas princi‑
pais. A primeira é o projeto dos processos 
de manufatura e serviços que fabricam os 
produtos da empresa. A segunda é o proje‑
to da logística que entrega esses produtos 
ao cliente. O planejamento do processo 
lida com a determinação das tecnologias e procedimentos 
específicos necessários para se produzir um produto ou pres‑
tar um serviço. O planejamento estratégico da capacidade 
trata de determinar os recursos de longo prazo (como tama‑
nho e escopo) dos sistemas produtivos. De forma similar, sob 
um ponto de vista da logística, o planejamento da rede de 
suprimentos determina como o produto será distribuído para 
o cliente na saída, com a tomada de decisões relacionadas 
aos sistemas de localização de depósitos e de tipos de trans‑
portes a serem utilizados. Internamente, o planejamento da 
rede de suprimentos envolve decisões relacionadas à tercei‑
rização da produção, aos fornecedores de peças e componen‑
tes e outras decisões afins.
As atividades de médio prazo incluem previsão, gestão da 
demanda e planejamento de vendas e operações. O foco 
da previsão e da gestão da demanda é o estabelecimento da 
demanda esperada. A partir desses dados, são desenvolvi‑
dos os planos detalhados de vendas e operações para o 
atendimento da demanda. Os planos de vendas são insumos 
para as atividades da força de vendas, que são o foco dos 
livros de marketing. O plano de operações fornece entradas 
para as atividades de planejamento de manufatura, logística 
e serviços da empresa. O plano mestre e o planejamento das 
necessidades de materiais são desenvolvidos para gerar cro‑
nogramas detalhados que indicarão quando as peças serão 
necessárias para as atividades de manufatura. Coordenados 
com esses planos estão os planos de logística, necessários 
para movimentar as peças e os produtos acabados pela ca‑
deia de suprimentos.
Os detalhes de curto prazo se concentram 
em maior parte na programação da produção 
nas ordens de transporte. Essas ordens preci‑
sam ser coordenadas com os veículos que 
transportam materiais pela cadeia de supri‑
mentos. No lado dos serviços, a programação 
de funcionários no curto prazo é necessária para garantir que 
seja fornecido serviço adequado ao cliente e que sejam man‑
tidos horários justos de trabalho.
Cadeia de 
suprimentos
Figura 16.1 Visão geral das principais atividades de planejamento de suprimentos e operações
Planejamento da rede
de suprimentos
Previsão e gestão
da demanda
Manufatura Logística Serviços
Plano mestre
Planejamento das
necessidades de materiais
Programação de ordens
de produção
Planejamento (agregado)
de vendas e operações
Plano
de vendas
Plano
agregado de
operações
Planejamento da
capacidade de veículos
Carga de veículos
Expedição de veículos
Programação semanal
da mão de obra
Programação diária
da mão de obra
Planejamento
de depósito
Planejamento estratégico
 da capacidade
Planejamento do processo
Longo
prazo
Médio
prazo
Curto
prazo
Serviços
Cap 16_Jacobs.indd 495 14/08/2012 09:49:48
496 SEÇÃO 4 Planejamento de suprimentos e demanda
O plano agregado de operações se preocupa com o ajuste 
das taxas de produção por grupo de produto ou outras cate‑
gorias amplas para o médio prazo (3 a 18 meses). Observe 
novamente, na Figura 16.1, que o plano agregado antecede 
o plano mestre. O propósito principal do plano agregado é 
especificar a combinação ótima da taxa de produção, mão 
de obra e estoque disponível. A taxa da produção se refere 
ao número de unidades completadas por unidade de tempo 
(como “por hora” ou “por dia”). O nível de mão de obra é 
o número de trabalhadores necessários para a produção 
(produção = taxa de produção × nível de mão de obra). O 
estoque disponível é o estoque não usado, vindo do período 
anterior.
Veja um enunciado formal do problema do planejamento 
agregado: dada a previsão da demanda F
t
 para cada período 
t no horizonte de planejamento que se estende sobre os pe‑
ríodos T, determine o nível de produção P
t
, o nível do esto‑
que I
t
, e o nível de mão de obra W
t
 para os períodos t = 1, 
2,... , T que minimiza os custos relevantes ao longo do hori‑
zonte de planejamento.
A forma do plano agregado varia de empresa para empre‑
sa. Em algumas delas, ele é um relatório formal que contém 
os objetivos e as premissas de planejamento nas quais é 
baseado. Emoutras, especialmente as menores, o dono da 
empresa pode fazer cálculos simples da necessidade de mão 
de obra que reflitam uma estratégia geral de alocação.
O processo do qual o próprio plano é derivado também 
varia. Uma prática comum é derivá ‑lo do plano corporativo 
anual, como mostrado na Figura 16.1. Um plano corporati‑
vo típico contém uma seção sobre manufatura que especi‑
fica quantas unidades em cada linha de produto principal 
precisam ser produzidas ao longo dos próximos 12 meses 
para cumprir a previsão de vendas. O planejador recebe 
essa informação e tenta determinar qual a melhor maneira 
de atender esses requisitos com os recursos disponíveis. De 
forma alternativa, algumas orga‑
nizações associam os requisitos de 
resultados em unidades equivalen‑
tes e usam ‑nas como base para o 
plano agregado. Uma divisão da 
General Motors, por exemplo, tem 
de produzir certa quantidade de 
carros de todos os tipos em uma 
fábrica específica. O planejador 
da produção usaria a média das 
horas de trabalho necessárias para 
todos os modelos como uma base 
para o plano agregado geral. Os 
refinamentos desse plano, especi‑
ficamente os tipos de modelo a 
serem produzidos, seriam refleti‑
dos nos planos de produção de 
prazos mais curtos.
Outra abordagem é desenvolver o plano agregado pela 
simulação de várias programações principais da produção, 
e calcular as necessidades de capacidade correspondente 
para verificar se há mão de obra adequada e equipamentos 
em cada centro de trabalho. Se a capacidade for inadequa‑
da, requisitos adicionais para a hora extra, subcontratação, 
trabalhadores extras, dentre outros, são especificados para 
cada linha de produto e combinados em um plano mínimo 
inicial, que é então modificado por tentativa e erro ou por 
métodos matemáticos para derivar um plano final e de cus‑
to (assim esperamos) mais baixo.
amBiEntE do planEJamEnto 
dE produção
A Figura 16.2 ilustra os fatores internos e externos que 
constituem o ambiente do planejamento de produção. Em 
geral, o ambiente externo está fora do controle direto do 
planejador da produção, mas em algumas empresas a de‑
manda pelo produto pode ser administrada. Por meio de 
uma cooperação total com o marketing e as operações, as 
atividades promocionais e os cortes nos preços podem ser 
usados para aquecer a demanda durante os períodos de bai‑
xa procura. Inversamente, quando a demanda estiver em 
alta, as atividades promocionais podem ser cortadas e os 
preços elevados para maximizar as receitas dos produtos ou 
serviços, os quais a empresa possui a capacidade para for‑
necer. As práticas atuais da gestão da demanda serão abor‑
dadas mais adiante na seção “Gestão da Rentabilidade”.
Para as empresas que enfrentam as flutua‑
ções cíclicas de demanda, os produtos com‑
plementares podem funcionar. Fabricantes 
de cortadores de grama, por exemplo, podem 
ter uma boa demanda na primavera e no ve‑
rão, mas terão uma fraca durante o outono e 
PLANO AGREGADO DE OPERAÇÕES
Esquis aquáticos e esquis para a neve são ótimos exemplos de produtos complementares.Esquis aquáticos e esquis para a neve são ótimos exemplos de produtos complementares.Esquis aquáticos e esquis para a neve são ótimos exemplos de produtos complementares.
Serviços
Cap 16_Jacobs.indd 496 14/08/2012 09:49:49
CAPÍTULO 16 Planejamento de vendas e operações 497
o inverno. As demandas no sistema de produção podem ser 
atenuadas pela fabricação de um produto complementar 
com forte demanda durante o outono e o inverno, e deman‑
da baixa durante a primavera e o verão (tal como se dá com 
veículos adaptados para viagens sobre o gelo e neve, sopra‑
dores de neve ou de folhas). Na parte de serviços, os ciclos 
se medem mais frequentemente em horas do que em meses. 
Os restaurantes com bastante demanda nos horários de al‑
moço e jantar geralmente acrescentarão um serviço de café 
da manhã para aumentar a demanda na parte da manhã. 
Mesmo assim, há limites sobre o controle do volume de 
demanda. Em última análise, o planejador de produção pre‑
cisa conviver com as projeções de vendas e os pedidos 
prometidos pelo marketing e deixar os fatores internos 
como variáveis que possam ser manipuladas na derivação 
de um plano de produção. Uma nova abordagem para faci‑
litar a administração desses fatores internos é chamada 
resposta precisa. Ela implica a medição refinada dos pa‑
drões históricos da demanda misturada ao julgamento de 
especialistas para determinar quando começar a produção 
de itens específicos. O elemento principal da abordagem é 
diferenciar claramente os produtos para os quais a demanda 
é relativamente previsível daqueles para os quais é relativa‑
mente imprevisível.1
Os próprios fatores internos são diferentes na sua capaci‑
dade de controle. A capacidade física atual (fábrica e equi‑
pamentos) é quase sempre fixa no curto prazo, os acordos 
sindicais geralmente restringem o que pode ser feito para 
mudar a mão de obra, a capacidade física nem sempre pode 
ser aumentada e a alta administração poderá limitar a quan‑
tidade de dinheiro imobilizado em estoques. Ainda assim, 
sempre existe alguma flexibilidade na administração desses 
fatores, de modo que os planejadores da produção podem 
implantar uma estratégia ou uma combinação das estraté-
gias do planejamento da produção abordadas aqui.
Estratégias do Planejamento da Produção Exis‑
tem basicamente três estratégias do planejamento da produ‑
ção; elas envolvem os trade ‑offs entre o volume da mão de 
obra, as horas de trabalho, o estoque e os pedidos pendentes 
(backlogs).
 1. Estratégia de acompanhamento. Combine a taxa de 
produção com a taxa de pedidos mediante a contratação 
e dispensa de empregados, conforme varia a taxa de 
pedidos. O sucesso dessa estratégia depende da existên‑
cia de um grupo de candidatos facilmente treinados, a 
quem se recorre à medida que o volume aumenta. Há 
óbvios impactos motivacionais: quando os pedidos pen‑
dentes forem baixos, os empregados poderão ser força‑
dos a diminuir o ritmo, pois temem serem dispensados 
tão logo os pedidos existentes forem concluídos.
 2. Mão de obra estável – horas de trabalho variáveis. 
Varie o resultado por meio da alteração do número de 
horas trabalhadas, fazendo uso de horários de trabalho 
flexíveis ou de horas extras. Ao variar o número de 
horas de trabalho, você consegue combinar as quantida‑
des de produção com os pedidos. Essa estratégia pro‑
porciona a continuidade da mão de obra e evita muitos 
custos emocionais e tangíveis de admissão e demissão 
associados à estratégia de acompanhamento.
 3. Estratégia de nivelamento. Mantenha uma mão de 
obra estável trabalhando a uma taxa constante de produ‑
ção. As deficiências e os excessos são absorvidos pelos 
níveis flutuantes de estoque, pedidos pendentes e vendas 
perdidas. Os empregados se beneficiam das horas de 
trabalho estáveis à custa dos níveis potencialmente dimi‑
nuídos de atendimento ao cliente e à custa dos estoques 
aumentados. Outra preocupação é a possibilidade de os 
produtos estocados se tornarem obsoletos.
Quando apenas uma dessas variáveis for usada para absor‑
ver as flutuações na demanda, será denominada estratégia 
pura; duas ou mais utilizadas em combinação constituem 
uma estratégia mista. Como você pode perceber, as estraté‑
gias mistas são mais aplicadas de forma geral na indústria.
Figura 16.2 Entradas necessárias para os sistemas de planejamento da produção
Capacidade
externa (como
subcontratados)
Comportamento
dos concorrentes
Capacidade
física atual
Disponibilidade de
matérias-primas
Planejamento
para a produção
Mão de obra
atual
Níveis de
estoque
Externo à
 empresa
Interno à
 empresa
Condições
econômicas
Demanda
de mercado
Atividades
necessárias para
a produção
Cap 16_Jacobs.indd 497 14/08/2012 09:49:49
498 SEÇÃO 4 Planejamento de suprimentos e demanda
Subcontratação Além dessas estratégias, os administra‑
dores também podem escolher subcontratar algumas partes 
da produção. Essa estratégia é semelhanteà estratégia de 
acompanhamento, mas a admissão e a demissão são traduzi‑
das em subcontratação ou não subcontratação. Alguma sub‑
contratação pode ser desejável para acomodar as flutuações 
na demanda. Contudo, a não ser que o relacionamento com o 
fornecedor seja especialmente forte, um fabricante poderá 
perder o controle sobre a programação e a qualidade. 
Custos rElEvantEs
Quatro custos são relevantes para o plano agregado de produ‑
ção. Eles estão relacionados aos próprios custos de produção, 
bem como ao custo de manutenção do estoque e ao custo dos 
pedidos não atendidos. Mais especificamente, são eles:
 1. Custos básicos da produção. São os custos fixos e 
variáveis que incorrem na produção de certo tipo de pro‑
duto, em dado período. Estão incluídos os custos de 
mão de obra diretos e indiretos, bem como as compen‑
sações das horas regulares e de horas extras.
 2. Custos associados com as mudanças na taxa de pro-
dução. Os custos comuns nessa categoria são os que 
estão envolvidos na admissão, treinamento e demissão 
de pessoal. A admissão de ajuda temporária é uma ma‑
neira de evitá ‑los.
 3. Custos de manutenção de estoque. Um componente 
importante é o custo do capital imobilizado no estoque. 
Os outros componentes são a armazenagem, o seguro, 
os impostos, a deterioração e a obsolescência.
 4. Custos dos pedidos em atraso. Geralmente difíceis 
de medir, eles incluem os custos de despacho, perda da 
reputação com o cliente e perda das receitas de vendas 
resultantes dos pedidos pendentes.
Orçamentos Para receber financiamentos, os gestores 
de operações precisam apresentar os pedidos de orçamen‑
to anuais e algumas vezes trimestrais. O plano agregado é 
Você está sentado ansiosamente na reunião que foi convocada de 
repente com os gerentes gerais, . Vozes nervosas percorrem o recinto. 
Estão a todo vapor os rumores sobre outra iniciativa do mês, que será 
jogada aos cautelosos sobreviventes da última devassa. A reunião 
começa. Entre os visuais tricolores e planilhas em 3D, a mesma e velha 
mensagem é recebida com ceticismo pelos gerentes que buscam res-
postas politicamente corretas no eterno jogo de matar o mensageiro.
É uma cena familiar nas empresas ao redor do mundo. No entanto, 
é interessante ver que empresas como a Finisar Corporation apren-
deram como administrar o processo de combinar com êxito a 
demanda e a oferta. A Finisar desenvolveu um novo laser semicon-
dutor utilizado em computação, redes e aplicações de sensoria-
mento. A capacidade de prever e administrar a produção é um 
desafio único para empresas com uma série de produtos novos e 
inovadores chegando ao mercado. Usando um processo de plane-
jamento de vendas e operações mensal, a Finisar foi capaz de 
melhorar sua precisão de previsão de médio e longo prazo de 60%, 
para um acerto de forma consistente em 95% ou mais. Os passos 
específicos dentro de seu plano concentram a equipe executiva em 
(1) oportunidades de demanda para produtos atuais e novos e (2) 
restrições na capacidade da empresa em fabricar o produto que 
atenda essa demanda. O plano, desenvolvido em uma reunião 
executiva mensal de planejamento de vendas e operações, asse-
gura que a demanda esteja sincronizada com a oferta; assim, os 
clientes obtêm o produto que desejam, quando o desejarem, 
enquanto o estoque e os custos são mantidos no mínimo.
Os gerentes da Finisar indicam que um passo crítico foi fazer do ge-
rente geral o defensor do processo. O segundo passo foi conseguir 
um entendimento completo do comportamento necessário da equi-
pe, incluindo o compromisso com um plano de demanda/oferta 
equilibrado e sincronizado, que fosse responsável pelos padrões de 
desempenho, com comunicações abertas e honestas, sem prome-
ter o que não pudesse entregar e que tomasse as decisões neces-
sárias para lidar com as oportunidades e restrições identificadas.
PLANEJAMENTO É TUDO
Fonte: Adaptado de <http://www.themanufacturer.com>.
Cap 16_Jacobs.indd 498 14/08/2012 09:49:50
CAPÍTULO 16 Planejamento de vendas e operações 499
so de médio prazo aumenta a probabilidade de (1) receber 
o orçamento requisitado e (2) operar dentro dos limites do 
orçamento. 
Na próxima seção, daremos exemplos de planejamento 
de médio prazo nas configurações da manufatura e do ser‑
viço. Eles ilustrarão os trade ‑offs associados às diferentes 
estratégias do planejamento da produção.2
Demanda e dias úteis
Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Total
Previsão de demanda 1.800 1.500 1.100 900 1.100 1.600 8.000 
Número de dias úteis 22 19 21 21 22 20 125 
Custos/US$
Materiais 100/unidade 
Custo de manutenção do estoque 1,50/unidade/mês
Custo marginal da falta de estoque 5/unidade/mês
Custo marginal da subcontratação 20/unidade (US$ 120 do custo da subcontratação 
menos US$ 100 das economias de material)
Custo de contratação e treinamento 200/trabalhador
Custo de demissão 250/trabalhador 
Horas de mão de obra necessárias 5 h/unidade 
Custo das horas normais de trabalho (primeiras oito horas de cada dia) 4/hora 
Custo da hora extra (50% a mais que a hora normal) 6/hora 
Estoque
Estoque inicial 400 unidades 
Estoque de segurança 25% da demanda mensal
a chave para o sucesso do processo orçamentário. Lem‑
bre ‑se de que o objetivo do plano agregado é minimizar os 
custos totais relacionados à produção ao longo do horizon‑
te de planejamento pela determinação da combinação óti‑
ma dos níveis de mão de obra e dos níveis de estoque. 
Dessa forma, o plano agregado fornece justificativas para 
a quantia requisitada de orçamento. O planejamento preci‑
TÉCNICAS DE PLANEJAMENTO AGREGADO
As empresas geralmente empregam métodos simples de 
mapeamento de tentativa e erro e gráficos para desenvolver 
os planos agregados. Uma abordagem de tentativa e erro 
envolve a orçamentação de várias alternativas de planeja‑
mento da produção, culminando na escolha da melhor entre 
elas. As planilhas elaboradas são desenvolvidas para facilitar 
o processo de decisão. Abordagens sofisticadas que envol‑
vem a programação e a simulação linear são incorporadas 
nessas planilhas. A seguir, demonstraremos uma abordagem 
por planilha para avaliar quatro estratégias, com o objetivo 
de atender à demanda da JC Company. Mais tarde, falaremos 
sobre abordagens mais sofisticadas que usam a programação 
linear (ver Apêndice A).
ExEmplo dE tEntativa E Erro: 
JC Company
Uma empresa com uma variação sazonal acentuada normal‑
mente planeja a produção para um ano inteiro, para poder 
captar os extremos na demanda durante os meses mais atarefa‑
dos e os mais lentos. No entanto, podemos ilustrar os princípios 
gerais envolvidos com um horizonte mais curto. Suponha que 
desejamos montar um plano de produção para 
a JC Company para os próximos seis meses. 
Temos as seguintes informações:
Para resolver esse problema, podemos ex‑
cluir os custos de material. Poderíamos ter 
incluído esse custo de US$ 100 em todos os 
nossos cálculos, mas se considerarmos que um custo de 
US$ 100 é comum a cada unidade demandada, então preci‑
saríamos apenas nos preocupar com os custos marginais. 
Como o custo de subcontratação é de US$ 120, nosso custo 
real de subcontratação é de apenas US$ 20, porque econo‑
mizamos nos materiais.
Observe que muitos custos estão expressos de uma forma 
diferente daquela encontrada nos registros contábeis de uma 
empresa. Por isso, não esperamos obter todos esses custos 
diretamente desses registros, mas obtê ‑los de modo indireto 
da equipe administrativa, que pode nos ajudar a interpretar 
os dados.
O estoque no início do primeiro período é de 400 unida‑
des. Como a previsão da demanda é imperfeita, a JC Com‑
pany determinou que um estoque de segurança (estoque 
regulador – buffer) deveria ser estabelecido para reduzir a 
Serviços
Cap 16_Jacobs.indd 499 14/08/2012 09:49:50
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Nestevídeo, você verá exemplos de produtos e produção que são classificados como MTS (make to 
stock), ATO (assemble to order), MTO (make to order) e ETO (engineering to order). Verá, também, 
como tais produtos são classificados em termos de demandas: dependente e independente. 
Assista!
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Na prática
O conceito de planejamento e controle de produção não é algo novo, mas seu uso mudou muito 
com o advento da informática. Por exemplo, no começo da industrialização, as fábricas que 
produziam tecidos precisavam calcular manualmente a quantidade de fios a serem produzidos, de 
tal forma que pudessem produzir as peças de tecido. Além disso, também manualmente calculavam 
o tempo de produção, para saber quando deveriam começar a produzir determinado tipo de fio ou 
tecido.
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Quatro aspectos do planejamento e controle da produção
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http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-75901961000200006
Riscos e Incertezas
Apresentação
Os conceitos iniciais ligados a riscos são elementares para o mundo das finanças e fazem parte da 
vida cotidiana dos seres humanos. A utilização da probabilidade e da estatística é parte desse 
universo, a fim de mitigar os aspectos relacionados à incerteza nos eventos. A compreensão da 
diferença entre risco e incerteza é importante para tomada de decisão e análises no mercado 
financeiro. Compreender os fatores que fazem com que a subjetividade altere decisões envolvendo 
risco e incerteza permite que estudiosos mapeiem e compreendam porque as decisões não são 
100% racionais.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você verá os conceitos iniciais ligados a riscos, a diferença entre 
o risco e a incerteza, bem como que o impacto da subjetividade pode mudar decisões ligadas a 
esses dois fatores. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar os conceitos iniciais sobre riscos e incertezas.•
Definir a diferença entre risco e incerteza.•
Descrever o efeito da subjetividade na tomada de decisão em situações de risco e incerteza.•
Infográfico
Monitorar e controlar todos os trabalhos e mudanças que envolvem um projeto é uma tarefa difícil, 
mas extremamente necessária. Pois como já afirmaram autores como KAPLAN e DRÜKER, “o que 
não é medido não é gerenciado” e “se você não mede algo, você não pode entender o processo, e 
se você não consegue entender o processo não conseguirá aperfeiçoá-lo”.
Conforme aponta o PMBOK (2017, p.613), “monitorar é coletar dados de desempenho do projeto, 
produzir medições do desempenho, relatar e divulgar informações sobre o desempenho. Por sua vez, 
controlar é comparar o desempenho real com o planejado, analisar as variações, avaliar as tendências 
para efetuar melhorias no processo, avaliar as alternativas possíveis e recomendar ações corretivas 
adequadas, conforme necessário.”
Nesse Infográfico você verá todo o grupo de processos de monitoramento e controle, e como o 
monitoramento continuado fornece ao gerente de projeto e todas as partes interessadas uma visão 
adequada sobre a situação do projeto e identifica situações exijam atenção adicional.
Aponte a câmera para o 
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Conteúdo do livro
Alguns conceitos fazem parte naturalmente da vida das pessoas e é preciso que sejam entendidos 
de maneira geral para serem compreendidos em relação à área de investimentos. Conforme 
Securato (2012), o risco, a incerteza e a certeza são conceitos que fazem parte desse grupo, já que 
as pessoas levam a vida basicamente voltada para o futuro. Com isso, a maioria está habituada a 
condições que envolvem risco e incerteza.
O capítulo Riscos e incertezas, do livro Análise de riscos, aborda os principais aspectos relativos a 
risco, a diferença entre risco e incerteza e o impacto da subjetividade nesses conceitos.
ANÁLISE DE 
RISCOS
Tatiane Antonovz
Riscos e incertezas
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Identificar os conceitos iniciais de risco e incerteza.
 � Compreender a diferença entre risco e incerteza.
 � Descrever o efeito da subjetividade na tomada de decisão em situações 
de risco e incerteza.
Introdução
Os conceitos iniciais ligados a risco são elementares para o mundo das 
finanças e fazem parte da vida cotidiana de todos os seres huma-
nos. A utilização da probabilidade e da estatística pertence a esse 
universo, com o intuito de mitigar e diminuir, principalmente, os aspec-
tos relacionados à incerteza nos eventos. Outro ponto de destaque é a 
diferença entre o risco e a incerteza que possui relação, justamente, 
com a possibilidade de previsão de um evento ou controle sobre fatores 
relacionados a ele. A compreensão desses elementos é importante para 
tomadas de decisão e análises dentro do mercado financeiro como um 
todo. Por fim, compreender o efeito da subjetividade e os fatores que 
a fazem alterar decisões envolvendo risco e incerteza abrange estudos 
não só de finanças, mas de aspectos comportamentais, e permite que 
estudiosos mapeiem e entendam por que as decisões não são 100% 
racionais. 
Neste capítulo, serão vistos os conceitos iniciais ligados a risco, 
a diferença entre o risco e a incerteza, bem como o impacto da 
subjetividade na tomada de decisão ligada a esses dois fatores.
Conceitos iniciais ligados a risco
Alguns conceitos fazem parte, quase naturalmente, da vida das pessoas, e é 
preciso que sejam entendidos de maneira geral, para que, depois, sejam com-
preendidos em relação à área de investimentos. Conforme Securato (2012), 
o risco, a incerteza e a certeza são conceitos que fazem parte desse grupo, já 
que as pessoas levam a vida basicamente voltada para o futuro. Com isso, a 
maioria está habituada a condições que envolvem risco e incerteza. 
Falando de questões financeiras propriamente ditas, Higgins (2014) 
aponta que até mesmo os banqueiros sabem que todas as decisões financeiras 
interessantes envolverão tanto risco quanto retorno. Assim, um investimento 
que exija dispêndio de recursos, hoje, apresentará expectativas de benefícios 
incertos.
Securato (2012) cita exemplos lembrando que, na área financeira, o risco e a 
incerteza andam juntos em grande número quando as decisões de um executivo 
podem levá-lo ao seu fracasso ou ao sucesso, e com ele, a sua própria empresa. 
O autor elenca o caso Nahas, ocorrido em 1989, no mercado financeiro. Essa 
situação aparentemente sem riscos levou à liquidação de bancos e corretoras 
de um dia para outro. 
Para compreender melhor como o risco pode influenciar uma empresa e todo o mer-
cado financeiro, você pode ler mais sobre o caso Nahas no link de O Globo Online (2008).
 
https://goo.gl/mnhV9D
Outro exemplo relacionado ao risco pode ser dado por títulos do governo, 
que, em alguns casos, parecem totalmente livres desse tipo de ameaça, mas 
já se mostraram suscetíveis a problemas com economia e recessão, ou ainda 
empresas que são surpreendidas por problemas econômicos não previstos e 
acabam praticamente indo à falência. 
O risco pode ser definido como o grau de incerteza a respeito de um evento.
Riscos e incertezas2
Dessa forma, dentro da questão das probabilidades, um evento que com 
certeza ocorrerá, no que diz respeito ao estudo do cálculo das probabilidades, é 
tratado como 100% seguro, logo, quando um evento tiver certo grau de incer-
teza, será estabelecida, com base nesse valor,a correspondente probabilidade 
de ocorrência do evento (SECURATO, 2012). Assim, para determinar o grau 
de incerteza, ou ainda o risco, deve-se lembrar que este está intimamente 
ligado à probabilidade de ocorrência dos eventos em um determinado estudo. 
No entanto, muitas vezes, a incerteza se mostra expressiva, dificultando a 
avaliação de determinado evento. Mas como isso pode ser atenuado? Com a 
utilização de probabilidade e estatística, que, ao menos, mitigará as questões 
relativas à incerteza.
A dificuldade na estimativa dos retornos e sua associação com os riscos 
e incertezas requer a utilização do cálculo de probabilidade e estatística dos 
eventos em um estudo, e, com a conclusão, deve-se buscar compreender 
o ambiente, as diferentes projeções dos resultados e outras condições que 
permitam analisar e traçar resultados relativos a um tema que será objeto de 
decisão (SECURATO, 2012).
Pensando especificamente no mercado financeiro, o risco aumenta a di-
ficuldade de estimativa dos retornos, assim como dificuldade na estimativa 
de retorno incrementa o risco ou, ainda, traz instabilidade aos fluxos de 
caixa de um determinado investimento, prejudicando o entendimento de seus 
retornos. Conclui-se, então, que o risco também pode ser entendido como um 
determinante do valor do investimento (HIGGINS, 2014). 
Se dois investimentos tiverem o mesmo retorno esperado, porém, com riscos diferentes, 
a grande maioria preferirá a alternativa de menor risco. Isso ocorre porque somos 
avessos ao risco, o que, consequentemente, leva à redução do valor do investimento.
Contudo, será que existem situações em que não seja tão fácil decidir 
utilizando, por exemplo, probabilidade e estatística?
Em questões envolvendo a incerteza, ou, ainda, o comportamento humano, 
por exemplo, é quase impossível determinar os eventos utilizando probabi-
lidade e estatística. Vamos, agora, entender outros elementos que permitem 
dissociar o risco da incerteza.
3Riscos e incertezas
Diferença entre risco e incerteza
Para Menezes (2012), em um processo de tomada de decisão, são feitas escolhas, 
e, para tanto, é necessário que os tomadores de decisão disponham de um corpo 
teórico de informações que será utilizado na formação das alternativas e na 
determinação das escolhas. Inicialmente, nas decisões dentro dos estudos rela-
cionados à teoria econômica, tanto o risco quanto a incerteza eram simplesmente 
ignorados, sendo que os eventos eram explicados pela tríade acaso, sorte ou azar. 
No entanto, foi preciso evoluir o modelo econômico e inserir tanto o risco 
quanto a incerteza para a compreensão do processo de escolha e de como isso 
impacta na decisão dos agentes (MENEZES, 2012). O autor afirma que, quando 
o ambiente é de risco e incerteza, deverá ser assegurada uma lógica de reflexão 
visando a um comportamento racional que permita, de forma mais fácil, alcançar 
os objetivos pretendidos. Entretanto, o comportamento racional requer regras, e 
estas devem ser obedecidas para que os resultados sejam obtidos. Assim, uma 
forma de se estabelecer regras para que isso seja possível é a quantificação com 
o uso da probabilidade objetiva e também das variáveis aleatórias. 
Questões futuras se apresentam de maneira arriscada e aleatória, e, nesse 
contexto, o risco pode ser definido como objetivo ou subjetivo. Menezes (2012) 
salienta que, quando uma pessoa decide tomar uma decisão objetivamente, é 
possível calcular a probabilidade de realização de um determinado evento. Já 
no caso da subjetividade, não existe uma base objetiva, porém, mesmo com 
uma base subjetiva, é possível que exista a tomada de decisão. 
Contudo, se a pessoa que está tomando a decisão não possui qualquer 
elemento para estimar a probabilidade, seja ela objetiva ou subjetiva, entrará 
em um processo de incerteza. Isso ocorre porque, nesse caso, não existe 
qualquer condição de previsibilidade (MENEZES, 2012).
Se na tomada de decisão não houver algum elemento para estimar a probabilidade, 
ela estará sob efeito da incerteza, em que não há qualquer condição de previsibilidade.
Assaf Neto e Lima (2014) apresentam a probabilidade objetiva como aquela 
adquirida de uma experiência passada e sobre a qual é possível ter uma ex-
pectativa de repetição no futuro. 
Riscos e incertezas4
Por exemplo, em uma fábrica, caso um produto saia defeituoso inúmeras vezes, a 
probabilidade objetiva pode ser observada, já que há um histórico de casos. Com isso, 
quando um evento se repete por inúmeras vezes, mantidas inalteradas as condições 
da atividade, é possível ter um percentual significativo de probabilidade, e esta é 
considerada objetiva.
Conclui-se que a probabilidade objetiva é aquela proveniente de situações 
que se repetem identicamente inúmeras vezes. A probabilidade subjetiva, 
por sua vez, é aquela que decorre de eventos novos sobre os quais não há 
qualquer experiência prévia relevante. Nessa situação, é preciso atribuir, de 
forma subjetiva, probabilidades aos resultados esperados. 
É preciso, por exemplo, aplicar probabilidade subjetivas de fluxos de caixa 
esperados do lançamento de um novo produto com o qual uma empresa não 
apresenta experiência histórica no mercado. Tal feito é possível baseando-se 
em pesquisas, projeções de demandas, experiência do administrador, entre 
outros fatores.
Agora, imagine a seguinte situação. Em uma aposta com uma moeda que 
é jogada duas vezes para o ar para cada jogada, você apostou cem reais. Em 
cada uma das jogadas, se aparecer cara, o investimento inicial é acrescido 
de 20%; cada vez que aparece coroa, o valor é decrescido em 10%. Assim, 
existem quatro resultados possíveis:
Fonte: Adaptado de Brealey, Myers e Allen (2013).
1ª jogada 2ª jogada Resultado
Cara Cara Ganha 40%
Cara Coroa Ganha 10%
Coroa Cara Ganha 10%
Coroa Coroa Perde 20%
Com isso, é possível precisar, pelas combinações, que existe a probabilidade 
1 em 4 (ou 25%) de se ganhar 40%, uma probabilidade de 2 eventos em 4 (ou 
50%) de se ganhar 10%, e mais uma probabilidade de 1 em 4 (ou 25%) de 
5Riscos e incertezas
perder 20%. Assim, observando a fórmula do retorno, fica fácil calcular uma 
média ponderada dos resultados possíveis:
onde
Pk = probabilidade de cada evento;
Rk = valor de cada resultado considerado;
Retorno esperado:
E(R) = (0,25 × 40) + (0,5 × 0,10) + (0,25 × – 20) = 0,10 = 10%
Neste caso, o retorno esperado seria de 10%.
E como fica a incerteza? Partindo da probabilidade subjetiva, já começa a 
existir um certo grau de confiança depositado por uma pessoa, sobre a vera-
cidade de uma determinada proposição (MENEZES, 2012). O autor afirmar 
que, com a inclusão de elementos pessoais, é possível obter probabilidades 
de elementos que não se repetem ou que aparecem de forma muito pequena. 
Outro ponto é a variação da sensação de confiança de indivíduo para indivíduo, 
evidenciando que essas diferenças devem condicionar uma diversidade de 
possibilidades de ação entre as pessoas. 
Quando começamos a pensar na incerteza, pode-se atestar que ela é única, 
pois não pode ser reduzida a um grupo de casos similares. 
Logo, ao contrário do risco, não existe qualquer forma de se estimar a 
probabilidade de sua ocorrência.
Na incerteza, ao contrário do risco, não existe forma de estimar a probabilidade de 
sua ocorrência.
Menezes (2012) aponta dois caminhos possíveis em relação à incerteza, 
o uso de uma estimativa baseada em experiência pessoal ou mera intuição, e 
outro fundamentado na confiança que a pessoa tem em sua estimativa.
Riscos e incertezas6
Segundo o economista Frank Knight, a incerteza pode ser definida como 
uma situação em que uma decisão de um indivíduo pode gerar diferentes 
resultados, entretanto, esses resultados possuem possibilidades desconhecidas 
de ocorrência, já que a incerteza é considerada imensurável. 
O efeito da subjetividade na tomada de decisão 
em situações de risco e incerteza
Dentro da abordagem tradicional de economia e finanças, existia uma ideia 
de que não se consideravamnos modelos estatísticos os elementos que 
envolviam a psique humana. Porém, em 1738, Bernoulli já observava, em 
apostas envolvendo dinheiro, que a maior parte das pessoas era avessa ao 
risco. Parte desse raciocínio permitiu o desenvolvimento da chamada Teoria 
da Utilidade Esperada (TUE). Assim, pode-se afirmar que o raciocínio de 
que as pessoas são avessas ao risco está inserido na maior parte dos modelos 
econômicos.
A Teoria da Utilidade Esperada (TUE) de Bernoulli foi uma importante ferramenta 
para o desenvolvimento dos conceitos envolvendo a incerteza e a posterior questão 
comportamental nos modelos financeiros. Leia mais sobre ela no artigo disponível 
no link a seguir.
https://goo.gl/TkD8Qb
Observa-se, também, que a impaciência é outro fator componente do 
comportamento humano. Os indivíduos frequentemente preferem o con-
sumo hoje em comparação com a mesma unidade de consumo no futuro. A 
esse fator também foi adicionada a avareza, mostrando que os indivíduos 
preferem uma maior riqueza se comparada com um menor consumo em 
suas vidas. 
Logo, a aversão ao risco, a impaciência em relação ao tempo e a avareza 
ou ambição foram agregadas dentro do conceito de finanças e passaram a 
7Riscos e incertezas
delimitar as tomadas de decisão de investimentos. Nesse momento, nasce 
um contexto interessante nas finanças, que é a união com comportamento, 
ou seja, a subjetividade nos processos de tomada decisão e seu impacto em 
relação ao risco e à incerteza.
Para isso, a realidade é permeada por duas verdades: o comportamento dos 
seres humanos não é totalmente conhecido e o comportamento dos agentes 
econômicos não é racional. Mas como isso pode ser explicado? Essas limitações 
são explicadas por questões neurofisiológicas, que acabam limitando a capa-
cidade do ser humano em relação ao acúmulo e processamento e transmissão 
de informações.
Um dos principais trabalhos nessa área, que une a psicologia às finanças, 
é de Kahneman e Tversky (1979), o qual foi responsável por discutir as bases 
da Teoria da Perspectiva ou do Prospecto (Prospect Theory).
Leia mais sobre a Teoria da Perspectiva e sua ligação com finanças comportamentais 
no artigo de Melo (2014), disponível no link a seguir.
https://goo.gl/cW8cPZ
Nessa teoria, os dois pesquisadores mostram, com o uso de experimentos, 
como as pessoas reagem em situações envolvendo ganhos, perdas, riscos e 
incertezas.
A Teoria da Perspectiva ou do Prospecto contrapõe a ideia de que o decisor é 100% 
racional.
Para os autores, muitas decisões estão baseadas em crenças relativas à 
probabilidade de eventos incertos, como o resultado de uma eleição ou, ainda, 
de uma partida de futebol, por exemplo. Esse tipo de crença é expresso com 
Riscos e incertezas8
frases como “eu acho que” ou “as possibilidades são”. Em algumas situações 
essas crenças podem ser expressas numericamente como chances ou proba-
bilidades subjetivas. 
No entanto, como uma pessoa avalia uma probabilidade de um evento 
incerto ou uma quantidade incerta em uma ocasião? 
Para facilitar a vida, as pessoas comumente utilizam, nessas situações, 
as chamadas heurísticas, que acabam por reduzir tarefas complexas e tornar 
operações mais simples por meio do juízo.
Heurísticas são processos cognitivos utilizados de formas não racionais aplicados 
como estratégias pelos seres humanos para tornar uma escolha mais rápida e fácil. 
Kahneman e Tversky (1979) afirmam que as heurísticas podem ser bastante 
úteis, mas também podem levar a erros graves e sistemáticos na tomada de 
decisão. Isso acontece porque a avaliação subjetiva de uma probabilidade é 
bastante semelhante à avaliação subjetiva de distâncias ou tamanhos, assim, 
os julgamentos acabam tenho validade limitada.
Os autores citam como exemplo a aparente distância de um objeto que 
é determinada, em parte, por sua clareza, ou seja, quanto mais nítido, mais 
próximo parece estar. Apesar de essa regra ter certa validade, podem existir 
erros sistemáticos em sua interpretação. As distâncias são normalmente su-
perestimadas quando a visibilidade não é boa, pois os objetos não são vistos 
com nitidez. Portanto, confiar na clareza como indicativo de distância pode 
acarretar um viés equivocado de interpretação.
Na teoria de Kahneman e Tversky (1979), o princípio básico é a tomada 
de decisão em situações que envolvam a incerteza e o risco. De acordo com 
sua tese, os indivíduos são afetados de maneira distinta em se tratando de 
ganhos e perdas, e isso varia de acordo com algumas condições. A principal 
delas, e que influenciará o processo de tomada decisão, é a alteração de 
sua riqueza. 
Logo, uma pessoa que acabou de ganhar um milhão terá um comportamento 
totalmente diferente frente a perdas e ganhos do que outro indivíduo que 
acabou de perder um milhão. Essas condições afetarão as decisões e criarão 
incerteza no processo decisório.
9Riscos e incertezas
Outro fator que pode afetar de forma subjetiva as decisões dos indivíduos 
e gerar incerteza é a forma como os problemas e escolhas são apresentados. 
Um mesmo problema pode ser apresentado de maneira positiva ou negativa. 
Esse tipo de efeito é reconhecido como efeito enquadramento ou efeito 
framing, e pode ser dividido em duas fases:
 � Quando o decisor percebe o problema: nessa fase ocorrem as simpli-
ficações, ou ainda as heurísticas, objetivando a simplificação para o 
processo de escolha. Também são realizadas as seguintes operações: 
codificação, combinação, segregação, simplificação e análise. 
 � Quando o decisor avalia o problema: nesta fase há a seleção do pros-
pecto de maior valor para o indivíduo. Pode ser feita pela comparação 
de prospectos ou ainda pelo domínio de um sob o outro. 
O efeito framing ocorrerá nessa situação quando um indivíduo receber um 
subconjunto de informações relevantes e se concentrar somente em algumas 
considerações, construindo suas próprias opiniões. Por exemplo, quando 
confrontado com a seguinte situação, você aceitaria uma aposta que oferece 
10% de chance de ganhar 95 dólares e 90% de perder cinco dólares? Ou 
você pagaria cinco dólares para participar de uma loteria que oferece 10% de 
chance de ganhar cem dólares e 90% de chance de não ganhar coisa alguma? 
Na verdade, as situações são iguais. A diferença está apenas na forma como 
são apresentadas. Contudo, a maioria das pessoas escolhe a segunda opção, 
porque a primeira contém a palavra “perda”. Assim, com um pequeno jogo 
de palavras, gera-se a incerteza no ser humano e a subjetividade no processo 
de decisão.
A palavra “perdas” evoca sentimentos mais negativos do que “custos”. 
Outros exemplos: Itália e França disputaram a final da Copa do Mundo – A 
Itália ganhou, a França perdeu. A taxa de sobrevivência no primeiro mês é de 
90% – Há 10% de mortalidade no primeiro mês. 
De acordo com a Teoria de Kahneman e Tversky (1979), a irracionalidade 
dos indivíduos está intimamente ligada à utilização de heurísticas nos processos 
Riscos e incertezas10
decisórios, o que pode levar a erros sistemáticos em função de processos cog-
nitivos enviesados. De acordo com os autores, as três principais heurísticas são: 
a) representatividade;
b) disponibilidade;
c) ancoragem.
Na heurística da representatividade, os indivíduos usam julgamentos 
baseados em fatos óbvios, ignorando características mais sutis. Com isso, 
acabam tendo uma maior insensibilidade aos tamanhos de amostras, chances 
de interpretar de forma errada um evento e insensibilidade a índices básicos.
Na heurística da disponibilidade. os indivíduos usam fatos já conhecidos 
para tentar explicar sua experiência de vida. Assim essa heurística está fun-
damentada em subjetividade e julgamentos baseados em consulta a emoções, 
recordação de experiências pessoais, entre outras.
Por fim, na heurística da ancoragem as pessoas tendem a ficar presas quando 
computam mentalmente estimativas numéricas para quantidades incertas. Assim, 
os valores iniciais acabam funcionando em suas mentes como âncoras epodem 
ser sugeridos por antecedentes históricos ou de forma aleatória. Com essa 
heurística, os indivíduos podem tomar decisões erradas em função da distorção 
de informações e realizar a compra ou venda de ações de forma equivocada.
Os vieses cognitivos, por sua vez, podem ser individuais ou coletivos e 
devem ser compreendidos porque podem levar a análises e decisões desastrosas 
tanto no âmbito pessoal quanto no empresarial. Alguns dos mais conhecidos 
vieses individuais que estão relacionados à subjetividade e seu impacto no 
risco e incerteza são o do otimismo e o do excesso de confiança, que são 
comumente relacionados.
No viés do otimismo e do excesso de confiança, os indivíduos tendem a 
subestimar riscos e superestimar suas habilidades no processo de tomada de 
decisão, logo, há uma incerteza nesse processo que pode gerar consequências 
desastrosas quando da escolha de um investimento ao invés de outro.
Já nos vieses coletivos, o mais comum é o “efeito manada”, que ocorre em mo-
mentos de crise em que os investidores, dominados por insegurança e incerteza, 
acabam entrando em pânico e retirando seus recursos do mercado financeiro, 
porém, sem razões racionalmente explicadas ou previamente combinadas.
Assim, a subjetividade atua de diversas formas no risco e na incerteza, e 
compreender os mecanismos que levam as pessoas a tomar decisões diferen-
ciadas frente a uma mesma situação é essencial para evitar perdas e outros 
problemas no mercado financeiro.
11Riscos e incertezas
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de administração financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2014. 
BREALEY, R. A.; MYERS, S. C.; ALLEN, F. Princípios de finanças corporativas. 10. ed. Porto 
Alegre: AMGH, 2013.
HIGGINS, R. C. Análise para administração financeira. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2014.
KAHNEMAN, D.; TVERSKY, A. Prospect theory: an analysis of decision under risk. 
Econometrica, v. 47, n. 2, p. 263-291, 1979.
MELO, N. [Finanças comportamentais e à teoria do prospecto]. [S.l.]: Penso, logo Invisto?, 
2014. Disponível em: <http://pensologoinvisto.cvm.gov.br/financas-comportamentais-
-e-a-teoria-da-perspectiva/>. Acesso em: 12 jan. 2017.
MENEZES, W. F. Escolha e decisão em situação de incerteza e risco. Revista Nexos, v. 
9, p. 59-106, 2012.
O GLOBO ONLINE. O homem que quebrou a Bolsa de Valores do Rio. O Globo, Rio 
de Janeiro, 08 jul. 2008. Disponível em: <https://oglobo.globo.com/economia/o-
-homem-que-quebrou-bolsa-de-valores-do-rio-3609758>. Acesso em: 12 jan. 2017.
SECURATO, J. R. Decisões financeiras em condições de risco. 2. ed. São Paulo: Saint Paul, 
2012. 
Leituras recomendadas
KAHNEMAN, D. Rápido e devagar: duas formas de pensar. Rio de Janeiro: Objetiva, 2011. 
ROSS, S. A. et al. Administração financeira. 10. ed. Porto Alegre: AMGH, 2015.
Riscos e incertezas12
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esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Conteúdo:
 
Dica do professor
No vídeo, você vai saber mais sobre os conceitos de risco e incerteza e como o comportamento 
humano é decisivo em vários aspectos para a tomada de decisão, no que se refere ao universo das 
finanças.
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Na prática
João iniciou um investimento diferente em 2017. Ele analisou dados sobre retornos de 
investimentos entre 2014 e 2016 – período no qual seu dinheiro estava investido na Caderneta de 
Poupança – e verificou que deixou de ganhar uma quantia significativa, pois a taxa básica de juros 
(que é um dos índices que corrige os títulos públicos, por exemplo) e a inflação oficial apresentaram 
valores anuais acumulados muito superiores.
A questão é que João tinha medo de correr risco com suas economias e, como o cenário no país era 
de incerteza por conta das eleições presidenciais que normalmente alteram as estruturas do 
mercado financeiro, João optou pela segurança da Poupança.
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Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Qual a diferença entre Incerteza e Risco?
Você sabe a diferença entre Incerteza e Risco? Se não sabe - ou se acha que é a mesma coisa - 
então é melhor assistir esse vídeo, porque confundir um com o outro pode levar a decisões erradas.
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O que são heurísticas? Atalhos mentais na tomada de decisão!
O que são heurísticas? Heurísticas são atalhos mentais que influenciam na tomada de decisão.
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Qual é a diferença entre risco e incerteza?
No artigo de hoje, vamos falar sobre as diferenças entre riscos e incertezas na elaboração de 
projetos em sua organização. Sabemos que para obter sucesso em projetos na sua empresa, é 
necessário avaliar os riscos e as incertezas, isto é, saber identificar e diferenciar o que pode ser 
considerado risco e o que são as incertezas.
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Tipos de riscos
Apresentação
Os investidores, os investimentos e o mercado financeiro, como um todo, sofrem influências de 
diversos tipos de risco. Os riscos podem ocorrer de forma isolada ou combinada com outros que 
influenciarão o retorno e outras condições do investimento e as decisões de aplicação em relação 
aos ativos. Fatores como economia, política, ética, entre outros, podem influenciar de forma 
decisiva o comportamento desses ativos. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, você conhecerá os conceitos de risco econômico e financeiro, 
além de alguns dos principais tipos de risco que afetam o mercado financeiro como um todo. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir o risco econômico.•
Discutir o conceito de risco financeiro.•
Descrever alguns dos principais tipos de risco.•
Infográfico
Os riscos aos quais os investimentos e as empresas estão sujeitos podem ser divididos em dois 
grandes grupos: o risco econômico e o risco financeiro. Assim, as decisões relacionadas a 
investimentos devem considerar o risco econômico com base no lucro operacional (relacionado ao 
resultado gerado pelos ativos antes das despesas financeiras), e o risco financeiro, com base na 
composição do capital (relacionado ao custo de captação do capital necessário para financiar a 
operação, seja capital de terceiros ou capital próprio).
Confira, no infográfico, mais detalhes sobre o assunto.
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Conteúdo do livro
As incertezas do mercado financeiro são muitas e podem afetar os investimentos, aumentar os 
riscos oferecidos aos investidores e os rendimentos que terão em relação ao valor aplicado. As 
fontes de risco podem ser derivadas de uma combinação ou de um tipo específico de risco ou de 
uma combinação deles. Assim, um investidor deverá levar isso em conta na hora de escolher um 
investimento.
Nesse contexto, os dois tipos de riscos mais comuns são: risco econômico e risco financeiro.
O capítulo Tipos de riscos, do livro Análise de riscos, traz os principais conceitos relativos aos tipos 
de risco e a como afetam asdecisões de investimento e o comportamento dos investidores.
ANÁLISE DE 
RISCOS
Tatiane Antonovz
Tipos de riscos
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir o risco econômico. 
 � Discutir o conceito de risco financeiro.
 � Descrever alguns dos principais tipos de risco.
Introdução
Os investidores, os investimentos e o mercado financeiro, como um 
todo, sofrem influências de diversos tipos de risco. Os riscos podem 
ocorrer de forma isolada ou combinada com outros que influen-
ciarão o retorno e outras condições do investimento e as decisões de 
aplicação em relação aos ativos. Fatores como economia, política, 
ética, entre outros, podem influenciar de maneira decisiva o compor-
tamento desses ativos. 
Neste capítulo, você conhecerá os conceitos de risco econômico e 
financeiro, além de alguns dos principais tipos de risco que afetam o 
mercado financeiro em geral.
Riscos econômicos
Partindo do pressuposto de que o risco de um investimento está intimamente 
relacionado ao seu retorno esperado, assume-se que, quanto maior for a taxa 
de juro, maior será o risco envolvido nesse determinado investimento. 
Esta já é uma regra implícita do mercado financeiro, e, por conta dela, 
os investidores que procuram por investimentos com retornos mais altos já 
sabem que terão, em contrapartida, mais incertezas em relação ao seu dinheiro 
investido. Mas de onde vem essa questão do risco? Essas incertezas estariam 
atreladas a quê? 
Sobre as fontes de risco, podem ser diversas, afetar os investimentos e 
aumentar os riscos oferecidos aos investidores e também os rendimentos que 
terão em relação ao valor aplicado. As fontes de risco podem ser derivadas 
de um tipo específico de risco ou de uma combinação deles. Assim, um 
investidor deverá levar em conta os diversos tipos de risco que fazem parte 
do mercado financeiro na hora de escolher um investimento, além, é claro, de 
outras diversas questões relacionadas ao mercado, política ou outras situações 
que podem impactar o valor dos ativos.
Nesse contexto, os riscos aos quais os investimentos e também empresas 
estão sujeitos podem ser divididos em dois grandes grupos, que são o risco 
econômico e o risco financeiro. 
O risco econômico, muitas vezes também denominado risco do negócio, 
conforme afirmam Gitman e Joehnk (2005), consiste no grau de incerteza 
associado aos rendimentos de um investimento e à capacidade desse in-
vestimento de pagar os seus retornos prometidos ou esperados. Entre estes 
estariam os juros, valor principal e também os dividendos que seriam devidos 
aos investidores. 
Quando o risco do negócio se concretiza, os empresários tendem a receber retornos 
menores (ou até mesmo nenhum retorno), ou, ainda, detentores de dívida da empresa 
podem também não receber os valores devidos caso a empresa não tenha um bom 
despenho, ou devido às especificações legais de distribuição ou preferência na ordem 
do lucro.
Segundo Gitman e Joehnk (2005), boa parte do risco do negócio está 
intimamente relacionada com a atividade principal de um dado instrumento 
financeiro. Em outras palavras, é verdadeiro afirmar que, por exemplo, o 
risco de um negócio de ações de serviços públicos é totalmente diferente do 
risco de negócio apresentado por empresas têxteis ou ainda de tecnologia. 
Empresas que atuam em setores similares têm riscos econômicos similares, 
mesmo que sejam geridas por pessoas diferentes e atuem em mercados 
diferentes, porém, a atividade é que determinará a questão do risco, ou 
seja, o negócio.
Esse tipo de risco possui associação direta com as circunstâncias ou even-
tualidades que afetam o resultado da exploração da atividade da empresa e 
não a permitem garantir a sua estabilidade de resultados. 
Tipos de riscos2
O risco econômico é assim classificado porque deriva da instabilidade 
corrente, ocorrida antes da função financeira. Está associado à adequação de 
recursos à atividade da empresa, a questões técnicas, comerciais e a outros 
instrumentos ligados à produção e distribuição. 
Riscos financeiros
O risco financeiro, conforme comentam Gitman e Joehnk (2005), é aquele 
ligado ao grau de incerteza do pagamento atribuível à composição de passivo 
e patrimônio líquido que é usada para financiar um negócio. Com isso, quanto 
maior for a proporção de dívida utilizada para o financiamento de uma empresa, 
maior será o seu risco financeiro relacionado. O risco financeiro é um conceito 
bastante amplo e envolve outras questões relacionadas à incerteza e a eventos 
futuros. Assim, o risco financeiro subdivide-se em diversas categorias, dentre 
as quais cabe destacar o risco de mercado e o risco de crédito.
O risco de mercado está diretamente associado à probabilidade de 
perdas em oscilações em preços e cotações. De forma mais detalhada, esse 
risco pode ser entendido como uma medida das perdas potenciais de um 
fundo de investimentos decorrentes de mudanças inesperadas como taxas 
de câmbio, juro, preços de ações, commodities, entre outros (DUARTE 
JÚNIOR, 2005).
Exemplo de risco de mercado associado a terceiros, segundo Duarte Júnior (2005), 
pode ser entendido por um fundo de renda fixa totalmente investido em debêntures. 
Debêntures são títulos de dívida cujo investimento é feito em uma determinada em-
presa na forma de empréstimo sem que esta seja um banco ou instituição financeira. 
O risco de mercado pode ser compreendido quando ocorrem perdas substanciais na 
taxa de juro ligada a esse fundo de investimentos.
Para Duarte Júnior (2005), o risco de mercado pode ser dividido em subáreas 
conforme o quadro a seguir:
3Tipos de riscos
Fonte: Adaptado de Duarte Júnior (2005).
Risco Definição
Taxas de 
câmbio
Perdas potenciais de um fundo de investimento relacionadas 
com perdas inesperadas na taxa de câmbio. Quando 
ocorrem desvalorizações muito grandes do dólar frente 
à moeda nacional, é preciso buscar alternativas para que 
o investidor consiga compensar tais perdas cambiais. Já 
quando ocorre a desvalorização da moeda nacional, é comum 
que exista uma fuga de capitais, mas, como no Brasil, para 
investidores nacionais a saída desses recursos é burocrática, 
a maior saída de investimentos será de estrangeiros. 
Ações Perdas potenciais em um fundo de investimentos devido 
a mudanças inesperadas nos preços das ações. As ações 
têm uma variação muito grande, pois o seu valor depende 
de diversos fatores. Portanto, fundos atrelados a valores 
de ações costumam ter uma variação bastante alta. 
Commodities Prováveis perdas relacionadas com um fundo de investimentos 
devido a possíveis alterações inesperadas no preço das 
commodities. Commodities são produtos de baixo valor 
agregado ou pouco diferenciados, seguem um determinado 
preço padrão e têm negociação em bolsa internacional. Seu valor 
possui variação relacionada com oferta e demanda do mercado. 
Derivativos Perdas potenciais que um fundo de investimento pode sofrer 
devido ao uso de investimentos para hedge ou especulação. A 
estratégia de hedge é utilizada dentro do mercado financeiro 
com o objetivo de minimizar o risco de outros tipos de ativos 
como commodities, moedas ou ações. Podem ser operações de 
contratos futuros, opções ou termos que procuram mitigar os 
riscos desses ativos que sofrem grandes variações no mercado.
Concentração A concentração é um tipo de risco bastante específico 
relacionado à não diversificação dos investimentos 
de um determinado fundo. Ocorre quando todos 
os ativos são de um mesmo tipo, por exemplo.
Quadro 1. Subáreas do risco de mercado.
O risco de crédito pode ser definido como uma medida de perdas potenciais 
de um fundo de investimentos decorrente de uma obrigação não honrada ou 
ainda da incapacidade de uma contraparte em honrar os seus compromissos, 
resultando, assim, em uma provável perda financeira (DUARTE JÚNIOR, 2005).
Tipos de riscos4
Assim, esse tipo de risco está relacionado à possibilidade de, em um con-
trato, uma das partesnão conseguir honrar seus compromissos e não cumprir 
com obrigações assumidas, deixando, desse modo, de realizar os pagamentos 
devidos nas datas acordadas para o vencimento da respectiva obrigação. A 
outra parte, por sua vez, pode estar contando com o ingresso daquele recurso 
como cobertura para outros compromissos e, sem que tal pagamento seja 
realizado, fica exposta às consequências do desencaixe provocado. 
Tipos de risco
Como o ambiente de risco é bastante complexo, é preciso considerar que os 
riscos podem ser bastante diversificados e, dependendo da época, podem variar 
consideravelmente. Além disso, como já mencionado, os riscos podem operar de 
forma conjunta, provocando o surgimento de diferentes tipos de risco, que pro-
movem condições ainda mais incertas. Assim, se um país enfrenta uma situação 
desafiadora do ponto de vista econômico, por exemplo, diversos tipos de risco 
podem surgir em relação aos investimentos, alguns dos quais veremos a seguir.
Risco do poder de compra 
Esse risco, conforme apontam Gitman e Joehnk (2005), possui ligação íntima 
como a inflação ou, em alguns casos, com a deflação, e afeta de forma adversa 
os retornos dos investimentos. Assim, caso os preços estejam em alta, esse 
risco é configurado pela probabilidade de a inflação reduzir o poder de compra 
em algumas situações no mercado. 
A relação entre o risco do poder de compra e a inflação é bastante significativa, 
tanto que é, muitas vezes, também denominado risco de inflação – o que é muito 
apropriado, pois a variabilidade no poder de compra é um impacto da inflação.
Por exemplo, no caso de commodities, em um determinado ano, pode ser possível 
comprar três quilos de café com um dólar e, no ano seguinte, esse mesmo dólar pode 
ser capaz de comprar apenas um quilo de café. Isso quer dizer que o poder de compra 
(real) diminuiu. Caso houvesse uma diminuição do preço, ou seja, uma deflação, o 
poder de compra (real) da moeda teria aumentado. 
5Tipos de riscos
Gitman e Joehnk (2005) afirmam que investimentos cujos valores se alte-
ram com os níveis gerais de preços têm um baixo poder de compra e acabam 
sendo os mais lucrativos durante um período de preços em alta. Por exemplo, 
é possível citar os investimentos em títulos pós-fixados indexados com base 
na inflação ou na taxa Selic. 
Em contrapartida, aqueles investimentos que possuem retornos fixos aca-
bam tendo um alto risco de poder de compra, porém, são mais lucrativos durante 
períodos de baixa inflação ou quedas de preço. Pode-se exemplificá-los com 
títulos prefixados do Tesouro Direto.
Risco da taxa de juro
Outro tipo de risco que afeta os investimentos e tem impacto direto na questão 
do risco é a questão da taxa de juro. Gitman e Joehnk (2005) revelam que esse 
tipo de risco tem um maior impacto no caso de aplicações que oferecem aos 
compradores um retorno periódico fixo.
O risco da taxa de juro e as mudanças que envolvem essa taxa no Brasil, 
representada pela Selic, estão relacionados com a probabilidade de alterações 
adversas dessas taxas mudarem o valor do título. A própria mudança na taxa 
de juro, que ocorre no Brasil de maneira periódica, acaba alterando a oferta 
e a demanda por dinheiro e logo altera os investimentos.
A taxa Selic, segundo o Banco Central do Brasil (Bacen), é uma taxa média ajustada 
dos financiamentos diários apurados pelo Sistema Especial de Liquidação e Custódia 
(Selic) para títulos federais. Para o seu cálculo, são considerados os financiamentos 
diários relativos às operações registradas e liquidadas no próprio Selic e em outros 
sistemas operados por câmaras ou prestadores de serviços de compensação e 
liquidação (art. 1° da Circular n°. 2.900, de 24 de junho de 1999, com a alteração 
introduzida pelo art. 1° da Circular n°. 3.119, de 18 de abril de 2002) (BANCO CENTRAL 
DO BRASIL, c2018).
No ano de 2017, por exemplo, as variações das taxas fixadas após as reuniões 
do Comitê de Políticas Monetárias (Copom) se comportaram da seguinte forma:
Tipos de riscos6
Fonte: Adaptada de Banco Central do Brasil (2017).
Reunião
Período de 
vigência
Meta Selic 
% a.a.
Taxa Selic
nº Data %  % a.a.
210ª 25/10/2017 26/10/2017 – 
06/12/2017
7,50 0,80 7,40
209ª 06/09/2017 07/09/2017 – 
25/10/2017
8,25 1,03 8,15
208ª 26/07/2017 27/07/2017 – 
06/09/2017
9,25 1,05 9,15
207ª 31/05/2017 01/06/2017 – 
26/07/2017
10,25 1,51 10,15
206ª 12/04/2017 13/04/2017 – 
31/05/2017
11,25 1,35 11,15
205ª 22/02/2017 23/02/2017 – 
12/04/2017
12,25 1,51 12,15
204ª 11/01/2017 12/01/2017 – 
22/02/2017
13 1,45 12,90
203ª 30/11/2016 01/12/2016 – 
11/01/2017
13,75 1,53 13,65
Tabela 2. Taxa Selic (2017).
Como é possível observar, há uma variação bastante substancial do valor 
dessa taxa de juro. Assim, acompanhando essa variação, Gitman e Joehnk 
(2005) afirmam que os preços dos títulos flutuam. 
Quando os juros sobem, por exemplo, os investimentos que são atrelados 
à taxa Selic, como títulos do Tesouro Direto pós-fixados, que são os títulos 
denominados Tesouro Selic, passam a ser mais interessantes para o investidor.
Já quando os juros baixam, as quedas na taxa Selic, em tese, beneficiam a 
bolsa e prejudicam investimentos do tipo renda fixa. Porém, isso não acontece 
de forma tão simples. E por quê? Assim como em outras questões abrangendo 
risco e retorno, nesse contexto, existem outros fatores envolvidos que com-
plicam um pouco o raciocínio.
Gitman e Joehnk (2005) afirmam que alguns títulos públicos, por exemplo, 
acabam não sendo prejudicados pela queda da taxa Selic. No Brasil, um 
7Tipos de riscos
exemplo são os títulos do Tesouro Direto do tipo prefixados que acabam, 
até mesmo, subindo no curto prazo enquanto as taxas de juro caem. E como 
isso ocorre?
O impacto financeiro ocorre antes da baixa efetiva da taxa de juro. Antes 
mesmo do anúncio, o mercado já acompanha os rumores de que isso aconte-
cerá e faz o valor dos títulos sofrer valorizações, beneficiando investimentos 
prefixados. Além disso, esses tipos de títulos, que apresentam garantias por se 
tratarem de dívidas do governo, acabam tendo uma maior procura no mercado, 
justamente por ofertar um menor risco se comparados com ações ou outros 
títulos disponíveis, o que os permite ter uma menor oscilação, garantindo a 
eles uma menor exposição ao risco da taxa de juros.
Para Gitman e Joehnk (2005), a maioria dos instrumentos financeiros está 
sujeita à taxa de juro. Porém, os títulos de renda fixa são os mais afetados pelos 
movimentos de alta e baixa das taxas de juro, justamente porque afetam outros 
tipos de instrumentos financeiros de longo prazo, como ações ordinárias e 
fundos mútuos. Assim, quanto mais alta for uma taxa de juro, mais baixo será 
o valor de um instrumento de um investimento e vice-versa.
Risco de liquidez 
Esse tipo de risco possui relação com a incapacidade de liquidação de um 
investimento conveniente a um preço razoável. O risco de liquidez ocorre 
com maior frequência em mercados limitados, ou seja, aqueles em que a 
oferta e a demanda são pequenas, o que pode gerar menos liquidez do que 
em mercados amplos. 
Gitman e Joehnk (2005) exemplificam que, para evitar o risco de liquidez, 
seria possível vender um determinando investimento cortando de forma sig-
nificativa o seu preço. Porém, isso afetaria uma das suas características, que 
é a manutenção do preço razoável. Assim, um ativo adquirido por $ 1.000,00 
não pode ser entendido como líquido se vendido, mesmo com facilidade, por 
$ 500,00. 
Instrumentos de ações e títulos negociados na Ibovespa e outras importantes 
bolsas do mundo têm liquidez, já que possuem facilidade em sua negociação, 
enquanto outros pertencentes a pequenas empresas ou ainda relacionados a 
um setor em declínio, não (GITMAN; JOEHNK, 2005).
Tipos de riscos8
Risco moral
Os investimentos, investidores e todo o mercado financeiro estão sujeitos a 
um outro tipo de risco bastante difícil de ser definido, que é conhecido como 
risco moral. 
Um exemplo desse tipo de risco e dadificuldade de se mensurar e compreen-
der os seus efeitos ocorreu em 2009 no Brasil, quando o Conselho Monetário 
Nacional (CMN) passou a assegurar depósitos por meio do Fundo Garantidor 
de Crédito (FGC) de até R$ 20 milhões por CNPJ para Depósitos a Prazo com 
Garantia Especial (DPGE). Essa situação é diferente das garantias oferecidas 
a pessoas físicas. 
Essa decisão foi tomada para dar mais tranquilidade aos investidores 
e permitiu que os pequenos bancos fossem beneficiados, auxiliando-os a 
buscar uma maior liquidez com a captação de mais recursos no mercado, pois 
garantiria maior confiança por parte dos investidores frente à comparação 
com instituições de maior porte.
Porém, é aí que surge o risco moral, já que essas instituições recebem as 
garantias, mas podem não respeitar as regras. Ocorre que muitas delas acabam 
utilizando o dinheiro de seus clientes em aplicações e outros tipos de negócios 
e, por vezes, quebram e não conseguem garantir, apesar das condições impostas 
pelo governo, das quantias mínimas impostas aos poupadores, repassando o 
problema para o governo.
Santana e Oreiro (2017) definem que o risco moral diz respeito a uma 
situação em que o agente (que no caso é a instituição financeira) toma a decisão 
de assumir determinado risco, mas as perdas associadas a esse risco acabam 
recaindo sobre outro agente, no caso, o próprio governo.
Esse exemplo pode ser entendido pela contratação do seguro de um carro. 
Quando alguém faz o seguro de um veículo, passa a ser menos cuidadoso, 
transferindo a eventual responsabilidade sob o roubo do veículo para a segu-
radora do carro.
No caso das instituições financeiras e das garantias ofertadas pelo governo, 
pode ocorrer que as instituições, ao captarem os recursos com depósitos que 
protegem os investidores do risco do crédito, acabam pagando pelos recursos 
um valor próximo ao dos juros livres de risco. Porém, a instituição financeira 
aplica esses recursos em outras aplicações mais arriscadas, capazes de gerar 
ganhos em relação à taxa de juro. Entretanto, nessa situação, os depositantes 
não têm qualquer ganho em relação às operações ativas do banco, pois as 
operações de captação continuam próximas de uma taxa livre de risco. 
9Tipos de riscos
Caso não houvesse a garantia oferecida pelo governo, os credores fica-
riam atentos ao perfil de risco do banco, dado pelas suas operações ativas, e 
exigiriam uma remuneração de acordo com esse perfil, e isso acabariam por 
limitar o seu apetite pelo risco. 
Assim, se a instituição não tem o seguro por parte do governo e ainda assim 
se arrisca em suas operações, maior será o custo para financiar essas operações, 
e isso tende a minimizar ou até a eliminar os seus ganhos relacionados a esses 
riscos (SANTANA; OREIRO, 2017). 
Nos Estados Unidos, esse risco também ficou muito evidente quando, 
em 2008, após a quebra do Banco Lehman Brothers, as grandes instituições 
financeiras do país foram socorridas pelo governo americano. Para isso, foi 
criado um programa de alívio de ativos problemáticos que visou dar cobertura 
para essas instituições utilizando, até mesmo, títulos do governo. 
Esse programa fez parte de um projeto de um valor total de 700 bilhões de 
dólares para salvar a economia americana, fragilizada depois da crise. Porém, 
mesmo apesar dos problemas anteriores, da ajuda dada pelo governo e pelos 
incontáveis problemas gerados pelas instituições, elas continuaram e continuam 
realizando empréstimos de alto risco com juros altos e sem aumento da oferta 
de crédito, caracterizando, uma vez mais, o risco moral. 
Gitman e Joehnk (2005) citam que o risco moral existe também em 
organizações, logo o investimento em suas ações também pode ser compro-
metido por esse tipo de risco. Ele pode ser originado de práticas antiéticas, 
por parte de gestores e funcionários, como o superfaturamento de despesas 
e manipulação de demonstrações financeiras. A maior justificativa utilizada 
é que a prática da “contabilidade criativa”, como também é conhecida, é 
utilizada para causar boa impressão nos analistas de mercado que avaliam 
essas empresas.
O risco moral pode ser minimizado, segundo Gitman e Joehnk (2005), 
em um primeiro momento, com a conscientização, por meio de códigos de 
ética que estabelecem, nas organizações, o que é certo e o que é errado. Nesse 
contexto, algumas empresas estabelecem um instrumento chamado código de 
conduta, com mais ênfase nas melhores práticas de mercado.
Outras formas de evitar, mitigar e enfatizar a questão do risco moral nas 
organizações é aplicar testes de ética na contratação de novos colaborado-
res, treinamentos na área de ética de seus gerentes de nível intermediário 
e proteção a funcionários que façam denúncias por questionamentos éti-
cos. Adicionalmente, algumas organizações estabelecem diretorias éticas 
e consideram a ética de seus gestores dentro da questão da avaliação de seu 
desempenho.
Tipos de riscos10
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Histórico das taxas de juros. Brasília, DF, 2017. Disponível 
em: <http://www.bcb.gov.br/Pec/Copom/Port/taxaSelic.asp>. Acesso em: 11 nov. 2017. 
BANCO CENTRAL DO BRASIL. Taxa Selic: definição. Brasília, DF, c2018. Disponível 
em: <http://www.bcb.gov.br/htms/selic/conceito_taxaselic.asp?idpai=SELICTAXA>. 
Acesso em: 11 nov. 2017. 
DUARTE JÚNIOR, A. M. Gestão de riscos para fundos de investimentos. São Paulo: Prentice 
Hall Brasil, 2005. 
GITMAN, L. J.; JOEHNK, M. D. Princípios de investimentos. São Paulo: Addison Wesley, 
2005.
SANTANA, R. M.; OREIRO, J. L. O depósito a prazo com garantia especial e o risco moral 
nos bancos brasileiros: uma análise empírica com dados de painel. Revista Práticas de 
Administração Pública, Santa Maria, v. 1, n. 1, p. 42-73, 2017. 
11Tipos de riscos
Conteúdo:
Dica do professor
No vídeo, saiba um pouco mais sobre os tipos de riscos do mercado financeiro e como eles afetam 
as organizações e a economia do país como um todo.
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Na prática
João é gestor financeiro de uma fábrica de suco de laranja, que atende à demanda nacional e 
também exporta. A empresa está avaliando a possibilidade de investir na expansão das operações, 
com a implantação de uma nova unidade. No entanto, a decisão sobre esse investimento envolve a 
viabilidade econômica e financeira do negócio, em um contexto do qual fazem parte diferentes 
tipos de risco.
Com isso em mente, João realizou o mapeamento dos possíveis riscos para que ele e os demais 
diretores da empresa possam avaliar o investimento pretendido.
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Porém, a empresa acaba de fechar um grande contrato de fornecimento de suco de laranja via 
exportação, que demandará um considerável aumento em sua capacidade produtiva.
Entre as cláusulas do contrato, está a garantia de consumo durante o período equivalente ao tempo 
de pagamento do financiamento da construção da fábrica (capaz de gerar resultado suficiente para 
cobrir o financiamento e seus juros), restando ainda uma considerável parcela de lucro, que poderá 
ser distribuída entre os sócios ou reinvestida na empresa.
Além disso, com esse contrato firmado, a empresa afasta o potencial risco da falta de demanda ou a 
concorrência, pois o consumo de grande parte de sua produção já está garantido.
João e os demais diretores sabem que a questão cambial, que pode gerar o chamado risco de 
câmbio, permanecerá existindo. No entanto, tendo em vista o significativo resultado que o contrato 
de exportação gerará, a decisão da empresa foi favorável à implantação da nova fábrica.
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Três principais tipos de risco encontrados no mercado
Assista ao vídeo sobre os principais conceitos relativos aos tema.
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Três principais tipos de risco
O vídeo apresenta como os riscos afetam os investimentos e as características de cada um deles.
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O que é Risco dos Investimentos, tipos e dicas para amenizá-los
Neste site você entenderá melhor o que é o risco dos investimentos e como reduzi-lo ao máximo?
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https://www.youtube.com/embed/JIYd8eMa7Ds?rel=0
https://www.youtube.com/embed/7OFPeEQ6hjg?rel=0
https://www.btgpactualdigital.com/blog/investimentos/o-que-e-risco-dos-investimentos/amp
Condicao de Certeza e Risco 
Apresentação
Embora lidemos com o risco todos os dias em suas mais variadas formas, sua conceituação é muito 
difícil. Além do problema da conceituação, existe uma grande dificuldade em estabelecermos a 
aversão ao risco. Situações que podem parecer de alto risco para uma pessoa poderão ser 
consideradas aceitáveis para outras. Esta variedade de posturas em relação ao risco é o que 
permite, muitas vezes, a ocorrência de negócios. As diferentes perspectivas, geradas por diferentes 
conjuntos de informações, estabelecerão o nível de risco de um evento. Por isso, a análise dos 
riscos é fundamental em todas as decisões financeiras, em especial àquelas relacionadas com 
investimentos de capital.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você irá aprender o conceito de risco em um projeto e saber 
como lidar com ele por meio das técnicas utilizadas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar o conceito de risco.•
Reconhecer o grau de risco e incerteza em análises de projetos.•
Analisar algumas técnicas de análises quantitativas utilizadas em situações de risco.•
Infográfico
O valor monetário esperado (VME) é uma técnica de gerenciamento de riscos que pode ser usada 
para ajudar a quantificar e a comparar os riscos em vários aspectos de um projeto. O VME é uma 
técnica de análise quantitativa dos riscos porque é baseada em números específicos e 
quantificáveis para a realização dos cálculos ao invés de aproximações como alto, médio e baixo.
• Pr = Probabilidade de o risco ocorrer. 
• PI = Probabilidade de o risco impactar o projeto se ele ocorrer. (Normalmente, a maioria dos 
projetos não utiliza este componente de cálculo, porque supõem que os riscos identificados terão a 
probabilidade de 100% ou bem próximo de impactar o projeto.) 
• I = Impacto no projeto se o risco ocorrer.
Este risco pode ser fracionado em maiores detalhes, como: 
• Ic = Impacto em relação ao custo. 
• Ie = Impacto em relação ao empenho. 
• Icr = Impacto em relação ao cronograma.
Se você usar está técnica para todos os riscos, você terá uma análise do projeto para apresentar e 
poderá solicitar uma reserva de contingência para cobrir o impacto dos riscos no projeto se um ou 
mais riscos ocorrerem.
Vamos supor que você identificou seis riscos em um projeto, veja algumas observações 
importantes na análise de risco, conforme o Infográfico a seguir:
 
Conteúdo do livro
No trecho da leitura selecionado, a autora afirma que o risco é uma forma convencional de 
expressar incerteza sobre possíveis resultados. Com a diminuição da incerteza, torna-se possível 
quantificar os riscos com exatidão.
Acompanhe a leitura do capítulo Condição de Certeza e Risco da obra "Engenharia Econômica", que 
serve como base de leitura desta Unidade de Aprendizagem.
Boa leitura!
ENGENHARIA
ECONÔMICA
Aline Alves
João Guterres de 
Mattos
Iraneide S. S. 
Azevedo
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
A474e Alves, Aline.
 Engenharia econômica / Aline Alves, João Guterres de 
 Mattos, Iraneide S. S. Azevedo. – Porto Alegre : SAGAH, 
 2017.
 237 p. : il. ; 22,5 cm.
 ISBN 978-85-9502-056-6
 1. Engenharia econômica. 2. Administração financeira. 
 I. Mattos, João Guterres de. II, Azevedo, Iraneide S. S. III. Título.
CDU 658.15
Engenharia_economica_Iniciais_Impressa.indd 2 14/03/2017 16:12:24
Condição de risco e certeza
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 n Identifi car o conceito de risco.
 n Reconhecer o grau de risco e incerteza em análises de projetos.
 n Analisar algumas técnicas de análises quantitativas utilizadas em si-
tuações de risco.
Introdução
Embora tenhamos que lidar com o risco em suas mais variadas formas 
e todos os dias, conceitua-lo é muito difícil. Além do problema da 
conceituação, existe uma grande dificuldade em estabelecer a aver-
são ao risco. Por exemplo, situações que podem parecer de alto risco 
para uma pessoa poderão ser consideradas aceitáveis para outras. 
Essa variedade de posturas em relação ao risco é que permite, muitas 
vezes, a ocorrência de negócios. As diferentes perspectivas, geradas 
por diferentes conjuntos de informações, é que estabelecerão o nível 
de risco de um determinado evento. Por isso, a análise dos riscos é 
fundamental em todas as decisões financeiras, em especial àquelas 
relacionadas aos investimentos de capital.
Neste texto, você irá conhecer o conceito de risco em um projeto e 
aprender como lidar com ele a partir das técnicas disponíveis.
Definição de risco
O risco é uma forma convencional de expressar a incerteza sobre possíveis 
resultados. Com a diminuição da incerteza, torna-se possível quantifi car com 
exatidão os riscos. Ao contrário, um aumento nos níveis de ambiguidade, 
incerteza e complexidade de um sistema acarretará no aumento da difi culdade 
de identifi car perfeitamente ou quantifi car todos os riscos em potencial.
Engenharia_economica_U4_C03.indd 228 14/03/2017 13:55:42
Na análise de investimentos, há risco quando as probabilidades das varia-
ções dos fluxos de caixa são conhecidas. Quanto mais previsíveis forem as 
entradas e as saídas de um projeto, menor será o risco envolvido na decisão.
Tipos de decisão
Veja, a seguir, os tipos de decisão:
Decisão com certeza: quando se escolhe a alternativa a ser tomada e já se 
sabe se o resultado final é bom ou não. Ex: receber como prêmio um automóvel.
Decisão com incerteza: quando se escolhe uma alternativa e não se sabe 
se a opção será acertada ou não. Ex: compra ações, aquisições de imóveis, etc.
A Figura 1, ilustra os conceitos de decisão com certeza e decisão com 
incerteza.
Figura 1. Decisão de risco e decisão de incerteza.
Fonte: Caetano ([c2017]). 
Risco da análise de viabilidade financeira de um 
projeto
Para fazer a análise de viabilidade fi nanceira de um projeto, você precisa 
ter à sua disposição o fl uxo de caixa (FC) fi nanceiro do projeto. 
229Condição de risco e certeza
Engenharia_economica_U4_C03.indd 229 14/03/2017 13:55:43
Na análise do projeto, a única certeza possível é o valor do investimento 
inicial. Todas as futuras entradas e saídas de caixa são projeções. Assim, a 
determinação da atratividade de um projeto ou investimento será sempre 
uma estimativa.
Devido às diversas naturezas do risco, nunca teremos a certeza absoluta 
quanto à ocorrência dos valores esperados. Ainda assim, as decisões quanto ao 
melhor projeto deverão ser tomadas. Por isso, uma correta percepção dos riscos 
envolvidos é essencial para minimizar a probabilidade de erro dessa escolha.
Você pode, então, perceber que a decisão de investimento vai além de um 
simples cálculo dos valores presentes líquidos ou da taxa interna de retorno 
dos FC. Existem diversas fontes de incertezas que devem ser investigadas 
para tentar reduzir as ameaças de êxito de um projeto.
Essas ameaças podem impactar o projeto e alterar os valores do FC que 
foram utilizados para a análise de viabilidade, podendo comprometer os 
resultados e o sucesso do projeto.
O risco é parte integrante do processo de investimento e faz parteda própria 
vida, sendo impossível eliminá-lo, seja porque não é possível coletar todas as 
informações relevantes, ou porque não é possível prever o futuro.
Em termos de investimento, há risco quando existe a possibilidade de 
ocorrer variações no retorno associado a uma determinada alternativa. A 
hipótese de que os fluxos são conhecidos com certeza (ou seja, de que não há 
possibilidade de variabilidade) não é verdadeira nas situações reais. A Figura 
2 ilustra o risco dos projetos.
Figura 2. Risco em projetos.
Fonte: Villarroel (c2017).
Engenharia econômica230
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Quanto mais incertezas houver em um determinado projeto, maiores serão os riscos, 
e quanto mais se reduz as incertezas, menor é o risco.
Análise quantitativa dos riscos
As situações de incerteza absoluta, ou seja, quando há desconhecimento 
completo sobre a possibilidade de ocorrência, são de reduzido interesse 
na análise de projetos. Com o objetivo de mensurar os riscos envolvidos 
nos projetos, os analistas têm desenvolvido procedimentos de análise dos 
 riscos.
A seguir você verá o uso de três técnicas usadas na avaliação de risco e 
certeza.
Fluxo de caixa sob condições de certeza
Quando existem condições de certeza, pode-se declarar que cada contribuição 
do FC, desde o ano zero ao n, assume um e um só valor. O valor presente 
líquido (VPL), neste caso, assume também um e um só valor, função apenas 
da taxa mínima de atratividade (TMA).
Se o VPL for igual ou superior a zero, diz-se que o empreendimento é 
viável; caso o contrário, se o VPL for inferior, diz-se que o empreendimento 
é inviável.
As mesmas considerações são válidas em relação ao valor futuro líquido 
ou valor atual líquido.
Você pode fazer o uso das tabelas financeiras utilizando o programa disponível no 
link a seguir (BORBA, 2017): <miltonborba.org/MAT/Tab_Fin.xls>
231Condição de risco e certeza
Engenharia_economica_U4_C03.indd 231 14/03/2017 13:55:43
Imagine um empreendimento em que se tem interesse de recuperar o investimento 
em três anos, admitindo-se uma TMA igual a 10% a.a.
Suponha que sejam as seguintes as contribuições desse FC:
Investimento Ano 0 = –1.650
Receita líquida Ano 1 = +1.000
Receita líquida Ano 2 = +1.150
Receita líquida Ano 3 = +1.250
A representação gráfica do FC seria:
Verificação da viabilidade do empreendimento:
VPL = −1.650 + 1.000.(P/A,10%,1) + 1.150 (P/A,10%,2) + 1.250.(P/A,10%,3) 
Obs: (P/A, i%,n) pode ser encontrada facilmente em tabelas financeiras ou com o 
uso da fórmula: 
VPL = −1.650 + 1.000.0,9091 + 1.150. 0,8264 + 1.250.0,7513
VPL = + 1.149,00
Como VPL > 0, pois +1.149 > 0, conclui-se que o empreendimento é viável.
Análise do valor monetário esperado
A análise do valor monetário esperado (VME) envolve a avaliação numérica 
da probabilidade e do impacto. O VME é uma avaliação estatística do valor do 
risco, não uma previsão de custos fi nal considerando a ocorrência ou não do risco. 
VME = ∑ (probabilidade de ocorrência) × (valor em risco)
Avaliação do valor monetário esperado
Na avaliação do VME, temos o seguinte:
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n Melhor caso – acontecem todas as coisas boas nenhuma má.
n Pior caso – acontecem todas as coisas más e nenhuma boa.
O valor final provavelmente ficará entre o melhor e o pior caso, e o VME no 
nível de projeto será igual à soma dos valores esperados de cada evento do risco. 
O VME pode ser usado também em conjunto com a árvore de decisão.
O orçamento base de um projeto é de $ 5.000.000. Veja a lista completa dos eventos 
de riscos desse projeto.
Eventos de riscos Probabilidade x impacto Valor esperado
Fornecedores entram em 
greve durante o projeto
50% +$ 500.000 +$ 250.000
Protótipo funciona de primeira 20% −$ 200.000 −$ 40.000
Tempestade de neve em março 90% $ 5.000 +$ 4.500
Valor esperado total dos riscos de projetos = $ 214.500
Orçamento base do projeto atualizado = $ 5.214.500
Melhor caso: valor base menos a soma de todas as oportunidades
Pior caso: valor base mais a soma de todas as ameaças
Eventos de riscos Probabilidade x impacto Valor esperado
Fornecedores entram em 
greve durante o projeto
50% +$ 500.000
“ameaça”
+$ 250.000
Protótipo funciona de primeira 20% −$ 200.000
“oportunidade”
−$ 40.000
Tempestade de neve em março 90% $ 5.000
“ameaça”
+$ 4.500
Melhor caso: $ 5.000.000 − $ 200.000 = $ 4.800.000
Pior caso: $ 5.000.000 + $ 500.000 + $ 5.000 = 5.505.000
233Condição de risco e certeza
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Árvore de decisão
A árvore de decisão trata-se de uma forma de descrever, por meio de um 
diagrama, a estrutura de uma decisão, e sistematizar a análise e suas alter-
nativas de implicação. Para a construção da árvore é necessário que todas 
as incertezas estejam quantifi cadas, incluindo custos de cada alternativa de 
decisão, probabilidades de ocorrência e valores (de ganho ou perda) para todos 
os resultados possíveis de cada evento de risco.
Você viaja regularmente do Rio de Janeiro a Manaus, a negócios. Historicamente, o 
departamento de contabilidade sempre lhe recomendou voar pela Cia A, por questões 
de economia. O percurso Rio-Manaus custa R$750,00. Você preferia voar pela Cia B, 
que tem um ótimo programa de milhagem e a comida é melhor, mas nesse caso o 
preço da passagem é R$1.000,00.
Se você chegar em Manaus em tempo, não vai incorrer em custos extras. Quando 
você chega atrasado, sua empresa precisa hospedar você em um hotel local (em vez 
de retornar no mesmo dia) a um custo extra de R$250,00. A empresa também perde 
um dia seu de trabalho, ao custo de R$800,00/dia.
A Cia A tem um histórico de chegada no horário de 60% nesse trecho. A Cia B tem 
um histórico de chegada no horário de 90% nesse trecho. Por qual Cia aérea você 
deve viajar? Veja na Figura 3 a árvore de decisão.
Cia A: VME = $1.170
Cia B: VME = $1.105
A Cia B, foi a que ofereceu o menor custo. É a companhia aérea mais vantajosa.
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Engenharia_economica_U4_C03.indd 234 14/03/2017 13:55:44
Aprenda a montar os cenários das árvores de decisão, acessando Planilheiros (2016): 
<https://goo.gl/2vjTlI>
1. Considerando o quadro de 
riscos a seguir, qual seria a 
melhor sugestão de reserva de 
contingência para o projeto?
Fator 
de risco
Probabilidade 
(%)
Impacto no 
orçamento
A 50 10.000,00
B 35 15.000,00
C 45 −5.000,00
a) A reserva de contingência 
para o projeto pode ser 
estabelecida em R$ 8.000,00.
b) A reserva de contingência 
para o projeto pode ser 
estabelecida em R$ 5.000,00.
c) A reserva de contingência 
para o projeto pode ser 
estabelecida em R$ –7.000,00.
d) A reserva de contingência 
para o projeto pode ser 
estabelecida em R$ 25.000,00.
e) A reserva de contingência 
para o projeto pode ser 
estabelecida em R$ 20.000,00.
2. A seguir, você pode ver os FC de um 
projeto em que se tem interesse de 
recuperar o investimento em três 
anos, admitindo-se uma TMA igual a 
10% a.a. Qual a alternativa correta a 
respeito da viabilidade do projeto?
Fluxo de caixa
Investimento Ano 0 = −1.500
Receita líquida Ano 1 = +900
Receita líquida Ano 2 = +850
Receita líquida Ano 3 = +1.000
a) VPL = −323,14, o projeto é viável.
b) VPL = −803,56, o projeto é inviável.
c) VPL = +771,93, o projeto é viável.
d) VPL = +671,73, o 
projeto é inviável.
e) VPL = +877,93, o projeto é viável.
3. Assinale a alternativa correta 
a respeito da análise de 
risco em investimentos.
a) A única certeza que é possível 
ter é o valor dos FC.
b) Devido às diversas naturezas do 
risco, sempre temos a certeza 
absoluta quanto à ocorrência 
de valores esperados.
c) O risco é parte integrante do 
processo de investimento.
235Condição de risco e certeza
Engenharia_economica_U4_C03.indd 235 14/03/2017 13:55:44
d) O risco faz parte da própria 
vida, mas é possível eliminá-lo.
e) A determinação da atratividade 
de um projeto ou investimentonem sempre será estimativa 
de possíveis valores.
4. O orçamento base de um
empreendimento é de
$ 5.000.000. Analise a tabela
sobre os eventos de riscos
desse empreendimento.
Eventos 
de riscos
Probabilidade 
× Impacto
Valor 
esperado
Fornecedores 
entram em 
greve durante 
o empreen-
dimento
30% +$ 300.000
 “ameaça”
+$ 250.000
Protótipo 
funciona 
de primeira
40% −$ 100.000
 “oportunidade”
−$ 40.000
Queda 
de granizo 
ocorre em 
maio
80% $ 4.000
 “ameaça”
+$ 4.500
Com base nesse cenário, qual 
seria o melhor caso e o pior 
caso, respectivamente?
a) $ 4.900.000; $ 5.304.000.
b) $−5.230.000; $ 553.200.
c) $−6.050.000; $ 4.153.200.
d) $ 3.900.000; $ 53.200.
e) $ 3.900.000; $ 4.304.000.
5. Considere o quadro de 
riscos a seguir.
Fator 
de risco
Probabilidade 
(%)
Impacto no 
orçamento
X 50 20.000,00
Y 35 10.000,00
Z 45 −6.000,00
Qual o valor do VME para 
o fator de risco X, Y e Z, 
respectivamente?
a) +4.500,00; −4.650,00; +1.500,00.
b) +2.500,00; −2.100,00; −3.500,00.
c) +5.500,00; −2.700,00; −3.700,00.
d) +15.000,00; + 5.500,00; −4.700,00.
e) +10.000,00; + 3.500,00; −2.700,00.
Engenharia econômica236
Engenharia_economica_U4_C03.indd 236 14/03/2017 13:55:44
BORBA, M. P. Tabelas financeiras. Joinville: UFSC, 2017. Disponível em: <miltonborba.
org/MAT/Tab_Fin.xls>. Acesso em: 02 mar. 2017.
CAETANO, M. A. L. Métodos quantitativos: aula 1. São Paulo: Insper Ibmec, [c2017]. 
Disponível em: <http://www.mudancasabruptas.com.br/metquant1.pdf>. Acesso 
em: 02 mar. 2017.
PLANILHEIROS. EXCEL em 5 minutos: gráfico tree map (mapa de arvore). [S.l.]: YouTube, 
2016. 1 vídeo. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=ZAQwF0yW50M>. 
Acesso em: 02 mar. 2017.
VILLARROEL, J. Risco. [S.l.]: SlidePlayer, 2017. Disponível em: <http://slideplayer.com.
br/slide/1348338/>. Acesso em: 02 mar. 2017.
Leituras recomendadas
CASAROTTO FILHO, N.; KOPITTKE, B. H. Análise de investimentos: matemática finan-
ceira, engenharia econômica, tomada de decisão, estratégia empresarial. 11. ed. São 
Paulo: Atlas, 2010.
ELETROBRÁS. Análise econômica de investimento: guia básico. Brasília, DF: IEL/
NC, 2008. Disponível em: <http://arquivos.portaldaindustria.com.br/app/con-
teudo_18/2014/04/22/6281/Analise_economica.pdf>. Acesso em: 01 mar. 2017.
GROPPELLI, A. A.; NIKBAKHT, E. Administração financeira. 3. ed. São Paulo: Saraiva, 2010.
HIRSCHFELD, H. Engenharia econômica e análise de custos. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2007.
PEREIRA, A. L. Riscos e incertezas associados aos investimentos no mercado financeiro. 
Periódico Científico Negócios em Projeção, v. 5, n. 2, dez. 2014. Disponível em: <http://
revista.faculdadeprojecao.edu.br/index.php/Projecao1/article/viewFile/408/365>. 
Acesso em: 01 mar. 2017.
237Condição de risco e certeza
Engenharia_economica_U4_C03.indd 237 14/03/2017 13:55:44
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
Dica do professor
Na Dica do professor, você vai ver o risco e algumas técnicas usadas para analisá-lo.
Assista e acompanhe!
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https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/6dc7ab46a024965513b6c19cfe412a82
Na prática
De maneira geral, a análise de riscos é feita levando em consideração dois fatores principais: - 
Probabilidade - Impacto. Basicamente você deve analisar a chance de um risco acontecer 
(probabilidade) e quanto esse risco vai influenciar na sua empresa se de fato acontecer (impacto). 
Agora você verá um exemplo prático por meio dos passos que um gerente seguiu para fazer a 
análise de riscos de sua empresa. 
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Engenharia Econômica
Leia a pagina 12 onde aborda o assunto sobre Interpretação sobre certezes, riscos e incertezas
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Matematica Financeira
Leia o capítulo 10, referente à Analise de investimentos, que aborda assuntos como certezas e 
riscos para seus investimentos e financeiro
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Histórico da PO 
Apresentação
Esta Unidade de Aprendizagem irá tratar de temas introdutórios à Pesquisa Operacional, tendo 
como principais objetivos um breve histórico sobre ela, um enfoque sobre a Pesquisa Operacional 
como ferramenta de suporte à tomada de decisão e alguns tópicos iniciais sobre decisão. O termo 
Pesquisa Operacional (PO) designa uma área do conhecimento que consiste no desenvolvimento 
de métodos científicos de sistemas complexos, com a finalidade de prever e comparar estratégias 
ou decisões alternativas cujo objetivo é dar suporte a decisões e determinação de ações. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Identificar os conceitos básicos relativos à Pesquisa Operacional.•
Reconhecer as terminologias associadas ao tema (PO).•
Identificar as origens e o desenvolvimento da Pesquisa Operacional.•
Infográfico
Veja no infográfico as principais características do processo de decisão.
Conteúdo do livro
A partir da Revolução Industrial, o mundo vem observando o desenvolvimento extraordinário do 
tamanho e da complexidade das organizações. Pequenas oficinas tornam-se grandes corporações e 
a divisão do trabalho e a responsabilidade gerencial foi peça importante neste 
desenvolvimento.Acompanhe um trecho da obra"Introdução à Pesquisa Operacional" de Hillier e 
Lieberman (2013).O livro, que está na sua 9ª edição, servirá de base teórica para a nossa Unidade 
de Aprendizagem.
Boa leitura.
ANOS
EDIÇÃO DEANIVERSÁRIO
INTRODUÇÃO À
PESQUISA OPERACIONAL
FREDERICK S. HILLIER
GERALD J. LIEBERMAN
Métodos de Pesquisa
Esta nova edição de conta com os fundamentos mais atuais da área,
amigáveis e maior cobertura de aplicativos de negócios, um extenso conjunto de problemas aplicáveis à
realidade e casos para análise.
O ponto forte desta 9ª edição é a parceria com a associação profissional internacional mais importante da
área, o Institute of Operations Research and the Management Sciences (INFORMS). Essa união resultou em um
texto mais completo e profundo,além de acesso aos artigos de excelência de profissionais e estudantes de PO nos
campos analítico e quantitativo.
Destaques:
• Aplicações de PO de grande impacto apresentadas nos 100 artigos na íntegra fornecidos pela INFORMS.
• Cerca de 200 problemas novos ou revisados.
• Nova seção sobre administração de receitas.
• Versões educacionais do LINDO e LINGO, com formulações e resoluções para todos os exemplos
relevantes do livro.
• Versões educacionais do MPL e seu excelente solucionador CPLEX,com umTutorial MPL e formulações
e resoluções MPL/CPLEX.
Introdução à Pesquisa Operacional
softwares
COLLINS, J.; HUSSEY, R.
Pesquisa em Administração, 2.ed.
COOPER, D.R.; SCHINDLER, P.S.
Métodos de Pesquisa em Administração, 10.ed.
HAIR JR., J.F.; BLACK,W.C.; BABIN, B.J.;ANDERSON, R.E.;TATHAM, R.L.
Análise Multivariada de Dados, 6.ed.
HAIR JR., J.F.; BLACK,W.C.; BABIN.; MONEY,A.H.; SAMOUEL, P.
Fundamentos de Métodos de Pesquisa em Administração.
RENDER, B.; STAIR JR., R.M.; HANNA, M.E.
Análise Quantitativa para Administração, 10.ed.
SAMPIERI, R.H.; COLLADO, C.F.; LUCIO, P.B.
Metodologia de Pesquisa, 3.ed.
SILVERMAN, D.
YIN, R.K.
Estudo de Caso, 4.ed.
Um Livro Bom, Pequeno e Acessível sobre Pesquisa Qualitativa
HILLIER, F.S.; LIEBERMAN, G.J.
Introdução à Pesquisa Operacional, 9.ed.
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MÉTODOS DE PESQUISA
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9ª EDIÇÃO
A Bookman Editora é parte do Grupo A,
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editoriais e várias plataformas de distribui-
ção de conteúdo técnico, científico e profis-
sional, disponibilizando-o como, onde e
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quinta-feira, 2 de agosto de 2012 16:52:55
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H654i Hillier, Frederick S.
 Introdução à pesquisa operacional [recurso eletrônico] /
 Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman ; tradução Ariovaldo
 Griesi ; revisão técnica Pierre J. Ehrlich. – 9. ed. – Dados
 eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2013.
 Editado também como livro impresso em 2013.
 ISBN 978-85-8055-119-8
 1. Matemática. 2. Pesquisa operacional. I. Lieberman,
 Gerald J. II. Título. 
CDU 519.8
Catalogação na publicação: Fernanda B. Handke dos Santos – CRB 10/2107
1.1 A ORIGEM DA PESQUISA OPERACIONAL
Desde o advento da Revolução Industrial, o mundo presencia o crescimento extraordinário no ta-
manho e na complexidade das organizações. As pequenas oficinas de artesãos de outrora evoluíram 
para as corporações bilionárias de hoje. Um fator crucial para essa mudança foi o extraordinário 
aumento na divisão do trabalho e a segmentação das responsabilidades gerenciais nessas organiza-
ções. Os resultados foram espetaculares. Entretanto, junto com os pontos positivos, essa crescente 
especialização criou novos problemas, que ainda ocorrem em muitas organizações. Um deles é a 
tendência das diversas unidades de uma organização formarem impérios relativamente autônomos 
com seus próprios objetivos e sistemas de valor, perdendo, consequentemente, a visão de como 
suas atividades e objetivos se entremeiam com aquelas da organização como um todo. O que é 
melhor para uma das unidades com frequência é prejudicial à outra, o que pode levar a objetivos 
conflitantes. Um problema decorrente é que, à medida que aumentam a complexidade e a especia-
lização, torna-se cada vez mais difícil alocar os recursos disponíveis para as diversas atividades da 
maneira mais eficiente para toda a organização. Esses tipos de problema e a necessidade de encon-
trar o melhor caminho para solucioná-los criaram as condições necessárias para o surgimento da 
pesquisa operacional (comumente referida como PO).
As origens da PO remontam a décadas,1 quando tentou-se uma abordagem científica da gestão das 
organizações. Porém, o início da atividade, denominada pesquisa operacional, geralmente é atribuído 
às ações militares nos primórdios da Segunda Guerra Mundial. Em razão da guerra, havia a necessidade 
premente de alocar de forma eficiente os escassos recursos para as diversas operações militares. Por con-
sequência, os comandos britânico e norte-americano convocaram grande número de cientistas para lidar 
com este e outros problemas táticos e estratégicos. Na prática lhes foi solicitada a realização de pesquisas 
sobre operações (militares). Essas equipes de cientistas foram as primeiras da área de PO. Utilizando 
métodos eficientes de emprego da nova ferramenta radar, essas equipes contribuíram para a vitória da 
Batalha Aérea na Grã-Bretanha. Por intermédio dessas pesquisas sobre como melhor administrar ope-
rações de comboio e antissubmarinos, esses cientistas determinaram a vitória da Batalha do Atlântico 
Norte. Esforços semelhantes ajudaram na Campanha Britânica no Pacífico.
Quando a guerra acabou, o sucesso da PO no empreendimento bélico despertou interesse na sua 
aplicação fora do ambiente militar. À medida que o boom industrial pós-guerra progredia, os problemas 
causados pela crescente complexidade e especialização nas organizações ganharam novamente o pri-
meiro plano. Tornava-se aparente para um número cada vez maior de pessoas, entre elas consultores de 
negócios que trabalharam nas equipes de PO ou em conjunto com elas durante a guerra, que estes eram 
basicamente os mesmos problemas que tinham enfrentado os militares, porém, agora, em um contexto 
diferente. No início dos anos 1950, esses indivíduos haviam introduzido a PO nas diversas organiza-
ções dos setores comercial, industrial e governamental. Sua rápida disseminação veio a seguir.
1 A Referência Selecionada 2 apresenta uma história interessante sobre a pesquisa operacional, que remonta a 1564. Ela descreve um número 
considerável de contribuições científicas no período entre 1564 e 1935, que influenciaram o posterior desenvolvimento da PO.
1C A P Í T U L O
Introdução
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2 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Identificam-se pelo menos dois fatores que desempenharam papel fundamental no rápido cresci-
mento da PO nesse período. O primeiro foi o progresso substancial das técnicas da PO. Após a guerra, 
muitos dos cientistas que haviam participado das equipes de PO ou que ouviram falar a esse respeito 
motivaram-se para desenvolver pesquisas relevantes nesse campo, o que resultou em avanços rumo ao 
que havia de mais novo. Um exemplo essencial é o método simplex para solução de problemas com 
programação linear, desenvolvido por George Dantzig, em 1947. Várias ferramentas padrão da PO, 
como programação linear, programação dinâmica, teoria das filas e teoria do inventário, atingiram um 
estado relativamente bem desenvolvido antes do final dos anos 1950.
Um segundo fator que deu grande ímpeto ao crescimento desse campo foi a “avalanche” da 
revolução computacional. Requer-se grande volume de processamento de cálculos para o trata-
mento eficiente dos problemas complexos normalmente considerados pela PO. Fazer isso à mão 
estaria fora de cogitação. Portanto, o desenvolvimento de computadores eletrônicos digitais, com 
capacidade de realizar cálculos matemáticos milhões de vezes mais rapidamente que o ser humano, 
impulsionou muito a PO. Outro estímulo surgiu nos anos 1980, com a criação de computadores 
pessoais cada vez mais poderosos, munidos de excelentes pacotes de software para a PO. Assim, 
a PO ficou ao alcance de um número muito maior de pessoas e esse progresso acelerou-se mais na 
década de 1990 e no século XXI. Hoje, milhões de pessoas têm pronto acesso a softwares de PO. 
Portanto, uma enorme gama de computadores, de mainframes a laptops, é utilizada no dia a dia 
para solucionar problemas relativos à PO, inclusive os mais complexos.
1.2 A NATUREZA DA PESQUISA OPERACIONAL
Como o próprio nome indica, a pesquisa operacional envolve “pesquisa sobre operações”. Portanto, 
a PO é aplicada a problemas que compreendem a condução e a coordenação das operações (isto é, as 
atividades) em uma organização. A natureza das organizações é essencialmente secundária e, de fato, 
a PO tem sido amplamente aplicada em áreas tão distintas como manufatura, transportes, construção, 
telecomunicações, planejamento financeiro, assistência médica, militar e serviços públicos, somente 
para citar algumas delas. Portanto, a gama de aplicações é excepcionalmente grande.
Parte do termo significa que a pesquisa operacional usa uma abordagem que relembra a ma-
neira pela qual são conduzidas as pesquisas em campos científicos usuais. Em grau considerável, o 
método científico é utilizadopara investigar o problema empresarial (de fato, a expressão ciências 
da administração é algumas vezes usada como sinônimo de pesquisa operacional). Em particular, o 
processo tem início observando-se e formulando-se cuidadosamente o problema, incluindo a coleta 
de dados relevantes. A próxima etapa é construir um modelo científico (tipicamente matemático) que 
tenta abstrair a essência do problema real. Parte-se, então, da hipótese de que esse modelo é uma re-
presentação suficientemente precisa das características essenciais da situação e de que as conclusões 
(soluções) obtidas do modelo também são válidas para o problema real. A seguir, são realizadas ex-
perimentações adequadas para testar essa hipótese, modificá-la conforme necessário e, por fim, veri-
ficar alguma forma da hipótese (essa etapa é frequentemente conhecida como validação do modelo). 
Assim, até certo ponto, a pesquisa operacional envolve a pesquisa científica criativa das propriedades 
fundamentais das operações. Entretanto, há outros fatores além desse. Especificamente, a PO tam-
bém trata da gestão prática da organização. Portanto, para ser bem-sucedida, a PO também precisa, 
quando necessário, fornecer conclusões positivas e inteligíveis para o(s) tomador(es) de decisão.
Outra característica da PO é seu ponto de vista abrangente. Conforme ficou implícito na seção 
anterior, a PO adota um ponto de vista organizacional. Assim, tenta solucionar os conflitos de interes-
ses entre as unidades de modo que seja a melhor solução para a organização como um todo. Isso não 
implica que o estudo de cada problema deva considerar explicitamente todos os aspectos da organiza-
ção; ao contrário, os objetivos devem ser consistentes com aqueles de toda a organização.
Uma característica a mais é que a PO tenta, frequentemente, encontrar uma melhor solução (co-
nhecida como solução ótima) para o modelo que representa o problema considerado. (Dissemos uma 
melhor solução em vez de a melhor solução, pois pode haver várias soluções, cada uma delas sendo 
considerada como a melhor). Em vez de simplesmente melhorar o status quo, o objetivo é identificar o 
melhor caminho a percorrer. Embora ele deva ser interpretado com cuidado em termos das necessida-
des práticas da administração, a busca pela “otimalidade” é um tema importante na PO.
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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 3
Todas essas características levam quase naturalmente a outra. É evidente que não se espera que 
ninguém seja um especialista em todos os aspectos do trabalho em PO ou dos problemas normal-
mente considerados, o que exigiria um grupo de indivíduos com conhecimento prévio (background) 
e habilidades diversas. Portanto, quando se realiza um estudo de PO totalmente maduro de um novo 
problema, geralmente é necessário adotar-se uma abordagem de equipe. Uma equipe de PO desse 
tipo precisa contar com indivíduos que sejam altamente treinados em matemática, estatística e teoria 
da probabilidade, economia, administração de empresas, informática, engenharia e física, ciências 
comportamentais e as técnicas especiais de PO. A equipe também precisa ter experiência necessária e 
diversas habilidades para dar a devida atenção a todas aquelas ramificações do problema que permeiam 
a organização.
1.3 O IMPACTO DA PESQUISA OPERACIONAL
A pesquisa operacional teve impacto impressionante para melhorar a eficiência de inúmeras orga-
nizações pelo mundo. Nesse processo, a PO contribuiu significativamente para o aumento da pro-
dutividade da economia de diversos países. Há alguns países-membros na Federação Internacional 
das Sociedades de Pesquisa Operacional (IFORS), e cada país em uma sociedade de pesquisa ope-
racional nacional. Tanto a Europa quanto a Ásia têm federações de PO para coordenar a realização 
de conferências internacionais e a publicação de jornais de circulação internacional. Além disso, 
o Instituto para Pesquisa Operacional e Ciências da Administração (INFORMS) é uma sociedade 
internacional sobre PO. Entre os diversos jornais, tem-se o chamado Interfaces, que publica artigos 
regularmente, que descrevem estudos importantes no campo da PO e o impacto que teriam em suas 
organizações.
Para se ter uma ideia melhor da ampla aplicabilidade da PO, enumeramos algumas aplicações 
reais na Tabela 1.1. Observe a diversidade dos tipos de organização e aplicações nas duas primeiras 
colunas. A terceira coluna identifica a seção onde um “Exemplo de Aplicação” dedica vários parágrafos 
para descrever a aplicação e também faz referência a um artigo que fornece detalhes completos. (Pode-
-se observar o primeiro desses “exercícios aplicados” nessa seção.) A última coluna indica que essas 
aplicações resultaram tipicamente em uma economia anual na casa de muitos milhões de dólares. Além 
disso, benefícios adicionais não registrados na tabela (por exemplo, melhoria nos serviços aos clientes 
e melhor controle gerencial) algumas vezes foram considerados até mais importantes que os benefícios 
financeiros. (Você terá a oportunidade de investigar estes benefícios menos tangíveis nos Problemas 
1.3-1, 1.3-2 e 1.3-3.) Em site da editora, estão artigos que descrevem detalhadamente essas aplicações.
Embora a maioria dos estudos rotineiros de pesquisa operacional forneça benefícios considera-
velmente mais modestos que as aplicações sintetizadas na Tabela 1.1, os números na coluna mais à 
direita desta tabela refletem, de forma acurada, o impacto drástico que estudos de PO amplos e bem 
planejados podem apresentar ocasionalmente.
1.4 ALGORITMOS E/OU COURSEWARE
Uma importante parte deste livro é a apresentação dos principais algoritmos (procedimentos sis-
temáticos para solução) da PO para resolver certos tipos de problema. Alguns desses algoritmos 
são incrivelmente eficientes e são usados no cotidiano em problemas que envolvem centenas ou 
milhares de variáveis. Faremos a introdução de como esses algoritmos funcionam e o que os torna 
tão eficientes. A seguir, você utilizará esses algoritmos para solucionar uma série de problemas 
no computador. O Courseware de PO contido no site da editora, será uma ferramenta-chave na 
implementação de tudo isso.
Uma característica especial em nosso Courseware de PO refere-se a um programa chamado 
Tutor PO. Esse programa destina-se a ser seu tutor pessoal para ajudá-lo no aprendizado desses algo-
ritmos. Ele consiste em diversos exemplos de demonstração, que mostram e explicam os algoritmos 
em ação. Essas demos complementam os exemplos contidos neste livro.
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4 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Além disso, nosso Courseware de PO inclui um pacote de software especial denominado Tuto-
rial Interativo de Pesquisa Operacional, ou simplesmente Tutorial IOR. Implementado em Java, 
esse pacote inovador foi desenvolvido especificamente para melhorar o aprendizado de nossos leito-
res. O Tutorial IOR engloba vários procedimentos interativos para execução interativa dos algoritmos 
em um formato conveniente. O computador executa todos os cálculos de rotina ao passo que você se 
concentra no aprendizado e na execução da lógica do algoritmo. Certamente você vai considerar es-
ses procedimentos interativos muito eficientes e uma forma de esclarecimento na execução de vários 
exercícios apresentados. O Tutorial IOR também abrange uma série de outros procedimentos úteis, in-
cluindo alguns procedimentos automáticos para execução de algoritmos e diversos procedimentos que 
apresentam telas gráficas sobre como as soluções fornecidas variam conforme os dados do problema.
 � TABELA 1.1 Aplicações da pesquisa operacional a ser descritas em exemplos de aplicação
Organização Natureza da aplicação Seção Economia anual (US$)
Federal Express Planejamento logístico de despachos 1.3 Não estimada
Continental Airlines Otimizar a realocação de tripulações quando ocorrem desajustes 
nos horários de voo 
2.2 40 milhões
Swift & Company Aumentaras vendas e melhorar o desempenho na fabricação 3.1 12 milhões
Memorial Sloan-Kettering 
Cancer Center
Procedimentos de tratamentos radioterápicos 3.4 459 milhões 
United Airlines Programar turnos de trabalho nas centrais de reserva e nos 
balcões em aeroportos 
3.4 6 milhões
Welch’s Otimizar o uso e a movimentação de matéria-prima 3.5 150 mil
Samsung Electronics Desenvolver métodos de redução de tempo de fabricação e 
níveis de estoque
4.3 200 milhões mais receitas
Pacific Lumber Company Gestão de ecossistemas florestais a longo prazo 6.7 398 milhões VPL*
Procter & Gamble Redesenho do sistema de produção e distribuição 8.1 200 milhões
Canadian Pacific Railway Planejamento de rotas para frete ferroviário 9.3 100 milhões
United Airlines Realocação de aeronaves quando ocorrem problemas 9.6 Não estimada
U.S. Military Planejamento logístico das Operações Tempestade no Deserto 10.3 Não estimada
Air New Zealand Alocação de tripulação de voo 11.2 6,7 milhões
Taco Bell Programar a escala de funcionários nas lojas da rede 11.5 13 milhões
Waste Management Desenvolvimento de um sistema de gerenciamento de rotas para 
coleta e eliminação de lixo 
11.7 100 milhões
Bank Hapoalim Group Desenvolvimento de um sistema de apoio à tomada de decisão 
para analistas de investimentos
12.1 31 milhões mais receitas
Sears Programação e rotas de veículos para as frotas de entrega e de 
atendimento domiciliar
13.2 42 milhões
Conoco-Phillips Avaliação de projetos de exploração petrolífera 15.2 Não estimada
Workers’ Compensation Gestão de pedidos de benefícios por invalidez e reabilitação de 
alto risco
15.3 4 milhões
Westinghouse Avaliar projetos de pesquisa e desenvolvimento 15.4 Não estimada
Merrill Lynch Gestão de riscos de liquidez para linhas de crédito rotativo 16.2 4 bilhões mais liquidez
PSA Peugeot Citroën Orientar o processo de projeto para plantas de montagem de 
veículos eficientes
16.8 130 milhões mais lucros
KeyCorp Aumentar a eficiência do serviço dos caixas de banco 17.6 20 milhões
General Motors Aumentar a eficiência das linhas de produção 17.9 90 milhões
Deere & Company Controle de estoques por meio de uma cadeia de suprimentos 18.5 1 bilhão menos estoque
Time Inc. Gerenciamento dos canais de distribuição para revistas 18.7 3,5 milhões mais lucros
Bank One Corporation Gestão de linhas de crédito e taxas de juros para cartões 
de crédito
19.2 75 milhões mais lucros
Merrill Lynch Análise para estabelecimento de preços para o fornecimento de 
serviços financeiros
20.2 50 milhões mais receitas
AT&T Projeto e operação de call centers 20.5 750 milhões mais lucros
* VPL: Valor Presente Líquido.
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CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 5
Na prática, os algoritmos normalmente são executados por pacotes de software comerciais. Acre-
ditamos que seja importante para os estudantes se familiarizarem com a natureza desses pacotes que 
usarão depois de se formarem. Portanto, nosso Courseware de PO inclui um grande volume de mate-
rial para apresentar os estudantes a três deles que serão descritos a seguir. Juntos, esses pacotes o ha-
bilitarão a solucionar, de forma muito eficiente, praticamente todos os modelos de PO encontrados no 
livro. Acrescentamos nossos procedimentos automáticos próprios ao Tutorial IOR em alguns poucos 
casos nos quais esses pacotes comerciais não puderam ser aplicados.
Hoje, uma abordagem muito conhecida é o uso do programa de planilhas mais utilizado do momen-
to, o Microsoft Excel, para formular pequenos modelos de PO no formato de planilha. O Excel Solver (ou 
uma versão aperfeiçoada desse programa adicional como o Premium Solver for Education, incluso em 
nosso Courseware de PO) é usado então para solucionar esses modelos. Nosso Courseware de PO contém 
arquivos Excel à parte para praticamente todos os capítulos do livro. Toda vez que um capítulo indicar um 
exemplo que possa ser solucionado usando-se o Excel, serão apresentadas a formulação completa da pla-
nilha e a solução nos arquivos Excel referentes ao capítulo em questão. Também é fornecido um gabarito 
Excel para muitos dos modelos deste livro, que contêm todas as equações necessárias para solucionar o 
modelo. Alguns programas Excel complementares encontram-se no site da editora.
Após vários anos o LINDO (e também a linguagem de modelagem que o acompanha, o LIN-
GO) continua a ser um pacote de software de PO popular. As versões educacionais do LINDO e do 
LINGO agora podem ser baixadas da internet. Esta versão educacional também é fornecida em nosso 
Courseware de PO. Da mesma forma que ocorre com o Excel, toda vez que um exemplo puder ser 
solucionado por intermédio desse pacote, serão fornecidos em nosso Courseware de PO todos os deta-
lhes na forma de um arquivo Lindo/Lingo para o capítulo em questão.
O CPLEX é um pacote de software de última geração amplamente utilizado para solucionar 
problemas de PO abrangentes e desafiadores. Ao lidar com esses problemas, é comum também se usar 
um sistema de modelagem para formular de modo eficiente o modelo matemático e introduzi-lo no 
computador. MPL é um bom sistema de modelagem, que utiliza o CPLEX como principal soluciona-
dor, mas também possui vários outros solucionadores, entre eles o LINDO, o CoinMP (apresentado 
na Seção 4.8), o CONOPT (abordado na Seção 12.0), o LGO (introduzido na Seção 12.10) e o BendX 
(útil para resolver alguns modelos estocásticos). Uma versão educacional do MPL, junto com a versão 
educacional mais recente do CPLEX e seus outros solucionadores, encontra-se disponível para down-
load gratuito na internet. Para sua conveniência, também incluímos essa versão educacional (inclusive 
todos os solucionadores que acabamos de citar) em nosso Courseware de PO. Repetindo, todos os 
exemplos que podem ser resolvidos com esse pacote estão detalhados em arquivos MPL/CPLEX para 
os respectivos capítulos em nosso Courseware de PO.
A Federal Express (FedEx) é a maior empresa de transporte 
expresso do mundo. Todos os dias, ela entrega mais de 6,5 
milhões de documentos, pacotes e outros itens nos Estados 
Unidos e em mais de 220 países e territórios ao redor do mun-
do. Em alguns casos, pode-se garantir a entrega dessas remes-
sas até as 10h30 da manhã seguinte.
As mudanças logísticas envolvidas no fornecimento des-
se serviço são estarrecedoras. Esses milhões de embarques diá-
rios têm que ser classificados um a um e direcionados para o 
local geral correto (usualmente por via aérea) e, então, devem 
ser entregues no destino exato (normalmente utilizando-se um 
veículo motorizado) em um período surpreendentemente cur-
to. Como tudo isso é possível?
A pesquisa operacional (PO) é o motor tecnológico 
que propulsiona essa empresa. Desde a sua fundação em 
1973, a PO ajudou na tomada de suas principais decisões de 
negócios, inclusive investimento em equipamentos, estrutu-
ra de rotas, cronograma, finanças e localização de suas insta-
lações. Após ter sido literalmente creditada à PO a salvação 
da empresa durante seus primeiros anos, tornou-se habitual 
ter a PO representada nas reuniões de diretoria semanais e, 
de fato, vários dos diretores atuais provêm do destacado gru-
po de PO da FedEx.
A FedEx acaba sendo reconhecida como uma empresa 
de nível mundial. Rotineiramente ela se encontra no topo da 
lista anual das Empresas Mais Admiradas da Fortune Magazi-
ne. Ela também foi a primeira vencedora (em 1991) do prê-
mio hoje conhecido como INFORMS Prize, que é concedido 
anualmente para a integração efetiva e repetida da PO na 
tomada de decisão organizacional de maneira pioneira, varia-
da, inovadora e duradoura.
Fonte: R. O. Mason, J. L. McKenney, W. Carlson, and D. Copeland, “Absolutely, 
Positively Operations Research: The Federal Express Story”, Interfaces, 27(2): 
17-36, March-April 1997. (Este artigo está disponível em inglês no site da edi-
tora, www.bookman.com.br)
Exemplo de Aplicação
Hillier_01.indd 5Hillier_01.indd 5 29/06/12 08:5329/06/12 08:536 INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
Posteriormente, descreveremos detalhadamente esses três pacotes de software e como utilizá-
-los (especialmente no final dos Capítulos 3 e 4). O Apêndice I também fornece documentação para o 
Courseware de PO, inclusive o Tutor PO e o Tutorial IOR.
Para chamar a sua atenção sobre o material relevante em nosso Courseware de PO, a partir do 
Capítulo 3, no final de cada capítulo, há uma lista intitulada Ferramentas de Aprendizado para Este 
Capítulo Contidas em Site da editora. Conforme explicamos, no início da seção de problemas de cada 
um desses capítulos, também são colocados símbolos à esquerda de cada número de problema (ou par-
te deles) nos quais quaisquer desses materiais (inclusive exemplos de demonstração e procedimentos 
interativos) possam ser úteis.
Outra ferramenta de aprendizado fornecida em site da editora é um conjunto de Worked Exam-
ples para cada capítulo (do Capítulo 3 em diante). Complementam aqueles contidos no livro para uso 
conforme a necessidade, mas sem interromper o fluxo do material naquelas diversas ocasiões em que 
você não tem necessidade de exemplos extras. Provavelmente você achará interessante esses exemplos 
complementares ao preparar-se para um exame. Sempre mencionaremos toda vez que um exemplo 
complementar sobre o tópico atual estiver incluído na seção Worked Examples no site da editora. Para 
ter certeza de que você não deixará passar despercebida essa menção, sempre destacaremos em negrito 
as palavras “exemplo adicional” (ou algo similar).
No site também há um glossário para cada capítulo.
REFERÊNCIAS SELECIONADAS
 1. Bell, P. C., C. K. Anderson, and S. P. Kaiser: “Strategic Operations Research and the Edelman Prize Finalist 
Applications 1989-1998”, Operations Research, 51(1): 17-31, January-February 2003. 
 2. Gass, S. I., and A. A. Assad: An Annotated Timeline of Operations Research: An Informal History, Kluwer 
Academic Publishers (now Springer), Boston, 2005. 
 3. Gass, S. I., and C. M. Harris (eds.): Encyclopedia of Operations Research and Management Science, 2d ed., 
Kluwer Academic Publishers (now Springer), Boston, 2001. 
 4. Horner, P.: “History in the Making”, OR/MS Today, 29(5): 30-39, October 2002. 
 5. Horner, P. (ed.): “Special Issue: Executive’s Guide to Operations Research”, OR/MS Today, Institute for 
Operations Research and the Management Sciences, 27(3), June 2000. 
 6. Kirby, M. W.: “Operations Research Trajectories: The Anglo-American Experience from the 1940s to the 
1990s”, Operations Research, 48(5): 661-670, September-October 2000. 
 7. Miser, H. J.: “The Easy Chair: What OR/MS Workers Should Know About the Early Formative Years of 
Their Profession”, Interfaces, 30(2): 99-111, March-April 2000. 
 8. Wein, L. M. (ed.): “50th Anniversary Issue”, Operations Research (a special issue featuring personalized accounts 
of some of the key early theoretical and practical developments in the field), 50(1), January-February 2002.
PROBLEMAS
1.3-1 Selecione uma das aplicações de pesquisa operacional 
fornecidas na Tabela 1.1. Leia o artigo referente ao Exemplo de 
Aplicação apresentado na seção mostrada na terceira coluna da 
tabela. (É fornecido um link para todos esses artigos no site da 
Bookman). Redija um resumo de duas páginas sobre a aplicação 
e os benefícios (inclusive benefícios não financeiros) gerados 
por ela.
1.3-2 Selecione três das aplicações de pesquisa operacional 
enumeradas na Tabela 1.1. Para cada uma delas, leia o artigo 
referenciado na aplicação da seção mostrada na terceira coluna 
da tabela. (É fornecido um link para todos esses artigos no site 
da Bookman). Para cada um deles, redija um resumo de uma pá-
gina sobre a aplicação e os benefícios (inclusive benefícios não 
financeiros) gerados por ela.
1.3-3 Leia o artigo referenciado que descreve completamente 
o estudo de PO sintetizado no Exemplo de Aplicação apresen-
tado na Seção 1.3. Enumere os diversos benefícios financeiros 
ou não resultantes desse estudo.
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Dica do professor
Vamos trazer agora uma abordagem histórica da Pesquisa Operacional, seu principal objetivo 
(ferramenta para suporte à tomada de decisão) e alguns conceitos referentes a decisão.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/3ae33258eecb9bddcd7c6ca808cea92d
Na prática
Um exemplo prático de aplicação da Pesquisa Operacional é quanto a um modelo de filas (Teoria 
das filas). Mas o que são filas?
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Artigo que foi publicado no Encontro Nacional de Engenharia 
de Produção (Enegep). O artigo apresenta conceitos básicos e 
exemplos de aplicação.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2002_tr111_0240.pdf
Introdução à Pesquisa Operacional 
Apresentação
Os registros de atividades formais de pesquisa operacional (PO) ocorreram na Inglaterra durante a 
Segunda Guerra Mundial, quando uma equipe de cientistas britânicos decidiu tomar decisões com 
bases científicas sobre a melhor utilização do material de guerra. As técnicas utilizadas para 
operações militares, após a guerra, foram adaptadas e utilizadas no setor civil para melhorar a 
eficiência e a produtividade.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai acompanhar os primeiros passos da pesquisa 
operacional (PO), sua origem, definições principais, problemas e modelos típicos. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir pesquisa operacional.•
Explicar a origem da pesquisa operacional.•
Descrever a relação entre a pesquisa operacional e a tomada de decisão.•
Infográfico
A pesquisa operacional é uma importante técnica aplicada à tomada de decisão diante dos mais 
variados problemas. 
No infográfico a seguir, veja um pouco mais sobre os fatores e cenário que podem causar 
interferência na tomada de decisão.
 
Conteúdo do livro
A pesquisa operacional (PO) é uma área da engenharia de produção que proporciona aos 
profissionais que têm acesso ao seu escopo um procedimento organizado e consistente que o 
auxiliará na difícil tarefa de gestão de recursos humanos, materiais e financeiros de uma 
organização.
De fato, a pesquisa operacional oferece um elenco interessante de áreas, modelos e algoritmos que 
permitem ao gestor tomar decisão em problemas complexos, em que deve ser aplicada a ótica 
científica. Acompanhe os trechos da obra “Pesquisa Operacional”, que serve de base teórica para 
esta Unidade de Aprendizagem. Inicie a leitura pelo primeiro capítulo: Introdução à Pesquisa 
Operacional.
Boa leitura!
PESQUISA
OPERACIONAL
Organizador: 
Rodrigo Rodrigues
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
R696p Rodrigues, Rodrigo.
 Pesquisa operacional / Rodrigo Rodrigues. – 
 Porto Alegre : SAGAH, 2017.
 121 p. : il. ; 22,5 cm. 
 ISBN 978-85-9502-004-7
 1. Pesquisa operacional – Engenharia de 
 produção. I. Título. 
CDU 658.5
Introdução à pesquisa 
operacional
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir pesquisa operacional.
 � Explicar a origem da pesquisa operacional.
 � Descrever a relação entre a pesquisa operacional e a tomada de
decisão.
Introdução
Os registros de atividades formais de pesquisa operacional (PO) ocorreram 
na Inglaterra durante a Segunda Guerra Mundial, quando uma equipe 
de cientistas britânicos decidiu tomar decisões com bases científicas 
sobre a melhor utilização do material de guerra. As técnicas utilizadas 
para operações militares, após a guerra, foram adaptadas e utilizadas 
no setor civil para melhorar a eficiência e a produtividade. Neste texto, 
você vai acompanharos primeiros passos da PO, sua origem, definições 
principais, problemas e modelos típicos. 
Pesquisa operacional: origem
Os primeiros registros de métodos de análise e resolução de problemas seme-
lhantes à pesquisa operacional (PO) são datados do século III a.C., contudo, 
a sua aplicação na rotina industrial ocorre há algumas décadas. Durante a 
Segunda Guerra Mundial, pesquisas feitas por cientistas sobre como melhor 
administrar operações de comboio e antissubmarino foram fundamentais 
U N I D A D E 1
na vitória da Batalha do Atlântico Norte. Esforços semelhantes ajudaram na 
Campanha Britânica no Pacífico.
Após a Segunda Guerra Mundial, atividades organizacionais desenvolvidas 
pelos militares foram adaptadas ao setor civil para melhorar a produtividade. 
A partir do estabelecimento da Revolução Industrial, houve um crescimento 
significativo tanto em extensão quanto em complexidade nas organizações. O 
estabelecimento das divisões no trabalho e a distribuição de responsabilidades 
gerenciais nessas organizações foram fundamentais nesse período revolucio-
nário. Com isso, pequenas oficinas de artesãos evoluíram para corporações 
bilionárias. Os resultados foram espetaculares. Contudo, mesmo com muitas 
vantagens, essa crescente especialização trouxe também problemas novos, os 
quais acometem ainda muitas organizações. Segundo Hillier (2010), um desses 
problemas é a tendência de as diversas unidades de uma organização crescerem 
em ilhas relativamente autônomas com seus próprios objetivos e sistemas de 
valor, perdendo, consequentemente, a visão de como suas atividades e seus 
objetivos se entremeiam com os da organização como um todo. O que é bom 
para uma das unidades pode ser prejudicial à outra, de forma que as unidades 
podem acabar trabalhando em direção a objetivos conflitantes. 
No Brasil, o início da PO ocorreu uma década depois da implantação na 
Grã-Bretanha e nos Estados Unidos, com destaque às aplicações em economia. 
No final dos anos 1960, já havia uma tendência, em algumas organizações, 
na formação de grupos de PO dedicados à solução de problemas táticos e 
estratégicos.
A tomada de decisão na pesquisa operacional
Você, como a maioria das pessoas, em algum momento de sua vida profissional, 
passou ou vai passar por situações de tomada de decisões. À medida que você 
ascende profissionalmente, os problemas vão se tornado mais complexos e as 
decisões serão mais difíceis de ser tomadas. A tomada de decisão é uma tarefa 
básica da gestão e consiste em decidir entre as possíveis soluções viáveis, 
aplicáveis a determinados problemas.
Mesmo que cada gestor possa ter seu próprio procedimento de análise e 
soluções de problemas, Marins (2011) apresenta algumas etapas que considera 
necessárias de serem observadas por quem tem o papel de decisor:
 � Identificar o problema: nem sempre os problemas se apresentam 
claros, definidos e delimitados, por isso, essa talvez seja a etapa mais 
Pesquisa operacional12
difícil. É importante identificar os sistemas que se relacionam com o 
sistema que apresenta o problema. Para isso, é fundamental ter uma 
equipe multidisciplinar de analistas para que o problema seja visto a 
partir de diversos ângulos, contribuindo para sua solução.
 � Formular objetivos: os objetivos que deverão ser atingidos com a 
solução do problema deverão ser identificados e formulados, muitas 
vezes, matematicamente. Esses objetivos podem ser quantitativos, 
qualitativos ou conflitantes.
 � Analisar limitações: o próximo passo é fazer o levantamento das restrições 
que limitarão as soluções a serem propostas. Em geral, essas limitações estão 
relacionadas ao tempo/prazo, ao orçamento, às demandas, às capacidades 
(transporte, produção e armazenamento), à tecnologia (equipamentos e 
processos), aos inventários (matéria-prima, subconjuntos, work in process 
e produtos acabados), entre outras variáveis.
 � Avaliar alternativas: após identificar as alternativas de ação, o decisor 
deverá escolher a “melhor solução” a ser aplicada. É importante ressaltar 
que algumas vezes a solução ótima pode não apresentar o melhor custo-
-benefício para a organização, então, outra solução pode ser escolhida, 
desde que atenda aos requisitos. Para a avaliação das alternativas, o 
decisor pode agir de forma qualitativa ou quantitativa. 
A qualitativa normalmente é adotada em problemas simples e repetitivos, 
com baixo impacto financeiro ou social. Nesses casos, o decisor experiente 
aplica uma solução que tenha sido utilizada com sucesso em outras ocasiões. 
A ação quantitativa é indicada quando os problemas são complexos, novos 
e envolvem altos recursos humanos, materiais e financeiros, com impacto 
significativo no ambiente em que está inserido (organização ou sociedade). 
Recomenda-se o uso de fundamentos da área científica e os métodos quanti-
tativos (algoritmos) disponíveis para a obtenção de uma solução.
A PO é muito empregada como ferramenta nos processos de tomadas de 
decisão diante de problemas nos ambientes de negócios. Os principais instru-
mentos que a PO utiliza estão fundamentados nos conhecimentos matemáticos, 
estatísticos e de informática. Há uma série de situações em que a PO pode 
auxiliar na tomada de decisão, como problemas relacionados à otimização 
de recursos, à roteirização, à localização, às carteiras de investimentos, ao 
planejamento, à alocação de pessoas e de verbas de mídias (BARBOSA, 2015).
Com relação aos problemas, há fatores que podem interferir no processo 
de tomada de decisão e que se deve estar atento quando se está no comando 
de uma situação (Quadro 1). 
13Introdução à pesquisa operacional
Fonte: MARINS, 2011 (adaptado de Lauchtermacher, 2009).
Fator Cenário
Importância Relacionada ao impacto que a decisão pode 
provocar na organização (ganhos ou prejuízos).
Agentes O número de decisores, individual ou em grupo, 
simplifica ou torna mais complexo o processo.
Riscos As certezas ou as incertezas influenciam as decisões.
Ambiente Aspectos sociais e culturais que 
interferem no processo decisório.
Conflitos Surgem em função de choques de interesses entre 
setores de uma organização ou entre decisores.
Quadro 1. Fatores e cenários que interferem na tomada de decisão.
Desse modo, a pesquisa operacional colabora com o desempenho dos 
profissionais para o desenvolvimento coerente e consistente de procedimentos 
com tomadas de decisão ao longo de sua carreira.
Resolução de um problema em pesquisa operacional
A PO é aplicada a problemas oriundos de atividades que compreendem a 
condução e a coordenação das operações de organizações nas mais variadas 
áreas, como manufatura, transportes, telecomunicações, construção civil, 
serviços públicos, assistência médica, financeiras, entre outras áreas. 
Para Marins (2011), os problemas surgem de forma vaga e imprecisa, o que 
exige do analista de PO uma grande capacidade de assimilar e sistematizar 
as situações reais. Para se formular corretamente um problema, é necessário 
que ele seja bem identificado, que é a primeira etapa apresentada pelo autor 
para subdividir a resolução de um problema pela PO. Então, após a etapa de 
“identificação do problema”, viria a de “construção do modelo matemático”, 
Pesquisa operacional14 Pesquisa operacional14
A B C D E
Quem 
tomará as 
decisões?
Quais são 
os seus 
objetivos?
Quais são as 
variáveis e 
as restrições 
para a 
decisão?
Quais 
aspectos não 
são possíveis 
de serem 
controlados?
Modelos são 
representações 
simplificadas 
da realidade.
Análise do 
problema 
modelado com 
relação entre 
as variáveis, 
os dados 
relevantes e 
as variáveis 
de maior 
importância.
Tentativa 
de várias 
alternativas 
de ação sem 
interromper o 
funcionamento 
do sistema 
em estudo.
Após a 
construção 
do modelo 
matemático, 
passa-se para 
a obtenção de 
uma solução.
Alguns 
métodos 
matemáticos 
utilizados 
em PO: 
programação 
linear, 
programação 
em redes, 
teoria dos 
grafos e a 
teoria das filas.
Fase crítica, 
pois é somente 
nela queos 
resultados do 
estudo serão 
obtidos. 
A participação 
da equipe que 
trabalhou com 
o modelo e o 
entrosamento 
com a equipe 
de operação 
é muito 
importante 
para garantir 
a sua correta 
implementação.
O teste pode 
ser feito 
em alguns 
modelos por 
meio do uso 
de dados 
históricos. 
Mesmo que 
a solução 
seja usada 
repetidamente, 
o modelo 
deve continuar 
sendo testado.
Indicando 
deficiência, o 
modelo deve 
ser corrigido.
Quadro 2. Resolução de um problema em pesquisa operacional.
15Introdução à pesquisa operacional
seguida da “obtenção da solução”, do “teste de modelo e da solução obtida” 
e, por fim, a “implementação”. Observe o Quadro 2:
Devido à sistemática que envolve a PO, o seu estudo propicia ao técnico 
adquirir um raciocínio organizado, o que facilita a análise e a interpretação 
dos problemas reais, de modo que seja feita uma análise detalhada dos aspectos 
envolvidos.
Contudo, é necessário que o técnico de PO relacione-se constantemente 
com o usuário, sobretudo nas primeiras etapas de formulação e modelagem, 
visto não possuir total domínio de todas as áreas.
A qualidade dos dados utilizados deve ser precisa, pois, algumas vezes, 
com o intuito de refinar um modelo, isso não é considerado, o que não justi-
ficaria o refinamento.
A complexidade do modelo deve ser adequada às suas finalidades. Alguns 
modelos podem ser muito complexos, o que é possível com o desenvolvimento 
dos computadores. Contudo, o custo da implementação de alguns modelos 
podem superar os benefícios, não justificando sua adoção.
Solução ótima é aquela que melhor serve aos objetivos das pessoas e das organizações. 
Exemplo: a maneira de obter o lucro máximo ou o custo mínimo.
Modelos e métodos
É possível dizer que a PO é uma ferramenta matemática que auxilia no processo 
de tomadas de decisão em situações reais, utilizando modelos matemáticos 
estruturados em fases. Para Barbosa (2015), a PO é uma ciência aplicada, para 
justificar o autor cita Lisboa (2002 apud BARBOSA, 2015):
 � resolver problemas reais;
 � tomar decisões com base em dados e correlações quantitativos;
 � conceber, planejar e operar sistemas usando tecnologia e métodos de 
outras esferas do conhecimento;
 � diminuir os custos e aumentar o lucro;
 � encontrar a solução ótima. 
Pesquisa operacional16
Conheça alguns softwares que podem ser utilizados na pesquisa operacional, viabi-
lizando a solução de problemas complexos, como Solver do Excel®, LINDO® - Linear 
Discrete Optimizar (www.lindo.com) e o CPLEX® (www.ILOG.com), PROMODEL® (www.
belge.com.br/produtos_promodel.html) e o ARENA® (www.paragon.com.br).
Nos dias de hoje, as técnicas da PO são bastante divulgadas no meio 
acadêmico. No entanto, nas empresas ainda há várias restrições quanto ao 
conhecimento e ao domínio dessa técnica. Há uma forte tendência, nas uni-
versidades, de uma diversificação muito grande nas áreas de aplicação. Há tra-
balhos voltados para problemas determinísticos, estocásticos e combinatórios, 
bem como importantes estudos relacionados à teoria da decisão, a métodos 
computacionais aplicados à programação matemática e a outras áreas mais 
contemporâneas, como a logística e o gerenciamento da cadeia de suprimentos. 
Alguns exemplos típicos desses problemas:
 � Programação linear – mix de produção, mistura de matérias-primas, 
modelos de equilíbrio econômico, carteiras de investimentos, roteamento 
de veículos, jogos entre empresas.
 � Modelos em Redes – rotas econômicas de transporte, distribuição e 
transporte de bens, alocação de pessoal, monitoramento de projetos.
 � Teoria de filas – congestionamento de tráfego, operações de hospitais, 
dimensionamento de equipes de serviço.
É possível afirmar que a PO tem tido importante crescimento na adminis-
tração das empresas, aumentando o número e a variedade de suas aplicações 
(MARINS, 2011).
17Introdução à pesquisa operacional
1. Com relação à origem da 
pesquisa operacional, marque a 
alternativa correta: 
a) Os primeiros registros de 
métodos de análise e resolução 
de problemas semelhantes 
à pesquisa operacional (PO) 
aparecem no início do século XX.
b) O grande destaque da pesquisa 
operacional ocorreu durante 
a Segunda Guerra Mundial.
c) Após a Segunda Guerra Mundial, 
atividades organizacionais 
desenvolvidas pelos militares 
continuaram sendo aplicadas 
somente em operações militares. 
d) A partir do estabelecimento da 
Revolução Industrial, houve uma 
redução nas organizações, o que 
não justificava o emprego da PO.
e) No Brasil, o início da PO 
ocorreu concomitantemente 
à implantação na Grã-
Bretanha e nos Estados 
Unidos, com destaque à sua 
aplicação em economia.
2. Segundo Marins (2011), com 
relação à tomada de decisão na 
pesquisa operacional, mesmo 
que cada gestor possa ter seu 
próprio procedimento de análise e 
soluções de problemas, há algumas 
etapas que são necessárias de 
serem observadas por quem tem 
o papel de decisor. Qual alternativa 
apresenta a definição correta?
a) Identificar o problema é a 
3ª etapa, em que é feito o 
levantamento das restrições 
que limitarão as soluções 
a serem propostas. Em 
geral, essas limitações estão 
relacionadas ao tempo/prazo, 
ao orçamento, às demandas, 
às capacidades (transporte, 
produção e armazenamento), 
à tecnologia (equipamentos 
e processos), aos inventários 
(matéria-prima, subconjuntos, 
work in process e produtos 
acabados), entre outras variáveis.
b) Formular objetivos – os 
objetivos podem não ser 
atingidos com a solução do 
problema. Os objetivos não 
podem ser conflitantes.
c) Analisar limitações é a 
primeira etapa e, talvez, 
seja a etapa mais difícil. 
d) Avaliar alternativas – após 
identificar as alternativas de 
ação, o decisor deverá escolher a 
“melhor solução” a ser aplicada. 
e) A análise qualitativa é indicada 
quando os problemas são 
complexos, novos e envolvem 
altos recursos humanos, 
materiais e financeiros; com 
impacto significativo no 
ambiente em que está inserido 
(organização ou sociedade). 
3. Com relação aos problemas, há 
fatores que podem interferir no 
processo de tomada de decisão e 
que se deve estar atento quando se 
está no comando de uma situação. 
Marque a alternativa que apresenta 
Pesquisa operacional18
o cenário correspondente ao fator:
a) O fator “riscos” se refere ao 
impacto que a decisão pode 
provocar na organização 
(ganhos ou prejuízos).
b) O fator “conflitos” se refere ao 
número de decisores, individual 
ou em grupo, simplifica ou torna 
mais complexo o processo. 
c) O fator “importância” se refere 
às certezas ou incertezas que 
influenciam as decisões.
d) O fator “ambiente” está 
relacionado com os aspectos 
sociais e culturais que interferem 
no processo decisório. 
e) O fator “agentes” surge 
em função de choques de 
interesses entre setores de uma 
organização ou entre decisores.
4. A pesquisa operacional colabora 
com o desempenho dos profissionais 
para o desenvolvimento coerente 
e consistente de procedimentos 
com tomadas de decisão ao longo 
de sua carreira. Quais são as etapas 
de uma resolução de um problema 
em pesquisa operacional?
a) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção da 
solução, implementação 
e resultados.
b) Experiência, construção 
do modelo matemático, 
obtenção da solução, 
implementação e 5) teste de 
modelo e da solução obtida. 
c) Identificação do problema, 
obtenção dos dados, obtenção 
da solução, teste de modelo e da 
solução obtida e implementação. 
d) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção 
da solução, obtenção dos 
dados e resultados. 
e) Identificação do problema, 
construção do modelo 
matemático, obtenção da 
solução, teste de modelo e da 
solução obtida e implementação. 
5. Ainda sobre a resolução de 
problemas, marque a alternativa 
que apresenta as características 
correspondentes à etapa referida:
a) Identificação do problema 
consiste em definir quem tomará 
as decisões eseus objetivos.
b) Construção do modelo 
matemático é a fase crítica, pois é 
somente nela que os resultados 
do estudo serão obtidos. 
c) Obtenção da solução se refere 
19Introdução à pesquisa operacional
ao teste pode ser feito em 
alguns modelos por meio 
do uso de dados históricos. 
Mesmo que a solução seja 
usada repetidamente, o 
modelo deve continuar sendo 
testado. Indicando deficiência, 
o modelo deve ser corrigido.
d) Implementação se refere à 
implementação feita após 
a construção do modelo 
matemático. Alguns métodos 
matemáticos utilizados em 
PO são: programação linear, 
programação em redes, teoria 
dos grafos e teoria das filas.
e) Teste de modelo e da solução 
obtida se refere à análise do 
problema modelado com 
relação entre as variáveis, os 
dados relevantes e as variáveis de 
maior importância. Tentativa de 
várias alternativas de ação sem 
interromper o funcionamento 
do sistema em estudo.
Pesquisa operacional20
BARBOSA, M. A. Iniciação à pesquisa operacional no ambiente de gestão. Curitiba: 
Intersaberes, 2015.
MARINS, F. A. S. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2011.
TAHA, H. A. Pesquisa operacional: uma visão geral. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
Leitura recomendada
HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013.
21Introdução à pesquisa operacional
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
 
Dica do professor
Na Dica do professor, você vai ver como surgiu a pesquisa operacional e onde ela pode ser utilizada 
para resolver problemas no ambiente organizacional.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/addb791e90302dee76ce61a01a66e636
Na prática
João trabalha em uma empresa de tecnologia localizada no Rio de Janeiro. Devido a um novo 
projeto, ele terá que participar de reuniões na unidade da empresa em São Paulo durante cinco 
semanas. Para contemplar as reuniões, ele deverá pegar o avião na segunda-feira e voltar na 
quarta-feira. Veja o processo de tomada de decisão que pode ser aplicado neste caso:
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Programação Linear: Representação Gráfica - Pesquisa 
Operacional
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Mobilidade Urbana e transporte público: modelos e 
perspectivas a partir da pesquisa operacional
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Pesquisa Operacional na tomada de decisões administrativas
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.youtube.com/embed/fGdX8kLQQH0
http://www.anpad.org.br/admin/pdf/2013_EnANPAD_GOL1478.pdf
http://www.webartigos.com/artigos/pesquisa-operacional-na-tomada-de-decisoes-administrativa/35383/