Aula Eletromagnetismo

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Eletromagnetismo
Lourenço Caprioglio
Físico Médico
Origens do Eletromagnetismo
Faraday identificou a rotação do plano
de polarização da luz quando era
colocado num campo magnético.
Acreditava nas linhas de campo
elétrico e magnético como entidades
físicas reais e não abstrações mate-
máticas. Sua descoberta mais impor-
tante é a indução eletromagnética, em
1831, utilizada na obtenção de energia
elétrica nas usinas hidroelétricas.
Maxwell demonstrou em 1864 que as
forças elétricas e magnéticas têm sua
natureza dependente do referencial:
uma força elétrica em determinado
referencial pode tornar-se magnética
se analisada de outro, e vice-versa.
Ainda provou que os anéis de Saturno
tinham de ser constituídos de milha-
res de meteoritos e fez importantes
contribuições à termodinâmica.
O termo magnetismo resultou do
nome Magnésia, região da Ásia
Menor (Turquia), devido a um
minério chamado magnetita (ímã
natural) com a propriedade de
atrair objetos ferrosos à distân-
cia (sem contato físico).
Origens do Eletromagnetismo
Usina de Itaipu-Brasil Usina de Três Gargantas-China
Turbina em funcionamento
Propriedades Magnéticas
O mineral apresenta forma cristalina isométrica, geralmente na
forma octaédrica. É um material quebradiço, fortemente
magnético, de cor preta, de brilho metálico, com densidade de
5,18 g/cm3. A magnetita é a pedra-ímã mais magnética de todos
os minerais da Terra, e a existência desta propriedade foi
utilizada para a fabricação de bússolas.
A Magnetita é um mineral magnético formado
pelos óxidos de ferro II e III cuja fórmula química
é Fe3O4. A magnetita apresenta na sua compo-
sição, aproximadamente, 69% de FeO e 31% de
Fe2O3 ou 26,7% de ferro e 72,4% de oxigênio.
1. Polaridade 3. Inseparabilidade2. Atratibilidade
Não-MagnéticoMagnético
Isso acontece porque a 
orientação magnética está nos 
átomos do material:
Campo Magnético [B]
Pólo Norte
Linhas de Saída
Pólo Sul
Linhas de Entrada
Campo Magnético é a região do espaço em torno de um condutor
percorrido por corrente elétrica ou em torno de um ímã. Para
cada ponto do campo magnético, existe um vetor B, denominado
vetor campo magnético.
No SI, a unidade do vetor B é o Tesla (T).
Linhas de Força
� São linhas fechadas que saem do 
polo norte e chegam no polo sul;
� Representam geometricamente a 
atuação do campo magnético;
� Sua concentração indica a 
intensidade do campo magnético.
Linhas de Força
S
N
Linhas de Força
Linhas de Força
Linhas de Força
As linhas de indução são 
consideradas linhas fechadas 
(começam e terminam no 
mesmo corpo), enquanto que as 
linhas de campo elétrico são 
consideradas linhas abertas 
(começam em um corpo e 
terminam em outro).
Representação das 
linhas de força
linhas fechadas 
linhas abertas 
Magnetismo Terrestre
SM
NM
Eixo Magnético
Eixo Geográfico
NG
SG
N
S
Magnetismo Terrestre
Pólo magnético 
norte
(2001)
81° 18′ N 110° 48′ W
(2004)
82° 18′ N 113° 24′ W
Pólo magnético 
sul
(1998)
64° 36′ S 138° 30′ E
(2004)
63° 30′ S 138° 0′ E
A Terra funciona como um
imenso ímã sendo, entretanto,
fraco.
O "Sul (S)" magnético deste
ímã está próximo do polo norte
geográfico e o "Norte (N)"
magnético próximo do polo sul
geográfico.
Por isto, o norte do ímã da
bússola apontará para o "Sul
magnético" da Terra.
Campo magnético 
da Terra
Fenômenos Magnéticos
Aurora Boreal – Pólo Norte
Aurora Austral – Pólo Sul
Vetor Indução Magnética
Módulo:Depende da intensidade 
do campo magnético.
Direção: Tangente às linhas de 
força do campo magnético.
Sentido:O mesmo das linhas de 
força do campo magnético
Vetor Indução Magnética
A B
C
D
BD
BA
BC
BB
N S 
Orientação de uma Bússola
A agulha tem a mesma direção
do vetor indução magnética com
o polo norte apontando no
mesmo sentido do vetor indução
magnética.
B
NS
Orientação de uma Bússola
N S 
N
S N
S
Campo Magnético Gerado 
por Corrente Elétrica
� Vetor Perpendicular ao plano
� Experiência de Oersted
� Campo ao redor de fio retilíneo
�Campo no centro de uma espira circular
�Força Magnética
Vetor Perpendicular ao Plano
Vetor Entrando Vetor Saindo
Em 1819, o cientista dinamarquês Oersted descobriu uma relação
entre o magnetismo e a corrente elétrica. Ele observou que uma
corrente elétrica ao atravessar um condutor produzia um campo
magnético em torno de um condutor.
Experiência de Oersted
Experiência de Oersted
Quando a corrente elétrica “ i “ se estabelece no condutor, a agulha
magnética assume uma posição perpendicular ao plano definido pelo fio
e o centro da agulha.
Carga em Repouso
Campo Elétrico
Carga em Movimento
Campo Elétrico e Campo Magnético
O QUE CRIA O CAMPO MAGNÉTICO?
Um campo magnético pode ser criado através do movimento de
cargas, tal como o fluxo de corrente no fio, pode também ser criado
pelo momento de giro do dipolo magnético, e pelo momento da
órbita do dipolo magnético de um elétron dentro de um átomo.
Fio enrolado aumenta o 
campo magnético
Campo magnético 
rotacional ao redor do fio
A intensidade do campo magnético em torno do condutor que conduz
uma corrente depende dessa corrente. Uma corrente alta produzirá
inúmeras linhas de força que se distribuem até regiões bem distantes do
fio, enquanto uma corrente baixa produzirá umas poucas linhas próximas
do fio.
Campo ao redor de um fio retilíneo
RELAÇÃO ENTRE FLUXO DE CORRENTE 
E CAMPO MAGNÉTICO
A Regra da Mão Direita é uma forma conveniente de se determinar a
relação entre o fluxo da corrente num condutor (fio) e o sentido das
linhas de força do campo magnético em volta do condutor.
Direção do Vetor B
O vetor indução 
magnética é 
tangente às linhas 
de força do campo 
magnético e no 
mesmo sentido 
delas.
Módulo do Vetor B
� [B]= T (tesla);
� µ é a constante de 
permeabilidade 
magnética: no vácuo é 
µ0=4π.10-7 T.m/A;
� i é a intensidade da 
corrente;
� d é a distância do fio ao 
vetor B
d
i
B
..2
.
π
µ
=
Campo Magnético no centro 
de uma Espira Circular
No centro de uma espira circular
percorrida por uma corrente elétrica
existe um campo magnético
perpendicular ao plano que contém a
espira.
Espira Circular
Espira circular é um 
fio condutor 
dobrado no formato 
de uma 
circunferência.
r
i
i
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor indução magnética é perpendicular ao plano 
que contém a espira e envolvendo-se a mão 
direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido 
da corrente e o restante dos dedos indicarão o 
sentido do campo magnético.
Módulo do Vetor B
� [B]=T (tesla)
� µ é a constante de 
permeabilidade magnética e no 
vácuo é µ0=4π.10-7 T.m/A
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Polos de uma Espira
i
i
B
i
i
B
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Quando muitas espiras de fio formam um indutor, as linhas de força 
de todas as espiras se combinam segundo um mesmo padrão, que 
se parece com um campo magnético que envolve uma barra 
magnética, formando um eletroimã ou solenóide. 
Fontes do Campo Magnético
Fontes do Campo Magnético
Bobina Chata
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Campo Magnético no interior de 
um solenóide retilíneo
No interior de um solenóide retilíneo percorrido por uma
corrente elétrica existe um campo magnético uniforme.
Solenóide retilíneo é um fio condutor enrolado em
formato de hélice. É muito semelhante à mola
helicoidal de uma apostila.
Fontes do Campo Magnético
Solenóide
Módulo
Direção e Sentido
Regra da Mão Direita
Direção e Sentido do Vetor B
O vetor B tem a mesma 
direção do eixo do 
solenóide e colocando a 
mão direita espalmada 
no solenóide, o polegar 
indicará o sentido do 
campo e o restante dos 
dedos indicarão o 
sentido da corrente.
Força Magnética de Lorentz
Módulo da Força Magnética
� |q| é o módulo da carga elétrica
� v é o módulo da velocidade
� B é o módulo do vetor indução magnética
� θ é o ângulo formado entre a velocidade(v) e o vetor indução magnética (B)
θsenBvqFM ...=
Força Magnética sobre fio 
condutores
Sobre um fio condutor percorrido por 
corrente no interior de um campo 
magnético, existe uma força 
magnética perpendicular ao plano 
que contém o fio e o vetor indução 
magnética (B).
Origem da força
Sobre cada elétron em
movimento no fio haverá
uma força magnética
perpendicular ao fio cujo
sentido é definido pela
regra da mão direita, se
pensarmos no sentido
convencional da
corrente perceberemos
que o sentido da força
será o mesmo.
Conclusão
� Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação 
de uma força magnética F, que é a resultante 
de todas essas forças sobre cada partícula.
Força Magnética de Lorentz
1º Caso
Carga em repouso 
no campo magnético
Força Magnética
FM = q.v.B.senθ
FM = 0
2º Caso
Carga com velocidade 
paralela ao campo 
magnético
Força Magnética
FM = q.v.B.senθ
FM = 0
3º Caso
Carga com 
velocidade 
perpendicular ao 
campo magnético
Força Magnética
FM = q.v.B.senθ
FM = q.v.B
Nesse 
caso a 
partícula 
executa 
M.C.U. de 
Raio R
F
r
F
r F
r
Força Magnética de Lorentz
Regra da mão Esquerda
Força Magnética de Lorentz
4º Caso
Carga com 
velocidade oblíqua ao 
campo magnético
Força Magnética
FM = q.v.B.senθ
Fio Retilíneo em Campo Magnético
Força Magnética para Carga
FM = q.V.B.senθ FM= q.V.B
Força Magnética para Fio
FM = B.i.L.senθ FM = B.i.L
Mesmos sentidos de corrente - Atração Sentidos opostos de corrente - Repulsão
Indução 
Magnética
� Fluxo Magnético através de uma espira
� Indução Magnética em circuitos fechados
� Lei de Lenz
Fluxo Magnético Através 
de uma Espira
θ cos.A.BΦ =
θ cos.A.BΦ =
Fluxo Magnético Através de 
uma Espira
� Φ é o fluxo magnético através da espira
� B é o módulo do vetor campo magnético
� A é a área da espira
� θ é o ângulo entre o vetor campo 
magnético (B) e o vetor normal á espira (n)
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=90º)
nulo=Φ
A.BΦ =
Fluxo Magnético
Caso Particular (θ=0º)
[ ]
[ ]
[ ] (weber) Wb2T.mΦ
2mA
(tesla) TB
==
=
=
Fluxo Magnético
Unidades de Medida
Indução Magnética em 
Circuitos Fechados
Se um circuito fechado é submetido a uma 
variação de fluxo magnético, haverá nele 
uma corrente elétrica induzida, cujo sentido 
e intensidade depende dessa variação do 
fluxo magnético.
Portanto:
“Os efeitos da força eletromotriz induzida 
tendem a se opor às causas que lhe 
deram origem (princípio da ação e 
reação).”
“O sentido da corrente elétrica induzida é tal 
que se opõe á variação de fluxo que a 
produziu”
Lei de Lenz
Interpretando a Lei de Lenz
O movimento da espira provoca uma 
variação do fluxo magnético no seu 
interior o que produz a corrente induzida, 
que, por sua vez, atuará no sentido de se 
opor ao movimento.
Resumindo a Lei de Lenz
Portanto: se aproximarmos ou afastarmos a espira, o 
movimento será sempre freado pela ação da corrente 
induzida.
Isso ocorre para que o princípio da
conservação de energia seja satisfeito. Caso
fosse diferente, quando empurrássemos o
pólo norte em direção à espira e aparecesse
um pólo sul em sua face, bastaria um leve
empurrão e pronto, teríamos um movimento
perpétuo. O ímã seria acelerado em direção à
espira, ganhando energia cinética e ao
mesmo tempo surgiria energia térmica na
espira.
Por que isso ocorre?
Ou seja, estaríamos obtendo alguma coisa
em troca de nada. A natureza não funciona
desse jeito.
Então sempre experimentamos uma força
de resistência ao mover o ímã, isto é,
teremos de trabalhar. Quanto maior a
velocidade, maior será a corrente induzida
e, conseqüentemente maior a taxa de calor
dissipada na bobina. O trabalho será
exatamente igual à energia térmica que
aparece na bobina.
Continuando...
Exemplo:
Determine o sentido da corrente elétrica induzida na 
espira nos casos abaixo:
a) b)