Simuado 1 - Eletromagnetismo_6_1

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1a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo θ=π2θ=π2. A placa mais da 
esquerda é mantida a 0V0�. Considere esta placa no plano xz��, localizada no 
eixo x� positivo. A placa mais à direita é mantida a 200V200�. Considere esta 
placa no plano yz��, localizada no eixo y� positivo. As placas estão isoladas 
entre si. Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas. 
 
 φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
 
φ(ϕ)=500πϕφ(ϕ)=500πϕ 
 
φ(ϕ)=100πϕφ(ϕ)=100πϕ 
 
φ(ϕ)=400πϕφ(ϕ)=400πϕ 
 
φ(ϕ)=300πϕφ(ϕ)=300πϕ 
Respondido em 25/09/2023 09:31:10 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de Laplace. A 
geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem com a primeira 
placa, isso é, dependerão da coordenada ϕϕ. 
 
Mas pelas condições de contorno 
 
Assim φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Os materiais magnéticos podem ser divididos em três tipos: diamagnéticos, 
paramagnéticos e os ferromagnéticos. Marque a alternativa que NÃO é uma 
característica do material paramagnético. 
 
 
Sofrem uma leve magnetização na presença de campo magnético externo. 
 
Sem a presença de campo magnético externo apresenta um campo 
magnético interno praticamente nulo. 
 
São atraídos levemente por imãs permanentes. 
 
Possui permeabilidade magnética um pouco maior do que a unidade. 
 Podem ser usados como imãs permanentes. 
Respondido em 25/09/2023 09:44:25 
 
Explicação: 
Os paramagnéticos apresentam um campo interno praticamente nulo, pois os momentos 
resultantes têm direções aleatórias. Na presença do campo externo sofrem um alinhamento 
dos momentos orbitais (magnetização), provocando um pequeno campo na direção do 
campo externo, alterando levemente o mesmo. Isso é quantizado por uma permeabilidade 
magnética um pouco maior do que a unidade. Eles são levemente atraídos por imãs. 
Ao se tirar o campo externo voltam a situação original, não permanecendo magnetizados, 
não podendo, portanto, ser usados como imãs permanentes. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,2 
 
 
 
 600 
 
750 
 
450 
 300 
 
150 
Respondido em 25/09/2023 10:05:12 
 
Explicação: 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste 
contexto considere uma barra condutora que se encontra sobre trilhos condutores, fechando um 
circuito elétrico de resistência 10Ω, que é alimentado por uma bateria de 20 V. O circuito é 
atravessado por um campo magnético 1T, provocado por um imã, perpendicular ao circuito. 
 
A barra, ao se deslocar, recebe uma força de resistência paralela aos trilhos, independentemente 
do valor da velocidade, de 1 N. Determine o valor da velocidade que a barra vai se deslocar no 
regime permanente do movimento. 
 
 
25 m/s 
 
20 m/s 
 10 m/s 
 
15 m/s 
 
5 m/s 
Respondido em 25/09/2023 09:46:33 
 
Explicação: 
Quando a bateria for ligada aparecerá uma corrente no sentido de B para A. 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Duas placas metálicas grandes, paralelas entre si, encontram-se no ar a uma 
distância de 1m entre si. Uma das placas, localizada em x=0, encontra-se com 
potencial elétrico zero e a outra, com potencial elétrico de 100V. Resolva a equação 
de Laplace e determine a distribuição do potencial elétrico. Despreze o efeito das 
bordas das placas. 
 
 φ(y)=100x−50φ(�)=100�−50 
 φ(y)=50x+10φ(�)=50�+10 
 φ(y)=10x+100φ(�)=10�+100 
 φ(y)=100xφ(�)=100� 
 φ(y)=50xφ(�)=50� 
Respondido em 25/09/2023 09:48:44 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(y)=100xφ(�)=100� 
Justificativa: O potencial elétrico só dependerá de uma coordenada x 
 
Pela equação de Laplace 
 
Esta equação será válida para 0<x<10<�<1. 
 
onde k1�1 e k2�2 são números reais. 
Substituindo as condições de contorno 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Determine a densidade de corrente em um ponto P (X,Y,Z) = (1, 1, 2) , com coordenadas 
medidas em m, que se encontra em uma região que possui um campo magnético, medido em 
A/m, →H(x,y,z)=yz2^x=4x2y^y+yx3^z�→(�,�,�)=��2�^=4�2��^+��3�^. 
 
 ^x+4^y+^z (A/m2)�^+4�^+�^ (�/�2) 
 ^x+^y+4^z (A/m2)�^+�^+4�^ (�/�2) 
 6^x−^y+^z (A/m2)6�^−�^+�^ (�/�2) 
 6^x+^y+6^z (A/m2)6�^+�^+6�^ (�/�2) 
 ^x−^y−^z (A/m2)�^−�^−�^ (�/�2) 
Respondido em 25/09/2023 09:51:13 
 
Explicação: 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
A fem pode ser descrita como a diferença de potencial. Ela pode receber duas 
denominações, quando é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e 
o campo é chamada de: 
 
 
fem de capacidade. 
 
fem de transformação. 
 
fem de variação. 
 
fem de intensidade. 
 fem de movimento. 
Respondido em 25/09/2023 09:54:55 
 
Explicação: 
fem de transformação 
Quando a fem é induzida pela variação do módulo do campo magnético, ela é denominada 
fem de transformação. 
fem de movimento 
Quando a fem é induzida pela variação da área ou do ângulo entre a área e o campo, ela é 
chamada de fem de movimento. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são 
as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. 
Neste contexto considere uma bobina condutora quadrada com 10 cm de lado, alimentada por 
20 V, que se encontra no ar. Esta bobina é composta por 100 espiras em paralelo, cada espira 
apresenta uma resistência 1 Ω, gerando uma corrente, em cada espira, no sentido da figura. 
Na região, onde se encontra a bobina, existe um campo magnético com 
densidade →B=0,5T�→=0,5�. A bobina é fixa de forma a permitir seu movimento apenas 
de rotação em torno do seu eixo central. Determine o torque inicial na bobina, assim que a 
bateria for ligada. Considere que para o instante que a bateria for ligada a bobina está 
conforme a figura. 
 
 
 −20^zN.m−20�^�.� 
 20^zN.m20�^�.� 
 −10^zN.m−10�^�.� 
 10^zN.m10�^�.� 
 30^zN.m30�^�.� 
Respondido em 25/09/2023 09:55:35 
 
Explicação: 
Ao passar uma corrente pelo circuito teremos em cada barra da espira. 
Nas barras horizontais, a força magnética não provocando rotação. Para o caso das barras verticais, a 
força magnética será calculada por: 
 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Uma nuvem de carga cilíndrica de raio 1m1� apresenta uma densidade volumétrica de carga 
constante igual a 2C/m32�/�3. Esta nuvem está no ar. Determine a distribuição de potencial 
elétrico dentro da nuvem, considerando que só haverá variação do potencial com a distância 
ao eixo do cilindro. Considere como referência que o potencial elétrico na casca desta nuvem 
(ρ=1ρ=1) é nulo. 
 
 
φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12φ(ρ)=−12ϵ0ρ+12 
 
φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2−1ϵ0 
 φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0 
 
φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+1 
 
φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0φ(ρ)=12ϵ0ρ2+14ϵ0 
Respondido em 25/09/2023 09:57:04 
 
Explicação: 
Gabarito: φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+12ϵ0 
Justificativa: Dentro da nuvem utilizaremos a equação de Poisson. 
 
Pela simetria, utilizaremos coordenadas cilíndricas e o potencial dependerá apenas da coordenada ρρ, 
assim 
 
onde k1�1 é uma constante real. 
 
onde k2�2 também é uma constante real. 
Usando uma condição de contorno que para r=1�=1 se tem φ=0φ=0. 
 
No eixo do cilindro, isso é, ρ=0ρ=0, o campo elétrico deve ser nulo. 
 
Em coordenadas cilíndricas dependendo apenas da coordenada ρρ 
 
Assim 
 
Somente com k1=0�1=0 se obtém →E(ρ=0)=0�→(ρ=0)=0. 
Retornando a 
equação φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+k1ln(ρ)+k2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0φ(ρ)=−12ϵ0ρ2+�1��(ρ)+�2=−12ϵ0ρ2+12ϵ0 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,2 / 0,2 
 
Determine potencial vetor magnético gerado por um fio de comprimento6m, percorrido por 
uma corrente 16π16π A, em um ponto P a uma distância 4m do fio, localizado na metade do 
fio. 
 
 43ln(9)^z(T.m)43��⁡(9)�^(�.�) 
 4μ0 ln(5)^z(T.m)4μ0 ��⁡(5)�^(�.�) 
 4μ0 ln(3)^z(T.m)4μ0 ��⁡(3)�^(�.�) 
 4μ0 ln(4)^z(T.m)4μ0 ��⁡(4)�^(�.�) 
 2μ0 ln(2)^z(T.m)2μ0 ��⁡(2)�^(�.�) 
Respondido em 25/09/2023 09:58:46 
 
Explicação: 
 
Considerar comprimento 2L. Vamos colocar o condutor no eixo z e a metade do condutor na origem. 
Assim o ponto P estará localizado sobre o eixo y. 
Como o condutor está no eixo z teremos Id→L=Idz^z���→=����^. 
Cada elemento ld→L���→, localizado em um ponto (0, 0, z), apresenta uma distância r ao ponto 
P. 
 
Usando a tabela de integral: 
 
Então: 
 
Substituindo valores: L = 3m, ρ=4m e I = 16π A