calculoIII Avaliação II - Individual-

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27/09/2023, 14:58 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:886269)
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Prova 70348452
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
O Delta de Dirac é uma ferramenta utilizada quando trabalhamos com fenômenos de alta 
magnitude que ocorrem em um curto período de tempo. A principal aplicação do Delta de Dirac é em 
Equações Diferenciais. Sobre o Delta de Dirac, classifique V para sentenças verdadeiras e F para falsas:
( ) É muito usado em aplicações físicas.
( ) É utilizado para modelar uma fonte impulsiva. 
( ) Calculando o limite da função impulso quando a tende ao infinito, obtemos a definição do delta de 
Dirac. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V.
B V - F - V.
C V - V - V.
D V - V - F.
Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, precisamos também 
utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à Transformada Inversa de Laplace, assinale a 
alternativa CORRETA:
A Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de uma função
exponencial.
B A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace também é linear.
C A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a técnica de integral por
partes.
D Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a Transformada de
Inversa de Laplace é linear.
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Para calcular a transformada de Laplace da derivada de uma função, sabendo a sua Transformada 
utilizamos a fórmula:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já conhecida 
para determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos afirmar que a Transformada de 
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Laplace da função
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
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A Transformada Inversa de Laplace é uma transformação linear, assim,
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
Muitas vezes, calcular a Transformada de Laplace utilizando a definição é um processo 
trabalhoso, pois a resolução de algumas integrais não é trivial. Neste sentido, foram desenvolvidos 
resultados que facilitam o cálculo da transformada de algumas funções. Sobre os Teoremas de 
Translação e a Transformada de uma função periódica, associe os itens, utilizando o código a seguir:
I- Teorema da translação no eixo s.
II- Teorema da translação no eixo t.
III- Transformada de uma função periódica.
( ) A translação de a unidades da função f(t) é a multiplicação de uma exponencial pela transformada 
de f(t).
( ) É obtido por meio da multiplicação da função f(t) por uma exponencial, resultando em uma 
translação da transformada F(s).
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( ) Sua Transformada pode ser obtida a partir de uma integração no intervalo [0,T].
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A I - II - III.
B III - II - I.
C II - I - III.
D I - III - II.
Assim como na derivação e na integração, quando calculamos a Transformada de Laplace de uma 
função, estamos transformando uma função em outra. Na Transformada de Laplace, além de 
transformar a lei da função, mudamos a variável da função.
A Somente a sentença III está correta.
B Somente a sentença IV está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D Somente a sentença I está correta.
A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em uma função que 
depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de uma função, precisamos fazer a 
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seguinte integral:
A Somente o item II está correto.
B Somente o item III está correto.
C Somente o item IV está correto. 
D Somente o item I está correto.
Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da 
Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função derivada sem saber 
a sua derivada, utilizando a fórmula:
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A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção III está correta.
Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de Laplace de funções 
utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas propriedades são também conhecidas 
como Teoremas. Associe o nome do Teorema com a sua conclusão:
I) Teorema da translação no eixo-s. 
II) Teorema da translação no eixo-t.
III) Teorema da transformada de uma função periódica.
A II - I - III.
B I - III - II.
C I - II - III.
D II - III - I.
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