7ANO_103_RAZÃO_E_PROPORÇÃO_REGRA DE TRÊS SIMPLES I pptx

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MATEMÁTICA
7º ANO
Razão e proporção: regra de três simples I
Aula 103
Objetivos 
- Compreender o conceito de 
regra de três simples;
- Utilizar o conceito de regra de 
três simples na resolução de 
situações problemas.
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Importante: como você está se preparando para a 
Prova Paraná? O conteúdo desta aula aborda os 
descritores que serão avaliados!!! Fique ligado!
Estudante
O que são grandezas inversamente proporcionais?
Qual o conceito de razão?
O que são grandezas diretamente proporcionais?
A razão entre dois números é o quociente do 
primeiro pelo segundo, em que o segundo número 
não pode ser zero.
Quando duas grandezas variam sempre na mesma 
razão, dizemos que essas grandezas são diretamente 
proporcionais.
Quando duas grandezas variam uma na razão inversa 
da outra, dizemos que essas grandezas são 
inversamente proporcionais.
Pensando juntos...
Após relembrarmos alguns conceitos estudados em aulas 
anteriores, vamos analisar a situação que segue!
Frente a crise hídrica que nosso estado enfrentou 
em anos anteriores, empresas têm realizado estudos 
buscando economizar água. Um desses estudos 
mostrou que mantendo uma torneira aberta, a uma 
certa vazão, ela despeja, em 3 minutos, 4 litros de 
água em um tanque. Mantendo a vazão constante, o 
tanque de teste ficará cheio em 5 horas. Qual é a 
capacidade, em litros, desse tanque? https://gartic.com.br/nazye/desenho-livre/torneira
Regra de três simples
As nossas últimas aulas, nos permitem resolver o 
problema anterior, bem como qualquer problema 
que envolva proporcionalidade entre duas 
grandezas de diferentes maneiras, e uma delas é 
uma regra prática, chamada de regra de três 
simples.
Na sequência veja duas maneiras de responder à 
questão sobre a crise hídrica proposta no 
problema anterior.
Resolução (1ª maneira)
... Um desses estudos 
mostrou que mantendo 
uma torneira aberta, a uma 
certa vazão, ela despeja, 
em 3 minutos, 4 litros de 
água em um tanque. 
Mantendo a vazão 
constante, o tanque de 
teste ficará cheio em 5 
horas. Qual é a capacidade, 
em litros, desse tanque?
Veja que as grandezas envolvidas 
são diretamente proporcionais. 
Quanto maior o 
tempo, maior será 
a quantidade de 
água no tanque.
Tempo Capacidade (L)
3 min 4
5 h ?
Tempo Capacidade (L)
3 min 4
300 min ?
 
 
Tempo Capacidade (L)
3 min 4
300 min
x 100 x 100
Resposta: 400 litros 
de água.
Resolução (1ª maneira)
Estudante, reflita e responda:
Se as grandezas são 
diretamente proporcionais e o 
tempo foi multiplicado por
100, então...
400
03 min.
 
Quanto maior o tempo, maior será a quantidade de água no tanque.
Resolução (2ª maneira)
Regra de três simples
 
 
 
 
São diretamente proporcionais...
Praticando 1
Estudante, estudos mostram 
que um chuveiro elétrico 
residencial, aberto por 30 
segundos, despeja cerca de 25 
litros de água. Mantendo a 
mesma vazão, quantos litros de 
água esse chuveiro despeja 
durante um banho de 5 
minutos? Faça os cálculos em 
seu caderno. Ao final do tempo 
o professor corrigirá.
https://pixabay.com/pt/illustrations/search/menino%20tomand
o%20banho/ 
a) 2,5 litros b) 4,2 litros
c) 25 litros d) 250 litros
D60: Aplicar a propriedade fundamental das 
proporções na resolução de problemas.
03 min
Resolvendo por regra de três simples.
Quanto maior o tempo gasto no chuveiro, maior será a 
quantidade de água despejada. 
 
Tempo e capacidade, nessa situação, são 
grandezas diretamente proporcionais.
https://pixabay.com/pt/illustrations/search
/menino%20tomando%20banho/ 
Praticando 1 – Solução 
5 minutos
 
 
 
 
 
Serão gastos em um 
banho de 5 minutos 250 
litros de água. Resposta 
correta letra d)
https://pixabay.com/pt/illustrations/search/menino%20t
omando%20banho/ 
Praticando 1 – Solução 
 
Praticando 2
Estudante, com 2 quilos de farinha, uma cozinheira consegue fazer 
18 tortas. Preencha e resolva em seu caderno em três minutos.
a) Tortas e farinha são grandezas _____________ proporcionais.
b) Se uma delas dobrar, a _______ também dobra, quando uma 
fica reduzida à terceira parte, a outra ________.
c) Quantos quilos de farinha precisará para fazer 60 tortas?
Após o tempo o professor chamará um aluno para resolver.
03 min
diretamente
outra 
também 
 
Vamos jogar?
Professor, faça seu login na 
plataforma Matific e clique no 
link abaixo, para recomendar 
este jogo a seus estudantes.
https://www.matific.com/share-episode/?slu
g=WordProblemsProportionSimpleFind4thUn
knownDirectB 
Resolva situação-problema de taxa com várias 
etapas
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsProportionSimpleFind4thUnknownDirectB
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsProportionSimpleFind4thUnknownDirectB
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsProportionSimpleFind4thUnknownDirectB
Que a regra de três simples é uma estratégia para o 
cálculo de valores desconhecidos em problemas que 
relacionam grandezas diretamente, ou inversamente, 
proporcionais. Recebe esse nome, pois são 
conhecidos três valores em uma situação-problema e 
deseja-se determinar o quarto valor.
O que vimos
Professor, caso tenha alguma sugestão ou elogio para esta aula, acesse:
https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5
https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5
Referências
GIOVANNI, Jr. J. R.; CASTRUCCI, B. A conquista da Matemática: 
7.° ano: ensino fundamental – 4. ed. – São Paulo: FTD, 2018.
MORI, I.; ONAGA, D. Matemática: ideias e desafios. Manual do 
professor. 7.° ano: ensino fundamental – 18. ed. – São Paulo: 
Saraiva, 2015.