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MATEMÁTICA
7º ANO
Razão e proporção: regra de três simples IV
Aula 106
Objetivos 
- Utilizar o conceito de regra de três 
simples na resolução de situações 
problemas;
- Resolver problemas envolvendo 
grandezas inversamente proporcionais. 
https://pt.dreamstime.comImportante: como você está se preparando para a 
Prova Paraná? O conteúdo desta aula aborda os 
descritores que serão avaliados!!! Fique ligado!
Estudante
Qual o conceito de regra de três?
O que são grandezas 
inversamente proporcionais?
Praticando 1
Estudante, Diego tem 18 passarinhos. Um 
pacote grande de ração é suficiente para 
alimentá-los por 36 dias. Ele está pensando 
em adquirir mais 9 passarinhos. Mas antes 
precisa realizar uma previsão de gastos. 
Comprando o mesmo tipo de pacote de 
ração, por quantos dias Diego vai poder 
alimentar a nova quantidade de passarinhos?
Resolva em seu caderno e aguarde a correção 
do professor.
D60: Aplicar a propriedade fundamental das proporções na resolução de problemas.
a) 2,4 dias
b) 13,5 dias
c) 24 dias
d) 135 dias
03 min
 
As grandezas envolvidas, nessa situação, são grandezas 
inversamente proporcionais.
Quanto maior o número de passarinhos, menor será a 
quantidade de dias que vai durar o pacote de ração.
(cuidado)18 + 9 
Praticando 1 – Solução 
 
 
 
 
Para nova quantidade de 
passarinhos a ração vai 
durar 24 dias. Resposta 
correta letra c)
Razão 
invertida
 
 
Praticando 1 – Solução 
Estudante, o taxista Flávio, dirigindo seu 
carro com uma velocidade média de 80 
km/h, fez uma corrida de 27 minutos para ir 
do ponto de táxi até o local onde levou um 
passageiro. Para percorrer essa mesma 
distância em 36 minutos, qual deve ser a 
velocidade média de seu carro?
Faça os cálculos em seu caderno. Após o 
tempo, ao comando do professor, levante as 
mãos indicando a alternativa correta.
D60: Aplicar a propriedade fundamental das proporções na resolução de problemas.
http
s://p
ixab
ay.co
m
/p
t/illu
stratio
n
s/h
o
m
em
-b
ran
co
-
m
o
d
elo
-3d
-iso
lad
o
-3d
-1847763/
a) 106 km/h
b) 60 km/h
c) 12 km/h
d) 6 km/h
Praticando 2 03 min
O taxista Flávio, dirigindo seu 
carro com uma velocidade média 
de 80 km/h, fez uma corrida de 27 
minutos para ir do ponto de táxi 
até o local onde levou um 
passageiro. Para percorrer essa 
mesma distância em 36 minutos, 
qual deve ser a velocidade média 
de seu carro?
D29: Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
http
s://p
ixab
ay.co
m
/p
t/illu
stratio
n
s/h
o
m
em
-b
ran
co
-m
o
d
elo
-3d
-iso
lad
o
-3d
-1847763/
Quanto maior o tempo 
para percorrer a distância, 
menor será a velocidade 
média do carro.
Praticando 2 – Solução 
 
As grandezas envolvidas, nessa situação, são grandezas 
inversamente proporcionais.
Quanto maior o tempo para percorrer a distância, menor 
será a velocidade média do carro.
Praticando 2 – Solução 
 
 
 
 
A velocidade média do 
carro de Flávio será de 
60 km/h para 36 min. 
Resposta correta letra b)
Razão 
invertida
 
 
Praticando 2 – Solução 
 Desafio
Estudante, vamos dificultar um pouquinho mais o exercício.
Resolva em seu caderno e após o tempo o professor escolherá 
um aluno para explicar para a turma.
03 min
Um trem, com velocidade de 48 km/h, gasta 1 hora e 20 minutos 
para percorrer certa distância. 
Para fazer o mesmo percurso a 60 km/h o trem gastaria quanto 
Tempo?
Comboio Locomotiva Ferrovia - Foto gratuita no Pixabay - Pixabay
https://pixabay.com/pt/photos/comboio-locomotiva-ferrovia-143847/
 Desafio - Resolução
Primeiramente transformamos 1h e 20 minutos em 80 minutos.
Assim: 48km/h 80 minutos
 60km/h x minutos.
Como as grandezas são inversamente proporcionais, então 
invertemos uma das razões. Inverteremos a segunda (tanto faz).
Deste modo:
 48 x
 60 80
Logo, 60.x = 48.80
 60.x = 3 840
 x = 3 840/60 = 64 minutos = 1hora e 4 minutos.
Vamos jogar?
Professor, faça seu login na 
plataforma Matific e clique no 
link abaixo, para recomendar 
este jogo a seus estudantes.
https://www.matific.com/share-episode/?slu
g=WordProblemsFourOperationsComposite
WPsWithNewSematicsReductionToTheUnitPr
oportionUpTo100A 
Solucione situações-problema de proporção 
(duas partes, encontre a outra parte)
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsFourOperationsCompositeWPsWithNewSematicsReductionToTheUnitProportionUpTo100A
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsFourOperationsCompositeWPsWithNewSematicsReductionToTheUnitProportionUpTo100A
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsFourOperationsCompositeWPsWithNewSematicsReductionToTheUnitProportionUpTo100A
https://www.matific.com/share-episode/?slug=WordProblemsFourOperationsCompositeWPsWithNewSematicsReductionToTheUnitProportionUpTo100A
O que vimos
Resolução de problemas envolvendo grandezas inversamente 
proporcionais, utilizando regra de três simples.
As grandezas tempo e 
velocidade são grandezas 
inversamente proporcionais.
Quanto maior o número de 
passarinhos, menor será a 
quantidade de dias que vai 
durar um pacote de ração.
Professor, caso tenha alguma sugestão ou elogio para esta aula, acesse:
https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5
https://forms.gle/ZuC8G4UPYMEdztJy5
Referências
GIOVANNI, Jr. J. R.; CASTRUCCI, B. A conquista da Matemática: 
7.° ano: ensino fundamental – 4. ed. – São Paulo: FTD, 2018.
MORI, I.; ONAGA, D. Matemática: ideias e desafios. Manual do 
professor. 7.° ano: ensino fundamental – 18. ed. – São Paulo: 
Saraiva, 2015.