Exercicio resolvido Qual é a tensão aos terminais de uma bobina de 12.5 H, cuja corrente é i t.e-t A?

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Qual é a tensão aos terminais de uma bobina de 12.5 H, cuja corrente é i = t.e-t A?
A tensão aos terminais de uma bobina é dada pela Lei de Faraday, que afirma que a tensão induzida em um circuito é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético que o atravessa. Matematicamente, isso é expresso como:
onde:
· V é a tensão induzida,
· L é a indutância da bobina, e
· di/dt é a taxa de variação da corrente.
Dado que a corrente i é dada por i = t.e^-t A, a derivada da corrente em relação ao tempo di/dt é calculada como:
Substituindo L = 12.5 H e di/dt = e^{-t} - t.e^{-t} na equação da tensão, obtemos:
Portanto, a tensão aos terminais da bobina é V = 12.5 (e^{-t} - t.e^{-t}) volts. Note que a tensão varia com o tempo devido à natureza variável da corrente.