Matemática Financeira - 02 - MATEMÁTICA FINANCEIRA (1)

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01) (FCC-2014) Roberto aplicou, em um banco, dois capitais sob o regime de 
capitalização simples a uma taxa de juros de 9% ao ano. O primeiro capital foi 
aplicado durante 8 meses e no final do período o montante apresentou um 
valor igual R$ 15.900,00. O segundo capital, cujo valor supera o do primeiro 
em R$ 5.000,00, foi aplicado durante 14 meses. A soma dos valores dos juros 
destas duas aplicações foi igual a 
a) R$ 2.400,00. 
b) R$ 3.600,00. 
c) R$ 3.000,00. 
d) R$ 3.300,00. 
e) R$ 2.700,00. 
 
02) (FCC-2014) Um investidor aplicou 25% de um capital, durante 6 meses, 
sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 9,6% ao ano. O restante 
deste capital ele aplicou durante 1 semestre, sob o regime de capitalização 
composta, a uma taxa de 2% ao trimestre. Se a soma dos valores dos juros 
destas duas aplicações foi igual a R$ 3.384,00, então o montante 
correspondente à aplicação sob o regime de capitalização composta foi, em 
R$, igual a 
a) 65.025,00. 
b) 57.742,20. 
c) 62.424,00. 
d) 64.504,80. 
e) 56.181,60. 
 
03) (FCC-2014) A aplicação de um capital sob o regime de capitalização 
simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante 
igual a R$ 15.660,00. A aplicação de um outro capital de valor igual ao dobro 
do valor do capital anterior sob o regime de capitalização simples, durante 15 
meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 32.480,00. 
Considerando que as duas aplicações foram feitas com a mesma taxa de juros, 
então a soma dos respectivos juros é igual a a) R$ 6.660,00 
b) R$ 3.480,00 
c) R$ 4.640,00 
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d) R$ 5.600,00 
e) R$ 6.040,00 
 
04) (FCC-2013) Em 17/01/2012, uma pessoa tomou R$ 20.000,00 
emprestados do Banco A, por um ano, a juro simples, à taxa de 4% ao mês. 
Após certo tempo, soube que o Banco B emprestava, a juros simples, à taxa 
de 3% ao mês. Tomou, então, R$ 20.000,00 emprestados do Banco B até 
17/01/2013 e no mesmo dia liquidou sua dívida com o Banco A. Em 
17/01/2013, os juros pagos aos Bancos A e B totalizaram R$ 8.200,00. O 
número de meses correspondente ao prazo de segundo empréstimo é a) 4 
b) 4 
c) 4 
d) 4 
e) 4 
 
 
05) (FCC-2006) Um capital no valor de R$ 20.000,00 foi investido a uma taxa 
de juros compostos de 10% ao ano, durante 2 anos e 3 meses. O montante no 
final do período, adotando a convenção linear, foi igual a a) R$ 25.500,00 
b) R$ 24.932,05 
c) R$ 24.805,00 
d) R$ 23.780,00 
e) R$ 22.755,00 
 
06) Um capital de R$ 1.000,00 é emprestado à taxa de juros compostos de 
10% ao ano, pelo prazo de 5 anos e 6 meses. Calcule o montante resultante 
com base na convenção exponencial. Considere ainda que 1,14 = 1,46 e 
que 1,10,5 = 1,05. a) R$ 1533,00 
b) R$ 1610,51 
c) R$ 1668,30 
d) R$ 1686,30 
e) R$ 1689,92 
 
07) (FCC-2014) Sabe-se que um capital é aplicado, durante 2 meses e 12 dias, 
à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Utilizando a convenção 
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linear, obteve-se que, no final do prazo de aplicação, o valor dos juros simples 
correspondente ao período de 12 dias foi igual a R$ 104,04. Este mesmo 
capital, aplicado durante 2 bimestres, a uma taxa de juros 
compostos de 4% ao bimestre, apresentará no final do período um total de 
juros igual a 
a) R$ 877,20 
b) R$ 1.020,00 
c) R$ 959,60 
d) R$ 938,40 
e) R$ 897,60 
 
08) (FCC-2012) Uma taxa de juros nominal de 21% ao trimestre, com juros 
capitalizados mensalmente, apresenta uma taxa de juros efetiva, trimestral de, 
aproximadamente, a) 21,7%. 
b) 22,5%. 
c) 24,8%. 
d) 32,4%. 
e) 33,7%. 
 
09) (FCC-2013) Uma taxa nominal de i ao ano, com capitalização trimestral, 
corresponde a uma taxa efetiva de 8,16% ao semestre. Tem-se que 
i é igual a a) 16,80%. 
b) 16,40%. 
c) 16,32%. 
d) 16,00%. 
e) 15,80%. 
 
10) (FCC-2006) A taxa efetiva trimestral referente a uma aplicação foi igual a 
12%. A correspondente taxa de juros nominal (i) ao ano, com capitalização 
mensal, poderá ser encontrada calculando: 
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a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11) (FCC-2006) A taxa de inflação em um determinado país no ano de 2005 foi 
de 10%. Um investimento realizado neste mesmo período, neste país, que 
apresentou uma taxa real de juros negativa igual a – 5%,foi efetuado a uma 
taxa de juros nominal igual a: a) 4% 
b) 4,5% 
c) 5% 
d) 5,5% 
e) 6% 
 
12) (FCC-2014) Um investidor no mercado financeiro verifica que, em 
determinado ano no qual a taxa de inflação foi igual a 5,5%, ele obteve a taxa 
real de juros de 1,0% em uma aplicação. Se este investidor aplicou no início do 
ano em questão R$ 22.000,00, então no final do mesmo ano o valor do 
montante da aplicação foi igual a a) R$ 23.442,10. 
b) R$ 23.265,50. 
c) R$ 22.990,00. 
d) R$ 23.430,00. 
e) R$ 23.320,00. 
 
13) (FCC-2014) Um investidor aplicou, durante um período, R$ 28.000,00 e 
resgatou no final do prazo de aplicação todo o montante no valor de R$ 
31.015,60. Sabendo-se que a taxa real de juros desta aplicação foi igual a 
6,00%, a taxa de inflação no período correspondente foi, em %, igual a a) 
4,50. 
b) 4,77. 
c) 5,55. 
d) 5,25. 
e) 5,00. 
 
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14) (FCC-2013) Um investidor aplicou um capital de R$ 5.000,00, resgatando o 
total de R$ 5.800,00 ao final de um quadrimestre. Nesse período, a taxa de 
inflação foi de 2%. Das taxas abaixo, a que mais se aproxima da taxa real de 
juros desse período é a) 14,0% 
b) 13,8% 
c) 13,7% 
d) 13,6% 
e) 13,5% 
 
15) (FCC-2007) Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado no dia primeiro de 
junho e no último dia de julho foi resgatado todo o montante de R$ 11.082,30. 
Nesse período, as taxas de inflação foram, respectivamente: ü Junho: 2% 
ü Julho: 2,5% 
A taxa real desse 
investimento, nesse período, 
foi de a) 6,32% 
b) 6,00% 
c) 5,50% 
d) 5,00% 
e) 4,50% 
 
16) (FCC-2014) Um título será descontado em um banco 4 meses antes de seu 
vencimento. Se for utilizada a operação de desconto racional simples, a uma 
taxa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do título será de R$ 
30.000,00. Se for utilizada a operação de desconto comercial simples, também 
a uma taxa de desconto de 24% ao ano, o correspondente valor do 
desconto será, em R$, de 
a) 2.592,00. 
b) 2.890,00. 
c) 2.658,00. 
d) 2.756,00. 
e) 2.600,00. 
 
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17) (FCC-2014) Dois títulos de valores nominais iguais são descontados por 
uma empresa, em um banco, 45 dias antes de seus vencimentos, a uma taxa 
de desconto de 24% ao ano e considerando a convenção do ano comercial. O 
primeiro título foi descontado utilizando-se uma operação de desconto racional 
simples e o segundo utilizando-se uma operação de desconto comercial 
simples. Se a soma dos valores dos descontos dos dois títulos foi igual a R$ 
1.218,00, então a soma dos respectivos valores atuais foi igual a a) R$39.582,00. 
b) R$ 39.782,00. 
c) R$ 38.782,00. 
d) R$ 39.182,00. 
e) R$ 39.982,00. 
 
ATENÇÃO! No momento da resolução da questão 18 cometi um pequeno erro 
no final. O último cálculo era R$ 50.000,00 – R$ 5.500,00. 
Apresentei como resultado R$ 45.500,00 e assinalei a alternativa “c” como 
gabarito. Naturalmente, o resultado correto seria R$ 44.500,00 e o gabarito 
passa a ser, portanto, a alternativa “e” 
 
18) (FCC-2012) Necessitando de recursos para o capital de giro, uma empresa 
comercial descontou uma duplicata no valor de R$ 50.000,00, que vencia em 
90 dias, segundo uma operação de desconto comercial simples. A taxa de 
desconto cobrada pela instituição financeira foi de 3% a.m., “por fora”. Na data 
da liberação dos recursos, a instituição cobrou, adicionalmente, uma taxa de 
abertura de crédito de 2% sobre o valor nominal. Com base nessas 
informações, o valor descontado foi, em reais, a) 4.500. 
b) 5.410. 
c) 45.500. 
d) 44.590. 
e) 44.500. 
 
19) (FCC-2014) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu 
vencimento com a utilização do desconto comercial simples a uma taxa de 
desconto de 36% ao ano. Caso este título tivesse sido descontado com a 
utilização do desconto racional simples, também a uma taxa de desconto de 
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36% ao ano, o correspondente valor atual superaria o valor atual anterior em 
R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a utilização da operação de 
desconto racional simples é a) R$ 3.500,00 
b) R$ 3.300,00 
c) R$ 3.350,00 
d) R$ 3.400,00 
e) R$ 3.450,00 
 
20) (FCC-2013) Um agente deseja descontar hoje um título com vencimento 
para daqui a 30 dias e tem as seguintes opções: 
Banco I: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples racional. 
Banco II: taxa de 3% ao mês, operação de desconto simples comercial. 
Banco III: taxa de 4% ao mês, operação de desconto composto racional. 
Banco IV: taxa de 3,5% ao mês, operação 
de desconto simples racional. Para obter o 
maior valor líquido, ele deve optar pelo 
Banco a) III ou IV. 
b) IV. 
c) III. 
d) II. 
e) I. 
 
21) (FCC-2014) Um título foi apresentado em uma instituição financeira para 
desconto três meses antes do seu vencimento. O valor nominal da duplicata 
era de R$250.000,00 e a taxa de desconto comercial simples utilizada pelo 
banco foi de 3,65% ao mês. A taxa efetiva da operação no período foi, em %, 
de, aproximadamente, a) 12,30. 
b) 10,95. 
c) 8,76. 
d) 13,38. 
e) 7,87. 
 
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22) (FCC-2014) Uma dívida deverá ser quitada por meio de 3 prestações 
anuais e consecutivas. O valor da primeira prestação, que vence daqui a 1 ano, 
é igual a R$ 9.240,00, o da segunda é R$ 12.705,00 e o da terceira 
é R$ 16.770,60. Utilizando o critério do desconto racional composto, a uma 
taxa de 10% ao ano, esta dívida poderá ser quitada por meio de duas 
prestações de valores iguais, vencíveis a primeira daqui a 1 ano e a segunda 
daqui a 2 anos. O valor de cada prestação, nesta segunda opção, é a) R$ 
15.750,00 
b) R$ 18.150,00 
c) R$ 17.325,00 
d) R$ 16.500,00 
e) R$ 16.125,00 
 
23) (FCC-2013) Os dois fluxos de caixa abaixo referem-se a dois projetos, X e 
Y, mutuamente excludentes, em que a taxa mínima de atratividade é de 10% 
ao ano. 
 
 
 
Dado que o valor presente líquido do projeto Y é igual ao dobro do valor 
presente líquido do projeto X, então, o desembolso D corresponde a a) R$ 
10.100,00. 
b) R$ 10.600,00. 
c) R$ 12.600,00. 
d) R$ 12.100,00. 
e) R$ 11.600,00. 
 
24) (FCC-2009) Considere o fluxo de caixa a seguir, com os valores em reais. 
 
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Se a taxa interna de retorno deste fluxo é 
igual a 8%, o valor de X é igual a a) R$ 
5.230,00 
b) R$ 5.590,00 
c) R$ 5.940,00 
d) R$ 6.080,00 
e) R$ 6.160,00 
 
Instruções: Para a resolução das três próximas questões, utilize a tabela 
financeira abaixo (Taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização 
mensal) 
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25) (FCC-2006) Um investidor deposita, no início de cada mês, o valor de R$ 
1.000,00, durante 10 meses, em um banco que remunera a uma taxa de 24% 
ao ano, com capitalização mensal. Decide resgatar todo o montante 
correspondente a esta operação somente no início do 13º mês. O valor deste 
resgate é a) R$ 14.680,00 
b) R$ 13.034,00 
c) R$ 11.607,00 
d) R$ 11.388,00 
e) R$ 10.335,00 
 
26) (FCC-2006) Paulo comprou um automóvel em 10 prestações mensais, 
iguais e consecutivas, no valor de R$ 4.400,00 cada uma, vencendo 
a primeira 1 mês após a data da compra. A agência de automóveis trabalha 
com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Se Paulo propusesse à 
agência quitar a dívida em 15 prestações, vencendo também a primeira 1 mês 
após a data da compra, o valor da prestação seria de a) R$ 3.600,00 
b) R$ 3.410,00 
c) R$ 3.360,00 
d) R$ 3.200,00 
e) R$ 3.140,00 
 
27) (FCC-2006) Uma loja oferece a um cliente 2 opções referentes à compra 
de determinada marca de televisor: I. À vista, no valor de R$ 4.000,00, sem 
desconto. 
II. R$ 500,00 de entrada mais 9 prestações mensais, iguais e consecutivas à 
taxa de juros compostos de 2% ao mês, vencendo a primeira 2 meses após a 
data da compra. 
O valor de cada prestação em (II) que torna os pagamentos das duas opções 
equivalentes, segundo o critério do desconto racional composto à taxa de juros 
compostos de 2% ao mês, é a) R$ 428,40 
b) R$ 480,00 
c) R$ 489,60 
d) R$ 490,00 
e) R$ 499,80 
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28) (FCC-2013) O dono de uma empresa deseja adquirir um equipamento e 
tem duas opções, mostradas na tabela abaixo. 
 
 
Considerando-se a taxa anual de juros compostos de 40% e sendo A1 e A2 os 
respectivos módulos dos valores atuais das opções 1 e 2, na data de hoje, é 
verdade que 
 a) A1 � A2 = R$ 550,00 
b) A1 � A2 = R$ 566,80 
c) A1 � A2 = R$ 630,00 
d) A2 � A1 = R$ 960,00 
e) as duas opções são equivalentes. 
 
29) (FCC-2014) Uma instituição de ensino receberá R$ 10.000,00 por ano, 
como uma doação à perpetuidade. Considerando os juros efetivos de 12,5% ao 
ano, então o valor atual desta doação será igual a a) R$ 90.000,00 caso a 
doação seja antecipada. 
b) R$ 77.500,00 caso a doação seja postecipada. 
c) R$ 80.000,00 caso a doação seja antecipada. 
d) R$ 82.500,00 caso a doação seja postecipada. 
e) R$ 87.500,00 caso a doação seja antecipada. 
 
30) Considere a tabela financeira abaixo, relativa a uma série de pagamentos 
iguais e postecipados e taxa de juros mensal de 1%. 
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Número 
de 
períodos 
Fator de 
valor atual 
 Fator de 
acumulação 
de capital 
 Fator de 
formação 
de capital 
 10 9,47130 10,46243 0,09558 
 60 44,9550481,69934 0,01224 
 120 69,70052 229,88505 0,00435 
Durante 10 anos um investidor pretende depositar mensalmente certa quantia 
para, após o término dos depósitos, ter uma renda perpétua composta de R$ 
2.000,00 por mês. Considere a convenção de fim de período (postecipada) e 
juros de 1 % ao mês. 
a) R$ 1.958,00 
d) R$ 870,00 
b) R$ 1.263,00 
e) R$ 654,00 c) R$ 980,00 
31) (FCC-2013) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00 foi liquidada pelo Sistema 
de Amortização Constante (SAC) por meio de 50 prestações mensais 
consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data do empréstimo. 
Se a taxa foi de 2% ao mês, é verdade que 
a) a cota de amortização paga na 5ª prestação foi de R$ 250,00. 
b) a cota de juro paga na 10ª prestação foi de R$ 164,00. 
c) o valor da 15ª prestação foi R$ 340,00. 
d) o saldo devedor após ser paga a 20ª prestação foi de R$ 6.200,00. 
e) a cota de juro paga na última prestação foi de R$ 5,00. 
 
32) (FCC-2014) Carlos obtém de um banco um empréstimo para adquirir um 
imóvel. O empréstimo deverá ser liquidado por meio de 60 prestações mensais 
e consecutivas e com a utilização do Sistema de Amortização Constante (SAC), 
vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da concessão do 
empréstimo. Se os valores da primeira prestação e da última são iguais a R$ 
4.000,00 e R$ 2.525,00, respectivamente, então o valor da 30ª 
prestação é igual a a) R$ 3.350,00 
b) R$ 3.250,00 
c) R$ 3.275,00 
d) R$ 3.300,00 
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e) R$ 3.325,00 
 
33) (FCC-2012) Uma dívida, no valor de R$ 91.600,00, foi paga em 5 parcelas 
mensais, a primeira delas vencendo ao completar um mês da data do 
empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema de Amortização Francês com 
taxa de 3% ao mês e que o fator de valor atual correspondente é 4,58. A cota 
de amortização da segunda prestação foi 
a) R$ 17.117,82. 
b) R$ 17.315,45. 
c) R$ 17.512,53. 
d) R$ 17.769,56. 
e) R$ 17.900,60. 
 
34) (CESGRANRIO-2013) Um banco concedeu a uma empresa de pequeno 
porte um empréstimo no valor de R$ 50.000,00, cujo contrato 
prevê um pagamento de 5 prestações mensais postecipadas pelo sistema de 
amortização misto (SAM), à taxa de juros de 4% ao mês. Sabendo-se que pelo 
sistema francês de amortização (Price) a amortização da 1ª parcela será de R$ 
9.231,36, o valor da 2ª prestação que a empresa deverá pagar, de acordo com 
o contrato, será, em reais, de a) 11.231,36 
b) 11.415,68 
c) 11.600,00 
d) 11.615,68 
e) 12.000,00 
 
Instruções: Para resolver as duas próximas questões considere as informações 
a seguir: 
A tabela abaixo corresponde a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês 
para ser utilizada em um empréstimo no valor de R$ 100.000,00, que deverá 
ser quitado por meio de 48 prestações mensais, iguais e consecutivas, 
vencendo a primeira prestação 1 mês após a data da concessão do 
empréstimo. Considere também que deve ser utilizado o Sistema Francês de 
amortização com uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. 
 
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35) (FCC-2014) O valor da cota de amortização incluída no 
valor da 2ª prestação é igual a a) R$ 1.974,80 
b) R$ 1.260,00 
c) R$ 1.272,60 
d) R$ 1.285,20 
e) R$ 1.630,00 
 
36) (FCC-2014) Em 15/10/2013, imediatamente após quitar a 12ª prestação, o 
devedor conseguiu renegociar a dívida pagando o correspondente saldo 
devedor com 10% de desconto em 15/10/2013. O valor deste pagamento (P), 
em reais, é tal que a) P > 75.000 
b) P ≤ 72.000 
c) 72.000 < P ≤ 73.000 
d) 73.000 < P ≤ 74.000 
e) 74.000 < P ≤ 75.000 
 
GABARITO 
 
01- C 02- C 03- C 04- D 05- C 06- D 07- B 08- B 09- D 10- C 
11- B 12- A 13- A 14- C 15- B 16- A 17- E 18- E 19- E 20- E 
21- A 22- B 23- A 24- C 25- C 26- D 27- A 28- A 29- A 30- D 
 Curso de Exercícios Matemática Financeira 
 Curso para SEFAZ PI 
 Professor: Brunno Lima 
	
  
Professor: Brunno Lima 
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31- B 32- C 33- D 34- B 35- D 36- E