Exercício de Física I (53)

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SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS 53
(e) Com nossa escolha de coordenadas, o sinal negativo de v0 significa que a bola foi arremes-
sada para cima.
97. Supomos que o sentido positivo do eixo y é para baixo e usamos as equações da Tabela 2-1 
(substituindo x por y) com a = +g, v0 = 0 e y0 = 0. Usamos o índice 2 para o elevador no solo e 
1 for para o elevador no ponto médio da queda.
(a) A Eq. 2-16, v v a y y22 02 2 02= + −( ) , nos dá
v gy2 22 2 9 8 120 48 5= = ( )( ) =, , m/s.
(b) De acordo com a Eq. 2-15, o instante em que o elevador atinge o solo é
t
y
g
2
22 2 120
9 8
4 95= = ( ) =
,
, .s
(c) A Eq. 2-16, na forma v v a y y12 02 1 02= + −( ) , nos dá
v gy1 1 22 2 9 8 60 34 3= = =( , )( ) ,m/s m/s.m
(d) De acordo com a Eq. 2-15, o instante em que o elevador atinge o ponto médio da queda é
t
y
g
1
12 2 60
9 8
3 50= = ( ) =
,
, .s
98. Supondo que o sentido positivo do eixo y é para cima e tomando a origem no ponto de onde 
os objetos são deixados cair, a posição do diamante 1 é dada por y gt1 2 2= − / e a posição do 
diamante 2 é dada por y g t2 21 2= − −( ) / . Tomamos t = 0 como o instante em que o primeiro 
diamante é deixado cair e queremos calcular o instante no qual y2 – y1 = 10 m. Assim,
− −( ) + = ⇒ = ( ) + =1
2
1
1
2
10 10 0 5 1 5
2 2g t gt t g/ , , s.
99. Supondo que o sentido positivo do eixo y é para cima, temos y0 = 36,6 m e y = 12,2 m. Assim, 
de acordo com a Eq. 2-18 (a última equação da Tabela 2-1),
y y vt gt v− = + ⇒ = −0 2
1
2
22 m/s
no instante t = 2,00 s. O sinal negativo significa que o sentido da velocidade é para baixo.
100. Supondo que o sentido positivo do eixo y é para cima e desprezando a resistência do ar 
durante a queda livre, a Eq. 2-15 se torna ∆y gt= − 12 2, na qual Dy é o negativo da distância per-
corrida. Assim, para simplificar, escrevemos a equação na forma d gt= 12 2.
(a) O tempo t1 durante o qual o paraquedista permanece em queda livre pode ser obtido com o 
auxílio da Eq. 2-15, segundo a qual
d gt t1 12 1250
1
2
9 80= = ( )m = 1
2
m/s2,
Resolvendo a equação acima, obtemos t1 = 3,2 s. A velocidade escalar do paraquedista no mo-
mento em que abre o paraquedas é dada pela raiz positiva da equação v gd12 12= :
v gh1 12 2 9 80 50 31= = ( )( )( ) =, m/s m m/s.2
Chamando a velocidade final de v2, o intervalo de tempo t2 entre o instante em que o paraquedas 
é aberto e o instante em que o paraquedista chega ao solo é
t
v v
a
2
1 2 31 3 0 14= − = − =m/s m/s
2 m/s
s.
2
,