Exercício de Física I (166)

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166 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS
(b) A primeira equação se torna
F mg mak− =m
que, para F = 220 N, nos dá
a
F
m
gk= − =m 0 56 2, .m/s
Nota: Para que o caixote acelere, é preciso que F f mgk k> = m . Como mostra a equação acima, 
quanto maior o valor de mk, menor a aceleração produzida por uma dada força. 
8. Para manter a pedra em movimento, é preciso que exista uma força horizontal (no sentido 
+x) para cancelar o efeito do atrito cinético. Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x 
e y, temos:
F f ma
F mg
k
N
2 5
2 5 0.
A segunda equação nos dá FN = mg, de modo que, de acordo com a Eq. 6-2, fk = µk mg. Assim, 
a primeira equação se torna
F mg mak− = =m 0
em que fizemos a = 0 porque estamos supondo que a velocidade horizontal da pedra é constante. 
Para m = 20 kg e µk = 0,80, obtemos F = 1,6 × 102 N.
9. Escolhemos um eixo +x horizontal para a direita, um eixo +y vertical para cima e observamos 
que as componentes da força aplicada são Fx = F cos θ e Fy = – F sen θ.
(a) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao eixo y, temos:
F F mg FN N− − = ⇒ = +sen ( )sen ( , )( ,u 0 15 40 3 5 9 8N kg m/so 22 N.) = 44
Para µk = 0,25, a Eq. 6-2 nos dá fk = 11 N.
(b) Aplicando a Segunda Lei de Newton ao eixo x, temos:
F f ma akcos
( )cos
,
,u − = ⇒ =
−
=
15 40 11
3 5
0 14
N N
kg
m/s
o
2.
Como o resultado é positivo, o bloco acelera para a direita.
10. (a) O diagrama de corpo livre do bloco é mostrado na figura a seguir, em que 

F é a força 
aplicada, 

FN é a força normal, mg

 é a força da gravidade e 

f é a força de atrito. Escolhemos 
um eixo +x horizontal para a direita e um eixo +y vertical para cima. Aplicando a Segunda Lei 
de Newton aos eixos x e y, temos:
F F f ma
F F F mg
x
y N
= − =
= + − =
cos
sen
u
u 0