FQ V PARTE 1 Resolucao

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&
lista de finômenos de Superfíeis
Quutão 1) A
partic
da vulação fundamental da trmodinâmica, dV=TdS-PdV, demonstrar utilizando a transformada
de Legendo que :
dH = TdS+VdD e dG= VdD-SdI
a transformada de Legenda i
P
= f(ay) - est))y
Para incentrar H dirmos fazer T. de com respeito a V
H = ToL W/V U
= U(V , S)
H = u -v
. (rYzv)s
H = 0 - V . (- P) L
dV
= (55) :
+ (E)
!
a
dH = dU+PV dU= TdS - PdV
-dH=TdS -A+ (PdV+vdP) :- (5) =
T
e (c) , = - P
dH = TdS + VdP
-
Para montrar dG
,
consideramos que 6 i aT. h
de Heane respeito a S .
H = H(S , P) T. H/S
dH =
(65)d5 +a) =D 6 = H - 5 . (v4/us)p
dH =
taS+NdD 6 = H - S . T
dG = dH -(SdT +TdS)
dG = Ids + VdP-SdT-S
do
= VdP-SdT
,
6 = G(P
, T)
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Quitão 2) Parqu mimricamente dUS= dH'
Primeiramente
, Sabemos que
dW=WdA
Então todos os trabalhos no realidade saw UA parar faus com
tensão
superficial
Sendo assim paver untufacus W deixa de su
dU= TdS = PaV dUS TdS+UdA
S dW = Fdh
dF =
-
PdV-SdT dF = -ST + WdA
dW = - PdV
d H = TdS + VdP I dH= TdS +UdA VdP
d6 = VdP-SdI dG= - ST + WdA
Perabemos então
, que
dUSe &H saw numericamente iguais .
Questão3)
dA = ein-2em2 T = 200
dA
= 3 ein T = 295 , 15k
Uno= 73 dinas/em
-> 219 din . ene 2, 19x1855
W = Unc · AA
S
N N ↳-* N . 102mW = 73 din . 3 est E
es No Nome-
conversad
din=h=10kg 10 m.= 10- Kgms- din -N/m
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Quustäh)
Dumostras que
U = zV
g
,
=
GH
= F =662 A SA 56 SA SA T
Sabemos que :
dF -SdT +UdA intão F= F (T
,
A)
dH
= TdS + UdA H = H) S , A)
dGS =- 5SdT +UdA 3 6 = G(T , A)
dUS = TdS + UdA US = U (S
, A)
Suas derivadas parciais saw :
du=(E) A+ (Es) o Aquiremos que (*YA)s= U
dr= ( )
.
S + (4) : (*): U
d6 = (5)
,
+ (8)
,
A : (4A)
+
= 2
dE=
. ( ) + ( ) : (E) =
Com isso
,
remos qu
18%As = (4) = (44)- = (E), = 2
R
-perficial !
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Questão o) Calcular área final de gotas
-
Voizo = 4
, 2 em : Igotas = 1000 man
Agor = Hur Vooin = 4/3 Tr
Agoin : 1 , 26 x 10 m VooA= 4 , 19x15 m
↓ ↓
1
, 26 x 10 em 4 , 19x10
-
em
Se diginalmente 2 , 2em de óteo foi disperso
poderia calcular quantas gotas formaram
.
emEm s = 1 o 40 gaes
Se
sei
a quantidade de Gotas , poderia descobrin a Atoina de gotas formado no emulsão
Acoin x N
1
, 26 x 10 a x 1 x 10 gotas = 1 , 26 x 10 em
Questão 6)
Vimos gue HS = U-T (0W/A) e isso implica gu se a +1 untão a entropia luprficial
tambein aumenta e a tensão superficial diminui .
Podemos pensar então
que quanto Mais pronimo do Tortic munor
i
atensão superficial
-f)Ruslao
Gaina do Prit
,
o U = 0 e teríamos um flado super crítico . As
fareas
de casaw das molículas diminui drásticamente ,
a
ponto
de Serem iguais as de advas, on menous
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Questao8
EdA
Mg
r
= 1em
- = 435, 5 erg/em
Agota = 4Tr2
Ag = 12 ,57em
Va =1V1
ti-
rê =1 · E .N
30 4
r =Nat2
12= 0
,
464 lin
2
A2 =+4 . 2x)(0)
A2= 27,05
SA=14 ,49em
dW=U.SA
dW=6312 ,Serg
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mde u mi
QuistãoI d - W= CHA
Uo=72 oinal MHz0= 1 kg = 10gan
3
d = 0 , 998g/em d=m/
0
,
998 = 10009
-
V
q
- /Área2 -gleiE En
V= 1000/0 , 992
V = 1002am
= m
-V= 1 ,02hV2 = H
V = Tr Ve = & ,
24x10
m = V1/V2 Ar = 4Hr2
1002=1Tr Ar= 0,
00314saem gota
3 n = 1913.679 .036
A2q=601199 , 1997 emr=339
r = 6
, 207 em AA AA= Arq - A1
An = 4ar2 AA = 600715 , 8 ent
An = 4842 em
dW = dAU
W = SA . 8
W
=
600715
,
8 A
#em · Edin ·
10
=
432
,
55
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&
Runtão(o)
a) Entalpia e Entropia Superficial a 298 , 15K
H = u - + (28) U = + + + 03)ne
-
d6 =- 5dT + UdA
A
amatsa)
= s
Regrassar linear na calculadora
y = A + Bx
y = 1 ,33 . 108 - 2
,04 . 10x J = N . m
8 = 1 , 33 . 102 - 2 , 04 . 10
a)
U = H - ST -N =5/m
S = - 0
,
204 =min
m . K
m . en - K
-S=- 0,204
sk
b) H * 1 , 33 . 102 N:
m
H* 1 , 33 . 10 5/m2
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Questão 11)
Modelo Eötvos
8 = 26
,0mN/m
Tc = &23
,
2k
500° ?
U(MV)
43
= R(Fa - 5)
Para OC
26
,
5(MV)213 = k(823
,
2 - 273
,
15)
U (MV)
*
3
= k(523 ,2-323, 15) <
26
,
5
= 150 ,05K-
I 200 ,05 K
2,5
=
1
,
2499
↑
5
5 = 26 ,5/1 , 2494
V = 21 , 20mN/m
Questão (2)
Parar vários liquidos apolares U = K /Tc-T)
Determinal uma equadas para He S
H = U - T(88)
(88) = 1 , 2 k (Te -02 . (- 1)
(2) =- 1 ,2k(Tc - 1)02
Substituindo no equação Para S sabemos que pela decular
dG = - SdT + WdA
H = 2 - + 1 - 1 , 2k 15c -5) 2)
HS = 5 + 1 ,2kT((c - 0)"2 - (i) = (I) : s
HS = R (Tc -5) 02 + 1 , 2RT ([c-40
Como contemos (2) = - 1 , 2k (Tc-1)
02
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Questão 13)
v = vo(1 - 50)
a) G
,
5 Ho a 102
1()
H = 0 - (08)
(2) = Vo . 1 ,2(1 - 4368): 1*
368
(r) =- Vi (1- o
0
.2
-0 , 94 do = -Sat + UdA
9
=
- 15
,
5.1535
. 12()1 - /
-
2] I 68 = 25 = 5368 me 65
9 = 2
, 31x
H = 8 - T . g
1
,
2
H = V (1- 38) - 5 . 2 , 51 x 104 Paque V = 6 ?m2"
1 , 2
M = 15
,
5
.
10 (1- 1000 - 1obes . 2,31 . 1045368 S / ma
.e I
do = (4 &T + ( ) *
e dG = - SdT +UdA0
, 73
15 = &
,
16 . 10 5
.
- 2
,
31 x 10- 25
m
2 m2 (5) U
Ben como (I) : (2) : ( ) = 0
H = 2 , 85x 1025/m2
b) Encontre uma expressar para CP considerando (P = (r)p
HS
=
0 - 5g
HS = 50 (1-360) + 1 1 28 (1 - 880)
1
,
2 0, 2
M= 0(1 -58)--me
-) -35o) - or(-sor)
H = - 15/18)
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Qustão14) Detuminar uma epussas covulacionando com a força
meassária para destacar o and da intufac
↑Fe
⑰
** (2ir) 20
·=>
-
-
-
- 55-- >
mg
Fy = mg + dir 25
U = Fy-mg
4Tr A
Quando o and i colocado na superfíci do líquido,
ocorre uma forca or adisão entre o liquido
~ o ande
, que é proporcional a Jua circun
ferncia do an . A expussão Mostra gou quanto
menor o raio do an
,
maio será a faca de adsaw,
--
u ,
portanto
,
maio Será a forca necessaria para
destacar o and da intuface .
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Questão 15)
/Ho 72 , 5 I dina/emnUBROMO 31 ,8WH20+ Bron 40
,
8
20s0=Un
2 JA AB
1000 =1, 02 40 ,8
2 . 31 , 8
. 20
,
8
2000 = 0 , 99440
0 = Core (0 , 99440)
& = 6 . 066
I
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Questão 16) Wi = ? DA = ? O = 105
WHo= 42
,
75x 10 N/m
Wi = eWind
WE = wo (1 + 2000
WEB
=
2 . 72
.75mN (1 + cos (105)2
W = 55 , 92 mN/m
& AB = WA - WA
- = 53 , 92 - 145 , 5
& =- 91 ,81 mN/m
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Questão 11) Encontrar expussão em funcad dos trabalhos
I
de Ada e casas para
a
mit
22 imiseimis
.
C
~ WA + Wi - W - Wa
A - w
cossad
C
imisearis
. des
B
Questão 10)
0 = 102° - &= 34 Us - Use
e WiH
UH=72 , 8 -> Vc= 40 mN/m
Wi = 25r
Wit = Wi +
+ 000) Wi = 80mN/
Wate, = 87 , 66 mN/a
Wi = 2
. 72
,
8 mN antes
Wi = 14
,
24 mN/m Wit= Us + Un-Ust
UsL-Us = - (cosO
(1)
UsL-Vs = - 72 ,8 . cos/202 - 15
,
14 mN/m
(2)
Ust-Us =
- 40 cos(30%-- 34
,
64 mN/m
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Questão 19)
Elevação capilar do líquido
beh = 1 ,3 U = ?
e -
-
e ~
d = 1 , 1g/em3
e e
-
H
0
, 1 em pgh = -2
+ ptgh
h = 28
-
<pr - p(rg
se
h=
1
,
3 em
↳zero
1 ,3 =-
I(1 , 19 I 0 ,
05 . 9 ,50/123 er
en em
1 ,3em . (1 , 089 g . ) . 0 ,05em 900 /exe
,em3
fo:9e er
a
= 2
358/
J : 35 din /em
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-
20Questo
Uno = f1 , 97 mN/m
PH = & , 997 g/em
↑gota= ?
p = 2 .7p
I
"
LU
=
RT In Col M = V. Pe I v = M/P
en(qx) = FGV=
RT
en (1) = 1 . 0 ,018 Kg/md
.
11
,
79
.
N
8
,
314 Nm . 298 ,15R . 5 . 9, 97 Rg /m
molk
(n(e) =1 : o - 0 , 99 = 1 ,08-
M S
= &
= 1 ,084 em
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Para 0,1 de raio
Questão (1)
:
·
sag/emb
T=202 293 ,15
Vocy= 26
, 95 mN/m
=ù°û
In P . =Cr
en . RT = 2 MUPar
=venda ate e em/mol
31x107
1
,594/ em
J 0 /en (,0rp). , 31 malay293 , 15k = 2 . 96 ,74 moller. 26,95mN/m
0
, 1 . 10-7mem
J= m . N
N = 5/m
mN -s 5in (rua) . 2437 , 25 md=5 , 2143 em 2 Im
mol · M
/ / Jen (rua) . 2437 , 25 xmd=5 , 2143 10 m/ 3// / /mol · M
en (rep) = Em not = 2
,
14 x 15-
9
243
,
7
,
28
1 2 , 14
-
9
P
=
1
. 11
,
5kPa
1,
5 RPa= e
P = 11
,
5kPa
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continuaçar do questão 21)
J= N . m
Para & = 0,01Mm = 1x 107 N = 5/m 1 an3= 10 m
en (rua) . 2437 , 25 smd= 2 . 26,
95 mN . 96 , 74 em
m . Mob . 0
, 01 . 108m
2
.
26
,
95
.
18
.5 . 96 , 74 . 18men (rua) . 2437 , 255 /-smd = m . mol. 1 . 100m.
en(15xpa) = = , 21 . 102/1437 , 25
P
=
d1 , 5 . 1 , 24
2RPar a
-> Para raio 0 , 001Mm = 10m
/en (8) = 2 . 26, 95 . 18.5
. 96 , 74 . 15m
m . mol . 109 yo.. 2437, 25
P
= 97
,
68 kPar
Conform o
raio
diminui maior é a passos de
vapor .
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P1= latm Pu = P3
P37 Pe P6 = Pr +Pgh
Py
= Pa + A P7 = Px
Pu P 07= P8
Pu = Pr+
Pa= Pro Po= Pa +PA glPa = Pro = Pr=latm
De
= latm
-Parae e
P3 = Pr
e P6 = P= = P8
Po-PB gh + 2UB
= 1 + 20A
in 2
PO-Pigh + 2VB = 1 + 2
de Pa= 1 atm
I+ PAgh-Pisgh+LUB = / A e
(B = 2VA - PAgh +igh)=
Ui = UA-rgh/PA-B)
-300
en
104m
. m 7. 10-B = 64 me /9 . 0 / ·/- 100.2
UB = 64mN+ 0 , 005/kg/2) /m
m
8B = 64mN/m 10 , 58
:
mN/ = 74 , 58 mN/m
M de
I to m N=rg0, 01 0, 1 7
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Examplo do Slide 1. 3
ao analisar
pontos
no mussar
cultura es so
iguais
P = 1 atm = /1325 Par
Pr> Par
Pa
=
Pr - 28
r
P = Pi
= Pa + Prgh
Pu> Pg
Pu = Ps+ · P3
= Pu-
r
Py
=
Pr - Ambos istão dentro da mesmaparte côncava
① objetwo é que Pur
Po
tenha
a mesma passar para que
Por nas Suba .
P + Gr - 25
F F
Pa = Pr - 25
-
substituindo &
43 = Pe + Prgh
Pr-25 = Pr- + rgh
↳
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Questão 23) solupas do sistema de equanços
UB = &
Pr = Par -Pet ele
e
Pr=1 atm
P Per
P3 = Pa+
Py= 1atm + AA
Py = P3
↓ d
PedPy
Po LUB -latm + A
o
Pr = Py- U Pr= latm + EUA-L
r
P6
= Pr+I gh Po-figh=late+GA-2
P7
= P6 -> PG = latm + 2VA
-2 e
P8 = P= - Pr
=
latm + 2V - 2VB + ter
Pq = P8 - PA 9h
Pa= Pro
Pa + PAgb = fatm + ITA-SA
Pro=1atm Prof = lat +LVA-25B +his gh o h
GUA-2UB + gar-se = 1
U = Un +y((B - (1)
5 = 74 , 3mN/m
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Exemplo Aula
3- Pu 1--le
-
~Pe1 lo
D ~B
Pr = 1 , 013 bas
P3 = Pr - 25
Pr = P 1 - 25 -
-
2 02
P3
= Pa Py-20 =Pr - 2
-
Pu = P3+
51 22
PB
=
Pr - V +Pu = PB
4B
= 101300 Ne + 210 ,0) (ortor
m
PB = 102420 N/m2
Vimos musas questors os efeitos da curvatua no
eapital = s
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