Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 36

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2
2
vocêA
x
2
sim
(vB)y = (vA)y + ayt
2
Resolvendo equações (1) e (2) rendimentos
vA porque você = 20
(-32,2)(0,4286)2 = 2,04 pés
uma velocidade de 140 a uma altura de 5 pés. Se o batedor tiver 60 pés
Por isso,
,
= -g = -32,2 pés>s
60 = 140 toneladas
a magnitude da velocidade da bola quando ela atinge o solo.
Assim, o módulo da velocidade da bola ao atingir o solo é
2
(vA) x-Motion: Aqui, t = 3s
2
vA = 30,71 pés>s = 30,7 pés>s
•12–89. A bola é lançada do topo do prédio. Se isso
,
(vA)y = 30,71 sen 49,36° = 23,3 pés>s
(1)
Resp.
t = 3s
vA sen você = 23,3
pés
60 = 0 + vA porque você(3)
1
(vA)x = 30,71 cos 49,36° = 20 pés>s
-75 = 0 + vA sen você(3) +
(vB)y = 23,3 + (-32,2)(3) = -73,3 pés>s = 73,3 pés>s T
,
agir _
(2)
e . Por isso,
e a altura h na qual passa a massa.
Resp.
simA = 0
,
s = vt;
,
vB = 220
xB = xA + (vA)xt
2
*12–88. O arremessador lança a bola horizontalmente com
y-Motion: Aqui, e . 
Por isso,
1
Usando o resultado de e u nA
e o ângulo de inclinação em que foi lançado. Além disso, encontre
xA = 0
,
s = s0 + v0 t +
com o ponto A.
você = 49,36° = 49,4°
71
h = 5 + 0 + 2
e xB = 60 pés
yB = yA + (vA)yt +
distância, determine o tempo para a bola chegar ao batedor
nós obtemos
,
sim _
t = 0,4286 = 0,429 segundos
(-32,2) A32B
+ 73,32 = 76,0 pés>s
(vA)y = vA sen você
Resp.
atinge o solo em B em 3 s, determine a velocidade inicial vA
= vA porque você
Sistema de Coordenadas: O sistema de coordenadas x – y será definido de forma que sua origem coincida
e yB = -75 pés,
1
Resp.
1
vocêA
vA
60 pés
A
75 pés
B
A + c B
UMA ;+ B
A + c B
UMA :+ B
A + c B
© 2010 Pearson Education, Inc., Upper Saddle River, NJ. Todos os direitos reservados. Este material está protegido por todas as leis de direitos autorais conforme atualmente
5 pés
60 pés
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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h
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UMA :+ B
UMA :+ B
Equacionando as Eqs. (1) e (2),
e ay = -g = -9,81 m>s
um ângulo de .
Equacionando as Eqs. (3) e (4),
,
Por isso,
y = 0 + 60 sen você(t1 - 0,5) +
= (60 sen u)t1 - 30 sen u - 4,905t1
x = x0 + vxt
2
2
você
x = x0 + vxt
(4)
. Por isso,
51,96t1 - 4,905t1
- 0,5
1
t 1
(3)
y = (60 sen u)t1 - 30 sen u - 4,905 t1
60°
Movimento y: Para o movimento do primeiro projétil, vy = 60 sen 60° = 51,96 m>s y0 = 0
t = t1
t1 = 
2 porque você - 1
Para o movimento do segundo projétil, vx = 60 cos u x0 = 0
A + c B y = y0 + vyt +
e
no
60 pecado você - 47,06
(-9,81)t1
(-9,81)(t1 - 0,5)2
.
+ 4,905t1 - 1,22625
,
mesma velocidade 0,5 s depois. Determine o ângulo do segundo
,
2
e t = t 1
(6)
(2)
y = 51,96t1 - 4,905t1
12–90. Um projétil é disparado com velocidade v = 60 m/s
e . Por isso,
vy = 60 sen você y0 = 0
(5)
(1)
1
posição (x, y) isso acontecerá?
30 pecado você + 1,22625
y = 0 + 51,96t1 +
1
,
30t1 = 60 porque você(t1 - 0,5)
72
,
,
1
Um segundo projétil é então disparado com o
,
2
+ 4,905t1 - 1,22625
x = 0 + 60 porque você(t1 - 0,5)
x-Motion: Para o movimento do primeiro projétil, vx = 60 cos 60° = 30 m>s x0 = 0
A + c B y = y0 + vyt +
porque você
projétil de modo que os dois projéteis colidam. Em que
x = 0 + 30t1
. Por isso,
(60 sen você - 47,06) t1 = 30 sen você + 1,22625
,
=
Para o movimento do segundo projétil, ay = -g = -9,81 m>s
existir. Nenhuma parte deste material pode ser reproduzida, de qualquer forma ou por qualquer meio, sem permissão por escrito do editor.
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você
sim
v 60m/s
v 60m/s
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