Exercício de Dinâmica - Mecânica para Engenharia - 47

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v2
2 vB
2
2
2 = vA
2
n
2
2 vB
2 R3>2 
dx b 2 d2 y dx2 2
t
2
2
Raio de curvatura:
3808,96
= 2A - 0,5B2
t (sB - sA)
12–122. O trem passa pelo ponto A com uma velocidade de 30 
m/s e começa a diminuir sua velocidade a uma taxa constante de
dx
=
26.342
O módulo da aceleração do trem em B é
=
+ um
= 302 + 2(-0,25)(412 - 0)
= 0,2e
= 3808,96m
em = v
B1+ um dy
#
em = –0,25 m>s
= 0,1822 m>s
uma = 2a
Velocidade: A velocidade do trem em B pode ser determinada a partir de
C 1 + £ 0,2e x 1000ÿ 2 S 
3>2 2 0,2A10-3 Be x
Aceleração:
93
Resp.
vB = 26,34 m>s
r =
R
+ 2a
d2 
y = 0,2A10-3 Seja xdx2
= -0,25 m>s
=
. Determine o módulo da aceleração do 
trem quando ele chega ao ponto B, onde sAB = 412 m.
+ 0,18222 = 0,309 m>s
y = 200e 
dy
6x =400m
a
2
1000
x
1000
1000
1000
x
x
1000
B
A
x
sim
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400 metros
e 200 e
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t
2
2
2 B 3>2 dx b 2 
d2 y dx2 2
2
2
2
2 vB
2
2
3>2
324,58
dx
= 324,58m
B A s = 51,5 mB = 
C0,225A51,5B - 3,75D = -2,591 m>s
+ um
12–123. O carro passa pelo ponto A com uma velocidade de 25 
m>s após a qual sua velocidade é definida por v = (25 - 0,15 s) 
m>s Determine o módulo da aceleração do carro quando ele
chega ao ponto B , onde s = 51,5 m
dy 
= -3,2A10-3 Bx
um =
ds
= 2(-2,591)2 + 0,91942 = 2,75m>s
1
17,282 
= 0,9194 m>s
um 
t
Resp.
Aceleração:
= A25 - 0,15sB A -0,15B = A0,225s - 3,75B m>s
Assim, o módulo da aceleração do carro em B é
vB = C25 - 0,15A51,5B D = 17,28 m>s
94
=
Quando o carro está em
d2 
y = -3,2A10-3 B dx2
r =
R
x2 
625
4x =50m
= v
y = 16 -
d
uma = 2a
.
Raio de curvatura:
.
B1 + um dy =
dv
Velocidade: A velocidade do carro em B é
um 
t
c1 + a -3,2A10-3 Bxb 2 
-3,2A10-3 B 2
B é
625
16 metros
sim
x
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1 2
A
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x
aos 16 anos
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