Exercício de Dinâmica - 194

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v0
2
(aB)
2
2 vA
2
2 vA
n
0
vB rB = vA rA
2
RA
,
a velocidade pode ser determinada a partir de
Resp.
a aceleração angular constante da polia A é aA = 40 rad>s 
determine a velocidade angular da lâmina no instante em que A girou 
400 rotações, partindo do repouso.
,
Movimento da polia A: Aqui,
vA = 448,39 rad>s
Resp.
16–23. A lâmina C do plano de potência é acionada pela polia A 
montada no eixo da armadura do motor. Se o 2
uA = (400 rev)a 2p rad 1 rev b = 800p rad
= 02 + 2(40)(800p - 0)
Movimento da polia B: Como a lâmina C e a polia B estão no mesmo eixo, ambas terão a 
mesma velocidade angular. A polia B está conectada à polia A por uma correia antiderrapante. Por isso,
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Resp.
vB = vr = 14,66(1,5) = 22,0 pés>s
v = 14,66 rad>s
+ 2aC CuA - (uA)0 D
rB ÿvA = a 25 50 b(448,39) = 224 rad>s
v2 = (8)2 + 2(6)[2(2p) - 0]
= v2 r = (14,66)2 (1,5) = 322 pés>s
= (vA)0
. Desde a angular
Se 
ela for submetida a uma aceleração angular constante de a = 6 rad>s, 
determine os módulos da velocidade e os componentes n e t da 
aceleração do ponto B logo após a roda sofrer 2 revoluções.
v2 = v2 + 2ac (você - você0)
(aB)t = ar = 6(1,5) = 9,00 pés>s
vC = vB = ¢
16–22. O disco está girando originalmente a = 8 rad>s.
Resp.
75mm
B
A
50mm
A 25mm
B
V0 8 rad/s
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1,5 pés
C
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2 pés
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vA
vA
528
30t 1> 2dt
vA = 20A53>2 B = 223,61 rad>s
Resp.
dvA = L
Quando t = 5s
rD ÿvC = a 40 100 b(55,90) = 22,4 rad>s
,
vA = A20t 3>2 B rad>s
vD = ¢
,
eu
,
L dvA = L adt
Além disso, a engrenagem D está engrenada com a engrenagem C. Então
aA = (30t 1>2 ) rad>s
Movimento da engrenagem A: A velocidade angular da engrenagem A pode ser determinada a partir de
vC = vB = ¢ rA rB ÿvA = a 25 100 b(223,61) = 55,90 rad>s
*16–24. Por um curto período de tempo, o motor gira a engrenagem A
com uma aceleração angular de onde t está em segundos. Determine
a velocidade angular da engrenagem D quando t = 5 s, partindo do
repouso. A engrenagem A está inicialmente em repouso. Os raios das
engrenagens A, B, C e D são rA = 25 mm rB = 100 mm rC = 40 mm e , 
respectivamente. rD = 100 mm
Movimento das engrenagens B, C e D: As engrenagens B e C montadas no mesmo eixo terão a 
mesma velocidade angular. Como a engrenagem B está engrenada com a engrenagem A, então
D
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A
2
vB rB = vA rA
= 20t 3>2 2 t
0 0
0
vD rD = vC rC
t
vA 0
RC
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