Exerício de Física Básica II - Moysés - 43

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3 CAPÍTULO 3
l
dxx
O sistema é constitúıdo de duas barras homogênea de comprimento l presas
pela sua extremidade, o momento de inércia total do sistema vale:
I = 2× Ibarra =
2
3
ml2
Agora devemos encontrar o centro de massa do sistema. Analisando a figura:
l
CMl
√
3
2
30◦
O centro de massa está localizado a uma altura igual à metade da altura do
triângulo, portanto sua distância em relação à origem vale:
rcm =
l
√
3
4
Relacionando o torque com a componente radial da força peso do sistema:
Iθ̈ = τ = −mgrcm sin θ ≈ −mgrcmθ
θ̈ +
mgrcm
I
θ = 0 =⇒ ω2 = mgrcm
I
Calculando o peŕıodo:
T =
2π
ω
= 2π
√
I
mgrcm
Substituindo I e rcm pelos valores encontrados para o momento de inércia e o
centro de massa, respectivamente:
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