matematica para computacao - questionario da unidade - unidade 1

Prévia do material em texto

24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 1/8
 
Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I
MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 6655-60_57501_R_E1_20232 CONTEÚDO
Usuário lucas.simini @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Iniciado 24/08/23 15:21
Enviado 24/08/23 16:07
Status Completada
Resultado da
tentativa
2,5 em 2,5 pontos  
Tempo decorrido 46 minutos
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(IBFC/2017) A terça parte de 36% do salário de Carlos é igual a R$ 180,00. Desse modo, o
valor da metade do salário de Carlos é igual a:
R$ 750,00.
R$ 600,00.
R$ 750,00.
R$ 800,00.
R$ 900,00.
R$ 650,00.
Resposta: B
Comentário: A terça parte de 36% (36/3) corresponde a 12%. Se 12%
representam R$ 180,00, 100% do salário corresponde a R$ 1500,00.
Metade de R$ 1500,00 resulta em R$ 750,00.
Pergunta 2
(IESES/2017 - adaptada) Uma obra de arte foi comprada por $ 5.000,00 e vendida por $
6.500,00. Qual foi o lucro percentual obtido na operação?
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
http://company.blackboard.com/
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_294830_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_294830_1&content_id=_3441588_1&mode=reset
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_10_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_27_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_47_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_29_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/portal/execute/tabs/tabAction?tab_tab_group_id=_25_1
https://ava.ead.unip.br/webapps/login/?action=logout
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 2/8
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
30%.
22,5%.
25%.
25,5%.
30%.
35%.
Resposta: D
Comentário: 6.500,00 representa 130% de 5.000,00. Dessa forma,
houve 30% de lucro na venda (130% ⎯ 100% = 30%).
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(VUNESP/2019) Um produto teve o seu preço de venda x aumentado em 5%, em
determinado ano e, no ano seguinte, o preço desse produto novamente aumentou, de R$
42,00 para R$ 45,20. Sendo assim, com esses dois aumentos, o valor x sofreu um acréscimo
de:
R$ 5,20.
R$ 5,20.
R$ 5,30.
R$ 5,40.
R$ 5,50.
R$ 5,60.
Resposta: A
Comentário: Segundo o enunciado, o preço original x com acréscimo de
5% deste valor corresponde a R$ 42,00. Dessa forma, podemos
equacionar: x + 0,05x = 42. Resolvendo para x, encontramos que o preço
de venda original era de R$ 40,00. Dessa forma, 45,20 ⎯ 40,00 resulta em
R$ 5,20.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
b. 
(NC-UFPR/2019) A área do manto de gelo da Groenlândia vem sendo monitorada por
cientistas, por meio de satélites, há vários anos. Durante o mês de julho de 2012, foi
constatado o derretimento de 97% da área desse manto. Sabendo que a área inicial desse
manto era de 1,7 milhões de km2, qual foi a área que restou após o derretimento?
0,051 milhões de km2.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 3/8
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
0,016 milhões de km2.
0,051 milhões de km2.
0,730 milhões de km2.
1,400 milhões de km2.
1,649 milhões de km2.
Resposta: B
Comentário: A área que restou após o derretimento foi de apenas
3%. Se 1,7 milhões de km2
correspondem a 100% da área do manto, 3% correspondem a
0,051 milhões de km2.
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
(VUNESP/2019 - adaptada) Um professor de Matemática propôs o problema a seguir, para
que seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação
que o resolvesse.
 
“Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área
igual a 4,50 m 2, como o que está representado na �gura. Nesse mural, vai ser deixada uma
região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográ�cos.”.
Os alunos que �zeram corretamente os cálculos devem ter obtido uma equação, que
corresponde à área total do mural, equivalente a:
15x 2
+ 10,5x – 2,7 = 0.
15x 2
+ 10,5x – 2,7 = 0.
5x 2
+ 10,5x – 4,5 = 0.
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 4/8
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
6x 2
+ 10x – 3,54 = 0.
15x 2
+ 1,8x – 4,5 = 0.
1,8x 2
+ 10,5x – 1,2 = 0.
Resposta: A
Comentário: A área de um retângulo, como é o caso do mural, é expressa
como o produto entre sua base e sua altura. Desta forma, temos: A
(mural) = b.h. Do enunciado, sabemos que esta área deve ser igual a 4,50
m 2. Portanto:  A (mural) = b.h = 4,50 m 
2.
Podemos encontrar uma expressão algébrica que representa a base,
observando a �gura: b = x + 1,5 + 4x.  Agrupando termos semelhantes,
temos: b = 5x + 1,5.
Da mesma forma, podemos encontrar uma expressão algébrica que
representa a altura. Da �gura: h = x + 1,2 + 2x. Agrupando termos
semelhantes: h = 3x + 1,2.
Substituindo as expressões de b e h na expressão da área do mural,
temos:
(5x + 1,5).(3x + 1,2) = 4,50.
Aplicando a propriedade distributiva entre os termos, temos:
15x 2 + 6x + 4,5x + 1,8 = 4,50.
Agrupando termos semelhantes, chegamos a: 15x 2
+ 10,5x + 1,8 = 4,50.
Passando o termo independente para o lado esquerdo da igualdade,
chegamos à resposta: 15x 2 + 10,5x – 2,7 = 0.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b. 
c.
d. 
(GS Assessoria e Concursos/2021) Qual das opções abaixo cita uma informação correta
sobre a relação entre conjuntos e elementos na matemática?
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence
a este conjunto.
A relação entre conjuntos e elementos é chamada de relação de
contingência.
Um conjunto pode estar contido em um elemento.
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele pertence
a este conjunto.
Um conjunto pode pertencer a um elemento.
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 5/8
e.
Comentário da
resposta:
Se um elemento faz parte de um conjunto, dizemos que ele está
contido neste conjunto.
Resposta: C
Comentário: A relação de pertinência é dada entre elementos e
conjuntos. Já a relação de inclusão, relaciona um conjunto com outro.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
e. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e. 
Comentário da
resposta:
(Instituto Excelência/2018) Operações de conjuntos numéricos são procedimentos
matemáticos para caracterizar relações entre dois ou mais grupos de números.
Considerando três conjuntos numéricos: A = {1,4,6,7,8}, B = {2,5,6,8,9} e C = {0,3,4,6,9}, é
correto a�rmar que:
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}
A ∩ (B ∩ C) = {6, 8}.
O conjunto complementar de B em relação a A é ∁ AB = {1, 4, 7}.
A ∩ A = ∅.
(B – A) ∪ A = B.
(C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 5, 9}
Resposta: E
Comentário: O conjunto C unido com B resulta em: C ∪ B = {0, 2,3, 4, 5,
6, 8, 9}. Quando fazemos a diferença deste conjunto em relação a A,
temos: (C ∪ B) – A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} – {1, 4, 6, 7, 8} = {0, 2, 3, 5, 9}.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
(IESES/2017 - adaptada) Leia as a�rmativas abaixo sobre a teoria dos conjuntos e conjuntos
numéricos.
 
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.
II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.
 
Assinale a alternativa correta:
Apenas as a�rmativas I e IV estão corretas.
Apenas as a�rmativas I e IV estão corretas.
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 6/8
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Apenas as a�rmativas I, II e III estão corretas.
Apenas as a�rmativas II, III e IV estão corretas.
Apenas as a�rmativas I, II e IV estão corretas.
As a�rmativas I, II, III e IV estão corretas.
Resposta: A
Comentário: A a�rmativa I está correta, pois apenas números naturais
pertencem ao conjunto A. A a�rmativa II está incorreta, porque a
constante π, que possui parte decimal in�nita e não periódica, é um
número irracional. A a�rmativa III está incorreta, pois não há qualquer
número natural no conjunto mostrado. A a�rmativa IV está correta, pois
conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem elementos em comum
(ou seja, a interseção entre estes conjuntos é um conjunto vazio).
Pergunta 9
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
(MPE-GO/2019) Uma pesquisa realizada entre os 80 formandos de uma turma de Direito,
constatou que 20 deles cursaram a matéria optativa de Criminalística; 30 frequentaram a
de Medicina Legal e 15 estudaram tanto Criminalística quanto Medicina Legal. Quantos
alunos não �zeram nenhuma das duas matérias?
45.
30.
40.
45.
50.
60.
Resposta: C
Comentário: A resolução �ca mais fácil se construirmos um diagrama de
Venn-Euler ilustrando o contexto. Nosso universo, que representa o
conjunto de formandos desta turma, possui 80 elementos. Este universo
possui dois subconjuntos: o dos alunos que cursaram Criminalística (C) e o
dos alunos que cursaram Medicina Legal (ML). Na interseção entre estes
dois subconjuntos (C ⋂ ML), existem 15 elementos. Com isso, sabemos que
5 alunos cursaram exclusivamente Criminalística (C – (C ⋂ ML) = 20 – 15 = 5).
Pelo mesmo raciocínio, 15 alunos cursaram exclusivamente Medicina Legal
(ML – (C ⋂ ML) = 30 – 15 = 15). Se �zermos o somatório destas 3 regiões
abordadas, contemplamos apenas 35 elementos. Como o nosso universo é
composto por 80 elementos, precisamos que 45 alunos (80 – 35 = 45)
estejam localizados na região dos elementos que não cursaram qualquer
uma destas matérias. Estes elementos estarão posicionados dentro do
universo, mas fora de qualquer subconjunto deste universo.
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 7/8
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e. 
Comentário
da
resposta:
(Quadrix/2020 - adaptada) Uma grande família tem integrantes espalhados pelo Brasil. Dos
familiares, 32 já moraram em São Paulo, 19 já moraram em Santa Catarina e 19 já moraram
no Distrito Federal. 5 familiares nunca moraram em nenhum dos estados citados, 2 já
moraram nos 3. 6 familiares já moraram em Santa Catarina e em São Paulo, 5 em Santa
Catarina e no Distrito Federal e 7 no Distrito Federal e em São Paulo. Com base nessa
situação, assinale a alternativa correta.
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa
Catarina.
Exatamente 20 integrantes da família moraram apenas em São
Paulo.
Exatamente 10 integrantes da família moraram apenas em Santa
Catarina.
Exatamente 8 integrantes da família moraram apenas no Distrito
Federal.
Exatamente 5 integrantes da família já moraram nos 3 estados
citados.
A família possui exatamente 62 integrantes.
Resposta: B
Comentário: A resolução �ca mais fácil se construirmos um diagrama de
Venn-Euler ilustrando o contexto. O universo é composto por integrantes da
família em questão. Os subconjuntos deste universo serão três: o conjunto
SP (destinado aos integrantes que já moraram em São Paulo), o conjunto SC
(destinado aos integrantes que já moraram em Santa Catarina) e o conjunto
DF (destinado aos integrantes que já moraram no Distrito Federal). Não se
esqueça de representar os subconjuntos com sobreposições, de forma a
demonstrar as regiões de interseção entre eles. Do enunciado, sabemos
que 5 familiares nunca moraram em nenhum desses estados e, portanto,
estarão dentro do universo, mas fora de qualquer subconjunto. Na
interseção entre os três subconjuntos (região central do diagrama), teremos
2 familiares (pois eles já moraram em todos estes estados, fazendo parte de
todos os conjuntos). A partir daí, vamos nos “afastando” do centro. Como 6
integrantes já moraram em Santa Catarina e em São Paulo, 4 deles estarão
na interseção entre estes dois conjuntos, mas foram da região central do
diagrama (desta forma, 4 + 2 = 6). Como 5 integrantes já moraram em Santa
Catarina e no Distrito Federal, 3 deles estarão na interseção entre estes dois
conjuntos, mas fora da região central do diagrama (desta forma, 3 + 2 = 5).
Como 7 integrantes já moraram em São Paulo e no Distrito Federal, 5 deles
estarão na interseção entre estes dois conjuntos, mas foram da região
central do diagrama (desta forma, 5 + 2 = 7). Com isso, vamos para as
regiões exclusivas dos subconjuntos deste universo, destinadas aos
integrantes que moraram apenas em um dos estados. Sabemos do
enunciado que 32 integrantes já moraram em São Paulo, porém, o conjunto
SP já possui 11 elementos nas regiões de interseção com outros conjuntos.
Como 32 – 11 = 21, sabemos que 21 deles moraram exclusivamente em São
Paulo, indo, portanto, para a região exclusiva do conjunto SP. Seguimos o
mesmo raciocínio para os outros dois conjuntos, de forma a encontrar 10
0,25 em 0,25 pontos
24/08/2023, 16:07 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE I – ...
https://ava.ead.unip.br/webapps/assessment/review/review.jsp?attempt_id=_96728710_1&course_id=_294830_1&content_id=_3443605_1&retur… 8/8
Quinta-feira, 24 de Agosto de 2023 16h07min45s BRT
integrantes que moraram apenas em Santa Catarina e 9 integrantes que
moraram apenas no Distrito Federal.  Fazendo o somatório de todas as
regiões do diagrama, sabemos que a família é composta por 59 integrantes
(pois o universo possui 59 elementos).
← OK