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Prof. Carlos Costa 
Prof. Emerson Seixas
Metrologia
Aula 4
Conversa Inicial
O vocabulário internacional de metrologia 
(VIM) há muito tem sido a ferramenta 
número um, proporcionando às empresas, 
independentemente de seu porte, a 
possibilidade de assumir e cumprir 
compromissos relacionados a sistemas 
metrológicos com assertividade e 
credibilidade (...)
(...) Por meio de obediência às hierarquias 
dos padrões e laboratórios, se faz possível a 
acreditação de instrumentos e sistemas 
metrológicos, qualificando indústrias, 
reduzindo desperdícios, otimizando custos e 
assegurando ambiente saudável entre 
fornecedor e consumidor diante da efetivação 
da rastreabilidade
Tópicos a serem abordados
Origens e evolução dos instrumentos de 
medição
Instrumentos de medição mais utilizados
Calibradores
Adequação e identificação de instrumentos 
de medição
Dispositivos aplicados à metrologia
Unidades de medidas
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De acordo com o vocabulário internacional de 
metrologia (VIM), grandeza é a “propriedade 
dum fenômeno de um corpo ou de uma 
substância, que pode ser expressa 
quantitativamente sob a forma de um número e 
de uma referência”
O conceito grandeza pode ser genericamente 
dividido em, por exemplo, grandeza física, 
grandeza química e grandeza biológica, ou 
grandeza de base e grandeza derivada
Grandeza Grandeza e simbologia
Fonte: Adaptado de VIM (2012)
GRANDEZA DE BASE UNIDADE DE BASE
Nome Nome Símbolo
Comprimento Metro m
Massa Quilograma kg
Tempo Segundo s
Corrente elétrica Ampere A
Temperatura termodinâmica Kelvin K
Quantidade de substância Mol mol
Intensidade luminosa Candela cd
Segundo o VIM, a grandeza escalar real é 
definida e adotada por convenção, com a qual 
qualquer outra grandeza da mesma natureza 
pode ser comparada para expressar, na 
forma de um número, a razão entre as duas 
grandezas
As unidades de medida são designadas por 
nomes e símbolos atribuídos por convenção
Unidade Em cada sistema coerente de unidades, há 
apenas uma unidade de base para cada grandeza 
de base
Exemplos de unidades bases:
No sistema internacional (SI), o metro é a 
unidade de base de comprimento
No sistema CGS, o centímetro é a unidade de 
base de comprimento
Atenção: Uma unidade de base pode também 
servir para uma grandeza derivada da mesma 
dimensão
É o conjunto de unidades de base e de 
unidades derivadas, juntamente com os seus 
múltiplos e submúltiplos, definidos de acordo 
com regras dadas para um sistema de 
grandezas
Sistema de unidades
SISTEMA DE 
UNIDADES DEFINIÇÃO EXEMPLO
Coerente
coherent
system of units
Baseado num dado 
sistema de grandezas, em 
que a unidade de medida 
para cada grandeza 
derivada é uma unidade 
derivada coerente
Conjunto de 
unidades SI 
coerentes e as 
relações entre elas
Fora do sistema
off-system 
measurement
unit
Sistema de unidades de 
medida que não pertence 
a um dado sistema de 
unidades
O dia, a hora e o 
minuto são unidades 
de medida de tempo 
fora do sistema, com 
respeito ao SI
Sistemas de unidades: 
coerente e fora do sistema
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No sistema internacional (SI), também 
chamado de sistema métrico, a unidade base 
é o metro
No sistema inglês, a unidade base é a 
polegada
Acreditados pela Conferência Geral de Pesos 
e Medidas (CGPM)
Sistemas de unidades
Atenção
As unidades de base e as unidades 
derivadas coerentes do SI formam um 
conjunto coerente, denominado “conjunto 
de unidades SI coerentes”
O Brasil, de acordo com a Associação Brasileira 
de Normas Técnicas (ABNT), e outras 
organizações responsáveis pela normatização 
industrial, utiliza o sistema métrico base
O sistema inglês também é empregado em 
determinados segmentos, principalmente pela 
origem, matriz de algumas empresas e mesmo 
devido a muitos produtos que, apesar de 
nacionalizados, permaneceram com seu sistema 
de unidade
Sistemas de unidades
Padrões de medidas
Em 1799, surge o sistema métrico decimal, 
sendo que nesta data o padrão foi 
corporificado em platina
Em 1862, D. Pedro II sanciona a Lei n. 1175, 
introduzindo o sistema métrico decimal no 
Brasil (...)
Linha do tempo da metrologia
(...) Em 1960, na França, foi estabelecido o 
sistema internacional de unidades (SI), também 
denominado de sistema métrico, durante a 
Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM)
Em 1983, a 17ª Conferência Geral de Pesos e 
Medidas estabeleceu o metro como o 
comprimento do trajeto percorrido pela luz 
durante o intervalo de 1/299.792.458 por 
segundo. A vantagem desta definição é que se 
trata de um método natural e indestrutível
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De acordo com o VIM 2012, o padrão de 
medição é uma medida materializada por 
meio de um instrumento de medição, 
material de referência ou sistema de medição 
destinado a definir, realizar, conservar ou 
reproduzir uma unidade (ou um ou mais 
valores de uma grandeza) para servir de 
referência
Padrões de medida
Grupo 1 – Unidades fundamentais
Grupo 2 – Unidades suplementares
Grupo 3 – Unidades derivadas
Grupos de unidades 
Metro (m)
Quilograma (kg)
Segundo (s)
Ampere (A)
Kelvin (K)
Mol (mol)
Candela (cd)
Unidades fundamentais
Ângulo plano (rad): sua unidade base é o 
radiano
Ângulo sólido (sr): sua unidade base é o 
steradiano
Unidades suplementares
Área (m2): metro quadrado
Volume (m3): metro cúbico
Frequência (Hz): hertz
Densidade (Kg/m3): quilograma por metro 
cúbico
Velocidade (m/s): metro por segundo
Velocidade angular (rad/s): radiano por 
segundo
Unidades derivadas
Sempre é bom ressaltar que todas as 
grandezas e unidades, assim como de seus 
múltiplos, submúltiplos e derivações, têm por 
objetivos:
Manter a padronização
Garantir a qualidade
Permitir a reprodutibilidade e repetibilidade
Alimentar o mercado globalizado
Atenção
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21 22
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Por meio da Resolução n. 3, de 1984 (CONMETRO, 
1984), em concordância com o INMETRO e 
decisão da 18ª Conferência Geral de Pesos e 
Medidas, de 1883, assumiu-se a definição do 
metro como sendo o comprimento do trajeto 
percorrido pela luz no vácuo, durante o 
intervalo de 1/299.792.458 por segundo
Definição do metro
O múltiplo é utilizado para grandes 
distâncias, sendo assim denominado porque 
é o resultado de uma multiplicação que tem 
como referência o metro
Exemplos: quilômetro (km) e hectômetro 
(hm) (...)
Múltiplo e submúltiplo do metro
(...) Por outro lado, os submúltiplos são 
orientados a pequenas dimensões, sendo 
resultados de uma divisão que tem 
igualmente como referência o metro
Exemplos: decímetro (dm), centímetro 
(cm) e milímetro (mm)
Múltiplos e submúltiplos do metro
Terametro = Tm : 𝟏𝟎𝟏𝟐 = 1 000 000 000 000 m
Gicametro = Gm : 𝟏𝟎𝟗 = 1 000 000 000 m
Megametro = Mm : 𝟏𝟎𝟔 = 1 000 000 m
Quilômetro = km : 𝟏𝟎𝟑 = 1 000 m
Hectômetro = hm : 𝟏𝟎𝟐 = 100 m
Decâmetro = dam : 𝟏𝟎𝟏 = 10 m
Metro (unidade) = m : 𝟏𝟎𝟎 = 1 m
Decímetro = dm : 𝟏𝟎 𝟏 = 0,1 m
Centímetro = cm : 𝟏𝟎 𝟐 = 0,01 m
Milímetro = mm : 𝟏𝟎 𝟑 = 0,001 m
Micrômetro = µm : 𝟏𝟎 𝟔 = 0,000 001 m
Nanômetro = nm : 𝟏𝟎 𝟗 = 0,000 000 001 m
Picômetro = pm : 𝟏𝟎 𝟏𝟐 = 0,000 000 000 001 m
Femtômetro = fm : 𝟏𝟎 𝟏𝟓 = 0,000 000 000 000 001 m
Attômetro = am : 𝟏𝟎 𝟏𝟖 = 0,000 000 000 000 000 001 m
Trabalhando com os múltiplos e 
submúltiplos do metro
Ali DM/Shutterstock
Outras unidades e valores 
DEFINIÇÃO VALOR
Polegada 25,4 mm
Pé 0,3048 m
Jardas 0,9144 m
Milhas 1609,344 m
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Hierarquia dos sistemas de medição
De acordo com o VIM, a determinação da 
hierarquia dos sistemas de medição está 
vinculada à realização da definição de uma dada 
grandeza, com um valor predeterminado e uma 
incerteza de medição associada, utilizada como 
referência
Atenção: O valor da grandeza e a incerteza de 
medição devem ser determinados no momento 
em que o padrão é utilizado, obedecendo 
também à hierarquia
O princípio da boa medição
Todos os elementos e sistemas metrológicos, 
considerados como padrão, devem ser 
rigorosamente preservados, obedecendo:Ao armazenamento em ambiente adequado
Aos cuidados específicos para sua utilização
À verificação periódica de propriedades 
metrológicas
À calibração periódica
Atenção
O INMETRO é o órgão maior responsável pela 
acreditação de padrões relacionados à gestão 
e à operação das funções estratégicas 
inerentes ao topo da cadeia de 
rastreabilidade (...)
Responsabilidades
(...) Observação: A confiabilidade de padrões, 
instrumentos e sistemas de medição também 
pode ser acreditada por meio de comparação 
ou da reprodutibilidade dos resultados de 
medição, tendo como referência resultados 
obtidos em outros laboratórios considerados 
idôneos
Parâmetros de condições ambientais para 
controle e calibração de referências
PARA CONTROLE E CALIBRAÇÃO DE PADRÕES DE REFERÊNCIA
PARÂMETRO CALIBRAÇÃO DIMENSIONAL
Temperatura 20 +/- 0,3 °C
Velocidade máxima de alteração da 
temperatura 0,5 °C/h
Umidade relativa 35 a 55% e constante dentro de 2%
PARA CONTROLE E CALIBRAÇÃO DE PADRÕES E INSTRUMENTOS INDUSTRIAIS 
PARÂMETRO CALIBRAÇÃO DIMENSIONAL
Temperatura 20 +/- 0,5 °C
Velocidade máxima de alteração da 
temperatura 1 °C/h
Umidade relativa 35 a 55% e constante dentro de 5%
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Os instrumentos de referência com ou sem 
valores atribuídos podem ser utilizados para 
controlar a precisão de medição, enquanto 
que apenas os instrumentos de referência 
com valores atribuídos podem ser utilizados 
para a calibração ou o controle da veracidade 
de medição. Como instrumentos com valores 
atribuídos, consideram-se os que possuem 
escala direta sobre eles
Atenção
PADRÃO DEFINIÇÃO
Padrão de medição 
internacional
Padrão de medição reconhecido pelos signatários de um acordo 
internacional, tendo como propósito a sua utilização mundial
Padrão de medição 
nacional (padrão 
nacional)
Padrão de medição reconhecido por uma entidade nacional para servir 
dentro de um Estado ou economia como base para atribuir valores a 
outros padrões de medição de grandezas da mesma natureza
Padrão de medição 
primário
Padrão de medição estabelecido com auxílio de um procedimento de 
medição primário ou criado como um artefato, escolhido por 
convenção
Padrão de medição 
secundário
Padrão de medição estabelecido por intermédio de uma calibração 
com referência a um padrão de medição primário de uma grandeza da 
mesma natureza
Padrão de medição de 
referência (padrão de 
referência)
Padrão de medição estabelecido para a calibração de outros padrões 
de grandezas da mesma natureza numa dada organização ou num 
dado local
Padrão de medição de 
trabalho (padrão de 
trabalho)
Padrão de medição que é utilizado rotineiramente para calibrar ou 
controlar instrumentos de medição ou sistemas de medição
Hierarquia dos sistemas de medição
A hierarquia dos 
sistemas de medição 
está relacionada à 
precisão requerida 
ao produto, à 
empresa e ao 
processo de 
fabricação
February_Love/Shutterstock
Hierarquia dos sistemas de medição 
e dos laboratórios de metrologia
As verificações podem ser realizadas de modo 
direto, utilizado normalmente para a verificação 
em lotes unitários, de pequena e média 
quantidade de peças
Por outro lado, a medição indireta ou por 
comparação é realizada em lotes de grande 
produção ou produção em massa, sendo que 
neste caso a verificação é realizada comparando-
se a peça que se quer medir com o padrão 
devidamente especificado
Sistemas de verificação dimensional Instrumentos aplicados à metrologia 
OlgaKlyushina/Shutterstock
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A metrologia científica está diretamente 
relacionada a instrumentos laboratoriais, ao 
desenvolvimento de pesquisas e 
metodologias científicas, 
tomando por base 
padrões de medição 
nacionais e 
internacionais, visando 
altos níveis de qualidade 
metrológica
Grandes áreas da metrologia
N_Sakarin/Shutterstock
A metrologia industrial
controla os processos 
de fabricação e os 
instrumentos de 
medição utilizados 
para tais situações, 
sendo a responsável 
pela garantia da 
qualidade dos 
produtos acabados PEDRO L MERCHAN/Shutterstock
A metrologia legal é a 
responsável principal 
por proteger o 
consumidor, tratando 
das unidades de 
medida, métodos e 
instrumentos de 
medição, de acordo 
com as exigências 
técnicas e legais 
obrigatórias (...)
Travel mania/Shutterstock
(...) Com a supervisão 
do Governo, o controle 
metrológico estabelece 
adequada transparência 
e confiança com base 
em ensaios. A exatidão 
dos instrumentos de 
medição garante a 
credibilidade nos 
campos econômico, de 
saúde, segurança e 
meio ambiente
Travel mania/Shutterstock
Não há nenhum resultado em metrologia que 
não seja acompanhado da respectiva 
incerteza
A clareza sobre o assunto considera verificar 
se determinada medida e/ou instrumento 
utilizado está dentro ou fora do erro máximo 
admissível
Atenção
Certificado de calibração para os padrões e 
instrumentos, assim como relatório de 
medidas para as verificações efetuadas
Esta documentação deverá estar à disposição 
junto ao laboratório metrológico da empresa, 
para análises e encaminhamentos de acordo 
com as necessidades de auditorias e 
solicitações do cliente
Documentação metrológica
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Normas que definem, respectiva e 
explicitamente, uma relação entre gestão da 
qualidade e do ambiente e a metrologia, 
estabelecendo diretrizes para se manter um 
controle sobre os instrumentos de medição –
situação que se tornaria impossível sem a 
intermediação efetiva dos laboratórios 
metrológicos
Normas ISO 9000 e ISO 14000
Rastreabilidade metrológica
Refere-se à possibilidade da identificação e 
localização de produtos, tendo em vista 
propiciar o também já tratado recall, ou 
inutilização de produtos e peças, de acordo 
com a legislação, assegurando direitos e 
segurança ao cliente
Rastreabilidade
Por meio da rastreabilidade, é possível 
chegar à origem, no caso industrial, ao 
horário, turno de trabalho e à máquina-
ferramenta
A intenção não é punir o trabalhador, mas 
localizar a causa e propiciar a correção
Objetivo da rastreabilidade
Situações facilitadoras para a 
rastreabilidade
TarikVision/Shutterstock
urbans/Shutterstock
Rastreabilidade legal
AJCespedes/Shutterstock
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Instrumentos a serem verificados por meio 
do bloco-padrão
Rito Succeed/Shutterstock
Tão importantes quanto os instrumentos, de 
acordo com a geometria da peça, as 
dimensões, tolerâncias, e mesmo do material, 
muitas vezes é necessária a utilização de 
dispositivos, em alguns casos para suportar a 
peça e, em outros, para dar sustentação ao 
instrumento
Dispositivos suplementares
O Instituto Nacional de Metrologia 
(INMETRO) é referência à qualidade no país, 
sendo o responsável direto pela metrologia 
legal no Brasil
Isso faz com que o Instituto tenha soberania 
sobre os padrões metrológicos nacionais, e 
consequentemente atue como acreditador de 
laboratórios
Atenção
A “referência” pode ser uma definição de 
uma unidade de medida por meio de sua 
realização prática, ou um procedimento de 
medição que inclui a unidade de medida para 
uma grandeza não-ordinal ou um padrão
A rastreabilidade metrológica requer uma 
hierarquia de calibração estabelecida
Para a validação da rastreabilidade, é 
imprescindível observar:
A especificação da referência deve incluir a 
data em que ela foi utilizada no 
estabelecimento da hierarquia de calibração, 
juntamente com qualquer outra informação 
metrológica relevante sobre a referência, tal 
como a data em que foi realizada a primeira 
calibração da hierarquia de calibração
Sobre a especificação da referência
São considerados elementos necessários 
para confirmar a rastreabilidade metrológica: 
uma cadeia de rastreabilidade ininterrupta a 
um padrão internacional ou a um padrão 
nacional, uma incerteza de medição 
documentada, um procedimento de medição 
documentado, uma competência técnica 
reconhecida, a rastreabilidade metrológica ao 
SI e intervalos entre calibrações
Consideração sobre a rastreabilidade55 56
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Segundo o VIM, define-se como cadeia de 
rastreabilidade metrológica (traceability
chain) a sequência de padrões e calibrações 
utilizada para relacionar um resultado de 
medição a uma referência
Assim, uma cadeia de rastreabilidade 
metrológica é definida através de uma 
hierarquia de calibração
Rastreabilidade – VIM Etapas visando à rastreabilidade
Inspiring/Shutterstock
Elementos fundamentais quando tratado 
sobre a rastreabilidade metrológica
ITEM DEFINIÇÃO EXEMPLO
Verificação
(verification)
Fornecimento de evidência 
objetiva de que um dado 
item satisfaz requisitos 
especificados
Confirmação de que as 
propriedades relativas ao 
desempenho ou aos requisitos 
legais são satisfeitas por um 
sistema de medição
Validação
(validation)
Verificação na qual os 
requisitos especificados são 
adequados para o uso 
pretendido
Um procedimento de medição, 
habitualmente utilizado para a 
medição da concentração 
mássica de nitrogênio em água
Comparabilidade 
metrológica
(metrological
comparability)
Comparabilidade de 
resultados de medição que, 
para grandezas de uma dada 
natureza, são rastreáveis 
metrologicamente à mesma 
referência
Atenção: A comparabilidade 
metrológica não necessita que 
os valores medidos e as 
incertezas de medição 
associadas sejam da mesma 
ordem de grandeza
ITEM DEFINIÇÃO EXEMPLO
Resolução
(resolution)
Menor variação da 
grandeza medida que 
causa uma variação 
perceptível na indicação
Condição de 
regime estável
Condição de funcionamento 
de um instrumento de 
medição ou de um sistema 
de medição na qual a 
relação estabelecida pela 
calibração permanece 
válida, até mesmo quando 
o mensurado varia com o 
tempo
Atenção: As 
condições 
estipuladas devem 
permanecer 
constantes durante 
os ensaios
A necessidade de medir é muito antiga, e nos 
remete à Antiguidade
Atualmente dispomos de vários laboratórios, 
padrões e instrumentos direcionados, que em 
muito facilitam a verificação de dimensões
Porém nem sempre foi assim. Imagine, por 
exemplo, há 4 mil anos, quando não existiam 
essas facilidades
Como eram realizadas tais verificações?
Para pensar, refletir e pesquisar:
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