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METROLOGIA E ENSAIOS
Jerry Adriani Capitani Mendelski
SUMÁRIO
Esta é uma obra coletiva organizada por iniciativa e direção do CENTRO SU-
PERIOR DE TECNOLOGIA TECBRASIL LTDA – Faculdades Ftec que, na for-
ma do art. 5º, VIII, h, da Lei nº 9.610/98, a publica sob sua marca e detém os 
direitos de exploração comercial e todos os demais previstos em contrato. É 
proibida a reprodução parcial ou integral sem autorização expressa e escrita.
CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFTEC
Rua Gustavo Ramos Sehbe n.º 107. Caxias do Sul/ RS 
REITOR
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PRÓ-REITORA ACADÊMICA
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PRÓ-REITOR ADMINISTRATIVO
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DIRETOR DE ENSINO A DISTÂNCIA (EAD) 
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Desenvolvido pela equipe de Criações para o Ensino a Distância (CREAD)
Coordenadora e Designer Instrucional 
Sabrina Maciel
Diagramação, Ilustração e Alteração de Imagem
Igor Zattera, Julia Oliveira, Thaís Munhoz 
Revisora
Luana dos Reis
HISTÓRICO E CONCEITOS 4
A METROLOGIA E SUA EVOLUÇÃO 5
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES – SI. 9
ERROS DE MEDIÇÕES E SUAS CAUSAS 13
CERTIFICADOS DE LABORATÓRIOS 15
SINOPSE DA UNIDADE 21
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO, EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO E PADRÕES DE REFERÊNCIAS 25
TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO. 26
TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS PADRÕES DE REFERÊNCIA 28
SINOPSE DA UNIDADE 31
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO CONVENCIONAIS E ESPECÍFICOS 34
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO ESPECÍFICOS 37
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO CONVENCIONAIS 41
MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS 63
CALIBRADORES E VERIFICADORES 69
SINOPSE DA UNIDADE 72
TOLERÂNCIAS, AJUSTES E INCERTEZAS 74
TOLERÂNCIAS E AJUSTES 75
INCERTEZA DE MEDIÇÃO 83
ENSAIOS 89
ENSAIOS MECÂNICOS DOS METAIS 90
ENSAIOS DESTRUTIVOS 93
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS 95
SINOPSE 96
3METROLOGIA E ENSAIOS
APRESENTAÇÃO
Prezado, aluno! Seja bem-vindo à disciplina de Metrologia e Ensaios.
O presente estudo busca enriquecer o estudo acerca das atividades e práticas docentes rela-
tivas à disciplina de Metrologia e Ensaios na modalidade de educação a distância do UNITEC.
Deste modo, preocupei-me em propor atividades autoinstrutivas, para auxiliar a aplicação 
da ação didática do professor, associando atividades práticas aliadas ao caráter teórico e reflexivo.
Cada unidade foi desenvolvida pensando em retomar conceitos fundamentais da Metrologia e 
Ensaios, sendo enfatizado desde as definições do Sistema Internacional de Unidades, passando pelos 
tipos e as respectivas características dos instrumentos de medições e seus padrões de referência, to-
lerâncias, ajustes, incertezas de medição e os possíveis erros de medições identificados com suas res-
pectivas causas, além de abordar questões referentes aos laboratórios e suas certificações, bem como 
as características das máquinas de medições por coordenadas e os ensaios mecânicos dos metais.
Os assuntos trabalhados estão divididos em capítulos, os quais, inicialmente, tratamos de uma 
apresentação e contextualização histórica da metrologia, sendo, após, apresentada uma abordagem, 
procurando estabelecer as características específicas dos instrumentos e os equipamentos utilizados 
na medição assim como os respectivos padrões de referência. Sequencialmente, trataremos de ana-
lisar as características das especificações em metrologia, onde consideraremos as tolerâncias e ajus-
tes, assim como as incertezas de medições e as características e especificações de ensaios mecânicos 
de metais. O último capítulo abrange a apresentação dos conceitos e especificações de certificações 
de laboratórios assim como uma avaliação e apresentação de máquinas de medição por coordenadas.
Basicamente, o material foi elaborado com o intuito de poder auxiliar o corre-
to entendimento e, assim, o consequente conhecimento das questões atreladas ao 
mundo metrológico, proporcionando o desenvolvimento das habilidades necessárias 
aos muitos profissionais que atuam ou convivem com questões relacionadas desde as 
simples atividades de realizações de avaliações dimensionais, bem como o profundo 
entendimento, desde a etapa de planejamento até a etapa de execução de processos de 
conformação, usinagem e consequente montagem, assim como profissionais que atu-
am na gestão e controle de setores metrológicos.
 Neste sentido, a escolha e estruturação dos assuntos abordados foi realizada 
visando conciliar uma abordagem inicial, a qual busca resgatar um pouco do con-
texto histórico dos conceitos de metrologia e sistemas de unidades, considerando 
para isso as questões que envolveram a própria evolução conceitual dos pesos e me-
didas bem como suas utilizações. Adicionalmente a isso, foram abordados aspectos 
atuais, os quais definem as formas práticas, os respectivos meios, bem como as ca-
racterísticas e funções de famílias de meios de medição encontrados e, usualmente, 
utilizados nas organizações.
Desta forma, a disciplina de Metrologia e ensaios busca proporcionar ao es-
tudante o conhecimento de um cenário real que possibilite ao mesmo desenvolver 
um correto entendimento das questões metrológicas, desde suas origens até as ca-
racterísticas de tipos, meios e formas de medições, assim como as suas respectivas 
especificações e normatizações.
4
HISTÓRICO E 
CONCEITOS 
Quando nasceu, como nasceu e quais as especificações e definições 
estabelecidas para a metrologia, assim como os possíveis erros de 
medições e a certificação de laboratórios.
5METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A METROLOGIA E SUA EVOLUÇÃO
A palavra metrologia baseia-se na junção de duas palavras gregas “Me-
tron – Medida” e “Logos – Ciência”, as quais representam a ciência da medi-
ção e suas respectivas aplicações, considerando-se para isso todos os aspec-
tos, tanto teóricos como práticos.
Assim, conforme referenciado pelo IPQ (2012), a metrologia pode ser 
exemplificada como a ciência associada à medição e as suas respectivas aplica-
ções, englobando, desta forma, todos os aspectos teóricos e práticos atrelados 
ao processo de medição, independente da incerteza de medição aplicada, bem 
como independentemente do campo de aplicação, onde poderá ser associada a 
qualquer grandeza determinável.
Neste mesmo sentido, Neto (2012) acrescenta que a metrologia abrange 
todos os aspectos que asseguram a precisão exigida pelos processos produ-
tivos instalados, permitindo o atendimento à garantia da qualidade esperada 
dos produtos e serviços baseados na calibração dos instrumentos de medição, 
podendo ser analógicos ou eletrônicos e na consequente realização de ensaios.
Podemos evidenciar que a metrologia possa ser dividia em três catego-
rias específicas de atividades e responsabilidades, as quais são especificadas 
por Guedes (2014) como :
• a Metrologia Científica (aplicada): tem como objetivo principal a organização e o desenvolvimen-
to de padrões de medição ou padrões primários e a sua manutenção ao mais elevado nível de qua-
lidade, incerteza e exatidão;
• a Metrologia Industrial: refere-se às atividades de controle de processos e produtos, mediante a 
integração em cadeias de rastreabilidade (hierarquizadas) de padrões existentes nas empresas, em 
laboratórios de calibração e outros organismos nacionais e internacionais de metrologia;
• a Metrologia Legal: tem como objetivo garantir que o resultado de medição está dentro de valores 
especificados, tendo por base uma perspectiva de mercado para proteção dos consumidores. Está 
também relacionada com o controle metrológico dos instrumentos de medição usados para regula-
mentação, quando estes têm influência em domínios, tais como a saúde, segurança, defesa do con-
sumidor, proteção do ambiente, legislação, transações comerciais, entre outros.
João Jornada, Presidente do Inmetro no período de 2012, definiu no prefácio do livro “O movimen-
to da qualidade no Brasil”, de Fernandes (2012), que a normalização e a metrologia atuam como base da 
qualidade, sendo assim, não há qualidade se não houver especificaçãodos insumos, das metodologias de 
produção e de medição dos atributos-chave, assim como do produto final. Neste sentido, o autor traça uma 
correção positiva na origem e existência da metrologia com a origem e existência do conceito de qualidade.
Para podermos falar respectivamente sobre qualidade ou definirmos os conceitos sobre quali-
dade, não são questões novas e nem podem ser considerados pensamentos inovadores. Desde o início 
da humanidade, a palavra qualidade e seus respectivos conceitos vem sendo praticados por nós, seja 
6METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
de uma forma direta e explícita ou, em alguns casos, de forma implícita. Vejamos al-
guns exemplos históricos de ações ou práticas que poderemos associar aos conceitos 
de qualidade que conhecemos nos dias de hoje:
• Em 2150 a. C. existia o código de Hamurabi, que trazia em seu conteúdo uma clara 
preocupação com a durabilidade e capacidade funcional das habitações da época, 
para tanto, o código especificava que, se um construtor negociasse um imóvel que 
não fosse sólido o suficiente para atender a sua finalidade e o mesmo viesse a de-
sabar, neste caso, o construtor seria imolado (sacrificado).
• Com o intuito de controlar as terras rurais incorporadas ao seu império, os romanos 
foram responsáveis pelo desenvolvimento de técnicas de pesquisa para o mapea-
mento e a divisão territorial, dessa forma, foram desenvolvidas ferramentas especí-
ficas de medição territorial, assim como métodos específicos e padrões de qualidade.
• Com relação às especificações de produtos, os fenícios tinham como ação, a práti-
ca de amputar a mão do fabricante de determinados produtos que estivessem fora 
das especificações estabelecidas pelo governo.
• Ainda com relação à preocupação quanto à qualificação e seleção de fornecedo-
res, a França, durante o reinado de Luiz XIV, estabelecia e detalhava critérios 
para escolha de fornecedores e instruções para supervisão do processo de fa-
bricação de embarcações.
7METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Neste contexto, podemos perceber que, basicamente, todos os chamados Mestres da Qualidade 
derivam para menções que tratam de previsibilidade e possíveis variações, menções estas que ne-
cessitam de meios, métodos e formas de mensuração.
Definitivamente, não é possível que nós possamos conseguir dissociar a relação histórica 
existente entre a metrologia e os conceitos de qualidade, ao longo dos anos, a padronização dos 
pesos e medidas tornou-se uma meta que representava o consequente progresso social e econô-
mico. Para Neto (2012), a metrologia também engloba o conhecimento dos pesos e medidas dos 
sistemas de unidades de todos os povos, sejam antigos ou modernos.
Com a evolução das primeiras sociedades, o método simples de contagem, até então exis-
tente, também necessitou passar por uma evolução, onde foi necessário agregar um elemento 
adicional aos números para que assim fosse possível descrever de uma forma mais clara, com 
certas quantidades, conforme salientado por Abertazzi (2018). 
Dessa forma, podemos perceber que o número de passos representava uma distância, bem 
como o número de cestos podia representar a quantidade de uma produção ou o número de barris 
representar a quantidade de vinho, ainda, segundo o autor, a incorporação destas unidades oca-
sionou uma forma de facilitação e entendimento no momento da comercialização dos produtos, 
que foram consideradas as primeiras formas de medições. 
Assim sendo, podemos basicamente verificar que o sistema inicial de pesos e medidas era 
baseado na morfologia humana, onde os nomes das unidades eram relacionados a partes do corpo 
humano, os quais destacavam-se a polegada, o palmo, o pé e o cúbito, que foi o primeiro padrão 
Quando conhecemos, podemos observar os chamados Mestres da Qualidade, 
evidenciando as respectivas definições conceituais históricas sobre o que é qualidade:
• Joseph M. Juran: qualidade é ausência de deficiências, ou seja, quanto menos 
defeitos, melhor a qualidade.
• Kaoru Ishikawa: qualidade é desenvolver, projetar, produzir e comercializar 
um produto de qualidade que é mais econômico, mais útil e sempre satisfató-
rio para o consumidor.
• W. Edwards Deming: qualidade é tudo aquilo que melhora o produto do ponto 
de vista do cliente.
• Philip B. Crosby: qualidade é a conformidade do produto às suas especificações.
• Armand V. Feigenbaum: qualidade é a combinação das características dos 
produtos e serviços em uso.
• Walter Shewhart: qualidade era um processo completo, que não ocorreu apenas 
na hora de monitorar as saídas, mas sim, ao longo dos processos estabelecidos.
• Genichi Taguchi: a qualidade está associada desde a etapa de desenvolvi-
mento do produto, passando pela confecção do mesmo até a entrega para 
o cliente, sendo a qualidade dimensionada em termos das perdas geradas 
para a sociedade.
8METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
conhecido, sendo estabelecido pela primeira vez como unidade padrão de comprimen-
to pelo Faraó Khufu (2900 A.C.) durante a construção da Grande Pirâmide. Na prática, 
a medida era representada pela distância entre o cotovelo e a extremidade do dedo mé-
dio. Inicialmente, o cúbito foi confeccionado em granito preto e batizado como “Cúbi-
to Real” (equivalente a aproximadamente 0,5 m), ficando sob a custódia do arquiteto 
real e réplicas de madeira distribuídas entre os artesões e construtores para servirem 
de referência. A utilização desse padrão como referência proporcionou que a base da 
Grande Pirâmide fosse fabricada com uma forma perfeitamente quadrada, sendo que 
o comprimento de cada lado era apresentado com um desvio máximo não superior a 
0,05% do seu valor médio estabelecido em 228,6 metros. 
Como vimos, normalmente, a definição destas unidades básicas eram relacio-
nadas às medidas do corpo do rei, sendo que tais padrões deveriam impreterivel-
mente serem respeitados por todas as pessoas que fizessem algum tipo de medição 
nos respectivos reinos.
Neste sentido, nós percebemos que o maior desafio verificado na época estava 
relacionado à padronização destas medidas, uma vez que as mesmas não podiam ser 
consideradas medidas universais. Esta clara fragilidade existente em um sistema dito 
como “padronizado de medidas”, colocou um grande entrave na relação de comércio 
internacional, barrando o consequente desenvolvimento da ciência a nível mundial, 
uma vez que deu origem a erros e possíveis fraudes em algumas transações comerciais. 
Outro fator importante e que atuou como um limitante das possibilidades de continuidade de 
utilização das medições relacionadas a partes da anatomia humana, foi o consequente desenvolvi-
mento tecnológico que, com seu surgimento, também englobou a necessidade do desenvolvimento 
de unidades de medição mais estáveis e mais bem definidas. 
Neste mesmo sentido, hoje em dia, o conhecimento humano existente elevou-se a um nível 
representativo científico e tecnológico que assim demanda muitas grandezas a serem dimensio-
nadas e, com isso, uma grande quantidade de unidades para possibilitar exprimi-las. 
Assim também, com a clara evolução do comércio e da indústria, salientou-se uma neces-
sidade eminente de harmonização dos pesos e medidas entre os diversos países, onde esta di-
ferença foi solucionada como estabelecimento de um padrão de medida (distância ou peso) por 
comparação com um padrão retirado da Natureza.
9METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES – SI.
Em virtude da consequente evolução do comércio e da indústria, da queda de barreiras e a con-
sequente internacionalização dos mercados, a qual imputava cada vez mais a eminente necessidade 
de harmonização e padronização dos pesos e medidas, bem como do surgimento de novas deman-
das, atreladas a necessidade de outras grandezas, devido a fragilidade e limitações de usos dos sis-
temas atuais utilizados, surgiu o Sistema Internacional de unidades, identificado pela sigla SI.
Sejado infinitésimo do espaço intra-atômico ao infinito do espaço sideral, 
tempos, grandezas geométricas, elétricas, magnéticas, mecânicas, térmicas, óti-
cas, fotométricas e radiativas são determinadas, informadas e transmitidas de for-
ma pessoal, por empresas e também países com velocidades cada vez maiores, em 
uma linguagem universalizada e precisa, onde o Sistema Internacional de unidades 
faz parte, conforme citado por Rozenberg (1998).
Como primeiro passo para tentar estabelecer um sistema universal de unida-
des, o qual fosse totalmente independente de características anatômicas humanas, 
surgiu, na França, no final do século XVIII, a proposta à utilização das dimensões 
do planeta Terra como referência, houve a proposição da utilização de uma fração 
de 10-7 do comprimento do meridiano terrestre, iniciando no Equador e chegando 
ao Polo Norte, passando pela França, mais precisamente Paris. No intuito de quan-
tificar esse valor, entre os anos de 1792 e 1798, uma expedição percorreu a distância 
entre Barcelona (Espanha) e Dunquerque (França), medindo a distância entre essas 
duas cidades, as quais estão situadas no mesmo meridiano que passa por Paris e 
possuindo latitudes bem conhecidas. 
Fruto desse trabalho, em 10 de dezembro de 1799, uma barra produzida de 
platina, medindo a décima milionésima parte da distância entre as duas cidades di-
mensionadas, definiu o padrão de comprimento dessa nova unidade, barra que foi 
guardada no Arquivo Nacional da França e batizada de metro. Na mesma data, foi 
produzido um cilindro de platina correspondente ao padrão do quilograma.
10METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Em 1983 chegou a versão definitiva, até então utilizada, onde ficou acentuado 
que o metro corresponde a distância que a luz percorre em 1/299.792.458 de segun-
do, identificado como a velocidade da luz em 299.792.458 m.s-1, de forma geral. Esta 
nova definição não gera qualquer alteração dimensional no padrão atual, apenas o es-
tabelece com uma maior exatidão. Tendo a medição do comprimento como base, para 
as demais grandezas existentes, foram adotadas respectivas unidades.
Conforme Lira (2007), o SI é identificado como um conjunto de definições, 
onde os Laboratórios Nacionais realizam experiências para expressar as unidades 
tais como são definidas.
Nós podemos perceber que nos dias atuais, o SI possui uma amplitude mundial, 
onde, na grande maioria dos países, o uso de suas especificações é regulamentado e, 
em alguns casos, onde países utilizam outro sistema de medida, o SI é o sistema ofi-
cial de unidade. De forma abrangente, está especificado que todo país signatário da 
convenção do metro possui a incumbência de adotar o SI em seu território, bem como 
garantir a sua efetiva utilização.
O SI foi estabelecido de forma que, independente da medição realizada de qual-
quer quantidade física, o seu resultado pode ser expresso como um número em al-
guma unidade previamente especificada, onde, para cada quantidade física, existe 
uma única unidade no SI, mesmo que essa unidade possa, em alguns casos, ser ex-
pressa em diferentes formas.
Em Paris, no ano de 1875, realizou-se a “Conferência Diplomática do Metro”, que teve a par-
ticipação de 20 países - inclusive o Brasil, a qual com a assinatura da “Convenção Internacional do 
Metro”, padronizava o Sistema Métrico Decimal. Além disso, também foi criado o Bureau Interna-
cional de Pesos e Medidas – BIPM, cujas as missões compreendiam garantir a unificação mundial 
das medidas físicas, estabelecendo padrões fundamentais e escalas das principais grandezas físicas. 
Atividades estavam atreladas a apreciação e decisão de futuras “Conferências Gerais de Pe-
sos e Medidas - Conférence Générale des Poids et Mesures – CGPM que seriam reunidas de forma 
periódica ao menos uma vez a cada seis anos.
Mais tarde, em 1889, os padrões de metro e quilograma foram substituídos por padrões mais 
exatos confeccionados de platina e irídio.
De lá para cá, a definição do metro acabou sofrendo algumas alterações, sendo que em 
1960 na 11º CGPM, ocorreu a ratificação do metro como o comprimento igual a 1.650.763,73 
comprimentos de onda, no vácuo, da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 
e 5d5 do átomo de criptônio 86. 
A mesma 11° Conferência Geral adotou efetivamente a nomenclatura “Sistema Internacio-
nal de Unidades”, o SI (Système international d’unités), para o sistema prático de unidades de 
medidas. Isso representou o resultado efetivo do progresso no estabelecimento de um sistema 
sólido de unidades de medidas correspondente a aproximadamente um século de progresso no 
estabelecimento de um sistema consistente de unidades de medida. 
11METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Basicamente, o SI está estruturado com 03 subdivisões: unidades bases, unida-
des derivadas adimensionais e unidades derivadas.
• Unidades bases: são unidades de medidas das grandezas de base definidas cla-
ramente e de forma universal, o que acaba permitindo a sua respectiva repro-
dução com total exatidão, as quais por convenção - são consideradas de forma 
dimensional independentes – ver Tabela 01.
• Unidades derivadas adimensionais: são unidades que possuem definições estri-
tamente matemáticas e que, em conjunto com as unidades bases, podem compor 
as unidades derivadas – ver Tabela 02.
• Unidades derivadas: as grandezas derivadas são exatamente estabelecidas em 
função das grandezas de base, onde as respectivas unidades derivadas são gera-
das através da combinação das sete unidades base, conforme as relações algé-
bricas de quociente ou produto, bem como da combinação entre outras unidades 
derivadas ou derivadas adimensionais – Ver Tabela 03. 
Nós podemos verificar que as unidades estabelecidas SI podem ser escritas por 
seus nomes ou representadas através de símbolos específicos, por exemplo, a uni-
dade de comprimento metro é representada pela letra (m) e a unidade de tempo, o 
segundo pela letra (s), sendo também especificado que os respectivos nomes das 
unidades SI são escritos sempre utilizando-se a letra minúscula, exemplo: quilogra-
ma, newton, metro cúbico. Com exceção, no início da frase, e para “grau Celsius”. 
Grandeza Nome Símbolo Definição
Comprimento Metro m
1m representa o comprimento do trajeto percorrido pela luz, no 
vácuo, em um intervalo de tempo igual a 1/299.792.458s (1983).
Massa Quilograma kg
1kg é a massa do protótipo internacional cilíndrico quilograma, 
confeccionado em de liga platina-irídio (1901).
Tempo Segundos s
1s é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação da transi-
ção entre 2 níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo 
de césio 133 (1967).
Intensidade 
de Corrente 
Elétrica
Ampere A
1A é a intensidade de uma corrente constante que mantida em 2 
condutores paraelos, retilíneos, de comprimento infinito, de sec-
ção circular desprezável e à distância de 1m no vazio produz uma 
força de 2x10-7 N/m (1948).
Temperatura Kelvin K
1K é 1/273,16 temperatura termodinâmica do ponto triplo da 
água (1967).
Quantidade 
de Matéria
Mol mol
A mol é a quantidade de matéria de um sistema contendo tan-
tas entidades elementares quanto os átomos que existem em 
0.012kg de carbono 12 (1971).
Intensidade 
Luminosa
Candela cd
1cd é a intensidade luminosa numa dada direção de fonte que 
emite radiação monocromática de frequência 540x1012Hz e 
cuja intensidade nessa direção é W/sr (1979).
Grandeza Nome Símbolo Definição
Ângulo plano Radiano rad
1rad representa ao ângulo central que subtende um arco de cír-
culo com comprimento igual ao respectivo raio.
Ângulo 
sólido
Esterradiano sr
1sr representa ao ângulo sólido que possui vértice no centro de 
uma esfera, subtene na superfície uma área igual ao valor do 
quadrado do raio da esfera.
Tabela 01 – Unidades bases 
Fonte: Autor.
Tabela 02 - Unidades derivadas adimensionais
Fonte: Autor.
12METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Grandeza Nome Símbolo
Frequência hertz Hz
Forçanewton N
Pressão pascal P
Trabalho, Energia, Quantidade de calor joule J
Potência, fluxo de energia watt W
Carga elétrica (quantidade de eletricidade) coulomb C
Gradiente de potêncial, Intensidade de campo elétrico volt por metro V/m
Resistência elétrica ohm Ω
Condutância siemens S
Capacitância farad F
Indutância henry H
Indução magnética tesla T
Fluxo magnético weber Wb
Temperatura Celsius grau Celsius °C
Fluxo luminoso lúmen Lm
Iluminamento lux Ix
Atividade becquerel Bq
Dose absorvida gray Gy
Equivalente de dose sievert Sv
Tabela 02 - Unidades derivadas – Algumas das principais
Fonte: Autor.
Com o crescimento e a evolução da metrologia em níveis mundiais, surgiu uma necessidade 
eminente de estabelecer uma harmonização e a consequente internacionalização de terminologias 
e definições. Neste sentido, a elaboração e implantação de um vocabulário internacional tornou-
-se a melhor forma de gerar uma integração entre os mercados, fazendo com que a consequente 
definição de qualquer termo e unidade de medida possua o mesmo significado em qualquer país 
do mundo, desta forma, surgiu o chamado Vocabulário Internacional de Metrologia – VIM.
13METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Com relação aos tipos de erros de medição existentes, nós podemos citar:
• Erro sistemático: erro ou tendência de um instrumento de medição a qual é identificado em mui-
tos processos de medição, é a parcela previsível do erro. Devido a isso, o erro sistemático deve, 
necessariamente, ser determinado quando da realização de qualquer processo dimensional. Para 
poder estimar o erro sistemático de um sistema de medição, devemos realizar medições de forma 
repetitiva do componente ou peça dimensionada, onde devemos considerar que, quanto maior for 
o número de medições repetitivas, melhor será a estimativa do erro sistemático. Após a realização 
das medições, a equação abaixo representará o valor do erro sistemático:
Onde: 
Es = Erro sistemático
µ = Média de um número infinito de indicações
VV = Valor verdadeiro dimensionado
• Erro aleatório: o erro aleatório é classificado como sendo a respectiva parcela que não pode ser 
prevista do erro, desta forma, ele é o agente que faz com que repetições levem a resultados dife-
rentes. Desta forma, o erro aleatório pode ser obtido pela equação:
ERROS DE MEDIÇÕES E SUAS CAUSAS
Quando nós efetuamos a medição de qualquer componente ou peça, es-
tamos sempre suscetíveis a erros atrelados ao processo de medição, de certa 
forma, podemos considerar que nada nem ninguém possua uma característica 
de perfeição, dessa forma, os resultados de medições também podem não cor-
responder a uma perfeição. 
Neste sentido, nós podemos considerar que o erro de medição sempre es-
tará presente quando a respectiva indicação do sistema de medição não relacio-
nar corretamente com o valor verdadeiro do mensurando. Sendo assim, definido 
como erro de medição como a real diferença do valor indicado pelo sistema de 
medição e o valor verdadeiro do componente ou peça dimensionada.
A equação abaixo representa matematicamente o erro de medição:
Onde:
E = Erro de medição
I = Indicação do sistema de medição
VV = Valor verdadeiro dimensionado
E = I - VV
Es = μ - VV
Ea = Ii - μ
14METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Onde:
Ea = Erro aleatório
µ = Média de indicações
Ii = i-ésima indicação
• Erro grosseiro: é originado pelo uso incorreto ou mau funcionamen-
to de um sistema de medição assim como uma leitura errônea do sis-
tema de medição, a definição de seu valor não pode ser calculada, mas 
sua existência pode ser facilmente percebida. Normalmente, o erro 
grosseiro é oriundo da falta de atenção, bem como do pouco treino 
sobre o conhecimento do operador e até mesmo a falta de perícia dele.
Basicamente, nós podemos considerar que as imperfeições do sis-
tema de medição, as respectivas limitações atribuídas ao operador e as 
consequentes influências das condições ambientais são exemplos reais 
de fatores que induzem e provocam os erros de medição. Devido a isso, 
relembramos que, por melhor que seja a qualidade do sistema de medição 
utilizado, assim como por mais cuidadoso e habilidoso que seja o opera-
dor e também por mais bem controladas que sejam as condições ambien-
tais existentes, todavia ainda existirá o erro de medição atrelado, sendo o 
mesmo em maior ou menor grau.
Para que seja realizada uma leitura correta e fidedigna, e que possa representar a real medida da peça a 
ser dimensionada, é necessário que nossa atenção seja total, para não ocasionar, também, o erro de paralaxe. 
O erro de paralaxe é comum em paquímetros, originado quando os traços de uma escala principal e outra 
secundária estiverem localizados em planos diferentes, implicando valores de leitura diferentes do valor real 
dimensionado. A fim de evitar o efeito paralaxe, a leitura do paquímetro, necessariamente, deverá ser reali-
zada quando a vista estiver posicionada em direção perpendicular à escala fixa e ao nônio, não podendo com 
isso ser realizada a chamada leitura em ângulo.
15METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Outro fator importante a ser considerado quando nós utilizamos o paquímetro é a pressão de me-
dição a qual origina-se um jogo do cursor, a força com que acionamos a parte móvel. Com este tipo de 
erro, a qual podemos sempre estabelecer como um erro pessoal nosso, necessariamente ocorre uma 
indesejada inclinação do cursor em relação à régua, o que de forma significativa altera a medida. O 
deslocamento do cursor sobre a régua deve ser estabelecido de forma que haja um perfeito equilíbrio 
entre um deslocamento nem muito preso e nem muito solto. Para isso, o operador deve regular a mola, 
adaptando o instrumento a sua mão e, caso exista uma folga anormal, os parafusos de regulagem da 
mola deverão ser ajustados, girando-os até encostar no fundo e, em seguida, retornando ⅛ “de volta”, 
aproximadamente. Após este ajuste, o movimento do cursor deve ser suave, porém, sem folga.
CERTIFICADOS DE LABORATÓRIOS
Historicamente, quando nós analisarmos a movimentação das organizações fabris quanto a 
busca e a consequente necessidade do desenvolvimento de seus métodos de medição e da procura 
insistente por novas tecnologias, as quais possam sustentar a garantia da qualidade dos seus pro-
dutos, bem como possibilitar a estruturação e implantação de processos de medição mais eficazes e 
mais rápidos, isso tudo representava a meta almejada às organizações. A consequente implantação 
de laboratórios metrológicos dentro das organizações, estruturados com a aquisição de máquinas e 
equipamentos que pudessem garantir a efetiva utilização dos meios de medição existentes nas linhas 
de produção e que permitissem também os processos de aferição e calibração desses instrumentos, 
bem com a qualificação dos seus profissionais, foram passos e ações buscados com o intuito de for-
talecer, cada vez mais, o sistema de medição das empresas, buscando uma diferenciação de mercado 
e uma vantagem competitiva em relação ao mercado.
16METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Com o passar dos anos, este cenário modificou um pouco, as necessi-
dades de obter-se um sistema de medições robusto e que pudesse garantir 
a qualidade de seus produtos e serviços permaneceu forte e quase intocável. 
Nós podemos dizer até que, nesta relação, houve um aumento das expecta-
tivas e das necessidades das organizações, porém, aos poucos, elas começa-
ram a perceber que, para algumas situações, o controle e o gerenciamento 
interno da realização de ensaios específicos é uma atividade a qual necessita 
de altos investimentos financeiros e um grande tempo de dedicação.
Assim como este cenário observado para ensaios específicos, as orga-
nizações começaram também a reavaliar a relação custo benefício de ter im-
plantada e instalada em suas plantas fabris estruturas específicas de labora-
tórios de metrologia para que pudesse ser realizado de forma interna toda a 
aferição, calibração,conservação e controle de seus equipamentos de medi-
ção e controle assim como seus instrumentos de medição.
Neste sentido, as organizações encontram nos laboratórios de ensaio 
e laboratórios metrológicos externos, uma saída real e garantida para a ter-
ceirização do serviço, onde um laboratório autônomo, independente de in-
teresses de grupos isolados, que em muitas situações também tenha como 
característica um contato direto com o mundo acadêmico científico, se torna 
uma solução excelente e de menor custo para atender as demandas existen-
tes, bem como as que surgirão.
17METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Diante desse novo cenário, ficaram pequenas, mas ao mesmo tempo importantes, in-
dagações a serem analisadas pelas empresas e organizações as quais buscavam prestadores 
desses serviços terceirizados onde podemos enumerar: qual a real validade desses ensaios, 
qual a real validade dos resultados que se obtém quando os produtos estão sendo avaliados e 
testados, como e de onde podemos garantir a confiabilidade de quem está executando estes 
ensaios, da mesma forma, qual o real significado de um resultado de ensaio, bem como tam-
bém se o respectivo resultado é confiável.
Nesta nova linha de atuação, O INMETRO, órgão federal que é responsável pelos padrões 
primários no Brasil, começava a ponderar o direcionamento de suas funções e responsabilida-
des, as quais poderiam estar voltadas simplesmente para as questões burocráticas de medidas 
e autorizações, sendo que, cada vez mais, o mercado responsável pela metrologia prática já 
demonstrava uma elevação efetiva e um crescimento real e direcionado em serviços especia-
lizados de ensaios, dificultando as ações do INMETRO quanto ao respectivo controle. 
Diante esta realidade, o INMETRO estabeleceu como meta, focalizar o seu próprio 
crescimento apenas como um órgão regulamentador e controlador, deixando de atuar di-
retamente como laboratório de execução de ensaios, incentivando a maior participação de 
novas empresas e laboratórios de medidas interessadas em assumir este mercado, sendo 
estabelecida a real participação das mesmas em uma rede de laboratórios de calibração 
e ensaios, regulamentada pelo próprio INMETRO, desta forma, as empresas que fariam 
parte desta respectiva rede, passam efetivamente a emitir laudos, relatórios e certificados 
com um selo de aprovação do INMETRO.
Desta forma, os laboratórios prestadores de serviços interessados por esta fatia 
de mercado e que desejam uma diferenciação com relação aos seus níveis de eficiência, 
aptidão e respeito em relação aos serviços realizado, deveriam integrar a RBLEP (Rede 
Brasileira de Laboratórios de Ensaios), onde o laboratório em questão assegurava uma 
real demonstração de sua competência técnica e de gestão, a qual poderia ser eviden-
ciada com a aplicação das respectivas normas adotadas, sejam essas normas técnicas, 
operacionais, éticas ou de gestão.
Conforme Coutinho, a evidente necessidade de estabelecimento de um padrão 
com amplitude internacional para acreditação de laboratórios foi discutida na primeira 
Conferência Internacional de Acreditação de Laboratórios (ILAC), em 1977, a qual deu 
origem, no ano seguinte, ao ISO/IEC Guia 25 “Requisitos Internacionais para Compe-
tência de Laboratórios de Ensaio”. Ainda, conforme o autor, o início efetivo do proces-
so de padronização de atividades de laboratórios de ensaio e calibração ocorreu com a 
publicação do Guia, atualizado em 1982 e 1990, sendo que no ano de 1990 o seu escopo 
foi ampliado e o Guia 25 renomeado para “Requisitos Gerais para Competência de La-
boratórios de Ensaio e Calibração”. 
Porém, no continente europeu, muito devido a não aceitação da ISO Guia 25, per-
manecia em vigor a EN 45001 no papel de norma, com o objetivo de reconhecer a com-
petência dos ensaios e calibrações realizadas pelos laboratórios. De uma forma real, as 
normas permitiam claras e evidentes diferenças de interpretações dos seus requisitos, 
dificultando o consenso entre os seus usuários. 
18METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Podemos verificar que a ISO/IEC 17025:2001 foi produzida como resultado de am-
pla experiência na implementação do ISO Guia 25 e da EN 45001, que foram canceladas 
e substituídas de modo que fossem utilizados textos idênticos nos níveis internacional e 
regional, sendo seus principais objetivos, conforme definido por BICHO e VALLE (2002): 
• estabelecer um padrão internacional e único para atestar a competência dos la-
boratórios para realizarem ensaios e/ou calibrações, incluindo amostragem, uma 
vez que tal padrão facilita o estabelecimento de acordos de reconhecimento mútuo 
entre os organismos de acreditação nacionais;
• facilitar a interpretação e a aplicação dos requisitos, evitando ao máximo opiniões 
divergentes e conflitantes, pois, ao incluir muitas notas que apresentam esclare-
cimentos sobre o texto, exemplos e orientações, a 17025 reduz a necessidade de 
documentos explicativos adicionais;
• extensão do escopo em relação à ISO Guia 25, abrangendo também amostragem e 
desenvolvimento de novos métodos;
• estabelecer uma relação mais estreita, clara e sem ambiguidade com a ISO 9001.
Assim sendo, nós evidenciamos que, no Brasil, a avaliação da respectiva compe-
tência de laboratórios de ensaio e calibração é feita pela Coordenação Geral de Acre-
ditação do Inmetro, em um processo a qual denominamos de processo de acreditação, 
sendo o mesmo baseado em auditorias com o intuito de determinar a conformidade do 
sistema de gestão do laboratório em questão com a NBR ISO/IEC 17025.
Em virtude disso, surgiu a demanda da revisão do Guia 25, a qual proporcionou a publi-
cação da norma ISO/IEC 17025 “Requisitos gerais para a competência de laboratórios de ensaio 
e calibração”, publicada internacionalmente no início do ano 2000 e, no Brasil, em janeiro de 
2001. Esta Norma possuía dois grandes capítulos que estabeleciam o fortalecimento da integra-
ção, sendo o capítulo 4, responsável pelos atendimentos dos requisitos da ISO 9001, e o capítulo 
5 a base do aprimoramento significativo nos requisitos técnicos provenientes do ISO/IEC Guia 25. 
Basicamente, a norma NBR ISO/IEC 17025 estrutura seus itens de forma que seja possível uma 
classificação dos requisitos, sendo utilizada uma abordagem gerencial e outra técnica, com o ob-
jetivo de possibilitar uma fácil demonstração de sua capacidade de gerenciamento do sistema de 
gestão, assim como de sua capacidade técnica para realizar calibrações e/ou ensaios.
19METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Desta forma, percebemos que a provável acreditação da instituição, permite ao labo-
ratório que ele seja reconhecido em âmbito nacional, habilitando-o a participar da Rede 
Brasileira de Laboratórios, e de forma internacional através de acordos de reconhecimento 
mútuo entre organismos de acreditação já pré-estabelecidos.
Neto (2012) especifica que a acreditação é um reconhecimento 
formal, concedido por um organismo autorizado, de que a entida-
de foi avaliada segundo guias e normas nacionais e internacio-
nais, possuindo uma competência técnica e gerencial para a 
realização de tarefas específicas de avaliação da conformi-
dade de terceira parte, onde o órgão acreditador dá crédito 
ao organismo de avaliação da conformidade, que, por sua 
vez, reconhece a conformidade de um sistema de gestão, 
produto, processo, serviço ou pessoal. 
Uma das consequências mais importantes do uso de 
serviços de um laboratório que adotou o ISO/IEC Guia 25 foi 
a facilidade proporcionada para a negociação e o livre comér-
cio entre signatários de acordos bilaterais ou multilaterais (Nafta, 
União Europeia, Mercosul, etc.), beneficiando organizações e usuários 
que operam nesses mercados, por exemplo, eliminando barreiras técnicas 
ao comércio, reduzindo custos e eliminando a necessidade de duplicar ensaios em 
produtos por importadores e exportadores, conforme identificado por Coutinho (2004).
A acreditaçãoé uma ferramenta de marketing eficaz, pois ela é um passaporte para a 
apresentação de propostas a grandes organizações, mesmo as que exigirão laboratórios in-
dependentes e fiáveis, conforme considerado por Ilac (2010).
O mais importante benefício da acreditação é o de que qualquer 
certificado de calibração ou ensaio emitido por um laboratório que 
esteja acreditado por um organismo de acreditação, que seja 
signatário do Acordo de Reconhecimento Mútuo – MRA, seja 
aceito em qualquer país signatário, assim como observado 
por Squirrell (2001).
A acreditação de uma instituição realizada pelo IN-
METRO, pode ser realizada nas seguintes modalidades: 
• acreditação de laboratórios (calibração e ensaios);
• acreditação de organismos de certificação (engloba os ti-
pos: sistemas de gestão, produtos e pessoas);
• acreditação de organismos de inspeção; 
• acreditação de organismos de verificação de desempenho.
20METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Para que possamos realizar o processo de acreditação, é necessário executarmos algu-
mas etapas, podemos citar:
• solicitação formal da acreditação;
• análise documental;
• análise no local (sistema de gestão, pessoal e instalações);
• avaliação de desempenho (auditorias);
• decisão da acreditação (recomendação, comissão e coordenação).
Algumas vantagens estabelecidas pelo INMETRO para organizações que passaram pelo 
processo de acreditação, das quais podemos citar, conforme especificado por Zago (20090):
• para as organizações: disponibiliza valioso recurso através de um grupo de avaliadores 
da conformidade, independentes e tecnicamente competentes; fornece um processo de 
avaliação único, transparente e reproduzível, com o qual se evita a utilização de recursos 
próprios, se elimina o custo da reavaliação e se reforça a coerência; reforça a confiança 
do público nos serviços prestados; fomenta os esquemas confiáveis de autorregulação 
do próprio mercado, incrementando-se a competência e a inovação;
• para os usuários: possibilita a tomada de decisões acertadas, diminuindo o risco da toma-
da de decisões com base em avaliações incorretas ou, o que é pior, o risco de ter seu produto 
rejeitado pelo comprador que não aceita avaliações não acreditadas; garante a aceitação 
internacional dos produtos sem a necessidade de repetições das avaliações realizadas;
• para os avaliadores/auditores: em alguns setores, é um requisito imprescindível para 
execução das atividades; para determinadas atividades, é um requisito de fato para poder 
vender os serviços de avaliação (por exemplo: calibração, certificação ISO 9000, etc.); é 
um marco de diferencial no mercado, sendo garantia de integridade e competência, au-
mentando as oportunidades comerciais dos avaliadores; proporciona ao avaliador a pos-
sibilidade prestar um serviço reconhecido internacionalmente; oferece garantias de sua 
competência e é um meio de conscientização sobre a necessidade de melhoria contínua;
• para os consumidores finais: inspira confiança no provedor ao garantir que o produto 
tenha sido avaliado por um organismo independente e competente; aumenta a liberda-
de de escolha e fomenta um mercado livre, porém confiável.
Desta forma, nós podemos concluir que, praticamente, todas as normas possuem um 
grau de importância muito equivalente no quesito a laboratórios metrológicos, porém, a 
norma que estabelece e define a gestão do laboratório é considerada uma norma primor-
dial para a execução das demais. Quando da necessidade de cumprimento e implantação, a 
norma NBR ISO/IEC 17025 (Requisitos Gerais para Competência de Laboratórios de Ensaio e 
Calibração) assume a sua importância real.
21METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Uma particularidade importante da norma ISO/IEC 17025 
diz respeito a questão que a mesma, de forma clara, não apresen-
ta nem muito menos propõe uma discussão em relação a forma 
ou modo de como operacionalizado o sistema para atendimento 
dos seus respectivos critérios, a mesma limita-se exigir o aten-
dimento dos critérios especificados, de um lado tal postura pode 
ser considerada como positiva, pois possibilita o estabelecimen-
to de sistemas distintos dentro de uma organização onde sempre 
estejam de acordo com a adequação do laboratório específico.
 Nos dias de hoje, nós podemos evidenciar uma grande 
quantidade de laboratórios certificados ou acreditados segun-
do os referenciais ISO 9001 e ISO 17025 e, também, laborató-
rios que possuem os dois reconhecimentos ao mesmo tempo.
SINOPSE DA UNIDADE
Basicamente, no decorrer deste capítulo, conseguimos 
apesentar as questões históricas e normativas da metrolo-
gia, assim como conhecemos o sistema internacional de uni-
dade e as peculiaridades para a certificação de laboratórios, 
além de referenciar quais os erros mais comuns cometidos 
em processos dimensionais.
22METROLOGIA E ENSAIOS
EXERCÍCIOS SUMÁRIO
1. Com relação as categorias específicas da metrologia, cite 
quais são e defina as suas características:
2. O que é SI?
3. Quais as subdivisões do SI?
4. Como está estruturada a NBR ISO/IEC 17025?
5. Quais as modalidades de acreditação que podem ser realiza-
das pelo INMETRO?
23METROLOGIA E ENSAIOS
GABARITO SUMÁRIO
1. Com relação as categorias específicas da metrologia, cite quais são e defina as suas características:
A Metrologia Científica (aplicada): tem como objetivo principal a organização e o desenvolvimento de pa-
drões de medição ou padrões primários e a sua manutenção ao mais elevado nível de qualidade, incerteza e exatidão.
A Metrologia Industrial: refere-se às atividades de controle de processos e produtos, mediante a integra-
ção em cadeias de rastreabilidade (hierarquizadas) de padrões existentes nas empresas, em laboratórios de ca-
libração e outros organismos nacionais e internacionais de metrologia.
A Metrologia Legal: tem como objetivo garantir que o resultado de medição está dentro de valores espe-
cificados, tendo por base uma perspectiva de mercado para proteção dos consumidores. Está também relacio-
nada com o controle metrológico dos instrumentos de medição usados para regulamentação, quando estes têm 
influência em domínios tais como a saúde, segurança, defesa do consumidor, proteção do ambiente, legislação, 
transações comerciais, entre outros.
2. O que é SI?
O SI foi estabelecido de forma que, independente da medição realizada de qualquer quantidade física, o 
seu resultado pode ser expresso como um número em alguma unidade previamente especificada, onde para 
cada quantidade física existirá uma única que corresponde à unidade no SI, mesmo que essa unidade possa, em 
alguns casos, ser expressa em diferentes formas.
3. Quais as subdivisões do SI?
Unidades bases: são unidades de medidas das grandezas de base e são definidas claramente e de forma 
universal, o que acaba permitindo a sua respectiva reprodução com total exatidão, as quais por convenção - são 
consideradas de forma dimensional independentes.
24METROLOGIA E ENSAIOS
GABARITO SUMÁRIO
Unidades derivadas adimensionais: são unidades que possuem definições estritamente matemáticas e 
que em conjunto com as unidades bases, podem compor as unidades derivadas.
Unidades derivadas: as grandezas derivadas são exatamente grandezas estabelecidas em função das gran-
dezas de base, onde as respectivas unidades derivadas são geradas através da combinação das sete unidades 
base, conforme as relações algébricas de quociente ou produto, bem como da combinação entre outras unida-
des derivadas ou derivadas adimensionais.
4. Como está estruturada a NBR ISO/IEC 17025?
Basicamente, a norma NBR ISO/IEC 17025 estrutura seus itens de forma que seja possível uma classificação 
dos requisitos, sendo utilizada uma abordagem gerencial e outra técnica, com o objetivo de possibilitar uma fácil 
demonstração de sua capacidade de gerenciamento do sistema de gestão, assim como de sua capacidade técnica 
para realizar calibrações e/ou ensaios.
5. Quaisas modalidades de acreditação que podem ser realizadas pelo INMETRO?
A acreditação de uma instituição realizada pelo INMETRO, pode ser realizada nas seguintes modalidades: 
• Acreditação de laboratórios (calibração e ensaios). 
• Acreditação de organismos de certificação (engloba os tipos: sistemas de gestão, produtos e pessoas). 
• Acreditação de organismos de inspeção. 
• Acreditação de organismos de verificação de desempenho.
25
INSTRUMENTOS 
DE MEDIÇÃO, 
EQUIPAMENTOS DE 
MEDIÇÃO E PADRÕES 
DE REFERÊNCIAS 
Conheça quais são as características dos instrumentos e equipamentos 
de medição, assim como a respectiva classificação dos padrões de 
referência. 
26METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
O contexto de um processo produtivo está relacionado diretamente às ações que buscam confeccionar 
ou operar um produto, conhecidas como matéria-prima, através de máquinas e equipamentos disponibiliza-
dos, podendo ser automáticos ou necessitar da ação humana através de uma mão de obra específica. Todo esse 
conjunto tem como objetivo principal satisfazer as especificações e tolerâncias estabelecidas por um projeto 
já definido, garantindo a chamada qualidade de aceitação para os clientes tanto internos quanto externos.
 A função de verificação e avaliação de todo o conjunto citado foi efetiva. Cabe ao sistema de me-
dição estar disponível e implantado em todas as operações fabris de uma organização, devido a isso, este 
capítulo tratará das características e apresentação dos instrumentos e equipamentos de medição existen-
tes e disponíveis para processos industriais.
TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO
De forma sistêmica, em nosso dia a dia, são realizadas inúmeras medições, sendo que, para a execu-
ção dessas atividades é necessário a combinação de quatro fatores: operador, instrumento, condições am-
bientais e método de medição. Os instrumentos de medição possuem uma grande importância para uma 
correta interpretação das variáveis avaliadas e a consequente obtenção da variável resposta, englobada 
com a análise e interpretação dos resultados gerados.
Vale lembrarmos que, medição consiste em obter um valor momentâneo de uma grandeza física es-
tabelecida, de forma experimental. Determinado este valor momentâneo como um múltiplo ou uma fração 
de uma unidade específica. Tecnicamente, toda a medição é realizada com o objetivo de monitorar, con-
trolar ou investigar um processo ou fenômeno físico.
27METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Conforme vimos no capítulo anterior, desde o início da humanidade existia uma gran-
de lacuna na questão de meios e formas específicas, bem como apropriadas de medição, pois 
até então não havia instrumentos específicos, os quais fossem próprios e adequados para a 
realização dessas operações. 
Como vimos também, de certa forma, e até mesmo se demonstrando muito criativa, o 
homem começou a utilizar a anatomia humana como parâmetro, definindo padrões, como 
exemplo, o palmo, pés, passo, cúbito, etc. 
Tais especificações e métodos conseguiram durante um certo tempo preencher este 
vazio existente, porém, com o passar dos anos, fatos preponderantes como a ampliação de 
mercados, a expansão de fronteira, a ampliação das necessidades e o surgimento de novas 
demandas de medição demonstraram que a base de padrões dimensionais associada à ana-
tomia humana, já não era mais tão eficiente. Dessa forma, gradativamente, começaram a 
surgir instrumentos padronizados, os quais permitiam uma maior exatidão de medidas.
Com relação a sua exatidão, conforme Santana (2012), todo instrumento de medição 
possui uma capacidade limitada de exatidão, dessa forma, apresentaram-se erros que são 
transmitidos à medição.
De forma histórica, podemos considerar que a chamada Revolução Industrial prestou 
um auxílio importante para a metrologia, pois, a partir dela, os considerados meios de me-
dição (instrumentos) obtiveram um significativo desenvolvimento. 
Quando nós analisamos o conceito de sistema de medição, podemos observar que o 
mesmo menciona o meio com o qual respectivas medições são realizadas, de forma que seja 
possível comparar o resultado obtido da medição com a unidade de medição estabelecida. 
Basicamente, o processo de medição é executado por um operador, manuseando um instru-
mento de medição ou um sistema de medição, onde é possível obter o valor indicado pelo 
instrumento em conjunto com a respectiva unidade indicada.
O termo “sistema de medição” tem sido empregado para descrever, de forma mais 
abrangente, qualquer meio de medição, incluindo também os instrumentos de medição mais 
simples compostos por vários módulos interligados, como as máquinas de ensaios de tração 
de matérias e as máquinas de medição por coordenadas, sendo estes últimos sistemas clas-
sificados como sistemas de grande porte, os quais são compostos de vários módulos fisica-
mente individualizados, conforme definido por ABERTAZZI (2018).
Sendo assim, ainda conforme o autor, podemos utilizar a denominação “instrumento 
de medição” para representar sistemas dimensionais de pequeno porte, individualizados, 
totalmente operacionais e normalmente encapsulados, dos quais é possível enumerar os 
paquímetros, micrômetros, termômetros, voltímetros, etc.
Neste sentido, podemos observar que existe uma grande quantidade de instrumen-
tos de medição, os quais realizam operações de monitoramento de processos, operações de 
experimentos em geral assim como o controle de processos e operações, considerando-se 
inúmeros princípios de trabalho para isso.
28METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
TIPOS E CARACTERÍSTICAS DOS PADRÕES DE REFERÊNCIA
Conforme já verificamos e já descrito nos capítulos anteriores, o VIM es-
pecifica que o conceito de “medir” está atrelado a uma ação que visa estabelecer 
um valor real para uma certa grandeza determinada. Ainda conforme o VIM, a 
“metrologia” nada mais é do que a chamada ciência da medição, compreenden-
do os aspectos teóricos e práticos pertencentes aos processos de medições para 
quaisquer incertezas e quaisquer campos de abrangências.
De uma forma prática, como já foi visto, a metrologia pode ser dividia em 
três categorias básicas:
• metrologia industrial: a metrologia industrial busca atender as necessida-
des existentes na área fabril da utilização de equipamentos e instrumentos 
de medição que possam ser avaliados e / ou calibrados de forma periódica, 
com o intuito de estarem disponíveis e aptos para a utilização e consequente 
realização de medições confiáveis; 
• metrologia legal: a metrologia legal está associada diretamente as questões 
que tangem as regulamentações nacionais ou internacionais, as quais refe-
rem-se às exigências legais, técnicas e administrativas, neste sentido, a me-
trologia legal busca estabelecer o maior nível de exatidão para medições que 
possam influenciar diretamente na transparência de negociações nas áreas 
econômica, saúde e segurança, onde tais procedimentos buscam estabelecer a conformidade do 
instrumento de medição com o regulamento específico. No Brasil, a Rede Brasileira de Metrologia 
Legal e Qualidade - (RBMLQ-I), conforme definido pelo site do INMETRO (2019), é a responsável 
pela execução das verificações e inspeções relativas aos instrumentos de medição e às medidas 
materializadas regulamentadas, e o respectivo controle da exatidão das indicações quantitativas 
dos produtos dimensionados, em concordância com as legislações estabelecidas e correntes;
• metrologia científica industrial: findando as divisões da metrologia, a metrologia científica in-
dustrial abrange a responsabilidade da realização das unidades de base do Sistema Internacional, 
fundamentando o tratamento e o respectivo controle dos padrões de medição, sejam eles nacionais 
ou internacionais, bem como do controle e tratamento de instrumentos laboratoriais e também 
atuando nas questões referentes a pesquisas e metodologias científicas. Ainda conforme o INME-
TRO (2019),a metrologia científica e industrial é importante e decisiva para o desenvolvimento e 
o consequente crescimento de inovações tecnológicas, incentivando a competitividade e propor-
cionando um cenário favorável ao desenvolvimento científico e industrial em todo e qualquer país.
Como vimos acima, as divisões da metrologia atuam em uma ampla gama de atividades, as quais 
vão desde o controle dimensional de produtos em uma linha de produção até avalições e medições 
necessárias em pesquisas científicas existentes. Quanto as funções e objetivos da metrologia, não são 
possíveis os questionamentos em relação a sua respectiva importância para a garantia da qualidade 
dos mais variados produtos confeccionados, para tanto, os respectivos instrumentos de medição usa-
dos para o controle de qualidade devem, impreterivelmente, ser calibrados, assim como armazenados, 
para que possam serem mantidos em perfeitas condições de uso e operacionalidade. 
29METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Com relação ao quesito de calibração, algumas empresas estabelecem que esta operação seja realizada por 
laboratórios de calibração externos, não sendo necessário estruturar laboratórios internos e, em outras situações, 
algumas empresas optam por calibrar instrumentos específicos de sua linha produtiva em laboratórios externos 
enquanto instrumentos de menor complexidade sejam calibrados em laboratórios internos. 
Em ambas situações, a respectiva cadeia de calibração deve ser considerada pelos laboratórios externos de 
calibração, onde, em alguns casos, a mesma cadeia atinge também os padrões primários nacionais ou interna-
cionais, para que a rastreabilidade metrológica seja estabelecida. Albertazzi (2018) define que calibração é a ope-
ração que estabelece, dentro de condições controláveis e específicas, em uma primeira etapa a relação existente 
entre os valores e as incertezas de medição fornecidos pelos padrões e as respectivas indicações correspondentes 
às incertezas associadas, onde, em uma segunda etapa, esta informação é utilizada para estabelecer uma relação 
visando a obtenção do resultado de medição a partir da indicação. Ainda, conforme o autor, os respectivos valores 
de referência da calibração são estabelecidos por “padrões”, onde os mesmos são considerados de meios de me-
dição de qualidade superior, cujo valor de referência é estabelecido com níveis excelentes de incerteza. 
Com origem no vocabulário inglês, a palavra “standard” pode ser traduzida para a Língua Portuguesa como 
uma norma ou padrão, onde, no âmbito metrológico comumente, utilizamos o termo “measurement standard” 
para designar o “padrão de medição”.
O primeiro aspecto que devemos considerar sobre o conceito de padrão é a sua própria relatividade onde, 
qualquer equipamento de medição pode ser considerado um padrão, desde que ele obedeça a algumas regras bá-
sicas. O autor ressalta que o fundamental é o entendimento que os chamados padrões não são perfeitos, conforme 
ressaltado por FIDELIS (2006).
30METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Para o VIM (2012), padrão de medição é definido como “realização da definição 
de uma dada grandeza, com um valor determinado e associado a uma incerteza de me-
dição, tomado como referência”. 
Ainda, conforme o VIM (2012), os padrões podem ser classificados como:
• padrão de medição internacional: é o padrão reconhecido pelos signatários de um 
acordo internacional, tendo como propósito a sua utilização mundial, exemplo - o 
protótipo internacional do quilograma;
• padrão de medição nacional: é o padrão reconhecido por uma entidade nacional 
para servir dentro de um estado ou de uma economia, como base para atribuir va-
lores a outros padrões de medição de grandezas da mesma natureza;
• padrão de medição primário: é estabelecido com auxílio de um procedimento 
de medição primário ou criado como um artefato, escolhido por convenção, 
exemplo - padrão de medição primário de pressão, baseado em medições se-
paradas de força e área;
• padrão de medição secundário: é o estabelecido por intermédio de uma cali-
bração com referência a um padrão de medição primário de uma grandeza da 
mesma natureza;
• padrão de medição de referência: é o padrão estabelecido para a calibração de outros 
padrões de grandezas da mesma natureza numa dada organização ou num dado local;
• padrão de medição de trabalho: é o padrão que é utilizado rotineiramente para calibrar ou con-
trolar instrumentos de medição ou sistemas de medição, onde um padrão de medição de traba-
lho é geralmente calibrado em relação a um padrão de medição de referência;
• padrão de medição itinerante: algumas vezes de construção especial, destinado para ser 
transportado entre diferentes locais, exemplo - padrão de frequência de Césio 133, portátil e 
funcionando a bateria;
• dispositivo de transferência: é o dispositivo utilizado como intermediário para comparar pa-
drões, onde, algumas vezes, os padrões podem servir como dispositivos de transferência;
• padrão de medição intrínseco: é o padrão baseado numa propriedade intrínseca e reprodutí-
vel de um fenômeno ou de uma substância, exemplo - padrão de medição intrínseco de tem-
peratura termodinâmica constituído de uma célula de ponto triplo da água.
Para entendermos melhor um padrão de medição, é utilizado, necessariamente, como 
uma referência para a obtenção de valores medidos e as respectivas incertezas de medições as-
sociadas para outras grandezas da mesma natureza, configurando um canal de rastreabilida-
de metrológica através da respectiva calibração de outros padrões existentes, instrumentos de 
medição ou sistemas de medição. 
A rastreabilidade metrológica pode ser caracterizada como a propriedade do resultado de 
uma medição a qual pode ser relacionada a uma referência através de uma cadeia documentada 
ininterrupta de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição. 
31METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
O INMETRO (2019) classifica a Estrutura Hierárquica de Rastreabilidade conforme figura:
A cadeia de padrões está representada de forma que exista a real possibilidade de rastre-
amento dos meios responsáveis pelas medições nas indústrias, observando-se as unidades do 
Sistema Internacional de Unidades (SI), conforme definições do BIPM (Bureau International des 
Poids et Mesures) - localizado em Sévres, França. A respectiva relação de hierarquia é estabeleci-
da considerando-se os respectivos níveis de incertezas envolvidos, partindo, primeiramente, das 
definições fundamentais das unidades de medidas do SI, passando pelos padrões internacionais 
regidos pelo BIPM, posteriormente, os padrões de referência de laboratórios de calibração e en-
saios e aos padrões de trabalho, chegando às medições realizadas por usuários finais. 
De forma prática, podemos verificar que todos os equipamentos pertencentes e 
listados na hierarquia da rastreabilidade devem estar relacionados, sendo esta relação 
em qualquer ponto da pirâmide, para que seja possível retroceder aos padrões primá-
rios existentes através de intercomparações contínuas e sistemáticas, onde os valores 
representativos dos padrões primários são disseminados para os padrões secundários, 
de trabalho e assim por diante.
A rastreabilidade é uma característica fundamental dos padrões e dos sistemas 
de medição, pois o respectivo referencial de todos os sistemas de medição deve ser 
calibrado conforme os padrões internacionais, garantindo uniformidade nas medi-
ções efetuadas em qualquer instante ou qualquer parte do mundo, conforme defini-
do por ALBERTAZZI (2018).
Além disso, devemos entender que, necessariamente, a rastreabilidade é conside-
rada um requisito contratual ou legal estabelecido e a sua respectiva importância para 
sistemas de controle de qualidade é fundamental para atividades de calibração e ensaios.
SINOPSE DA UNIDADE
Neste segundo capítulo, nós conseguimos exemplificar as características que es-
pecificam os instrumentos de medição,sendo possível conceituar os padrões de refe-
rência, apresentando a respectiva classificação utilizada, atualmente, para os mesmos.
32METROLOGIA E ENSAIOS
EXERCÍCIOS SUMÁRIO
1. Qual é o conceito básico de sistema de medição? 
2. Qual é a definição do VIM para padrão de medição? 
3. Qual é a classificação estabelecida pelo VIM para padrões 
de medição? 
4. O que é rastreabilidade metrológica? 
33METROLOGIA E ENSAIOS
GABARITO SUMÁRIO
1. Qual é o conceito básico de sistema de medição? 
É o meio com o qual as respectivas medições são realizadas, de forma que seja possível comparar o resul-
tado obtido da medição com a unidade de medição estabelecida, de forma mais abrangente, qualquer meio de 
medição, incluindo também os instrumentos de medição mais simples compostos por várias módulos interli-
gados, como as máquinas de ensaios de tração de matérias e as máquinas de medição por coordenadas, sendo 
estes últimos sistemas, classificados como sistemas de grande porte, os quais são compostos de vários módulos 
fisicamente individualizados.
2. Qual é a definição do VIM para padrão de medição? 
O padrão de medição é definido como “realização da definição de uma dada grandeza, com um valor de-
terminado e associado a uma incerteza de medição, tomado como referência”.
3. Qual é a classificação estabelecida pelo VIM para padrões de medição? 
Padrão de medição internacional, Padrão de medição nacional, Padrão de medição primário, Padrão de me-
dição secundário, Padrão de medição de referência, Padrão de medição de trabalho, Padrão de medição itinerante, 
Dispositivo de transferência, Padrão de medição intrínseco.
4. O que é rastreabilidade metrológica? 
É a propriedade do resultado de uma medição a qual pode ser relacionada a uma referência através de uma 
cadeia documentada ininterrupta de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição.
34
EQUIPAMENTOS 
DE MEDIÇÃO 
CONVENCIONAIS E 
ESPECÍFICOS 
Saiba identificar as diferenças e quais as funções principais de uso dos 
instrumentos de medição convencionais e específicos. 
35METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
De forma geral, cada vez mais a elevada produtividade das organizações 
juntamente com a crescente necessidade de atendimento e também em alguns 
casos, a adequação a normas e critérios estabelecidos pelos cientes, faz com que 
as organizações procurem aumentar e também aprimorar suas operações rela-
tivas ao controle dimensional de suas respectivas peças ao longo de suas linhas 
de produção. Desta forma, a metrologia industrial absorve a tarefa de oferecer às 
organizações os meios mais adequados ao controle dimensional das peças pro-
duzidas, podendo possuir uma diversidade geométrica considerável, desde geo-
metrias mais simples até geometrias mais complexas e elaboradas.
Diariamente, nos processos fabris, termos como sistema de medição, equi-
pamento de medição e instrumento de medição são comumente utilizados em 
linhas de produção, estes conceitos são comumente abordados e tratados quando 
da aplicação da metodologia de Análise dos Sistemas de Medição (MSA). Confor-
me o VIM, estes termos são definidos:
• sistema de medição: conjunto de um ou mais instrumentos de medição e, 
frequentemente, outros dispositivos, compreendendo, se necessário, re-
agentes e insumos, montado e adaptado para fornecer informações des-
tinadas à obtenção dos valores medidos, dentro de intervalos especifi-
cados para grandezas de naturezas especificadas; nota – um sistema de 
medição pode consistir em apenas um instrumento de medição;
• instrumento de medição: dispositivo utilizado para realizar medições, individualmente ou as-
sociado a um ou mais dispositivos suplementares; nota 1- um instrumento de medição que pode 
ser utilizado individualmente é um sistema de medição; nota 2 - um instrumento de medição 
pode ser um instrumento de medição indicador ou uma medida materializada, instrumento de 
medição, programa de computador, padrão de medição, material de referência ou dispositivos 
auxiliares, ou uma combinação deles, necessários para executar o processo de medição.
A correta escolha de um instrumento de medição, a ser utilizado para o propósito que nós dese-
jamos, não é uma tarefa simples e nem muito menos fácil, variáveis como a exatidão das medidas en-
volvidas no processo em questão assim como o tipo e o respectivo tamanho das peças a serem dimen-
sionadas são fatores que devemos considerar no momento de definição de cada equipamento ou meio 
de inspeção a ser utilizado, onde um sistema de medição eficaz deve, necessariamente, assegurar que 
o equipamento de medição e os processos envolvidos sejam adequados para seu uso estabelecido.
Vale ressaltar que os processos que contém medições podem ser classificados como processos 
específicos, os quais procuram proporcionar um suporte efetivo para as atividades fabris, auxiliando 
a garantia máxima da qualidade dos produtos produzidos por qualquer organização. Neste sentido, 
todo sistema de produção existente deve obedecer a uma real interação entre a qualidade, normali-
zação e metrologia. Para obtermos um controle eficiente dos processos fabris, necessitamos realizar 
previamente uma análise profunda dos equipamentos de medição utilizados, procurando uma garan-
tia de que os equipamentos de medição produzam resultados condizentes e confiáveis.
36METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Ao analisarmos e entendermos claramente nossas demandas, as inovações tecnológicas existentes, nos 
dias de hoje, nos proporcionam uma alta diversidade de sistemas de medições disponíveis no mercado, onde 
os mesmos podem diferenciar-se com relação a alguns itens, tais como: 
• os princípios operacionais;
• os níveis de incerteza de medição associada;
• o grau de automatização e desenvolvimento operacional, à sua robustez;
• as marcas de fabricantes;
• os custos de operação iniciais;
• os custos operacionais. 
Essa clara diversidade produz, de forma ambígua, entre um conforto e um total desconforto para os ne-
frologistas, se por um lado a possibilidade de otimização e a consequente configuração de necessidades es-
pecíficas pode ocorrer, por outro, com a abundância de opções disponibilizadas a simples escolha da melhor 
opção, o consequente melhor método acaba não tornando-se uma tarefa muito simples, conforme verificado 
por ALBERTAZZI (2018).
Dentre as opções e características existentes para os meios de inspeção, podemos evidenciar que existem duas 
categorias distintas de equipamentos de inspeção, os quais possuem características bem particulares, sendo eles:
• equipamentos de medição específicos;
• equipamentos de medição convencionais.
37METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO ESPECÍFICOS
Os equipamentos específicos podem ser instrumentos de medição, tais como 
termômetros, voltímetros, balanças, perfilometros, rugosímetro, microdurometros – 
ver Figura, dentre outros.
Em processos produtivos, a decisão e a respectiva escolha sobre as formas mais adequadas 
para a inspeção e os meios utilizados para a verificação da conformidade dos produtos confeccio-
nados tendem a sofrer influências quando analisadas as questões relativas às exigências de preci-
são requeridas, assim como o respectivo tipo e as quantidades de peças, bem como os parâmetros 
geométricos a serem medidos em cada peça produzida. Em muitos casos, a melhor forma de con-
ciliar as necessidades observadas em relação a qualidade e as especificações dos produtos, com os 
custos atrelados ao processo de inspeção (compra dos instrumentos, treinamento, armazenagem) 
e o ganho de tempo de inspeção, é a adoção e implantação de dispositivos de medição específicos. 
Cada vez mais as organizações estão percebendo que a racionalização, bem como a confia-
bi1idade e a consequente simplicidade de seus processos de inspeção, está atrelada, em grande 
parte, no projeto e desenvolvimento de dispositivos de medição. Os dispositivos de mediçãotêm 
por finalidade fornecer à indústria, os meios de controle necessários, quando as mesmas ou seme-
lhantes tarefas de controle de qualidade ou controle dimensional são realizadas frequentemente.
A opção real pelo projeto, desenvolvimento e implantação de um sistema de medição basea-
do em dispositivos de medição está associado a duas características específicas de cada operação: 
• a necessidade de que as medições das características a serem controladas sejam obtidas de 
maneira objetiva, e em segundo plano; 
• a necessidade de que cada medida tenha repetibi1idade para garantir a confiabilidade me-
trológica necessária.
38METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
O projeto e a implantação de dispositivos de medição dependem necessariamente de 
alguns parâmetros que nós devemos avaliar para que a sua aplicação seja correta e atenda às 
necessidades do processo produtivo, dentre os parâmetros existentes podemos citar:
• tipo de tarefa de medição - medição de diâmetros internos ou externos, afastamento, 
distância entre furos, etc.;
• dimensão nominal do parâmetro de medição;
• tolerância do parâmetro de medição;
• método de medição - medição absoluta, diferencial, etc.;
• frequência de medição necessária;
• instrumentos de medição disponíveis.
Uma vez verificadas as condições dos parâmetros citados, os dispositivos de medição 
são projetados para poder contemplar características específicas em função dos respecti-
vos requisitos e condições de medição necessária para cada peça em operações específicas 
distribuídas ao longo do processo produtivo ou em postos de avaliação. Assim como ocorre 
com os micrômetros, o projeto de dispositivos de medição deve levar em consideração os 
princípios de Abbe e obter uma medição de forma mais correta, baseada no alinhamento da 
peça com a concepção do dispositivo de medição.
Adicionalmente a isso, a respectiva determinação da posição da peça a medir é uma 
das etapas mais importantes no projeto de dispositivos de medição, uma vez que podem in-
terferir diretamente com os requisitos referentes à estabilidade e repetibilidade em relação 
aos pontos de localização e os respectivos pontos de contato à inspeção.
Conforme Fronober (1988), a consequente determinação da posição da peça a medir 
é realizada através de planos e superfícies da peça e do dispositivo de medição, onde esses 
planos são definidos pelo projetista como ponto de origem para o dimensionamento fun-
cional do dispositivo. Ainda, conforme o autor, planos e superfícies para definição da loca-
lização da peça, no dispositivo, são definidos por:
• Planos (linhas ou pontos) de referência (Pr): são fixados pelo projetista, para defi-
nição das condições funcionais e dimensionais relativas à peça a medir. Estes planos 
representam as superfícies básicas, servindo como base construtiva para a peça.
• Planos de posicionamento (Pp): são os planos de definição da peça no dispositivo, ou 
seja, os planos de onde se originam os elementos de posicionamento do dispositivo.
• Superfícies de posicionamento (Sp): são as superfícies da peça ou do dispositivo 
onde ocorre(m) o(s) ponto(s) de apoio para definição da posição. Estas superfícies 
dividem-se em Superfícies de posicionamento da peça (Spp) e Superfície de posicio-
namento do dispositivo (Spd).
39METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
De forma prática, as respectivas localizações consideradas ideais são resultantes de 
contatos pontuais, onde, para casos que possam existir a necessidade de uma sustentação 
de carga, as respectivas áreas de contato são maiores, introduzindo erros de medição que 
possam estar atrelados com a forma geométrica das superfícies de localização. 
Neste sentido, para que possamos escolher o melhor posicionamento das peças nos 
dispositivos de medição, devemos necessariamente considerar:
• a escolha prioritária das maiores superfícies da peça;
• para casos de superfícies planas, que possuam acabamento bruto, deve haver o ancora-
mento em três posições;
• necessariamente, o respectivo posicionamento deve ser realizado na superfície da peça 
com a menor tolerância de fabricação.
Ainda, considerando-se a funcionalidade, os dispositivos de medição proporcionam 
a simplicidade e facilidade operacional por parte do operador, assim como disponibilizam 
formas para que o próprio operador possa fazer a zeragem dos medidores como os respec-
tivos padrões e, dessa forma, seja possível a melhor confiabilidade necessária.
Basicamente, a função “medir a peça” de um dispositivo de medição pode ser descrita 
conforme a sequência:
• 1º preparação do dispositivo de medição e peça: processo de acoplamento da peça a ser 
dimensionada, sendo necessário o correto posicionamento dela no corpo do dispositivo 
de medição e, quando houver qualquer fixador (manual ou automatizado), garantir que 
ele esteja efetivamente atuante e garanta a real fixação da peça;
• 2º realização efetiva do processo de medição: quando o dispositivo de medição possuir 
instrumentos de medição, os mesmos deverão ter seus apalpadores retraídos, de forma que 
seja possível realizar a aproximação dos mesmos na peça a ser medida e, após esta apro-
ximação, seja realizado de forma cuidadosa o contato dos respectivos apalpadores com a 
peça já acoplada no dispositivo. Para os demais dispositivos de medição, o respectivo pro-
cesso de medição é realizado conforme a respectiva concepção do dispositivo de medição;
• 3º retirada da peça: o processo consiste em possibilitar a retirada da peça a ser dimen-
sionada, observando para peças acabadas, o cuidado necessário para não afetar o acaba-
mento com arranhões ou avarias.
Conforme a subdivisão para classificação dos meios de inspeção, assim como os ins-
trumentos de medição vistos anteriormente, os dispositivos de medição também são classi-
ficados como equipamentos de medição específicos, onde sua confecção pode ser realizada 
pela própria organização ou por uma empresa terceirizada e os mesmos podem utilizar aco-
plados a sua estrutura, relógios comparadores ou apalpadores como forma de avaliação das 
condições dimensionais das peças por variável ou tão somente padrões que possam avaliar 
de forma por atributo as características das peças produzidas.
40METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Dispositivos de medição comerciais:
Dispositivos de medição confecção interna na organização:
Dispositivos de medição com instrumentos de medição acoplados:
Dispositivos de medição por atributo:
Fonte: http://www.larrywillis.com/RCBS%20casemaster.html 
Fonte: https://www.starrett.com.br/produtodetalhe.asp?codprod=738
Fonte: Site Sermec
http://www.larrywillis.com/RCBS%20casemaster.html 
https://www.starrett.com.br/produtodetalhe.asp?codprod=738
http://www.sermec.net.br/produtos/dispositivos-de-medicao/dispositivos-de-medicao-dispositivo-de-medicao-de-diametros-693 
41METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO CONVEN-
CIONAIS
Os equipamentos de medição convencio-
nais são caracterizados como meios de medição 
que apresentam soluções convencionais de me-
diação, ou seja, podem ser utilizados em diversas 
finalidades, não estando atrelados a tão somente 
uma única peça ou a um único processo produti-
vo, pois possuem uma ampla gama de possibili-
dade de utilização. 
Dentre os principais equipamentos conven-
cionais, podemos citar o paquímetro e o micrô-
metro, vistos no capítulo anterior, com suas ca-
racterísticas e suas funcionabilidades. Além disso, 
podemos citar o altímetro com prisma, ogiva, re-
lógios apalpadores, relógios comparadores, etc.
 Uma das combinações básicas de equipa-
mentos de medição convencionais são os relógios 
apalpadores acoplados em bases magnéticas fixas 
ou bases magnéticas articuladas:
42METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A versatilidade da utilização de relógios apalpadores montados em bases magnéticas, permite ao operadores a 
medição e a verificação das peças mesmo quando elas estiverem em suas respectivas máquinas de usinagem,da mes-
ma forma, estes equipamentos permitem que os operadores realizem o ajuste das máquinas e a correta programação 
em operações de início de produção, assim como substituição de modelos através do setups.
 Assim como acontece com os relógios apalpadores, as bases magnéticas fixas e articuladas nos permitem a 
montagem de relógios comparadores, possibilitando que o conjunto também possa ser utilizado em operações de me-
dições e controle de processos.
43METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
TRENA, METRO ARTICULADO E RÉGUA GRADUADA
A trena, o metro articulado e a régua graduada são considerados dentre todos os ins-
trumentos existentes, como os instrumentos de medição mais elementares existentes, 
onde a sua função está baseada na verificação de medidas lineares quando não há exigên-
cia de grande precisão, onde cada um dos instrumentos possui características específicas.
Apesar da simplicidade do uso e suas funções elementares, os cuidados que devemos ter 
durante o manuseio, bem como os cuidados de conservação são:
• devemos evitar quedas ou que a escala fique em contato com as ferramentas, quando hou-
ver, devemos sempre levar o equipamento para o laboratório de metrologia para ser rea-
lizada a avaliação; 
• devemos evitar riscos nas graduações;
• não devemos flexionar ou torcer; 
• não devemos utilizar como objeto para bater em outros objetos;
• devemos sempre limpar após o uso, removendo a sujeira, aplicando uma leve camada de óleo 
fino ou vaselina; antes de guardar – lubrificar também as articulações do metro articulado;
• devemos sempre cuidar e abrir o metro articulado de maneira suave.
PAQUÍMETRO
Dentre os instrumentos de medição existentes, o paquímetro é considerado um dos ins-
trumentos com maior versatilidade, onde suas características específicas proporcionam com que 
ele seja utilizado em uma grande escala de aplicações. O nome “paquímetro” vem do vocabulário 
Grego “paqui” que representa “espessura” e “metro”, que representa “medida”, ou seja, conse-
guir medir a distância existente entre dois pontos simetricamente opostos de um mesmo objeto.
Instrumentos Características
Trena
Fabricada em aço (podendo ser pode ser convexa ou plana - convexa tem 
maior rigidez), tecido ou fibra, montada em um estojo na qual a fita fica en-
rolada; possui graduação em uma ou ambas as faces em milímetros e po-
legadas fracionadas com traços transversais; comprimentos variando de 5 
até 50 metros. As trenas pequenas possuem um gancho na extremidade, o 
que possibilita o uso por apenas um operador; algumas apresentam, na ex-
tremidade livre, uma chapa metálica dobrada em ângulo de 90º, chamada 
encosto de referência ou gancho de zero absoluto. Atualmente, o mercado 
já oferece modelo de trenas a laser para medições superior a 50 metros.
Metro 
articulado
Fabricado em madeira, alumínio ou fibra; possui graduação em ambas as fa-
ces em milímetros e polegadas fracionadas; comprimento de 1 ou 2 metros.
Régua 
graduada
Também conhecida como escala; fabricada em geral, em aço carbono ou 
aço inox, com graduação em milímetros e polegadas fracionadas; vários 
comprimentos; é necessário que os traços da escala sejam gravados, bem 
definidos, uniformes e finos. 
Tipos de réguas graduadas: régua de encosto interno, régua sem encosto, 
régua com encosto, régua de profundidade, régua de dois encostos.
Tabela 03 – Características trena, metro articulado e régua graduada.
44METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Basicamente, o paquímetro é classificado como um instrumento que 
possibilita ao seu operador a capacidade de medir dimensões lineares, sendo 
elas, tanto internas, externas, ressalto e de profundidade. Conforme estabe-
lecido pela Norma ABNT NM 216:2000 (Paquímetro e paquímetro de profun-
didade), o paquímetro é um instrumento que mede sob o movimento de um 
cursor com medidor ou base de medição em relação a uma régua com uma 
escala de medição com ou sem medidores fixos, onde a leitura pode ser ana-
lógica ou digital, sendo de um instrumento eletrônico digital, uma interface 
para transferência de dados que poderá ser adaptada.
Os paquímetros possuem suas faixas de medição, ou seja, a respectiva 
faixa de utilização do instrumento, considerando-se que o valor que se ad-
mite o erro do instrumento de medição se mantenha dentro dos limites es-
pecificados. Geralmente, os paquímetros são confeccionados em aço inox e 
com a respectiva faixa de operação de 150 mm a 2.000 mm, considerando-se 
a medida inglesa com variação de 6” até 80”.
Comercialmente e dependendo da necessidade observada para o proces-
so de medição, existem diferentes tipos de paquímetros disponíveis e ofer-
tados, os quais podemos citar o paquímetro de profundidade, o paquímetro 
duplo, o paquímetro de serviço pesado e o paquímetro universal, do qual se 
derivam os demais modelos que seriam o paquímetro com relógio, o paquí-
metro com bico móvel e o paquímetro digital.
45METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
De forma prática, o paquímetro pode ser considerado como uma régua normal temperada, onde a grande diferença 
está na existência de uma escala móvel denominada de nônio ou vernier (nomes utilizados como uma forma de home-
nagem aos seus respectivos inventores o português Pedro Nunes e o francês Pierre Vernier), os quais representam uma 
ampliação da menor divisão da escala fixa do paquímetro, com novas divisões, onde a resolução do paquímetro é obtida 
pela divisão da resolução da escala fixa pelo número de divisões do nônio – Equação 01.
Partes do paquímetro:
Resolução = unidade da escala fixa 
 número de divisões do nônio
Conforme já referenciado, o paquímetro é um instru-
mento de medição muito versátil, onde, em apenas um ins-
trumento de medição, temos a possibilidade de obter medidas 
utilizando-se dois corpos móveis, que permitem quatro for-
mas distintas de acesso ao objeto a ser medido.
Formas de medição paquímetro:
46METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A operacionalidade do paquímetro se dá através da escolha do tipo 
de medição a ser realizada (interna, externa, profundidade ou ressalto), 
na peça, previamente separada e com o deslocamento da escala móvel, 
será possível verificar o valor numérico da cota que está sendo dimensio-
nada, onde a posição do “zero” da escala móvel (nônio), na escala fixa, 
indicará o valor numérico da cota.
Para execução do processo de medição, inicialmente, devemos rea-
lizar a limpeza da peça assim como as superfícies de encosto do paquíme-
tro, garantindo que as mesmas estejam resguardadas de quaisquer con-
taminantes (cavaco, rebarba, poeira e partículas abrasivas) que possam 
causar o desgaste prematuro do instrumento de medição, ou que possam 
de forma não intencional interferir no resultado da medição. Este pro-
cesso deve ser realizado antes e após o uso. 
Da mesma forma, devemos, antes da realização da medição, verifi-
car a conformidade do paquímetro e avaliar se o mesmo zera ao fechar, 
e que tal leitura nula possa ser reprodutível, a verificação da capacidade 
de zerar do paquímetro pode ser realizada facilmente através do fecha-
mento total do mesmo e, após isso, colocarmos o instrumento contra a 
luz e verificar as regiões de fechamento do bico fixo e móvel assim como 
a região de fechamento da orelha fixa e orelha móvel. Em ambas as regi-
47METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
ões, o instrumento estará zerado quando o mesmo, em posição contra a luz, não 
possibilitar a passagem de luz nestas duas regiões de fechamento (bicos e ore-
lhas), demonstrando que não há desgaste nem folgas que possam interferir na 
realização da medição – Ver Figura.
Quanto as posições para a medição de 
ressalto e da haste de profundidade, a veri-
ficação da posição zero deverá ser realizada 
observando o correto alinhamento entre as 
partes, não ocorrendo qualquer degrau ou 
saliência das partes – Ver Figura.
48METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Independentemente do tipode medição (interna, externa, ressalto 
ou profundidade), a peça dever ser posicionada junto ao paquímetro, onde, 
para medições externas (os bicos), devem estar aproximados ao máximo 
possível da peça, que através da atuação do polegar junto ao impulsor, faz 
com que a parte móvel com o nônio seja deslizada sobre a régua graduada 
até que as duas pontas de contato toquem a peça a ser medida, de forma 
suave, fazendo com que a área de contato entre peça medida e paquíme-
tro seja a maior possível e que o respectivo apoio do paquímetro na peça 
mantenha um ângulo de 90°, prevenindo que ocorram erros provenientes 
a folga do cursor, bem como prematuros desgastes das pontas do paquí-
metro que possuem a menor área de contato. – Ver Figuras.
49METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
No que tange as condições das medições internas, a prerrogativa da ne-
cessidade de maior área de contato entre peça e paquímetro se mantém como 
necessária, sendo indicada a introdução máxima possível das orelhas nos 
respectivos furos ou ranhuras a serem dimensionadas – Ver Figuras, consi-
derando-se apenas a questão da existência ou não de ressaltos internos nos 
furos ou ranhuras que possam interferir no resultado da medição.
50METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
No mesmo sentido, devemos atentar para necessidade de manter o paquímetro paralelo à peça medida e obser-
var se as orelhas do paquímetro coincidem com a linha de centro do furo a ser medido – Ver Figuras.
a isso, a correta verificação numérica do valor desta variável es-
tará associada ao valor que estará representado nas escalas fixas 
e móvel do paquímetro. Em relação a opção pela medição, utili-
zando-se a haste de profundidade, devemos tomar cuidado com o 
posicionamento do paquímetro na peça. O respectivo alinhamento 
do mesmo, em relação a peça, deverá estar alinhado ao longo do 
corpo da peça a ser dimensionada, garantindo um perfeito apoio 
do paquímetro na peça – Ver Figura.
Com relação as medições envolvendo profundidade, neste caso, utilizamos a haste de profundidade do paquí-
metro, pois considerando-se o paquímetro universal à distância existente, quando da abertura da haste de profundi-
dade, corresponde exatamente a distância entre a abertura do encosto fixo e do encosto móvel do paquímetro, devido 
51METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
No mesmo contexto, está associada a medição com ressalto que, necessariamente, deverá haver o 
apoio da face da escala principal (fixa) em uma peça e, sequencialmente, será realizada a aproximação 
da face do nônio até que haja o contato de peça e paquímetro de forma suave; sucessivamente, será rea-
lizada a leitura do valor numérico da dimensão medida.
Cabe ressaltar que, sempre que houver a possibilidade técnica, devemos optar pela utilização do 
sistema de medição por ressalto ao invés da medição por haste de profundidade. 
Assim que nós realizamos a medição da 
peça, surge a necessidade da leitura do valor 
numérico dimensionado e identificado pelo 
paquímetro, para isso, uma das principais 
informações a serem analisadas antes mes-
mo da execução do processo de medição é o 
conhecimento e a respectiva identificação da 
precisão do instrumento, sendo respectiva-
mente para o paquímetro identificada e gra-
vada no final da escala do nônio, onde, nor-
malmente, essa precisão está estabelecida 
na casa dos centésimos de milímetros – Ver 
Figura. Para o modelo de paquímetro que es-
tamos utilizando, a especificação da precisão 
pode ser verificada conforme fórmula:
52METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Resolução = unidade da escala fixa = 1mm = 0,02mm 
número de divisões do nônio 50
Conforme já foi verificado anteriormente, de forma prática, o nônio é formado por uma respectiva escala com 
N divisões igualmente espaçadas, a qual move-se ao longo da escala principal, onde as respectivas divisões do nônio 
apresentam dimensões diferentes daquelas da escala principal, porém, existe uma relação entre si de forma simples.
Para realizarmos a leitura do paquímetro, devemos, inicialmente, ler na escala fixa o valor em milímetros cor-
respondente ao dimensional da peça, sempre tomando como referência o primeiro traço do nônio, conhecido como 
traço zero – Ver Figura. Após, devemos contar a quantidade de traços do nônio que ficam à direita, até que um coin-
cida com um traço da escala fixa, sempre haverá um traço que fique melhor alinhado que os restantes – Ver Figura.
Exemplo 01:
53METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Após a identificação dos valores em milímetros, representativos na escala fixa (po-
sição do traço zero) e a consequente posição do traço do nônio que coincide primeira-
mente com o traço da escala fixa (valor do nônio), devemos realizar a soma dos respec-
tivos valores, obtendo o valor numérico real da medição, ou seja, o resultado da medição.
No exemplo ilustrado pelas figuras, o valor do resultado da medição é:
Exemplo 02:
Resultado Medição=Valor escala fixa+valor nônio
Resultado Medição=16 mm+0,40 mm
Resultado Medição=16,40 mm
Resultado Medição=06 mm+0,66 mm
Resultado Medição=06,66 mm
Resolução = unidade da escala fixa 
 número de divisões do nônio
Resolução = 0,025” =0,001” - Ver Figura
 25
Para a realização da leitura do paquímetro em polegada milesimal, devemos, inicialmente, 
observar que ao longo da escala fixa do paquímetro existem marcações de polegadas pré-definidas, 
onde, para cada comprimento de polegada estabelecida, a mesma está respectivamente dividida 
em 40 partes iguais, sendo que cada parte de polegada corresponde a 1”/40 (valor correspondente 
a 0,025”). Ao observamos a escala móvel (nônio), percebemos que ela possui 25 divisões, sendo 
estabelecida a resolução desse instrumento para polegada milesimal, conforme estudamos:
54METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
 Desta forma, a leitura do paquímetro em polegadas milesimais é realizada com uma 
resolução de 0,001”, onde, basicamente, o procedimento para leitura é idêntico ao proce-
dimento efetuado para leitura na escala de milímetro, ou seja, consideram-se as unidades 
0,025” totais que estão à esquerda do traço zero do nônio, sendo, posteriormente, acresci-
dos os milésimos de polegada referentes a quantidade de traços do nônio que ficam à direita, 
até que um coincida com um traço da escala fixa. Assim como a leitura milimétrica, sempre 
haverá um traço que fique mais bem alinhado que os restantes. 
Exemplo 01:
Resultado Medição = Valor escala fixa + valor nônio
Resultado Medição = 0,250” + 0,009”
Resultado Medição = 0,259”
Resultado Medição=Valor escala fixa+valor nônio
Resultado Medição=1,100” + 0,016”
Resultado Medição=1,116”
Exemplo 02:
55METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
MICRÔMETRO
Dentre as demandas existentes e as exigidas pelos processos de medições, 
muitas vezes, nos deparamos com a necessidade de obtermos uma maior exatidão 
nos resultados das médias que estamos avaliando e estudando, em casos assim, o 
uso do paquímetro acaba sendo um limitante e temos que optar por instrumentos 
com características particulares.
Neste sentido, muitas vezes, acabamos por optar pela utilização do instru-
mento de medição chamado micrômetro, conhecido pela sua maior exatidão quan-
do comparado com o paquímetro, quando há a necessidade de obter medidas rela-
cionadas com tolerâncias mais apertadas, devemos optar pelo micrômetro.
O micrômetro teve sua origem na França, em 1848, onde o inventor, Jean Lou-
is Palmer, desenvolveu um instrumento que possibilitava realizar medições mais 
exatas do que as medições realizadas com um paquímetro. Este novo instrumento 
proporcionava que as leituras fossem realizadas na ordem de 0,01 mm para os mo-
delos considerados como comuns e, na ordem de 0,001, para os modelos que fossem 
incorporados um nônio. Os modelos eram utilizados para o dimensionamento de 
furos e permitiamuma leitura de até 0,005 mm.
Na França, país de origem de seu criador, o micrômetro foi batizado e é conhe-
cido pelo nome de “Palmer”, em homenagem ao seu inventor.
Os micrômetros, diferentemente dos paquímetros, são instrumentos de medição que obede-
cem ao “princípio de Abbe”. No século XIX, Ernest Abbe estabeleceu que, para obtermos uma medi-
ção de forma mais correta, a condição ideal de medição deverá ser realizada de forma que o instru-
mento de medição deva possuir como condição ideal a capacidade de sua escala estar alinhada com 
a posição na qual o objeto a ser medido é acoplado no instrumento de medição – Ver Figura.
56METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Basicamente, o princípio de funcionamento dos micrômetros está associado ao prin-
cípio básico de deslocamento de um parafuso no seu sentido horizontal, quando ele possui 
o sentido de giro em torno de uma rosca, de forma prática, podemos dizer que há o deslo-
camento de um parafuso micrométrico com rosca em uma porca fixa de ajuste. Quando esse 
parafuso micrométrico se desloca, cada uma das voltas realizadas corresponde a um avanço 
do parafuso no sentido axial ou a um passo da rosca.
Um micrômetro é composto pelos seguintes componentes – Ver Figura:
Conforme especificado pela Norma ABNT NBR ISSO 3611:1997 (Micrômetro para me-
dição externa), o micrômetro é composto de um arco confeccionado em aço especial ou fun-
dido com um tratamento térmico específico para eliminação das tensões internas, o qual 
possui um isolante térmico acoplado que tem como função evitar a possível dilatação do 
arco devido a temperatura transmitida pelo contato com o calor emitido pela mão do ope-
rador e também deve, necessariamente, apresentar um formato que possibilite a realização 
do dimensionamento de um diâmetro igual à faixa de medição especificada do instrumento. 
Em seu interior, o fuso micrométrico do micrômetro é montado com um aço especial 
que sofre, inicialmente, um processo de tratamento térmico de têmpera e, posteriormente, 
um processo de usinagem através de retifica, dentre os demais componentes que estabele-
cessem a respectiva geometria do micrômetro para dimensões externas estão o batente, o 
cilindro e o tambor. 
Conforme a figura que apresentou as partes do micrômetro, ele é composto também 
pelas peças: trava do fuso, catraca, nônio (o qual está implantado apenas nos modelos de 
micrômetros que possuam a resolução de 0,001 mm) e as faces de medições, as quais, ne-
cessariamente, devem possuir como característica um grande controle geométrico referen-
te a suas condições de planicidade e paralelismo, onde, para alguns modelos, os respectivos 
contatos são produzidos em aço inoxidável ou de aço-ferramenta temperado, possuindo 
uma elevada resistência ao desgaste. Conectado diretamente ao fuso por ação de uma rosca, 
o tambor possui gravado em torno ao seu diâmetro, uma escala centesimal que pode apre-
57METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
sentar 50 divisões, caso o passo da rosca existente seja de 0,5 mm ou 100 divisões, quando o 
passo for igual a 1 mm, o mesmo possuirá o movimento de giro no qual, a cada volta de giro 
realizada, gerará o descolamento efetivo correspondente ao passo do fuso micrométrico, 
onde a resolução depende diretamente do passo da rosca em paralelo com o número de di-
visões do tambor – Ver Equação:
Para os modelos onde o passo de rosa é igual a 0,5 mm e o tambor possuir um total de 
50 partes iguais, sua resolução se dará conforme:
Assim como os modelos onde o passo de rosca representa 1 mm e o tambor possuir um 
total de 100 partes iguais, conforme a fórmula, encontramos como valor de resolução 0,01 
mm – Ver equação.
Quando utilizamos micrômetros com nônio, respectiva resolução dos mesmos é ob-
tida devendo-se considerar também a quantidade de divisões do nônio, a qual é igual a 
10 – Ver equação:
Resolução = Passo da Rosca 
 Divisões do Tambor
 Resolução = 1 Passo da Rosca 
 10 Divisões do Tambor
Resolução = 0,5mm = 0,01mm
 50
Resolução = 1mm = 0,01mm
 100
Completando os componentes do micrômetro, a chamada “trava do fuso” é o compo-
nente que, quando acionado de forma intencional, impede o deslocamento do parafuso do 
fuso micrométrico, possibilitando que a medida dimensionada seja mantida e seja possível 
realizar leituras de indicação.
58METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Com uma gama bem abrangente, o mercado disponibiliza variados modelos de micrômetros, nos quais as 
respectivas características que cada um possui é uma relação direta com as respectivas necessidades de medição 
existentes, dessa forma, a escolha de qual instrumento utilizar está associada diretamente ao que será dimensio-
nado. Neste sentido, é possível salientar, inicialmente, os micrômetros externos e de profundidade – Ver Figuras, 
porém, sem deixar de referenciar os modelos abaixo, com suas respectivas funcionalidades:
• Micrômetro com arco profundo: tem a função de medir espessuras de bordas ou regiões salientes em uma peça.
59METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• Micrômetro para medição de roscas: modelo que permite intercambiar as pontas com 
o objetivo de dimensionar roscas triangulares.
• Micrômetro com disco nas hastes: utilizado para medir papel, couro, borracha e dentes 
de engrenagem devido a sua maior área de contato.
60METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• Micrômetro com contato em forma de V: modelo utilizado para dimensionar ferra-
mentas de corte que possuam o número ímpar de áreas de corte.
• Micrômetro para medir parede de tubos: modelo que possui uma haste móvel e um 
contato a 90º, permitindo que o micrômetro seja acoplado dentro do furo do tubo.
• Micrômetro interno: modelo que possui uma haste móvel e um contato a 90º, permi-
tindo que o micrômetro seja acoplado dentro do furo do tubo.
A operacionalidade do micrômetro está, inicialmente, atrelada à colocação manual do ob-
jeto a ser medido entre as faces de medição (batente fixo e face do fuso), onde a face do fuso e o 
batente fixo entram diretamente em contato com a peça, através da movimentação do tambor 
(giro em torno ao seu eixo), permitindo que a face do fuso mova-se até que a mesma encoste de 
forma suave na peça a ser medida, para tanto, o micrômetro possui incorporado ao seu sistema 
um dispositivo que assegura de forma constante, uma pressão própria para medição (através da 
ação da catraca), após haver o primeiro contato de peça com faces de contato, existe a necessi-
dade de girar a catraca três voltas para obtermos o contato ideal entre o instrumento e a peça. 
61METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
De forma a facilitar o manuseio do micrômetro, bem 
como do processo de acoplagem da peça a ser medida, em 
muitas situações, é utilizada uma base de fixação do micrô-
metro para que seja mais fácil a realização desse processo 
pelo operador. Ver Figura.
 Conforme estabelecida a sequência mencionada, o micrômetro está pronto para que seja realizada a leitura corres-
pondente a medida dimensionada, onde, inicialmente, devemos identificar o traço da escala visível superior na bainha e 
que está posicionado antes da borda do tambor, o qual representará os valores em milímetros da medição, sendo que cada 
traço representará o valor de 1 mm – Ver Figura.
62METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Após a identificação desses dois valores, devemos observar qual o valor identificado 
na escala do tambor, que se encontra deitada, e que coincide com a linha central da bainha, 
onde cada traço da escala deitada do tambor representa o valor de 0,01 mm.
Resultado Medição=Valor bainha+valor 0,5 (se houver)+ valor tambor
Resultado Medição=10 mm +0,5 mm+0,23 mm
Resultado Medição=10,73 mm
Exemplo 02:
Após identificarmos o valor correspondente na escala superior da bainha em milímetros, 
devemos observar os traços na escala inferior da bainha, sendo que, logo após o traço superior 
dabainha, que representa os milímetros houver um traço na posição inferior, antes da borda do 
tambor, devemos considerar à medida final da peça em questão o acréscimo de 0,5 mm em seu 
valor, uma vez que uma volta inteira do tambor representa a medida de 0,5 mm.
Exemplo 01:
Resultado Medição = Valor bainha + valor 0,5 (se houver) + valor tambor
Resultado Medição=05 mm +0,0 mm+0,13 mm
Resultado Medição=05,13 mm
63METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Resultado Medição=Valor bainha+valor 0,5 (se houver)+ valor tambor
Resultado Medição=01 mm +0,5 mm+0,24 mm
Resultado Medição=01,74 mm
MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS
Gradativamente, com o passar dos anos, a chamada evolução tecnológica possibilitou e 
porque não dizer, resultou na iminente incorporação dos conceitos e práticas computacionais 
ao ambiente produtivo. Neste sentido, as etapas iniciais do planejamento e desenvolvimento 
de produtos incorporaram em suas atividades as tecnologias de CAD (Computer Aided Design – 
desenho assistido por computador) e CAE (Computer Aided Engineering – engenharia auxiliada 
por computador) enquanto as operações fabris absorveram as tecnologias de CAM (Computer 
Aided Manufacturing – manufatura assistida por computador). 
Para que seja possível a realização de uma medição correta e que corresponda de 
forma real a medida da peça em questão, antes de acoplar a peça a ser dimensionada 
no micrômetro, devemos, necessariamente, realizar a limpeza das faces de medição 
para evitarmos que resíduos ou partículas indesejadas interfiram no resultado da 
medição. A limpeza adequada é realizada através da utilização de uma folha de papel 
macio, que será colocada entre as faces e presa através da utilização da catraca, após 
a colocação do papel devemos movimentar a folha sem retirá-la totalmente e, após 
estes movimentos, devemos soltar o micrômetro e retirar a folha.
64METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• digitalização de modelos;
• análise dimensional de protótipos;
• desenvolvimento de produto;
• investigação de problemas;
Ao analisarmos de uma forma mais direta, é possível identificar que a onda massiva da 
modernização dos processos está cada vez mais atrelada a necessidade de atendimento de novas 
demandas, oriundas do processo de globalização e do acirramento natural da competitividade 
industrial, onde é fato que a condição de sobrevivência das organizações está associada dire-
tamente a agregação de valores novos aos produtos. A consequente modernização procurada 
e estabelecida está atrelada a identificação e aplicação de novos métodos de gestão produtiva, 
os quais procuram focar na redução direta de custos e a consequente melhoria da qualidade de 
seus produtos que possibilitem uma elevação no nível de satisfação de seus clientes.
A automação da medição é responsável pela disseminação de modernas técnicas de 
avaliação dimensional, uma vez que elas contribuem para a diminuição de custos, prazos de 
entrega, perdas de insumos e erros de medição, além disso, contribuem para o aumento da 
qualidade do produto e de seu nível tecnológico, da equação do fornecedor e novas especifi-
cações e da capacidade de produção, conforme definido por NETO (2012). 
Com este contexto salientado, houve o desenvolvimento e o consequente surgimento 
na indústria das máquinas de medir as três coordenadas, as conhecidas popularmente por 
máquinas de medição 3D. 
A primeira experiência, logo, a primeira utilização efetiva de máquinas de medição por 
coordenadas foi possibilitada em 1959, por Ferranti, Ltd. of Dalkeith, na Escócia, devido a 
percepção da evidente diferença dos ritmos de produção em comparação ao ritmo das me-
dições convencionais, que demonstravam cada vez mais que o processo de inspeção infeliz-
mente não acompanhava o processo fabril.
De forma prática, a máquina desenvolvida por Ferranti tinha uma geometria original, 
que buscava um mínimo de restrições cinemáticas, bem como o respectivo alinhamento de 
seus elementos móveis. A máquina possuía uma resolução de 0,012 mm com um curso con-
siderado muito pequeno (254 mm) na direção Z. As respectivas leituras eram feitas apenas 
nas direções X e Y (610 mm e 381 mm, respectivamente), além disso, a máquina utilizava uma 
sonda rígida para definir os respectivos pontos de inspeção. Com relação a capacidade produ-
tiva, segundo Ferranti, a máquina foi projetada para possibilitar a inspeção de peças com uma 
acuracidade estabelecida de 0,025 mm.
Considerando-se as evoluções tecnológicas, as técnicas de controle dimensional e as 
técnicas de levantamento de forma apresentam bases tecnológicas consideradas comuns, 
onde estão estruturadas e estabelecidas conforme processos de aquisição de coordenadas 3D. 
Sousa (2008) salienta que, por suas enormes potencialidades geométricas, boa exati-
dão, flexibilidade e automatização, o processo de medição utilizando máquinas 3D tem sido 
cada vez mais presente ao longo de todo o ciclo de vida do produto em atividades como:
• certificação de peças fornecidas;
• aprovação de ferramental e dispositivos;
• ajuste e liberação de processos;
• controle seriado de produtos.
65METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Basicamente, uma máquina 3D, independentemente do tipo e modelo da sua es-
trutura mecânica, é uma representação física de um estruturado sistema de coordenadas 
cartesiano, onde a máquina tem a possibilidade de definir a geometria de uma peça atra-
vés de pontos coordenados (Xi, Yi, Zi), encontrados ao longo de uma superfície específica. 
Neste sentido, os eixos cartesianos são simulados, geralmente, por um conjunto de guias 
e mancais aerostáticos e com ajuda de escalas optoeletrônicas, onde, para que seja possí-
vel obter os pontos sobre a superfície das peças, é usada uma sonda de medição.
Complementarmente a isso, Orrego (2000) especifica que apenas o conhecimento 
dos pontos coordenados não é considerado suficiente para que seja possível avaliar os 
parâmetros geométricos das peças medidas (diâmetros, distâncias, ângulos, etc.), existe 
uma necessidade eminente que a máquina tenha um computador associado a ela, além de 
haver um software específico instalado no computador, que seja responsável em realizar 
o cálculo dos valores medidos, comparando com o elemento geométrico ideal. Este sof-
tware proporciona com que haja a possibilidade de realização da zeragem em qualquer 
posição; além da introdução de cota pré-selecionada no indicador de qualquer eixo e, ge-
ralmente, é possível o acoplamento de um sistema de processamento de dados. 
Desta forma, o resultado é mostrado, em um relatório, no programa computacional 
com algoritmos matemáticos adequados para ajustar os pontos coordenados às geome-
trias – usualmente chamadas de geometrias substitutas – que modelam a peça medida. 
Neste mesmo sentido, Neto (2012) salienta que a realidade da utilização da tecnologia de 
medição por coordenadas somente tornou-se viável com o desenvolvimento associado 
dos computadores que passaram a ter como características:
• elevadas potencialidades matemáticas;
• flexibilidade de comunicação e interface com o processo;
• elevada resistência a ambientes fabris;
• geometria e estrutura de pequeno porte e baixo custo agregado.
As máquinas 3D possuem uma configuração que consiste basicamente na existência de 
uma mesa rigorosamente plana de granito, servindo como base de referência. Ao longo dela 
desliza, horizontalmente, um corpo guiado no sentido do eixo Y. Corpo que possui um outro 
corpo agregado, possuindo um deslizamento horizontal, perpendicular ao corpo anterior no 
sentido X. Adicionalmente a isso, existe o último corpo, que possui um deslizamento vertical, 
ocupando uma posição perpendicular aos dois primeiros corpos no sentido do eixo Z. 
66METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Todos estes corpos são sustentados por duas colunas verticais e um travessão 
horizontal, que serve de apoio para o conjunto de medição, onde o deslizamento das 
colunas, ao longodo plano de granito, é realizado através da aplicação de um jato 
de ar comprimido, lançado por centenas de minúsculos orifícios do plano de grani-
to, garantindo um deslocamento suave e controlável, deslocamentos que podem ser 
orientados e realizados de forma manual, pela utilização de servomotores controla-
do automaticamente pelo computador ou e pelo controle manual – Ver Figura.
Conforme já referenciamos, devido ao grau de liberdade caracterizado pelas máquinas 3D, as 
quais permitem movimentos nos três eixos, consideramos que a aplicabilidade das mesmas está 
atrelada a medição de peças mais complexas e que necessitem medições tridimensionais, desta 
forma, podemos realizar o controle dimensional de dimensões lineares em uma ou duas direções, 
posições em três direções, alturas, rebaixos, superfícies cônicas e inclinadas, contornos ou perfis, 
desvios geométricos, posicionamento de furos, e inter-relacionamento geométrico. 
Quando comparada com a metrologia convencional, a metrologia por coordenadas apresenta 
algumas vantagens, como indicado abaixo, conforme estabelecido por HAMBURG-PIEKAR (2006):
Metrologia convencional Metrologia por coordenadas
Alinhamento manual e demorado da peça.
Não é necessário o alinhamento manual da 
peça, alinhamento computadorizado.
Instrumentos dedicados e pouco flexíveis.
Flexibilidade e adaptações simples às tarefas de 
medição.
Comparação dos resultados com medidas 
materializadas.
Comparação dos resultados com modelos 
matemáticos.
Determinação separada de dimensões, erros 
de forma e posição, utilizando diferentes 
instrumentos de medição.
Determinação conjunta de dimensão, forma e 
posição, na maior parte das vezes, numa única 
montagem.
67METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A Norma ABNT NBR ISO 10360-1:2010 estabelece e especifica uma lista que contém 
dez tipos diferentes de máquinas de medição 3D, sendo observado para cada modelo, carac-
terísticas específicas que conferem a cada tipo relacionado uma respectiva aplicação com 
relação aos diferentes segmentos de peças existentes.
A sistemática para a aquisição das coordenadas 3D pode ser efetuada por dois métodos 
distintos, os quais são: 
• apalpação mecânica: através do contato de um apalpador na peça a ser dimensionada;
• apalpação por laser: não envolve o contato do apalpador com a peça a ser medida, ape-
nas há o chamado escaneamento da geometria da peça. 
68METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Da mesma forma, ao analisarmos o processo de aquisição dos pontos necessários para o 
dimensionamento das peças, a respectiva aquisição pode ser realizada através de duas técnicas:
• aquisição por varrimento; 
• processo ponto a ponto o mais preciso, podendo ter tolerâncias de 1 mícron. 
Basicamente, o processo de medição é iniciado com a respectiva preparação da má-
quina 3D, onde a fixação da peça, no equipamento, é o passo seguinte a ser realizado. Com a 
peça corretamente fixada na máquina 3D, devemos escolher o apalpador mais adequado para 
o processo de medição, para isso, devemos considerar a geometria da peça a ser medida e as 
características que desejamos dimensionar. 
Com estas etapas concluídas, podemos realizar o alinhamento da peça e a respectiva pro-
gramação dos pontos a serem dimensionados onde a ação de medição é efetivamente realizada.
De forma ilustrativa, a sequência lógica das etapas inerentes ao processo de medição 
pode ser observada conforme Figura:
O funcionamento da máquina 3D está baseado em determinação dos pontos da peça 
que necessitam ser verificados para que seja possível determinar o seu parâmetro geomé-
trico, para a determinação do comprimento de uma peça como exemplo. O autor comenta 
que é suficiente conhecer as coordenadas dos pontos sobre as faces externas, sendo o cál-
culo do comprimento considerado bastante simples se a peça estiver posicionada parale-
lamente a um dos eixos coordenados, tornando-se mais trabalhoso este processo se a peça 
estiver em posição aleatória em relação aos eixos, conforme Neto (2012). Ainda, conforme 
o autor, quando necessitamos determinar o diâmetro de um círculo, apenas é necessário 
conhecer as coordenadas de três de seus pontos.
69METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
CALIBRADORES E VERIFICADORES
Considerando-se a classificação existente e que diferencia os equipamentos de 
medição convencionais dos equipamentos de medição específicos, inicialmente, ao 
conceituarmos os calibradores e verificadores, podemos considerar que eles podem 
estar classificados como equipamentos de medição convencionais. A determinação 
está associada às funções destes equipamentos, os quais, conforme já foi referenciado 
anteriormente, podem ser utilizados em diversas finalidades, não estando atrelados 
somente a medição de uma única peça ou de um único processo produtivo, eles pos-
suem uma ampla gama de possibilidade de utilização.
Com uma importância muito significativa em meio ao processo produtivo, os ca-
libradores, em sua grande maioria, são utilizados com o objetivo de garantir a quali-
dade e a uniformidade de peças produzidas através da realização de uma medição in-
direta por comparação, após cada etapa do processo realizado, onde a medida indireta 
por comparação baseia-se em poder confrontar a peça que se quer medir com aquela 
de padrão ou dimensão aproximada.
Os calibradores são instrumentos que especificam os limites máximo e mínimo 
das dimensões que foram fixadas pelo seu projeto e que estão sendo inspecionadas. 
Eles podem apresentar uma grande variação no que se refere a formatos e geometrias, 
as quais podem ser bem específicas, dependendo exclusivamente da aplicação a que se 
destina. Neste sentido, podemos enumerar as medidas de roscas, furos e eixos. 
Segundo Neto (2012), devido a simplicidade identificada nos calibradores, com o seu valor 
reduzido, tornam-se uma solução econômica para uma série de necessidades de medição na in-
dústria, como as respectivas verificações de furos, roscas e etc. 
Normalmente, sua fabricação é realizada sendo utilizado o aço carbono como base, pos-
suindo suas respectivas faces de contato temperadas e retificadas, com peças intercambiáveis 
dentro dos limites de tolerância, possibilitando uma forma rápida de avaliação, os calibradores 
são confeccionados tipo “passa/ não passa”. 
Dentre os modelos existentes podemos citar:
• calibrador tampão liso;
70METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• calibre tampão roscado; • calibrador anular; 
• calibrador chato; 
• calibrador fixo; 
• calibrador ajustável; 
71METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• calibrador de boca; 
• calibrador de fabricação; 
• calibrador passa e não passa; 
• calibrador de furo; 
• calibrador para eixo.
Para os calibres modelo tampão, podendo eles serem lisos ou 
roscados, a indicação das medidas “passa” e “não passa” são reali-
zadas, normalmente, através da utilização de cores, sendo vermelho 
para o lado não passa e verde para o lado passa – ver Figura.
Os princípios e características construtivas dos calibrado-
res, utilizados na verificação de peças em linhas de produção, são 
estabelecidos e determinados pela Norma ABNT NBR 6406:1980, 
onde são considerados também sua aplicação, seja para médias 
internas ou externas, sendo as suas respectivas condições de re-
cebimento das peças e o estabelecimento das tabelas para o cál-
culo das tolerâncias de fabricação dos calibradores e contra cali-
bradores especificados pela Norma ABNT NBR 6158:1995.
Mais especificamente, com relação aos calibres de rosca, a 
Norma ABNT NBR ISO 1502:2004 estabelece os detalhes e especifi-
cações necessárias para a fabricação e o uso para estes tipos de cali-
bres com rosca métrica de perfil básico de acordo com a ISO 68:2004.
Os verificadores são meios de inspeção que realizam a ava-
liação das peças através da comparação do contorno dela com o 
contorno do verificador, observando a possível passagem de luz 
entre o instrumento e a peça, sendo exemplos de verificadores:• régua de controle;
• esquadro de precisão;
72METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• cilindro-padrão e coluna-padrão;
• gabaritos;
• verificador de folga;
• fieiras.
SINOPSE DA UNIDADE
Através deste terceiro capítulo, foi possível realizar uma viagem completa pelo mundo 
instrumental da metrologia, possibilitando um conhecimento e visualização de um pouco 
mais das características, funcionalidades e tipos de todos os instrumentos e equipamentos 
de medição, além de possibilitar o conhecimento das formas corretas de uso de paquímetros 
e micrômetros, assim como proceder para realizar os tipos de medições características de 
cada instrumento, bem como de como fazer a leituras dos mesmos. 
73METROLOGIA E ENSAIOS
EXERCÍCIOS SUMÁRIO
b. d.
a. c.
1. Faça a leitura das medidas representadas nas figuras abaixo:
Gabarito: a. 9,72 b. 2,56 c. 5,44 d. 1,74
74
TOLERÂNCIAS, 
AJUSTES E 
INCERTEZAS 
Além de medir, é necessário conhecermos também o que são e quais 
são as tolerâncias, o que são e quais são os ajustes e quais os tipos de 
incertezas atrelados aos processos de medição.
75METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A base do processo metrológico e tudo que envolve o processo dimensional, 
não está simplesmente apoiado em realizar a medição ou escolher o instrumento 
correto e medir. Há mais que isso, é necessário conhecer tudo que envolve as tole-
râncias e suas especificações, os ajustes e, principalmente, as incertezas de medição 
associadas aos meios de inspeção, sejam eles instrumentos ou dispositivos. O capí-
tulo buscará trazer um conhecimento sobre tolerâncias e ajustes, uma visão sobre 
as classificações, a normatização e os tipos de incertezas e suas características. 
TOLERÂNCIAS E AJUSTES
Quando um processo produtivo é implantado, os componentes produzidos ou 
trabalhados devem seguir rigorosamente as respectivas especificações estabeleci-
das pela Engenharia durante a fase de desenvolvimento do projeto e até mesmo, 
em algumas situações, as possíveis normas existentes que possam especificar as 
características dos produtos durante as etapas da linha de produção. Nestes proces-
sos, é possível observar a eminente necessidade de que as peças confeccionadas ou 
trabalhadas, as quais são montadas em respectivos conjuntos, possuam a simples 
e preliminar função de poder haver a troca ou substituição de peças em conjuntos 
que estejam sendo montados, onde deve-se observar apenas a troca simples. Desta 
forma, qualquer processo produtivo implantado e que resulte na confecção de qual-
quer componente mecânico, deve possuir a capacidade de proporcionar a confecção 
de peças que possam ser montadas ou substituídas, sem que haja a necessidade de 
elas serem submetidas a tratamentos ou ajustes posteriores.
A ação de substituição de uma peça por outra, do mesmo modelo, em um conjunto mecânico, 
é definida como intercambiabilidade.
Com o conceito definido de intercambiabilidade, é necessário que exista um processo de fa-
bricação a qual assegure a correta confecção das peças fabricadas em série para que as mesmas 
possam ser montadas, sem que haja a necessidade de ajustes, independentemente da peça, do lote 
de fabricação, a data a qual foi fabricada ou até mesmo do local da respectiva fabricação. Assim, a 
intercambiabilidade é uma garantia, necessariamente, através de uma correta e adequada seleção 
das tolerâncias e ajustes.
Com estres conceitos, devemos observar que de forma prática, não existe processo de fabrica-
ção que possua a capacidade de produzir um número ilimitado de peças exatamente na especificação 
nominal estabelecida pelo projeto do produto, esta inexatidão existente, normalmente, está asso-
ciada a diversas causas, dentre as quais, podemos enumerar a variação do maquinário, a variação dos 
dispositivos de fixação e até mesmo dispositivos de medição e controle e também da própria maté-
ria-prima a ser trabalhada. Neste contexto, consideramos a especificação nominal como a respectiva 
dimensão especificada no desenho de uma peça, onde sua origem está atrelada a projetos mecânicos 
específicos e associados a sua função final e, da mesma forma, às dimensões reais ou efetivas da 
peça, onde estas dimensões podem ser maiores, menores ou iguais às dimensões nominais.
Basicamente, as dimensões reais e as dimensões nominais são dimensões com valores dife-
rentes. Esta diferença pode ser aceita dentro de certos limites, os quais, mesmo diferentes possam 
possibilitar a intercambiabilidade e obedeçam às normas pré-definidas, ou seja, a um sistema de-
finido de tolerâncias e ajustes. Os limites de aceitação que possibilitam a intercambiabilidade são 
76METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
conhecidos como tolerância, que reflete o limite admissível de erro a ser aceito na confecção 
dos produtos, dessa forma, tolerância é a diferença entre a dimensão máxima e a mínima, 
ou seja, diferença entre o afastamento superior e o afastamento inferior, sendo a tolerância 
um valor absoluto sem um sinal associado.
Efetivamente, as faixas de tolerâncias são realmente aplicadas, tanto no controle de 
variações, de forma geométrica, como também em variações de dimensões:
As especificações geométricas de produtos assim como 
as definições das Tolerâncias geométricas – Tolerâncias de 
forma, orientação, posição e batimento - Generalidades, 
símbolos, definições e indicações em desenho estão esta-
belecidas na ABNT NBR 6409:1997 – Ver Figura, tiveram 
como base a norma ISO 1101:1983, a qual, posteriormente, 
foi substituída pela norma ISO 1101:2004.
• tolerâncias de forma: variação total que um elemento 
permite aceitação em relação à sua geometria ideal;
• tolerância de orientação: variação total que um ele-
mento pode aceitar em relação a outro elemento me-
cânico para assegurar a montagem entre ambos;
• tolerância de posição: variação de posicionamento que 
um elemento pode aceitar em relação a referência de 
outro elemento;
• tolerância de batimento: variação total de um elemen-
to em relação ao seu próprio eixo, quando o elemento é 
permitido à rotação em torno do seu próprio eixo.
Fonte: Autor.
77METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Tabela 4 - Símbolos para característica tolerada.
Fonte: ABNT NBR 6409:1997 Tolerâncias geométricas - Tolerâncias de forma, orientação, posição e 
batimento - Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenho.
Na prática e no dia a dia operacional das organizações, as tolerâncias de forma e posição devem 
sempre ser identificadas e indicadas quando da sua necessidade, a fim de poder proporcionar os requi-
sitos funcionais e de intercambiabilidade nos processos de montagem e de manufatura, onde, basica-
mente, a sua respectiva indicação não estabelece necessariamente o devido emprego de um processo 
totalmente particular de fabricação ou medição.
Neste sentido, podemos considerar que existem situações onde o componente ou a peça confec-
cionada, embora possuam as suas dimensões efetivas de acordo com a tolerância dimensional estabe-
lecida em desenho técnico, a peça real pode não ser exatamente igual à peça especificada por projeto. 
Desta forma, o tão somente cumprimento e alcance não é suficiente, de uma forma mais ampla, é ne-
cessário que o componente ou peça confeccionada possua suas formas dentro das formas previstas em 
projeto, para que as mesmas possam sofrer um processo de montagem adequado e que, em seu conceito 
final, funcionem de forma correta e sem problemas. 
Considerando esta necessidade, evidenciamos na prática a impossibilidade real de obter-se uma 
peça física final com as reais dimensões nominais, onde, da mesma forma, é muito difícil obter essa 
peça real com formas rigorosamente iguais ao projeto em questão. Desta, as possíveis e consequentes 
variações consideradas aceitáveis das formas e das posições dos elementos projetados, na execução da 
peça, constituem as chamadas tolerâncias geométricas. 
As tolerâncias de forma constituem os respectivosafastamentos de um dado elemento dimensio-
nado em relação à sua forma própria geométrica teórica, onde as mesmas podem ser divididas em:
78METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• tolerância de retitude ou retilineidade – é a diferença máxi-
ma permitida da reta, onde ela está definida por um cilindro 
imaginário que possui como eixo de simetria a linha teórica 
estabelecida e, como superfície, os limites de tolerância acei-
táveis para a linha teórica;
• tolerância de planeja ou planicidade – é a diferença máxima 
permissível na diferença da forma plana de uma respectiva 
peça, representada através de dois planos que estão posicio-
nados paralelamente e os quais definem os limites superior e 
inferior de variação permissível, entre os quais deve-se en-
contrar a superfície efetiva;
• tolerância de circularidade – são originários em seções circula-
res de uma peça, com o formato de um disco, cilindro ou até mes-
mo um cone. A sua representação é estabelecida por dois círculos 
concêntricos, que definem os respectivos limites inferior e supe-
rior tolerados para o desvio de circularidade;
• tolerância de cilindricidade – desvio que ocorre em toda a super-
fície de uma peça cilíndrica, incluindo a respectiva seção longitu-
dinal e a seção transversal do cilindro. Esta tolerância é estabele-
cida por dois cilindros concêntricos que circundam a superfície da 
peça, estabelecendo os limites inferior e superior desta tolerância;
• tolerância de forma de uma linha qualquer – é representada por um sólido com seção circular, tendo o centro 
na linha de simetria teórica, onde o respectivo diâmetro é a tolerância estabelecida, sendo a linha efetiva (me-
dida) que representa o perfil da peça fabricada, devendo ficar dentro do sólido especificado pela tolerância;
• tolerância de forma de uma superfície qualquer – é representada por duas superfícies teóricas que envolvem 
a superfície projetada para a peça, cuja distância é definida por uma esfera com diâmetro equivalente à tole-
rância estabelecida, onde o respectivo centro da esfera está localizado na superfície teórica.
De outra forma, as tolerâncias geométricas de posição representam o respectivo desvio de posição máximo 
aceitável para um componente ou peça fabricada em relação à sua própria posição teórica definida no seu projeto 
de produto. Assim sendo, as tolerâncias de posição acabam limitando os afastamentos da posição mútua de dois ou 
mais elementos por razões funcionais ou para garantir uma correta interpretação sem a possibilidade da existên-
cia de erros de interpretação. Normalmente, nestes casos, um deles é usado como referência para a especificação 
das respectivas tolerâncias e, quando necessário, pode-se haver o estabelecimento de mais de uma referência. 
As tolerâncias de posição estão classificadas como:
• tolerância de paralelismo – é caracterizada pelo desvio máximo de posição permitido com relação a uma ou-
tra linha reta ou plano de referência;
• tolerância de inclinação – é o desvio de posição máximo permitido para o ângulo teórico em relação a uma 
outra linha reta ou o plano de referência, sendo o seu respectivo campo de tolerância do desvio angular de-
finido por duas retas ou dois planos que estão paralelos entre si, possuindo uma inclinação igual ao valor 
teórico definido por projeto;
79METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• tolerância de perpendicularidade – é o desvio de posição máximo permitido para o ângulo te-
órico definido de 90° em relação a uma outra linha reta ou plano de referência, onde este desvio 
pode ser considerado um caso particular do desvio de inclinação;
• tolerância de localização de um ponto – é o desvio representando o máximo permitido para a 
posição de um elemento em relação à sua posição respectiva teórica, onde o seu campo de tole-
râncias é definido por um círculo ou uma esfera cujo o seu centro corresponde à localização teó-
rica do ponto, e a sua superfície corresponde aos limites permitidos para a localização do ponto;
• tolerância de simetria – é o desvio máximo admissível para a posição de um elemento em rela-
ção à sua posição teórica, onde o seu respectivo campo de tolerâncias é definido por um círculo 
ou uma esfera, cujo centro corresponde à localização teórica definida do ponto, e a superfície 
corresponde aos limites aceitos para a localização do ponto;
• tolerância de concentricidade – é o desvio máximo admissível para a posição de um elemento 
em relação à sua posição teórica, onde o seu campo de tolerâncias é determinado por um círcu-
lo ou esfera cujo centro corresponde à localização teórica do seu ponto, e a superfície corres-
ponde aos limites aceitos para a localização do ponto. 
Para realizar a verificação dimensional das tolerâncias geométricas, são utilizados instru-
mentos de medição, tais como relógios comparadores e relógios apalpadores, podendo ser utili-
zados de forma individual ou com o auxílio de bases magnéticas. Da mesma forma, são utilizados 
traçadores de altura, muitas vezes, com o auxílio de mesas de desempenos, além da utilização de 
máquinas de medição tridimensionais.
Quando analisamos os processos de fabricação, processos de montagem, pro-
cessos de manutenção de componentes mecânicos, devemos sempre considerar um 
critério estabelecido para que a acoplagem e o consequente funcionamento do con-
junto ocorram normalmente, para que isso seja possível, devemos observar e analisar 
os sistemas de ajustes padronizados para eixos e furos.
Conforme a Norma ABNT NBR 6158:1995 Sistema de tolerâncias e ajustes, o sis-
tema de ajuste é definido como sendo a relação resultante da diferença, imediata-
mente anterior ao processo de montagem, entre as respectivas dimensões dos dois 
elementos a serem montados. 
Ainda conforme a Norma, alguns preceitos e terminologias foram estabelecidos 
e normatizados para proporcionar uma melhor aplicação da mesma e um melhor en-
tendimento de seu conteúdo. Dentre as terminologias estabelecidas, podemos enu-
merar algumas como:
• dimensão efetiva: dimensão obtida medindo a peça com instrumento apropriado;
• dimensão limite: maior valor admissível que a peça pode ser fabricada;
• dimensão máxima: maior valor limite que a peça pode ser fabricada;
• dimensão mínima: menor valor limite que a peça pode ser fabricada;
• dimensão nominal: dimensão obtida através do projeto;
80METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• eixo: termo convencionalmente aplicado, para fins de tolerâncias e ajustes, como sen-
do qualquer parte de uma peça cuja superfície externa é destinada a alojar-se na su-
perfície interna de outra;
• furo: termo convencionalmente aplicado, para fins de tolerâncias e ajustes, como sendo 
todo espaço delimitado por superfície interna de uma peça destinada a alojar-se um eixo;
• ajuste: é o comportamento dimensional de um eixo em um furo, AMBOS COM A MESMA 
DIMENSÃO NOMINAL, caracterizado por folga ou interferência apresentada;
• ajuste com interferência: diferença entre as dimensões de um eixo e um furo, quando o 
eixo é maior que o furo, onde:
• interferência máxima: diferença entre as dimensões máxima do eixo e a mínima do 
furo, quando eixo é maior que o furo, onde:
• afastamento nominal: é a diferença entre as dimensões limites e a dimensão nominal;
• afastamento superior (As-Furo; as-eixo): é a diferença entre a dimensão máxima e a 
dimensão nominal, onde: 
• afastamento inferior (Ai-Furo; ai-eixo): é a diferença entre a dimensão Mínima e a di-
mensão Nominal, onde:
• tolerância: é a diferença entre a dimensão máxima e a dimensão mínima ou a diferença 
entre afastamento superior menos afastamento inferior, onde:
• linha zero: linha que coincide com a dimensão nominal e serve de origem para os afas-
tamentos nominais, onde acima estarão valores positivos e abaixo negativos;
As = Dmax - Dnom (furo)
as = dmax - dnom (eixo)
As = Dmax - Dnom (furo)
as = dmax - dnom (eixo)
e > F
dmin > Dmax
ai > AS
T = AS - Ai
t = as - ai
Imax = dmax - DminImax = as - Ai
81METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• interferência mínima: diferença entre as dimensões mínima do 
eixo e a máxima do furo, quando o eixo é maior que o furo, onde:
• ajuste com folga: diferença entre as dimensões de um eixo e um 
furo, quando o furo é maior que o eixo ou igual, onde:
• folga máxima: diferença entre as dimensões máxima do furo e a 
mínima do eixo, quando o furo é maior que o eixo, onde: 
• folga mínima: diferença entre as dimensões mínima do furo e a 
máxima do eixo, quando o furo é maior que o eixo, onde:
• ajuste incerto: é aquele em que o afastamento superior do eixo é maior que o afastamento inferior do furo 
e o afastamento inferior do eixo é menor que o afastamento superior do furo, onde:
• eixo base (h): é aquele cujo afastamento superior é pré-estabelecido como sendo igual a zero e as dimen-
sões nominal e máxima coincidem;
• furo base (H): é aquele cujo afastamento inferior é pré-estabelecido como sendo igual a zero e as dimen-
sões nominal e mínima coincidem;
• eixo simétrico (js): é aquela em que o afastamento inferior é simétrico ao superior em relação a linha zero;
• furo simétrico (JS): é aquela em que o afastamento inferior é simétrico ao superior em relação a linha zero;
• folga máxima: diferença entre as dimensões máxima do furo e a mínima. 
No Brasil, o respectivo grau de tolerância é identificado através das letras IT, onde I significa “ISO” e T quer 
dizer “Tolerância”, no mesmo sentido, a Norma ABNT NBR 6158:1995 especifica que a unidade de tolerância i re-
presenta o valor numérico calculado em relação às médias geométricas das dimensões limites, onde a média em 
questão pode ser obtida pela fórmula:
Im im = dim - Dmax
Im im = ai - AS
Fmax = Dmax - dmin
Fmax = AS - Ai
Fmim = Dim - dmax
Fmim = Ai - aS
F ≥ e
Dmin ≥ dmax
Ai ≥ aS
AS = ai
aS = Ai
D = √D1 × D2
82METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Com a média geométrica das dimensões limites conhecidos, o cálculo do fator de tolerância padrão i, 
para dimensões nominais até 500 mm, pode ser obtido pela fórmula abaixo:
Conforme a Norma ABNT NBR 6158:1995, estão estabelecidas dezoito tolerâncias padrão (IT’s), onde 
da IT 1 à IT 11, os valores estão estabelecidos em μm e da IT 12 à IT 18 os valores estão estabelecidos em mm. 
i = 0,45 × (D1/3) + 0,001 × D
Valores numéricos 
de tolerância-
padrão IT para 
dimensões 
nominais até 3150 
mm (apresentação 
parcial da tabela).
83METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Ainda, conforme a norma, a próxima tabela especifica os IT’s para dimensões nomi-
nais até 3150 mm, onde as duas colunas da esquerda referenciam as dimensões nominais, 
mostradas pela faixa de especificação do valor mínimo e valor máximo. 
Sequencialmente, os valores numéricos da tolerância padrão IT são encontrados me-
diante a interseção entre o valor do IT (que varia de 1 a 18) e a linha da dimensão nominal.
Quando as dimensões nominais estiverem entre 500 mm até 3150 mm, o cálculo 
do fator de tolerância padrão será realizado conforme a fórmula, sendo o mesmo iden-
tificado como I:
Nesta condição, a Norma estabelece a tabela para que seja realizada a interseção 
entre o valor do IT (que varia de 1 a 18) e a linha da dimensão nominal, definindo o valor 
da tolerância padrão IT.
I = 0,004 × D + 2,1
INCERTEZA DE MEDIÇÃO
Historicamente, a chamada confiabilidade e aceitação dos resultados obtidos pelos 
processos de medição são itens importantes e muito relevantes dentro das questões metro-
lógicas, basicamente, nenhum tipo de medição que possa ser realizada representa de forma 
real o verdadeiro valor mensurado. Essa perceptível variação é explicada, primeiramente, 
pelas limitações inerentes ao processo dimensional, as quais limitam as quantidades de 
medições que possam ser realizadas, assim como está associada aos efeitos das demais va-
riações que possam estar presentes na aplicação de todos os componentes pertencentes e 
atuantes ao processo dimensional. 
Neste sentido e de forma prática, podemos dizer que não existem medidas obtidas sem 
que haja associada uma incerteza de medição. Todas as medições que são realizadas possuem 
uma “faixa de variação” que está diretamente associada à sua incerteza, onde esta faixa de 
variação, normalmente, é representada pelos sinais de mais e menos (±), quanto menor for a 
incerteza, mais “qualificado” é o resultado da medição, neste sentido, a incerteza de medição 
é a indicação quantitativa que representa a respectiva qualidade dos resultados das medições 
realizadas, sendo que a qualidade do resultado está atrelada a respectiva compatibilidade de 
seu valor em relação a um valor de referência.
Nas aplicações que envolvam o controle de qualidade, a respectiva incerteza de medi-
ção resultante de um processo de medição deve de forma prática e ideal estar representada de 
acordo com a equação abaixo, conforme definido por ALBERTAZZI (2018):
84METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
U = IT 
 10
U = Incerteza do processo de medição;
IT = Intervalo de tolerância.
Conforme o autor, a equação estabelece que o alvo deve ser da ordem de um 
décimo do intervalo de tolerância.
Na década de 90, através do trabalho de especialistas representantes de sete 
organismos internacionais, foram estabelecidos dois documentos básicos que ti-
veram a importância de definir as diretrizes responsáveis pelo alinhamento de 
conceitos e possibilitar a minimização de possíveis divergências existentes quan-
to a conceitos, definições, entendimentos e estimativas de erros e incertezas de 
medições, que foram:
• Guia para expressão da incerteza de medição;
• Vocabulário internacional de metrologia.
O VIM (2012) define incerteza de medição como o parâmetro não negativo 
que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base 
nas informações utilizadas.
A concepção aleatória baseada na hipótese da incerteza de medição de um resultado experimen-
tal ser composta de várias parcelas, as quais podem ser agrupadas conforme a respectiva forma da 
coleta de dados, onde existe apenas a distinção entre os dados serem originados por métodos esta-
tísticos ou por outros métodos, neste sentido, o uso de métodos estatísticos identificam as incertezas 
de medição do tipo A, e aos avaliados por outros métodos não estatísticos, as incertezas são do tipo B, 
onde ambas são caracterizadas, ainda conforme ALBACKERLI (2015).
A GUM (2008) estabelece, em linhas gerais, que a incerteza no resultado de uma medição geral-
mente consiste em vários componentes, que podem ser agrupados em duas categorias, em função da 
respectiva maneira pela qual seus valores numéricos são obtidos:
• incerteza tipo A – aquelas avaliadas por meios estatísticos - são caracterizadas por uma esti-
mativa de suas variâncias si
2 e pelo se número de graus de liberdade. As covariâncias devem ser 
fornecidas quando apropriado;
• incertezas tipo B – aquelas avaliadas por outros meios - são representadas por parâmetros 
uj
2 que possam ser caracterizados como aproximação das variâncias correspondentes e, por 
isso, tratados como tal.
Ainda conforme a GUM (2008), a incerteza de medição pode ser expressa em termos de incer-
teza de medição combinada – uc (y), ou incerteza de medição expandida – U, onde a incerteza com-
binada é a incerteza padrão do resultado de uma medição, quando este resultado é obtido por meio 
dos valores de várias outras grandezas, sendo igual à raiz quadrada positiva de uma soma de termos, 
85METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
que constituem as variâncias ou covariâncias destas outras grandezas, ponderadas de acor-
do com o quanto o resultado da medição varia com mudanças nestas grandezas. A incerteza 
padrão combinada é composta por avaliações de incerteza tipo A e avaliação de incertezas 
tipo B, sendo, dessa forma, representada pela equação abaixo:
Basicamente, como a incerteza combinada pode ser obtida em relação as incertezas 
padrões para cada grandeza de entrada, o respectivonível de confiança é aproximado de 
68%, o qual equivale a um desvio padrão representado na curva normal. Para se obter um 
nível de confiança maior, deve-se multiplicar a incerteza padrão combinada por um fator 
de abrangência k, o qual proporcionará um intervalo Y = y ± U, correspondente a um nível 
de confiança, desta forma, podemos dizer que a incerteza expandida está associada a quan-
tidade que define um intervalo em torno do resultado de uma medição com o qual se espera 
abranger uma grande fração da distribuição dos valores que podem ser razoavelmente atri-
buídos ao mensurando, onde a incerteza expandida pode ser calculada pela equação abaixo:
A respectiva determinação do fator de abrangência está relacionada diretamente ao 
nível de confiança total requerida para o intervalo, neste caso, pode ser identificado pelo 
fator t da distribuição T-Student, representando a confiabilidade desejada.
Conforme o GUM (2008), a metodologia para a estimativa da incerteza de medição 
pode ser especificada através dos seguintes passos principais: 
• definição do mensurando; 
• elaboração do diagrama causa-efeito; 
• estimativas das incertezas das fontes de entrada; 
• cálculo dos coeficientes de sensibilidade; 
• cálculo das componentes de incerteza; 
• combinação das componentes; 
• cálculo dos graus de liberdade efetivos; 
• determinação do fator de abrangência;
• estimativa da incerteza expandida.
Basicamente, podemos considerar que a incerteza de medição nada mais é do que uma 
indicação quantitativa da qualidade dos resultados de medição esperados, onde, sem a defi-
nição dela, não poderíamos realizar a comparação dos resultados entre si, assim como com 
os valores de referência especificados ou com padrão.
uc = u1
2 + u2
2 + u3
2 + ... + un
2
U = k × uc
86METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Para conhecermos a incerteza total, é necessário conhecer e incluir, no mínimo, todas 
as incertezas derivadas. Neto (2011) define quais são estas fontes dessas incertezas:
• definição incompleta do ensaio; os requisitos não estão claramente descritos, por exem-
plo, a temperatura de ensaio pode ser dada como “temperatura ambiente”;
• realização imperfeita do procedimento de ensaio; mesmo quando as condições de ensaio 
são claramente definidas, pode não ser possível reproduzir as condições requeridas;
• amostragem; a amostra pode não ser totalmente representativa;
• conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais no processo de medida, 
ou medições imperfeitas das condições ambientais;
• erros de leituras em instrumentos analógicos;
• resolução do instrumento ou erro na graduação da escala;
• valores indicados para os padrões de medida ou materiais de referência;
• mudança nas características ou desempenho do instrumento de medida, desde a última 
calibração;
• valores de constantes e outros parâmetros utilizados na avaliação de dados;
• aproximações e suposições incorporadas nos métodos e procedimentos de medida;
• variações em repetidas observações feitas sob condições aparentemente idênticas. Tal 
efeito aleatório pode ser causado por: 
• variabilidade do operador; 
• flutuação em curto espaço de tempo das condições ambientais, como temperatu-
ra, umidade relativa e pressão do ar.
A importância prática de se estabelecer o valor correto da incerteza, está associada di-
retamente a nível de qualidade que desejamos obter da peça a qual estamos confeccionando. 
A incerteza nos dará de forma quantitativa, a faixa a qual especifica que, na prática, para 
todo dado mensurando e um dado resultado de sua medição, não existe apenas um valor 
único, mas, na verdade, um infinito número de valores dispersos em torno do resultado, 
onde todos eles consistentes com todas as observações e dados e com o conhecimento dis-
ponível sobre o mundo físico.
Em uma linha de produção, a qual tenhamos disponível um micrômetro para a avalia-
ção dimensional dos componentes fabricados, onde a cota a ser avaliada possua a sua espe-
cificação de projeto que estabelece uma tolerância de projeto de ±0,05 mm e ao calcularmos 
a incerteza expandida do instrumento, encontramos o valor de 0,00110, podemos conside-
rar o instrumento de medição apto a realizar as avaliações de processo.
Assim sendo, conseguimos, com o decorrer deste capítulo, observar a real e indispen-
sável importância do conhecimento e da correta interpretação e das incertezas de medição, 
assim como o conhecimento das questões relacionadas as tolerâncias e ajustes. 
87METROLOGIA E ENSAIOS
EXERCÍCIOS SUMÁRIO
1. Defina o conceito de intercambiabilidade: 
2. Quais são as tolerâncias geométricas especificadas pela 
ABNT NBR 6409:1997? 
3. Defina o que é incerteza de medição tipo A e incerteza 
de medição tipo B.
88METROLOGIA E ENSAIOS
GABARITO SUMÁRIO
1. Defina o conceito de intercambiabilidade: 
Intercambiabilidade é a ação de substituição de uma peça por outra do mesmo modelo, em um conjunto 
mecânico sem haver a necessidade da realização de qualquer tipo de ajuste na peça ou no conjunto, a fim de 
possibilitar a acoplagem de forma correta da peça.
2. Quais são as tolerâncias geométricas especificadas pela ABNT NBR 6409:1997?
Tolerâncias de forma: variação total que um elemento permite aceitação em relação à sua geometria ideal.
Tolerância de orientação: variação total que um elemento pode aceitar em relação a outro elemento me-
cânico para assegurar a montagem entre ambos.
Tolerância de posição: variação de posicionamento que um elemento pode aceitar em relação a referên-
cia de outro elemento.
Tolerância de batimento: variação total de um elemento em relação ao seu próprio eixo, quando o ele-
mento é permitido a rotação em torno do seu próprio eixo.
3. Defina o que é incerteza de medição tipo A e incerteza de medição tipo B.
Incerteza tipo A – aquelas avaliadas por meios estatísticos - são caracterizadas por uma estimativa de suas 
variâncias si
2 e pelo seu número de graus de liberdade. As covariâncias devem ser fornecidas quando apropriado.
Incertezas tipo B – aquelas avaliadas por outros meios - são representadas por parâmetros uj
2,que pos-
sa ser caracterizado como aproximação das variâncias correspondentes e, por isso, tratados como tal.
89
ENSAIOS 
Tratar a metrologia apenas como a ciência e o gerenciamento dos 
processos de medição e controle dos meios de inspeção é apenas 
uma parte. Neste capítulo, conheceremos e entenderemos como 
classificamos os ensaios e quais as diferenciações entre os vários tipos de 
ensaios.
90METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
A metrologia não está apenas limitada a inspeções e verificações de peças e componentes em linhas 
produtivas, num contexto maior, ela está vinculada a especificações, normatizações e realização de de-
mais ensaios em áreas de desenvolvimento de novos produtos, novas matérias-primas e em ambientes 
acadêmicos, desta forma, os ensaios ganham cada vez mais força e espaço no mundo metrológico.
Dentro da área metrológica, a definição, especificação e normatização de ensaios está ganhando 
importância e destaque dentre todas as funções metrológicas existentes. A competitividade, que leva 
a busca de novos mercados e porque não dizer até mesmo às ações, para manter-se no mercado, acaba 
direcionando as empresas e organizações a buscarem cada vez mais algo que possa ser o diferencial 
entre todos os seus concorrentes. Este diferencial, ultimamente, cada vez mais escasso, está sendo vi-
sualizado pelas organizações como melhorias tecnológicas, utilização de novos matérias, redução do 
uso de matéria-prima, otimização dos processos, enfim, tudo que possa representar um maior valor 
agregado aos produtos e também uma redução dos custos de fabricação e, quem sabe, a apresentação 
de novas opções que não foram pensadas, mas que possam servir de diferencial para o momento de es-
colha dos clientes por esta ou aquela organização.
Neste sentido, uma das questões mias estudadas e trabalhadas ao longodos anos é o estudo e o 
consequente conhecimento por parte da indústria e por parte do mundo acadêmico de novos materiais, 
composições, características e utilizações. A busca por um melhor material, com uma melhor qualida-
de possível atrelada, faz com que pesquisadores através da aplicação de ensaios específicos busquem 
identificar as propriedades mecânicas atribuindo a diversas condições de uso, onde podemos enumerar 
a elevada variação de temperatura, as respectivas cargas associadas a utilização, bem como ao conse-
quente desgaste dentre outros inúmeros outros fatores que possam influenciar no correto rendimento 
e na ideal conservação do material.
Para Garcia (2012), os projetos de engenharia sempre necessitam de um 
elevado nível de conhecimento das características, propriedades e o respectivo 
comportamento dos materiais que serão utilizados ao longo do projeto, para a 
obtenção dos critérios de especificações dos materiais são necessários a reali-
zação de ensaios normalizados, buscando verificar as propriedades mecânicas e 
o seu comportamento sob determinados esforços a que sejam expostos.
ENSAIOS MECÂNICOS DOS METAIS
Quando analisamos e avaliamos os materiais, podemos perceber que cada 
um deles apresenta características próprias, onde podemos citar, como exem-
plo, o ferro fundido e sua característica de elevada dureza e alta fragilidade; o 
aço - com sua alta resistência; o vidro com sua transparência e fragilidade; o 
plástico com sua capacidade de impermeabilidade; a borracha e sua elasticidade; 
o tecido como isolante térmico, dentre muitos outros materiais e suas respec-
tivas características. Desta forma, podemos perceber que a dureza, fragilidade, 
resistência, impermeabilidade, elasticidade, condução de calor, são exemplos 
específicos de propriedades específicas de cada material, onde, basicamente, 
estas propriedades estão divididas em dois grupos: 
• propriedades físicas;
• propriedades químicas.
91METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
Basicamente, as propriedades físicas têm a característica de poder estabelecer 
o real comportamento dos respectivos materiais desde os processos iniciais de ob-
tenção deles, passando pelos processos de fabricação e a sua consequente utilização. 
As propriedades físicas são divididas em três classes:
• propriedades mecânicas;
• propriedades térmicas;
• propriedades elétricas.
As propriedades mecânicas dos materiais estão atreladas diretamente as res-
pectivas necessidades de esforços de natureza mecânica onde os materiais estão 
expostos, desta forma, as propriedades mecânicas estabelecem a faixa aceitável do 
material para transmitir ou resistir aos esforços que lhe são aplicados. Tal capaci-
dade é essencial durante a utilização do material em seu propósito final, bem como 
durante o processo de fabricação do mesmo e as respectivas etapas de conformação. 
Quando analisamos as necessidades e as demandas das indústrias do ramo me-
tal mecânico, as propriedades mecânicas são muito importantes para a correta esco-
lha e definição da matéria-prima a ser trabalhada. Devido a essa clara importância, as 
propriedades mecânicas dos materiais são avaliadas através da execução de ensaios 
específicos e cuidadosamente programados, que procuram reproduzir mais próximo 
do real as condições de serviço. 
Basicamente, os ensaios dos materiais são divididos em duas classes que procuram classifi-
car quanto à integridade geométrica e dimensional da peça ou componente, ou quanto à velocidade 
de aplicação da carga.
Quanto à integridade geométrica e dimensional da peça ou componente, os ensaios podem 
ser de dois tipos:
• destrutivos: quando, após executados, provocam a inutilização parcial ou total da peça: (tra-
ção – ver imagem, dureza, fadiga, fluência, torção, flexão, impacto, tenacidade à fratura);
92METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• não-destrutivos: quando, após executados, não comprometem a integridade da peça: 
(raios-x, raios γ, ultrassom, partículas magnéticas, líquidos penetrantes – ver imagem, 
microdureza, tomografia).
Quanto à velocidade de aplicação da carga, os ensaios podem ser:
• estáticos: quando a carga é aplicada de maneira suficientemente lenta, induzindo a uma 
sucessão de estados de equilíbrio, caracterizando um processo quase-estático: (tração, 
compressão, flexão, dureza e torção);
93METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• dinâmicos: quando a carga é aplicada rapidamente ou ciclicamente: (fa-
diga e impacto);
• carga constante: quando a carga é aplicada durante um longo período: (fluência).
Todos os ensaios mencionados têm por objetivo verificar o comportamento de 
peças específicas ou materiais, os quais estão sujeitos a esforços específicos, bem 
como verificar os respectivos limites físicos desses tipos de esforços nas estruturas 
e na sua total estabilidade, além de possibilitar a determinação das características 
mecânicas inerentes a tais componentes ou ao material envolvido. 
ENSAIOS DESTRUTIVOS
Os ensaios mecânicos de materiais têm como característica principal a padro-
nização e a existência de procedimentos documentados que objetivam estabelecer 
uma sistemática comum para a realização deles, considerando-se para isso a exe-
cução dos testes, os cálculos atrelados, tabelas de referências e as normas técnicas 
que servem como base.
A realização destes ensaios representa a ação de submeter um componente 
ou peça previamente confeccionada a momentos que possam simular os esforços 
futuros que estes componentes ou peças possam vir a ser submetidos nas suas con-
dições reais de uso. Nos ensaios, estes limites são levados ao máximo esforço pos-
sível da real solicitação dos componentes ou peças.
Basicamente, a definição e classificação de ensaios destrutivos está atrelada ao conceito de 
submeter um componente ou peça, podendo estar em meio ao processo produtivo ou com o acaba-
mento, sendo que os ensaios deixarão alguma marca ou sinal no componente ou peça que será obje-
to do ensaio. Nestas condições, os ensaios destrutivos podem até mesmo inutilizar os componentes. 
Dentre os ensaios destrutivos existentes, podemos enumerar os mais comumente utilizados:
• ensaio de tração: podemos considerar que os materiais metálicos demonstram de forma ini-
cial um comportamento considerado elástico quando os mesmos estão submetidos ao efeito de 
cargas de tração de forma crescente, onde, na respectiva região elástica, tende a ocorrer o alon-
gamento de seu corpo de prova, quando da retirada da carga, o corpo de prova retoma a suas 
dimensões originais, que denominamos deformação elástica. Neste sentido, se houver uma ma-
nutenção da carga de tração e ela exceder um determinado limite, fará com que o corpo de pro-
va inicie um processo de deformação permanente, que denominamos comportamento plástico, 
não podendo recuperar suas dimensões originais, mesmo com a retirada da carga. Considerando 
estas características, o ensaio de tração baseia-se na aplicação de uma carga de tração uniaxial 
de forma crescente, em um corpo de prova específico até a ruptura do mesmo, onde é possível 
dimensionar-se variação no comprimento em função da carga aplicada e, após, a compilação e 
tabulação dos dados, obtermos a curva tensão (σ) versus a deformação (e) do corpo de prova;
• ensaio de dureza: basicamente, a dureza de um material específico é representada pela sua res-
pectiva resistência à deformação plástica produzida por um sistema que estabelece uma im-
pressão ou risco. Quando consideramos a escala de dureza em mohs, ela representa a real capa-
cidade que um material tem de poder riscar outro mais macio. Desta forma, podemos considerar 
94METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
uma escala apenas qualitativa, onde o material mais duro existente é o diamante, que representa, 
aproximadamente, uma dureza em mohs = 10. Já o método de dureza rockwell, possibilita a iden-
tificação e consequente determinação da dureza de quase todos os metais, assim como ligas,uma 
vez que sejam observadas as escalas rockwell apropriadas aos diferentes materiais. De forma prá-
tica, cada escala rockwell estabelece um tipo de penetrador, podendo variar de ponta esférica ou 
cônica de diamante, sendo considerada uma carga principal (kg). A utilização do ensaio de dureza 
é muito disseminada na indústria metalmecânica, por ser simples e também barata, fornecendo 
uma estimativa da resistência à tração do material;
• ensaio de fadiga: o ensaio de resistência à fadiga tem o objetivo de identificar e estabelecer os res-
pectivos limites de tensão e de tempo de uso de um componente, de uma peça ou de um elemento 
de máquina. Este ensaio também tem o objetivo de estabelecer as respectivas aplicações dos ma-
teriais. Durante a execução do ensaio de fadiga, recomenda-se, sempre que possível, que o ensaio 
seja realizado na própria peça avaliada; quando à impossibilidade de realização nestas condições, 
recomenda-se utilizar corpos de provas padronizados;
• ensaio de torção: quando consideramos a ação de torção, verificamos que a mesma é caracteri-
zada de forma bem diferente da ação de compressão, da ação de tração e da ação de cisalhamen-
to, uma vez que, nestes casos citados, o esforço é aplicado somente no sentido longitudinal ou 
transversal e, na torção, o esforço é aplicado no sentido de rotação. Aplicação do ensaio de torção 
possui uma execução considerada simples, porém, a respectiva obtenção dos resultados depende, 
necessariamente, da execução de cálculos matemáticos mais complexos. De forma prática, o en-
saio de torção não tem uma grande empregabilidade comparado com o ensaio de tração, tendo sua 
utilidade vinculada de forma mais forte em estudos teóricos de deformações;
• ensaio de flexão: o ensaio de flexão é caracterizado por ser realizado em ma-
teriais frágeis assim como em materiais resistentes, os quais, em seu uso, são 
submetidos a várias situações onde o principal esforço solicitado é o esforço 
de flexão. Para a execução dos ensaios, será acoplado um extensômetro no 
centro e embaixo do corpo de prova, possibilitando a captação da medida re-
presentativa da deformação a qual chamamos de flexa, correspondente à po-
sição chamada de flexão máxima;
• ensaio de impacto: é executado com o objetivo de submeter o corpo ensaiado a 
uma força brusca e repentina, a qual deve proporcionar o rompimento dele. As 
fraturas originadas do rompimento são produzidas por impacto e podem ser 
caracterizadas como frágeis ou dúcteis, onde as fraturas frágeis apresentam 
um aspecto totalmente cristalino e as fraturas dúcteis demonstram uma apa-
rência fibrosa ao longo da secção rompida. Neste sentido, os materiais frágeis 
tendem a romper sem nenhuma deformação plástica existente, ocorrendo a 
ruptura de forma brusca. Devido a isso, consideramos que estes materiais não 
possuem sua utilização recomendada para aplicações, caso ocorram solicita-
ções de esforços bruscos, tais como eixos de máquinas, bielas, etc.
95METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
ENSAIOS NÃO DESTRUTIVOS
Os ensaios não destrutivos são testes que têm como o objetivo principal, a 
garantia da qualidade dos componentes ou peças avaliadas, podendo serem aca-
badas ou semiacabadas, considerando a possível detecção de faltas de homogenei-
dade ou defeitos, sendo esta avaliação realizada através de princípios físicos defi-
nidos, sem prejudicar a posterior utilização dos componentes ou peças avaliadas. 
Os ensaios não destrutivos são classificados como uma das principais ferramentas 
do Controle da Qualidade e são largamente utilizados em processos de inspeção de 
componentes e peças soldadas, fundidas, forjadas, laminadas, dentre outas, tam-
bém com uma atuação destacada em processos dos setores petroquímico, nuclear, 
aeroespacial, siderúrgico, naval, autopeças e transporte rodoferroviário.
Dentre os ensaios não destrutivos existentes, podemos enumerar os mais 
comumente utilizados:
• ensaio visual: considerado o primeiro método de ensaio não destrutivo utili-
zado pelo homem aos metais, quando comparamos os custos atrelados, ele é 
o ensaio mais barato, usado em todos os ramos da indústria. De forma bási-
ca, a inspeção visual exige um estabelecimento claro, correto dos critérios de 
aceitação e rejeição, estabelecidos para o componente ou peça que está sendo 
inspecionada. Para a realização do mesmo, existe a necessidade de inspetores 
treinados e especializados;
96METROLOGIA E ENSAIOS
 SUMÁRIO
• ensaios de ultrassom: é um dos ensaios não destrutivo mais difundidos nas indústrias, sua 
utilização está baseada na aplicação para a detecção de descontinuidades em qualquer vo-
lume existente, assim como a disponibilidade de utilização tanto em metais ferrosos ou não 
ferrosos, como em não metais. A base de funcionamento do ultrassom está na emissão de 
ondas ultrassônicas, emitidas por um transdutor, que possam percorrer o material a ser en-
saiado, realizando a efetiva verificação dos ecos recebidos por ele ou por outro transdutor 
instalado. Vale lembrar que qualquer som é o resultado real da propagação de certas vibra-
ções mecânicas através de um meio material, carregando a energia e não matéria, onde essas 
ondas, ao atingir o ouvido, produzirão uma sensação sonora. Assim como uma onda sonora 
tem a capacidade de refletir ao incidir num anteparo existente, a onda ultrassônica, quando 
do percurso em um meio considerado elástico, também refletirá da mesma forma, ao incidir 
numa descontinuidade existente ou falha interna existente. Com os aparelhos existentes, é 
possível detectar as reflexões que são originárias do interior da peça avaliada, sendo possí-
vel a correta interpretação das descontinuidades.
SINOPSE
Através do quarto e quinto capítulos, foi possível conhecer a interação e a importância dos en-
saios no mundo metrológico e a sua real importância de aprendizado às indústrias. Foi possível co-
nhecer os ensaios destrutivos e os ensaios não destrutivos, com exemplos de cada um deles, assim 
como suas respectivas aplicações e características.
• ensaio de líquido penetrante: é o ensaio que consiste no processo de apli-
cação de um líquido, no componente ou peça ensaiada, a qual o líquido tem 
a função de penetrar em uma possível abertura da descontinuidade que pos-
sa existir na peça e, posteriormente, após a remoção do excesso existente, 
será aplicado no mesmo componente ou peça ensaiada, um líquido reve-
lador que atuará possibilitando a visualização de uma imagem da descon-
tinuidade, onde o líquido penetrante contrastando com o revelador, ficará 
visível a possível falha;
• ensaios de partículas magnéticas: é um ensaio largamente utilizado nas in-
dústrias com o objetivo de detectar descontinuidades superficiais e subsu-
perficiais com até, aproximadamente, 3 mm de profundidade, em materiais 
ferromagnéticos. O processo consiste em submeter o componente ou a peça 
ensaiada, ou até mesmo parte desta, a um campo magnético, sendo que na 
região magnetizada da peça, as possíveis descontinuidades poderão causar, 
se existirem, um campo de fuga do fluxo magnético, neste sentido, forman-
do com a respectiva aplicação das partículas ferromagnéticas, provocará a 
aglomeração das mesmas nos campos de fuga, devido ao processo de atração 
proveniente do surgimento de polos magnéticos. A respectiva aglomeração 
indicará o local do contorno do campo de fuga, fornecendo a visualização do 
formato e da extensão da extensão da descontinuidade;
97METROLOGIA E ENSAIOS
EXERCÍCIOS SUMÁRIO
1. Qual a divisão de classes existente e qual a sua classi-
ficação quanto aos ensaios de materiais?
2. Defina ensaios destrutivos. 
3. Defina ensaios de flexão.
98METROLOGIA E ENSAIOS
GABARITO SUMÁRIO
1. Qual a divisão de classes existente e qual a sua classificação quanto aos ensaios de materiais?
Basicamente, os ensaios dos materiais são divididos em duas classes, que procuram classi-
ficar quanto à integridade geométricae dimensional da peça ou componente ou quanto à veloci-
dade de aplicação da carga.
2. Defina ensaios destrutivos.
Basicamente, a definição e classificação de ensaios destrutivos está atrelada ao conceito 
de submeter um componente ou peça, podendo estar em meio ao processo produtivo ou com o 
acabamento, sendo que os ensaios deixarão alguma marca ou sinal no componente ou peça que 
será objeto do ensaio. Nestas condições, os ensaios destrutivos podem até mesmo inutilizar os 
componentes ou pelas.
3. Defina ensaios de flexão.
O ensaio de flexão é caracterizado por ser realizado em materiais frágeis assim como em ma-
teriais resistentes. Em seu uso, são submetidos a várias situações onde o principal esforço solicita-
do é o esforço de flexão. Para a execução dos ensaios, será acoplado um extensômetro no centro e 
embaixo do corpo de prova, possibilitando a captação da medida representativa da deformação, que 
chamamos de flexa, correspondente à posição chamada de flexão máxima.
99METROLOGIA E ENSAIOS
REFERÊNCIAS SUMÁRIO
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100METROLOGIA E ENSAIOS
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nharia Mecânica, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica, Campinas, SP. 2009.
	Histórico e conceitos 
	A metrologia e sua evolução
	Sistema Internacional de unidades – SI.
	Erros de medições e suas causas
	Certificados de laboratórios
	Sinopse da unidade
	Instrumentos de medição, equipamentos de medição e padrões de referências 
	Tipos e características dos instrumentos de medição.
	Tipos e características dos padrões de referência
	Sinopse da unidade
	Equipamentos de medição convencionais e específicos 
	Equipamentos de medição específicos
	Equipamentos de medição convencionais
	Máquinas de medição por coordenadas
	Calibradores e verificadores
	Sinopse da unidade
	Tolerâncias, ajustes e incertezas 
	Tolerâncias e ajustes
	Incerteza de medição
	Ensaios 
	Ensaios mecânicos dos metais
	Ensaios destrutivos
	Ensaios não destrutivos
	SINOPSE