SOLUÇÕES MATEMATICAS - PROVA 3

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SOLUÇÕES MATEMATICAS
1 - Observando o gráfico Anexo correspondente à função f(x), assinale a única alternativa incorreta:
1. o limite da função quando x tende a 1  é igual a 2 Correto
2. f(1) = 2
3. o limite da função quando x tende a 1 pela esquerda  é igual a 2
4. o limite da função quando x tende a 1 pela direita é igual a infinito
5. o limite da função quando x  tende ao infinito   é igual a 2
2 - De 2000 a 2005, a receita R (em milhões de dólares por ano) da Microft Corporation pode ser modelada por:
R = −110,194t3 + 993,98t 2 + 1.155,6t + 23.036, 0 ≤ t ≤5 em que t representa o ano e t=0 corresponde a 2000.
Qual a taxa de variação da receita da Microft em 2001? (Fonte: Microft Corporation – Larson – Cálculo Aplicado).
1. 3.784 milhões de dólares/ano
2. 2.584 milhões de dólares/ano
3. 1.784 milhões de dólares/ano
4. 2.913 milhões de dólares/ano
5. 2.813 milhões de dólares/ano Correto
3 - Dada a curva f (x) = x 2 − 2x + 4. Calcule o coeficiente angular da reta tangente a curva f (x) no ponto P (1, f (1)) e dê a equação da reta tangente.
(y − yo) = m (x −  xo) equação da reta tangente.
1. O coeficiente angular m=3 e a reta tangente é y=-5+x
2. A função não admite a reta tangente
3. O coeficiente angular m= - 1 e a reta tangente é y= - x+4  
4. m=0 e y=3 Correto
5. O coeficiente angular é m=2 e a reta tangente é y=2x+1
4 - Dada a função f(x)=y, verifique se satisfaz a equação anexa.
1. A equação não é satisfeita, pois encontrando as derivadas de primeira e segunda ordem da função e substituindo não temos a igualdade 0=0. 
2. A equação é satisfeita, pois encontrando as derivadas de primeira e segunda ordem da função e substituindo temos a igualdade 0=0.
Correto
3. A equação é satisfeita, pois encontrando as derivadas de primeira e segunda ordem da função e substituindo temos a igualdade sen(x)=cos(x).
4. A equação não é satisfeita, pois a segunda derivada da função y é igual a zero.
5. A equação não é satisfeita, pois a função y não admite derivadas.
5 - Uma empresa em seu processo seletivo para admissão no cargo de manutenção de seus equipamentos, solicitou que os candidatos resolvessem a equação que é a equação de calibração, o valor de x encontrado é o valor do parâmetro de calibração dos equipamentos. Pede-se o valor de x.
1. 3.
2. 7
3. 4. Correto
4. 5.
5. 6.