AD1 Estatística Aplicada à Administração

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Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
Coordenador da Disciplina Estatística Aplicada à Administração 
 
ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO 
AD1 – 2023/2 
OBS: (1) Toda a resolução deverá ser manual, (2) Todas as etapas da resolução deverão estar devidamente justificadas, (3) Não é 
necessário apresentar os cálculos algébricos, somente as formulações empregadas deverão ser apresentadas, (4) Você deverá 
gerar arquivos em pdf para a submissão das resoluções, (5) Recomenda-se ao estudante que se familiarize com sua calculadora 
científica, bem como com suas funções estatísticas. 
 
Questão 1 – Com base nos dados da tabela, faça o que se pede: 
 
a) Elabore uma tabela de frequências que contenha a frequência absoluta, relativa e acumulada para a variável 
salário (considere as expressões adequadas para determinar os devidos intervalos de classe). 
b) Construa um histograma com base na tabela do item (a). 
c) Calcule a mediana, moda, média aritmética simples e média geométrica com base na tabela do item (a). 
d) Calcule a variância, desvio-padrão e coeficiente de variação com base na tabela do item (a). 
e) Faça um gráfico de setores para a variável Grau de Instrução 
f) Considerando que um ano tem doze meses, repita os itens de (a) ao (d) considerando a variável idade ao invés 
da variável salário. 
g) Construa um gráfico em ogiva para a variável idade 
 
 
Tabela extraída do Livro Bussab e Morettin (2010) 
Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
Coordenador da Disciplina Estatística Aplicada à Administração 
 
Questão 2 - Duas moedas M1 e M2 viciadas são tais que a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M1 é 0,4 
e a probabilidade de se obter coroa ao jogar a moeda M2 é 0,7. Escolhe-se uma das duas moedas e a moeda escolhida 
é lançada. Utilize os conceitos de probabilidade condicional para determinar a probabilidade da moeda M1 ter sido a 
usada, sabendo que o resultado obtido foi coroa. 
 
Questão 3 - Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 processos aleatoriamente de um lote muito grande 
de processos para arquivamento. Sabe-se que, em geral, 20% dos processos apresentam algum tipo de irregularidade. 
 
a) Qual a probabilidade de não mais do que 2 processos extraídos estejam irregulares? 
b) Qual a probabilidade de todos os processos estarem regulares? 
c) Qual a média de processos irregulares? 
d) Qual o desvio padrão desses processos irregulares? 
 
Questão 4 - Um vendedor pode visitar, num dia, um ou dois clientes, com probabilidade 1/3 ou 2/3, respectivamente. 
De cada contato, pode resultar a venda de um equipamento por $ 25.000,00 (com probabilidade 1/10) ou nenhuma 
venda (com probabilidade 9/10). Indicando por Y o valor total de vendas diárias desse vendedor, escreva a distribuição 
de probabilidade de Y e calcule o valor total esperado de vendas diárias. 
 
Questão 5 – Uma companhia de seguros analisou a frequência com que 2.000 segurados (1000 homens e 1000 
mulheres) usam o hospital. Os resultados estão apresentados na tabela. 
 
 
 
a) Qual a probabilidade de que uma pessoa segurada use o hospital? 
b) O uso do hospital é independente do sexo? Justifique com base no conceito de independência probabilística. 
 
Questão 6 - Um sistema de proteção possui quatro componentes funcionando em paralelo, sendo que para que o 
sistema funcione adequadamente, é preciso que pelo menos dois componentes estejam operacionais. Sabendo que a 
probabilidade de falha de cada componente é de 0,05, determine a probabilidade do sistema funcionar. 
 
Questão 7 – Uma empresa produz televisores de dois tipos, tipo A (comum) e tipo B (luxo), e garante a restituição da 
quantia paga se qualquer televisor apresentar defeito grave no prazo de seis meses. O tempo para ocorrência de algum 
defeito grave nos televisores tem distribuição normal sendo que, no tipo A, com média de 10 meses e desvio padrão 
de 2 meses e no tipo B, com média de 11 meses e desvio padrão de 3 meses. Os televisores de tipo A e B são produzidos 
com lucro de 1200 u.m. e 2100 u.m. respectivamente e, caso haja restituição, com prejuízo de 2500 u.m. e 7000 u.m., 
respectivamente. 
a) Calcule as probabilidades de haver restituição nos televisores do tipo A e do tipo B. 
b) Calcule o lucro médio para os televisores do tipo A e para os televisores do tipo B. 
c) Baseando-se nos lucros médios, a empresa deveria incentivar as vendas dos aparelhos do tipo A ou do tipo B? 
Questão 8 - A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição normal com média 8 
e desvio padrão igual a 1,5. Qual a chance, de que num dado dia, a concentração do poluente exceda o limite 
regulatório, que é de 10 ppm? 
 
Questão 9 - Uma enchedora automática de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada 
garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 m3. Admita que o volume siga uma distribuição normal. 
a) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3? 
Professor Pauli Garcia - D.Sc. 
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b) Qual é a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido não se desvia da média em mais do que dois 
desvios padrões? 
c) Se 10 garrafas são selecionadas ao acaso, qual é a probabilidade de que, no máximo, 4 tenham volume de 
líquido superior a 1002 cm3? 
d) Se garrafas vão sendo selecionadas até aparecer uma com volume de líquido superior a 1005 cm3, qual é a 
probabilidade de que seja necessário selecionar pelo menos 5 garrafas? 
Questão 10 - As notas de Estatística dos alunos de determinada universidade distribuem-se de acordo com uma 
distribuição normal, com média 6,4 e desvio-padrão de 0,8. O professor atribui graus A, B e C da seguinte forma: 
Nota Grau 
x < 5 C 
5 ≤ x ≤ 7,5 B 
7,5 < x ≤ 10 A 
 
Numa classe de 80 alunos, qual o número esperado de alunos com grau A? E com grau B? E com grau C?