ATIVIDADE 4 A4 - ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE POTIGUAR 
CURSO: BACHARELADO EM ESTATÍSTICA 
ALUNO: EBERSON COSTA DELAS 
DISCIPLINA: ANÁLISE MULTIVARIADA DE DADOS 
UNIDADE 4: DIFERENTES TÉCNICAS DISPONÍVEIS PARA ANÁLISE DE PLANEJAMENTO FATORIAL 
 
01 - Leia o trecho a seguir: 
 
“Intervalo de confiança é para uma dada estatística obtida de uma amostra (por exemplo, a média), é um 
conjunto de valores em torno da estatística que se acredita que contenha, com uma determinada 
probabilidade (por exemplo, 95%), o verdadeiro valor”. 
 
FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Penso Editora, 2009. p. 651. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue distribuição normal, 
utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
De posse dessas informações, informe o intervalo de 95% de confiança para determinada amostra de 
tamanho 25, com valor de média amostral de 100 e valor de desvio padrão 2,5. Obs.: considere um valor 
de Z = 1,96. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
O intervalo está compreendido entre 99,02 e 100,98. 
 
 
02 - Leia a situação hipotética a seguir. 
 
Imaginemos que uma determinada fábrica de caixas de papelão está interessada em saber se existe 
diferença nas caixas que são produzidas por três diferentes máquinas. Para isso, foi conduzido o seguinte 
experimento: foram coletadas algumas amostras de cada uma das máquinas de forma aleatória, e foi 
medida a área de cada uma delas. Após a coleta, as medidas foram agrupadas por máquina, e foi 
realizado o teste de análise de variância (ANOVA). Após realizar os cálculos, foi identificado que a ANOVA 
obteve um valor de p igual a 0,75 (75%). 
 
Sabendo que o nível de significância adotado pela empresa para esse experimento foi de 0,05 (5%), qual 
alternativa representa um entendimento correto sobre o resultado do teste? 
 
Não foi encontrada diferença entre as médias das áreas das caixas produzidas por cada uma das três 
máquinas. 
 
03 - Os planejamentos fatoriais foram desenvolvidos por Fisher e Yates na Estação Experimental de 
Rothamsted, Inglaterra, e constituem uma das maiores contribuições da estatística dentro do planejamento 
de experiências. Os planejamentos fatoriais oferecem muitas vantagens, uma, por exemplo, é que cada 
experiência fornece informações sobre vários fatores, não apenas um como era feito anteriormente. E, 
para operacionalizar o planejamento fatorial, podemos usar o algoritmo de Yates. 
 
MONTEIRO, A. A. F. de O. O planeamento de experiências no aperfeiçoamento de metaheuristicas. 2013. Dissertação (Mestrado em 
Estatística, Matemática e Computação) – Universidade Aberta, Lisboa, 2013. Disponível em: https://repositorioaberto.uab.pt/handle/10400.2/2931. 
Acesso em: 12 maio 2022. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. Na tabela construída com o algoritmo de Yates, a primeira coluna contém todas as combinações dos 
níveis de diferentes fatores em uma ordem padrão. 
https://repositorioaberto.uab.pt/handle/10400.2/2931#_blank
II. Na tabela construída com o algoritmo de Yates, a segunda coluna contém as observações de todas as 
combinações. 
III. O algoritmo de Yates é um método de análise de dados de experimentos de planejamento fatorial 
completo e parcial. 
IV. O algoritmo de Yates fornece forma fácil para calcular estimativas de efeito. 
 
Está correto o que se afirma em: 
I, II, III e IV. 
 
04 - Leia o trecho a seguir: 
 
“Muitos cientistas não se dão conta de que a ANOVA e a análise de regressão são conceitualmente o 
mesmo procedimento. O motivo é principalmente histórico, pois dois ramos distintos da metodologia se 
desenvolveram nas ciências sociais: a pesquisa correlacional e a experimental. Pesquisadores 
interessados em experimentos controlados adotaram a ANOVA como técnica estatística básica, ao passo 
que os interessados em determinar relacionamentos reais adotaram a regressão múltipla”. 
 
 FIELD, A. Descobrindo a estatística usando o SPSS. Porto Alegre: Penso Editora, 2009. p. 300. 
 
Considerando o trecho apresentado e as características da ANOVA, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. A ANOVA faz uso da estatística F. 
II. A ANOVA é utilizada para verificar se as médias de dois ou mais grupos são significativamente 
diferentes. 
III. A ANOVA é uma técnica válida para variáveis dependentes e independentes categóricas. 
IV. Um requisito da ANOVA é ter uma variável dependente disposta como série temporal. 
 
Está correto o que se afirma em: 
I e II, apenas. 
 
05 - Leia a situação a seguir. 
 
Um estudante interessado em compreender melhor o cálculo do intervalo de confiança realizou alguns 
experimentos que consistiam em realizar medições de algumas folhas que caíram de uma determinada 
árvore. No primeiro dia, ele coletou uma amostra de 100 folhas e, ao terminar as medições, percebeu que 
a média dessa amostra era de 25 cm e que o desvio-padrão era de 10 cm. No segundo dia, ele coletou 
outras 25 folhas e percebeu que a média e o desvio-padrão eram iguais aos do dia anterior: 25 cm de 
média e 10 cm de desvio-padrão. No terceiro dia, ele coletou mais 100 folhas e observou a mesma média 
de 25 cm, mas com desvio-padrão de 5 cm. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue distribuição normal, 
utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
Obs.: para nível de confiança de 95%, considere um valor de Z = 1,96. 
 
Considerando o trecho apresentado, analise as situações a seguir para os intervalos de confiança de 95% 
nos três dias. 
 
I. O valor superior do intervalo de confiança do primeiro dia é menor que o valor superior do intervalo de 
confiança do segundo dia. 
II. O valor inferior do intervalo de confiança do segundo dia é menor que o valor inferior do intervalo de 
confiança do terceiro dia. 
III. O valor inferior do intervalo de confiança do segundo dia é 28,92. 
IV. O valor superior do intervalo de confiança do primeiro dia é 26,96. 
 
É correto o que se afirma em: 
I, II e IV, apenas. 
 
06 - Imaginemos a situação hipotética a seguir. 
 
Uma fábrica de batatas fritas está conduzindo alguns experimentos para identificar a duração de 
congelamento com base em algumas características que podem ser alteradas no processo atual. Para 
facilitar a condução dos experimentos, o pesquisador responsável optou por usar o planejamento fatorial 
completo sem repetições. Ele utilizará 3 fatores: 
 
 acidez: com níveis alto e baixo; 
 quantidade de gordura: com níveis alto e baixo; 
 tamanho: com níveis pequeno e grande. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O pesquisador deverá realizar, ao todo, 9 experimentos para atender aos requisitos do planejamento 
fatorial completo. 
PORQUE: 
II. O pesquisador se guiará pela fórmula 3² para definir a quantidade de experimentos. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
 
As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 
07 - Leia o trecho a seguir: 
 
“Planejar experimentos é definir uma sequência de coletas de dados experimentais para atingir certos 
objetivos. Dentre os métodos de planejamento experimental disponíveis na literatura, o planejamento 
fatorial é o mais indicado quando se deseja estudar os efeitos de duas ou mais variáveis de influência, 
sendo que em cada tentativa ou réplica, todas as combinações possíveis dos níveis de cada variável são 
investigadas”. 
 
CUNICO, M. W. M. et al. Planejamento fatorial: uma ferramenta estatística valiosa para a definição de parâmetros experimentais empregados na 
pesquisa científica. Visão Acadêmica, [s. l.], v. 9, n. 1, 2008. p. 2. 
 
Considerando o trecho anterior, analise as afirmações a seguir. 
 
I. Uma vantagem do planejamento fatorial é a possibilidade de estudar dois ou mais fatores em um único 
experimento. 
II. Por meio do planejamento fatorial, é possível saber se dois fatores são dependentes. 
III. Uma vantagem do planejamento fatorial é que o número de tratamentos não cresce em função do 
aumentono número de fatores. 
IV. Existem três modelos de planejamento fatorial: análise fatorial com modelo de um nível, análise fatorial 
com modelo de dois níveis e análise fatorial com modelo de mais de dois níveis. 
 
Está correto o que se afirma em: 
I e II, apenas. 
 
08 - Leia o trecho a seguir: 
 
“A essência de um bom planejamento consiste em projetar um experimento de forma que ele seja capaz 
de fornecer exatamente o tipo de informação que procuramos. Para isso precisamos saber o que é que 
estamos procurando. Mas isso não é bem assim. Podemos dizer que um bom experimentador é, antes de 
tudo, uma pessoa que sabe o que quer. Dependendo do que ele queira, algumas técnicas são mais 
vantajosas que outras, enquanto determinadas técnicas são simplesmente inócuas”. 
 
MARINHO, M. R. M.; CASTRO, W. B. de. Planejamento fatorial: uma ferramenta poderosa para os pesquisadores. In: CONGRESSO BRASILEIRO 
DE ENSINO DE ENGENHARIA, 33., 2005, Campina Grande. Anais eletrônicos [...]. Campina Grande: Associação Brasileira de Educação em 
Engenharia, 2005. p. 1. Disponível em http://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos/14/artigos/PB-5-61001198468-1118313321435.pdf. 
Acesso em: 3 jun. 2022. 
 
Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. O planejamento fatorial permite que sejam avaliados os principais efeitos de duas ou mais variáveis 
individuais simultaneamente. 
PORQUE: 
II. O planejamento fatorial permite detectar interações entre variáveis. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
09 - Leia a seguinte situação hipotética. 
 
Imaginemos que uma determinada indústria de componentes eletrônicos está interessada em saber qual 
seria a melhor forma de utilizar alguns materiais em algumas temperaturas específicas para produzir a 
melhor durabilidade de seu produto. Para isso, o gerente de produção, em conjunto com a equipe de 
qualidade dessa indústria, sugeriu a utilização de um planejamento fatorial completo sem repetições para 
conduzir os vários experimentos. Foi definido que seriam testados três tipos de materiais produzidos por 
fornecedores diferentes (Alfa, Beta e Gama), e estes seriam testados em três possíveis temperaturas 
distintas (180 ºC, 210 ºC e 250 ºC). 
 
Considerando a situação apresentada, analise as situações a seguir. 
 
I. Será utilizado um planejamento fatorial completo de dois níveis. 
II. Serão necessários 9 experimentos para essa situação. 
III. A fórmula que poderá ser usada para chegar ao número de experimentos é +1. 
IV. O estudo deverá ser alterado, pois um dos fatores, a temperatura, é uma variável quantitativa contínua, 
não sendo adequada para o planejamento fatorial. 
 
Está correto o que se afirma em: 
II, apenas. 
 
10 - Leia o trecho a seguir: 
 
“O intervalo de confiança é um dos procedimentos gerais de inferência estatística que pode aplicar-se a 
diversos campos de problemas. Os mais utilizados são: a) Estimação de parâmetros desconhecidos de 
uma população; b) Comparação de distribuições; c) Teste de hipóteses sobre parâmetros populacionais; d) 
Determinar o tamanho de amostra adequado para realizar uma inferência; e e) Determinar limites de 
tolerância. Cada um destes campos é muito alargado e variado e incluem a estimação de média, 
proporção, variâncias, parâmetros de regressão e correlação. Também encontramos muitas condições e 
pressupostos diferentes, dependendo do parâmetro”. 
 
HENRIQUES, A. Dificuldades na compreensão de intervalos de confiança: um estudo com alunos universitários. In: SEMINÁRIO DE 
INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 22., 2011, Lisboa. Anais [...]. Lisboa, 2011. p. 2. 
 
Sabendo que, para se calcular o intervalo de confiança de uma variável que segue distribuição normal, 
utiliza-se a seguinte fórmula: 
 
 
http://www.abenge.org.br/cobenge/legado/arquivos/14/artigos/PB-5-61001198468-1118313321435.pdf#_blank
Obs.: considere um valor de Z = 1,96 para 95% de confiança. 
 
Considerando o trecho anterior, analise as afirmações a seguir. 
 
I. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 100, com valor de média amostral 
de 1000 e valor de desvio-padrão 10, está contido no intervalo de 998,04 a 1001,96. 
II. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 81, com valor de média amostral 
de 10 e valor de desvio-padrão 1, está contido no intervalo de 9,17 a 11,17. 
III. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 81, com valor de média amostral 
de 100 e valor de desvio-padrão 9, está contido no intervalo de 98,04 a 101,96. 
IV. O intervalo de 95% de confiança de determinada amostra de tamanho 25, com valor de média amostral 
de 100 e valor de desvio-padrão 5, está contido no intervalo de 98,04 a 101,96. 
 
Está correto o que se afirma em: 
I, III e IV, apenas.