HIDRÁULICA AMBIENTAL - Aula 4

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Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1 – Introdução
1.1 - Fluxo em canais e tubulações
•As principais diferenças entre canais e tubulações são as seguintes:
a. No canal o líquido tem uma superficie livre que está em contato coma atmosfera;
na tubulação o líquido esta confinado e submetido a uma certa pressão (as vêzes
esta pressão é negativa);
b. Em um canal o conduto pode ser aberto ou fechado; na tubulação o conduto é
sempre fechado;
c. Em um canal o líquido escoa por gravidade; na tubulação o liquido escoa por que
existe um gradiente de energia.
(*) – fica entendido que a tubulação é um conduto circular e que possui pressão
interna diferente de pressão atmosférica
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1.2 – Exemplos de canais
CANAL DE SEÇÃO TRAPEZOIDAL
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1.2 – Exemplos de canais
CANAL DE SEÇÃO RETANGULAR
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1.2 – Exemplos de canais
CANAL DE SEÇÃO TRIANGULAR
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1.2 – Exemplos de canais
CANAL DE SEÇÃO CIRCULAR
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1.2.1 – Exemplos de aplicação de canais
• Canais de condução de nos projetos de irrigação;
• Canais de abastecimento de água potável;
• Canais de drenagem urbana, viária e agrícola;
• Canais de esgotamento sanitário;
• Canais de navegação;
• Canais de sistemas de drenagem subterrânea (drenagem agrícola);
• Cursos d’água (rios; riachos; córregos).
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Canal circular (rede de drenagem urbana) Canal trapezoidal (condução de sistema de
irrigação)
1.2.1 – Exemplos
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1.3 – Escoamento em tubulações e canais
ESCOAMENTO EM TUBULAÇÃO ESCOAMENTO EM CANAIS ABERTOS
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1.3.1 – Tipos de Escoamento em Canais
i. Em Relação ao Tempo:
a) Fluxo Permanente ou Estacionário – quando o fluxo é permanente em uma seção do canal,
permanecem constantes com relação ao tempo as características hidráulicas do fluxo
(vazão, velocidade média, carga hidráulica, etc.) - ∂Vσt = 0
b) Fluxo não Permanente ou Transitório - quando o fluxo é não permanente em uma seção do
canal, não permanecem constantes com relação ao tempo as características hidráulicas do
fluxo (vazão, velocidade média, carga hidráulica, etc.) - ∂Vσt ≠ 0
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.3.1 – Tipos de Escoamento em Canais
ii. Em Relação ao Espaço:
a) Fluxo Uniforme – quando o fluxo é uniforme permanecem constantes com relação ao
espaço as características hidráulicas do fluxo (vazão, velocidade média, carga hidráulica,
etc.) - ∂V
∂X = 0
b) Fluxo variado - quando o fluxo é variado não permanecem constantes com relação
ao espaço as características hidráulicas do fluxo (vazão, velocidade média, carga
hidráulica, etc.) - ∂V∂X ≠ 0
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1.3.1 – Tipos de Escoamento em Canais (continuação...)
iii. No fluxo variado a variação pode ser gradual ou brusca, dando lugar ao fluxo
gradualmente variado e ao fluxo rapidamente variado, respectivamente. (ver
esquema);
iv. No fluxo não permanente também se apresentam os fluxos gradualmente variado
e rapidamente variado.
F.U. – fluxo uniforme;
F.G.V. – fluxo gradualmente variado;
F.R.V. – fluxo rapidamente variado;
F.V. – fluxo variado
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1.4 – Energia Específica em canais
• Estudo de energia específica (carga específica) em canais tem a sua importância
para estudos de singularidades em canais:
• Estruturas hidráulicas;
• Estreitamentos ou alargamentos em canais;
• Medição de vazão (calha Parshall, calha Venturi)
• Alteração da cota de fundo→ soleiras
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1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
Sendo; Q = A . V (Equação da Continuidade), então:E = y +
v2
2g
E = y +
Q2
2g.A2
E1 = y E2 =
Q2
2g.A2
E = y +
Q2
2g.A2
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1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
Fn < 1
Fn = 1
Fn > 1
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1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
E1
E2
E1
E2
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1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.4 – Energia Específica em canais (continuação...)
Tipos de Escoamento
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.5 – Escoamento Laminar, Turbulento e Transacional
• Número de Froude (Fr) = V
g.Y
; onde: V – velocidade de escoamento; g – ageleração
da gravidade e y – profundidade hidráulica
• Quando:
• Fr = 1 regime hidráulico é crítico;
• Fr > 1 regime hidráulico e supercrítico ou torrencial;
• Fr < 1 regime hidráulico subcrítico ou fluvial
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.6 – Elementos geométricos da seção transversal de um canal
• Altura d’água o tirante hidráulico (y) - é a distância entre o ponto mais baixo da seção
transversal e a superfície livre;
• Altura de escoamento da seção (h) - é a altura do escoamento medida perpendicularmente ao
fundo do canal;
• Largura da superfície molhada (B) - é a largura da seção do canal na superfície livre,
função da forma geométrica da seção e da altura d´agua;
• Largura da base do canal (b) - é a largura da seção do canal na base ou fundo, função da forma
geométrica da seção e da altura d´agua;
• Área molhada (A) - é a área da seção reta do escoamento, normal à direção do fluxo;
• Perímetro molhado (P) - é o comprimento da linha de contorno da área molhada;
• Raio hidráulico (Rh ) - é o resultado da divisão da área molhada pelo perímetro sólido molhado;
• Altura hidráulica média (Ym) – é a altura hidráulica média e a largura da seção na superfície
livre.
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1.6 – Elementos geométricos da seção transversal de um canal
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.6 – Elementos geométricos de seções transversais usuais
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.6 – Elementos geométricos de seções de máxima eficiência
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações
i. Equação de Chezy – usada para regime permanente e uniforme, turbulento.
V = C . Rh.S;
Sendo:
V – velocidade do escoamento;
C – coeficiente de Chezy;
Rh – raio hidráulico;
S – declividade.
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1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações (continuação...)
ii. Equação de Manning – usada para regime permanente e uniforme, turbulento.
• Segundo Gauckler (1967) o coeficiente de Chezy: C = 1n . Rh
1/6
• Substituindo-se na equação de Chezy: V = 1n . Rh
1/6. Rh.S =
1
n . Rh
2/3 . S1/2;
• V = 1n . Rh
2/3 . S1/2
Sendo:
V – velocidade do escoamento;
n – coeficiente de rugosidade de Manning;
Rh – raio hidráulico;
S – declividade.
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações (continuação...)
• A equação da velocidade de Manning substituída na equação da continuidade,
temos:
• V = 1n . Rh
2/3 . S1/2; sendo Q = A . V; fica:
• Q = 1n . A . Rh
2/3 . S1/2
Sendo:
Q – vazão no canal (m3/s)
V – velocidade do escoamento (m/s);
n – coeficiente de rugosidade de Manning (admensional);
A – área hidráulica (m2)
Rh – raio hidráulico (m);
S – declividade (m/m).
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1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações (continuação...)
• A equação de Manning e a de Chezy são as mais usadas no dimensionamento de
canais, com destaque para a primeira devido a experimentação do seu
coeficiente de rugosidade;
• O coeficiente de rugosidade de Manning (n) é influenciado por diversos fatores,
tais como: Rugosidade do fundo do canal; Vegetação (densidade altura);
Irregularidade do canal (depressões, elevações); Alinhamento do canal
(Sinuosidade); Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.);
• Alguns valores típicos do coeficiente de rugosidade (n)
TIPO DE CANAL Valor de “n”
Canal de terra 0,020
Canal de rocha 0,025
Grãos finosno fundo 0,024
Materiais mais grossos 0,026
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações (continuação...)
• Influência da seção na estimativa do coeficiente de Manning
a. Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água
atingido:
n =
 i=1
m Pi.ni
3/2
P
2/3
Onde:
n = coeficiente de rugosidade global;
P = Perímetro molhado;
Pi = Perímetro molhado associado à superfície “i”.
ni = coeficiente de rugosidade associado a superfície. “i”.
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1.7 – Equações da velocidade em canais e tubulações (continuação...)
• Influência da seção na estimativa do coeficiente de Manning
b. Variação da rugosidade devido as seções compostas
n =
 i=1
m ni . A
A
Onde:
ni = coeficiente de rugosidade associado a
superfície “i”.
A = Área total;
Ai = Área associada a sup. “i”
Fluxo Permanente e Uniforme em Canais
1.8 – Velocidades e taludes recomendáveis para canais
• Levam-se em conta as limitações impostas:
a. Pela qualidade da água (sedimentação de partículas)
b. Pela natureza das paredes do canal (erosão);
c. Vmín - velocidade abaixo da qual o material sólido contido na água sedimentaR,
produzindo assoreamento no leito do canal;
d. Vmáx - velocidade acima da qual ocorre a erosão das paredes e do fundo do
canal;
e. Velocidade Média (V): Vmín < V < Vmáx;
f. Controle da Velocidade Média: Atuando na declividade de fundo do canal
(degraus e muros de fixação) - para evitar velocidades excessivas;
g. Atuando nas dimensões da seção do canal e na sua forma (para evitar baixas
velocidades, causando assoreamento em canais submetidos a grandes variações
de vazões)
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1.8 – Velocidades e taludes recomendáveis para canais (continuação...)
• Limites aconselháveis para a velocidade média nos canais transportando água
limpa
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1.8 – Velocidades e taludes recomendáveis para canais (continuação...)
• Velocidades médias mínimas para evitar depósitos:
Águas com suspensão finas 0,30 m/s
Águas transportando areias finas 0,45 m/s
Águas residuárias (esgoto) 0,60 m/s
• Inclinação das paredes laterais (canais trapezoidais e triangulares