Aula 6 - REGIMES DE ESCOAMENTO EM CANAIS

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Hidráulica e Hidrometria
Regimes de escoamento em canais
Aula 6
Prof.ª Msc. Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim
Curso de Engenharia Civil – UNOPAR
Elementos geométricos dos canais
• Escoamento em condutos fechados: escoamento forçado
• Escoamento em canais: escoamento livre
P↑ à pressão atmosférica
Seção plena
P = atmosférica
Seção incompleta (variável)
Escoamento por GRAVIDADE
Elementos geométricos dos canais
- Porto (2006) → canais podem ser classificados em
Naturais Artificiais
Rios Redes coletoras de esgoto, irrigação
Elementos geométricos dos canais
- Porto (2006) → canais podem ser classificados em
Prismáticos Não prismáticos
Seção reta e inclinação de fundo Não atendem as especificações
constante ao longo do seu comprimento dos prismáticos
Princípios básicos que regem os escoamentos livres são essencialmente os 
mesmos daqueles referentes aos escoamentos forçados. 
- Equação da continuidade, traduzindo a conservação da massa:
𝑄1 = 𝑄2
𝑣1. 𝐴1 = 𝑣2. 𝐴2
Onde:
v = velocidade média do escoamento (m/s);
A = área da seção transversal do escoamento (m2);
Q = vazão (m3/s).
Elementos geométricos dos canais
- Equação de Bernoulli: traduzindo a conservação da energia
❖ Escoamento forçado:
𝑃1
𝛾
+ 𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
=
𝑃2
𝛾
+ 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+ ∆𝐻1−2
❖ Escoamento livre:
- Inexistência de carga de pressão Τ𝑃 𝛾
- Substituição pela altura d’água→ representar a pressão da coluna de líquido
𝑦1 + 𝑍1 +
𝑣1
2
2𝑔
= 𝑦2 + 𝑍2 +
𝑣2
2
2𝑔
+ ∆𝐻1−2
Elementos geométricos dos canais
Elementos geométricos dos canais
• Escoamentos em canais
– Sujeitos às variações no tempo e no espaço
Permanente ou Não permanente
Uniforme ou Variável
Gradualmente variado
- Elementos variam de forma lenta e gradual
Rapidamente variado
- Variação brusca dos elementos
Elementos geométricos dos canais
• Classificações do escoamento: regime laminar ou turbulento
– Número de Reynolds, no entanto, com algumas alterações na fórmula
e nos valores limites.
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑣. 𝐷
𝜇
𝑅𝑒 =
𝜌. 𝑣. 𝑅ℎ
𝜇
Os valores limites da classificação PARA CANAIS são os seguintes:
• Regime laminar: Re < 500.
• Regime de transição: 500 < Re < 2000.
• Regime turbulento: Re > 2000.
Elementos geométricos dos canais
• Para escoamento livre, há outro número adimensional
utilizado para classificá-los: o número de Froude.
– Onde:
• v = velocidade média.
• g = gravidade.
• Hm ou yh = altura hidráulica= Am/B.
𝐹𝑟 =
𝑣
𝑔.𝐻𝑚
Condutos livres ou canais: 
As condições de contorno nos escoamentos livres podem apresentar-se 
de forma extremamente variável
Número de parâmetros, que têm grande importância e 
são largamente utilizados nos cálculos hidráulicos.
Profundidade do canal+
Elementos geométricos dos canais
Estes parâmetros hidráulicos fundamentais
relativos a uma seção transversal são
essencialmente os seguintes:
• Seção ou Área Molhada (A): parte da
seção transversal que é ocupada pelo
líquido;
• Perímetro Molhado (P): comprimento
relativo ao contato do líquido com o
conduto;
• Largura Superficial (B): largura da
superfície em contato com a atmosfera;
• Profundidade (y): altura do líquido acima
do fundo do canal;
Elementos geométricos dos canais
• Profundidade Hidráulica (Yh):
- Razão entre a Área Molhada e a
Largura Superficial:
Yh = A/B
• Raio Hidráulico (Rh):
- Razão entre a Área Molhada e o
Perímetro Molhado:
Rh= Am/Pm
Elementos geométricos dos canais
A profundidade y muitas vezes é 
assimilada a uma altura de 
escoamento perpendicular ao 
fundo do canal, designada por" h". 
(Nas condições usuais de declividades reduzidas)
Elementos geométricos dos canais
Parâmetros 
hidráulicos em 
função da 
profundidade 
do canal para 
geometrias 
conhecidas
Exercício 1: Calcular o Raio Hidráulico e a Profundidade Hidráulica do canal
trapezoidal da figura, sabendo-se que a profundidade do fluxo é de 2 m.
Profundidade Hidráulica (Yh): Área Molhada / Largura Superficial
Raio Hidráulico (Rh): Área Molhada / Perímetro Molhado
Exercício 2) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal
trapezoidal de largura da base de 3 m, taludes laterais com Z ou m = 1,5 e
profundidade de 2,6 m. Calcular também a velocidade de escoamento
sabendo que ele transposta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.
2,6m
1,5 
1
3 m 
Exercício 2) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal
trapezoidal de largura da base de 3 m, taludes laterais com Z ou m = 1,5 e
profundidade de 2,6 m. Calcular também a velocidade de escoamento
sabendo que ele transposta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.
2,6m
1,5 
1
3 m 
1,5 
1
3 m 
2,6
I IIIII
3,9 m3,9 m
a) Área Molhada (Am)
Exercício 2) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal
trapezoidal de largura da base de 3 m, taludes laterais com Z ou m = 1,5 e
profundidade de 2,6 m. Calcular também a velocidade de escoamento
sabendo que ele transposta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.
2,6m
1,5 
1
3 m 
1,5 
1
3 m 
2,6
I IIIII
3,9 m3,9 m
b) Perímetro molhado(Pm):
Exercício 2) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal
trapezoidal de largura da base de 3 m, taludes laterais com Z ou m = 1,5 e
profundidade de 2,6 m. Calcular também a velocidade de escoamento
sabendo que ele transposta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.
2,6m
1,5 
1
3 m 
1,5 
1
3 m 
2,6
I IIIII
3,9 m3,9 m
c) Raio Hidráulico (RH)
d) Largura Superficial (B)
4,7 m
Exercício 2) Calcular os parâmetros hidráulicos característicos de um canal
trapezoidal de largura da base de 3 m, taludes laterais com Z ou m = 1,5 e
profundidade de 2,6 m. Calcular também a velocidade de escoamento
sabendo que ele transposta uma vazão de 60 m3/s nas condições de projeto.
2,6m
1,5 
1
3 m 
1,5 
1
3 m 
2,6
I IIIII
3,9 m3,9 m
e) Profundida (y)
f) Profundida hidráulica (yh)
g) Vazão
4,7 m
Exercício 3: Um canal triangular (b=3,0 m e y=1,5) transporta uma
vazão de 1800 L/s. Determine o regime de escoamento neste canal.
Exercício 4: Um canal retangular (b=3,0 m e y=2,0) transporta uma
vazão de 1300 L/s. Determine o regime de escoamento neste canal
Resposta: Fr=0,04 (regime laminar)
Exercício 5: Determinado canal trapezoidal com taludes 2H:1V, declividade de
fundo 0,001 m/m, revestimento dos taludes e fundo em alvenaria de pedra
argamassada em condições regulares (n=0,025) e conduz a vazão Q = 6 m³/s.
Utilize uma razão de aspecto m = b/y = 4. Calcule a velocidade média.
Resposta: 𝑣 = 1,005 𝑚/𝑠
b = 3,99 mx x
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flavia.goncalves@kroton.com.br 
Profª. Msc. Flávia Gonçalves Pissinati Pelaquim
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