Lista 1 (Gabarito)

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Faculdade de Economia, Universidade Federal Fluminense 
Microeconomia I – 1° semestre de 2012 – 1ª parte do curso 
Prof. Fábio D. Waltenberg (waltenberg@economia.uff.br) e tutora Maraysa Ribeiro (maraysaribeiro@gmail.com) 
 
 
Lista de exercícios 1: “Restrição orçamentária” 
 
0. Ler resumo e fazer exercícios de revisão do capítulo 2 do Varian. As respostas dos exercícios de revisão 
encontram-se no final do livro, a partir da pág. 780. 
 
1. Leia os exemplos abaixo: 
a. Moisés tem 50 reais para gastar. Ela consome apenas maçãs e bananas. Maçãs custam 2 reais cada uma 
e bananas um real cada uma. Você está apto a fazer o gráfico desta reta orçamentária, onde maçãs estão no 
eixo x e bananas no eixo y. Perceba que se ela gastar todo o seu dinheiro com maçãs, ela comprará 25 maçãs 
e nenhuma banana. Então a reta orçamentária dela passa pelo ponto (25, 0) no eixo x. Se ela gastar todo o 
seu dinheiro com bananas, comprará 50 bananas e nenhuma maçã. Então agora sabemos que sua reta 
orçamentária também passa pelo ponto (0, 50) no eixo y. Marque esses dois pontos no gráfico. Desenhe uma 
linha reta entre eles. Esta é a reta orçamentária de Moisés. 
Demonstração: 
m=50 
bem 1 = maçãs bem 2 = bananas 
P1 = 2 P2 = 1 
 
x2 - bananas
50 (0,50)
(25,0)
25 x1 - maçãs 
 
Se x2 = 0 então, Se x1 = 0 então, 
2x1 = 50 2(0) + x2 = 50 
X1 = 25 x2 = 50 
b. Laura consome somente cerveja e pão. Utilizando todo o seu salário, ela só pode comprar 20 garrafas de 
cerveja e 5 bisnagas de pão. Outra cesta que ela pode consumir sob as mesmas condições é de 10 garrafas 
de cerveja e 10 bisnagas de pão. Se o preço da cerveja é de R$1,00 por garrafa, quanto em dinheiro ela 
gasta? Você pode resolver este problema graficamente. Coloque a cerveja no eixo x e o pão no eixo y. 
Marque os dois pontos, (20, 5) e (10, 10), que você já sabe que estarão na reta orçamentária. Desenhe a 
linha entre estes pontos e a prolongue até tocar o eixo x. Esse ponto nos mostra o montante de cerveja que 
Laura consegue comprar se ela utilizar todo o seu dinheiro em cerveja. Partindo do fato de que a garrafa de 
cerveja custa R$1,00, seu salário é, em reais, igual ao maior número de garrafas de cerveja que ela 
consegue comprar. Através disto, podemos chegar à conclusão de que, uma vez que as duas cestas (20, 5) e 
(10, 10) têm o mesmo custo, provavelmente desistir de 10 garrafas de cerveja faça com que ela tenha 
dinheiro para comprar 5 bisnagas de pão extras. Então, o pão custa o dobro da cerveja. O preço da cerveja é 
R$1,00, então o preço do pão é R$2,00. A cesta (20, 5) consome todo o salário dela. Isso nos diz que seu 
salário deve ser de 20 x 1 + 5 x 2 = R$30,00. 
Demonstração: 
20p1 + 5p2 = m 
10p1 + 10p2 = m 
 
Se P1 = 1,00, então: 
 
20(1) + 5p2 = m 
10(1) + 10p2 = m 
 2
 
20(1) + 5p2 = 10(1) + 10p2 
20 – 10 = 10p2 - 5p2 
10 = 5p2 
P2 = 2 
 
Se P2 = 2, então: 
10(1) + 10 (2) = m 
10 + 20 = m 
m = 30 
 
Graficamente: 
1x1 + 2x2 = 30 
Se x1 = 0 Se x2 = 0 
2x2 = 30 x1 = 30 
x2 = 15 
 
pão
15 (0,15)
(10,10)
10
(20,5)
5
(30,0)
10 20 30 cerveja
 
 
2. Você tem um salário de R$40 para gastar em duas mercadorias. Uma unidade da mercadoria 1 custa R$10, 
enquanto uma unidade da mercadoria 2 custa R$5. 
a. Escreva sua equação orçamentária. 
Resposta: 10(x1) + 5(x2) = 40 
b. Se você gastar todo o seu salário na mercadoria 1, quanto você conseguirá comprar? 
Resposta: 10(x1) + 5(0) = 40 
 10(x1) = 40 
 (x1) = 40 / 10 
 (x1) = 4 
c. Se você gastar todo o seu salário na mercadoria 2, quanto você conseguirá comprar? Desenhe sua reta 
orçamentária no gráfico abaixo. 
Resposta: 10(0) + 5(x2) = 40 
 5(x2) = 40 
 (x2) = 40 / 5 
 (x2) = 8 
 
d. Suponha que o preço da mercadoria 1 caia para R$5, sem alterações nos preços das demais mercadorias. 
Escreva agora sua nova equação orçamentária e desenhe, no gráfico acima, sua nova reta orçamentária. 
Resposta: 8 
e. Suponha agora que o seu salário caia para R$30, enquanto os preços de ambas as mercadorias 
mantenham-se em R$5. Escreva sua nova equação orçamentária, e desenhe, ainda no mesmo gráfico, a 
nova reta orçamentária. 
Resposta: 5x1 + 5x2 = 30 
 
f. No gráfico, pinte com cores diferentes: (i) a área que representa as mercadorias que você consegue 
comprar com o orçamento do item e mas que não compra com o orçamento do item a; (ii) a área que 
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representa as mercadorias que você consegue comprar com o orçamento do item a mas não compra com o 
orçamento do item e. 
 
x2
0 6 8
x1
8
6
4
2
2 4
 
 
3. No gráfico abaixo, trace uma reta orçamentária para cada um dos seguintes casos: 
 
 
 
x2
Linha Azul = Lápis Linha Preta
Linha Vermelha
0
5
5 10 15 20
x1
20
15
10
 
a. p1 = 1, p2 = 1, m = 15 (use tinta azul) 
b. p1 = 1, p2 = 2, m = 20 (use tinta vermelha) 
c. p1 = 0, p2 = 1, m = 10 (use tinta preta) 
d. p1 = p2, m = 15p1 (use lápis; Dica: quanto do bem 1 você poderia comprar se gastasse com o bem 1 todo o 
seu orçamento?) 
 
4. Seu orçamento é tal que, se você o gastar por completo, conseguirá comprar quatro unidades do bem x e seis 
unidades do bem y, ou doze unidades do bem x e duas unidades de y. 
a. No gráfico abaixo, marque essas duas cestas de consumo e trace a reta orçamentária. 
 
y
0 12 16
x
16
12
8
4
4 8
 
 
b. Qual é a razão entre o preço de x e o preço de y? Resposta: 1/2 
c. Se você gastasse todo o seu salário em x, quantas unidades de x você poderia comprar? Resposta: 16 
d. Se você gastasse todo o seu salário em y, quantas unidades de y você poderia comprar? Resposta: 8 
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e. Escreva a equação orçamentária que expresse a reta orçamentária em que o preço de x é R$1,00. 
Resposta: x + 2y = 16 
f. Escreva outra equação orçamentária que expresse a mesma reta orçamentária, porém com preço de x 
fixado em R$3,00. Resposta: 3x + 6y = 48 
 
5. Manuel consumia cem unidades de X e cinquenta unidades de Y. O preço de X subiu de R$2 para R$3. O 
preço de Y permaneceu em R$4. 
a. Em quanto o salário de Manuel terá que subir para que ele continue conseguindo comprar exatamente as 
mesmas quantidades de X e de Y que comprava originalmente? Resposta: 100 
 
6. Se Amanda gasta toda a sua mesada, consegue comprar oitenta barras de chocolate e oitenta revistas em 
quadrinhos. Ela também poderia optar por cem barras de chocolate e quarenta revistas em quadrinhos. O 
preço da barra de chocolate é 50 centavos. 
a. Desenhe sua reta orçamentária no gráfico abaixo. 
b. De quanto é a mesada de Amanda? Resposta: 60 
 
0 240 320
Barras de chocolate
Revista em quadrinhos
320
240
160
80
80 160
 
 
7. Num pequeno país báltico, há apenas três mercadorias: batatas, almôndegas e geleia. Os preços têm se 
mantido bastante estáveis ao longo dos últimos cinquenta anos. Um saco de batatas custa 2 coroas, um quilo 
de almôndegas custa 4 coroas, enquanto um pote grande de geleia custa 6 coroas. 
a. Escreva a equação orçamentária de uma cidadã chamada Alina, que tem renda anual de 360 coroas. Sjea 
B o número de sacos de batatas, A quantidade de quilos de almôndegas, e G o número de potes de geleias 
consumidos por Alina em um ano. Resposta: 2B + 4A + 6G = 360 
b. Foi feita uma reforma monetária no país, criando a “coroa nova”. O preço do saco de batata após a 
reforma monetária passou a ser de uma “coroa nova”. Quais os preços das outras duas mercadorias e qual a 
renda de Alina na nova unidade monetária? 
Resposta: Novo preço das almôndegas = 2; 
Novo preço da geléia = 3; 
Nova renda = 180. 
c. Escreva a nova equação orçamentária de Alina. Resposta: B + 2A + 3G = 180. Há alguma diferença com 
relação à equação pré-reforma? Resposta: Não 
 
8. Sue Eena consome dois bens: lixo e DVDs de punk rock. Quanto ao lixo, ela apenas mantém os sacos no seu 
quintal, onde são devorados por ratos, vermes e afins. Ela aceita o lixo porque as pessoas lhe pagam R$2 por 
saco de lixo que ela aceita guardar n oseu quintal. Ela podeaceitar tanto lixo quanto queira a esse preço. Ela 
não tem outra fonte de renda. Cada DVD custa R$6. 
a. Se Sue Eena não aceitar nenhum saco de lixo, quantos DVDs poderá comprar? Resposta: O 
b. Se ela aceitar 15 sacos de lixo, quantos DVDs poderá comprar? Resposta: 5 DVDs 
c. Escreva uma equação para sua reta orçamentária. Resposta: 6X1 -2X2 = 0 
d. Desenhe a reta orçamentária e sombreie o seu conjunto orçamentário. 
 
 5
0 15 20
DVDs
Lixo
20
15
10
5
5 10
 
 
9. Abelardo Ricco é um próspero empresário. Ele dispões de 400 dólares semanais para gastar com três 
mercadorias: uísque, sapatos e restaurantes finos. O preço de uma garrafa de uísque é USD20, um par de 
sapatos custa 80USD, enquanto uma refeição em restaurantes finos sai por 50USD. 
a. Escreva a equação orçamentária de Ricco, onde U representa garrafas de uísque, S expressa pares de 
sapatos, e R representa refeição em restaurantes finos. Resposta: 20U + 80S + 50R = 400 
b. Desenhe um diagrama tridimensional indicando a equação orçamentária de Ricco. Marque o ponto de 
interesecção do conjunto orçamentário com cada um dos três eixos. 
 
R
8
5 20
U
S
 
c. Suponha que Ricco decida que, daqui por diante, comprará exatamente um par de sapatos a cada 
semana. Qual equação orçamentária tem agora de ser satisfeita? Resposta: 20U + 50R = 320 
 
10. Marta está se preparando para fazer provas de introdução à economia e de introdução à sociologia. Ela tem 
tempo para ler 40 páginas de economia e 30 páginas de sociologia. Outra opção seria ela ler 30 páginas de 
economia e 60 páginas de sociologia. 
a. Quantas páginas de sociologia ela poderia ler se concentrasse todos os seus esforços nessa disciplina? 
Resposta: 150 páginas 
b. Quantas páginas de economia ela leria ao concentrar nessa disciplina todos os seus esforços? Resposta: 
50 páginas 
 
11. Anne tem um emprego que a obriga a passar três semanas do mês viajando. Ela dispõe de uma verba anual 
para viagens e pode optar por trem ou avião. A companhia aérea pela qual ela costuma voar tem um 
programa de assiduidade que reduz o custo dos bilhetes de acordo com o número de milhas que o cliente já 
voou no ano. Quando Anne alcançar 25.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço de seus bilhetes em 25% 
pelo resto do ano. Quando ela alcançar 50.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço em 50% pelo resto do 
ano. Trace a linha do orçamento de Anne, com as milhas ferroviárias no eixo vertical e as milhas aéreas no 
eixo horizontal. 
Resposta: Na figura abaixo apresentamos graficamente as milhas voadas, M, em relação a todas as outras 
mercadorias, G, em dólares. A inclinação da restrição orçamentária é PM/PG (preço relativo). O preço das 
milhas varia à medida que varia o número de milhas voadas, de tal modo que a restrição orçamentária é 
quebrada nos pontos correspondentes a 25.000 e 50.000 milhas. Suponhamos que PM seja $1 por milha para 
percursos ≤ 25.000 milhas; que PM = $0,75 para 25.000 < M < 50.000; e que PM = 0,50 para M > 50.000. 
Suponhamos também que PG = $1. Sendo assim, a inclinação do primeiro segmento é -1, a do segundo 
segmento é -0,75, e a do último é -0,50. 
 
 
 6
 
 
 
 
 
 
G 
 
50
45
40
35
30
25
20
15
5
0 
 25 50 75 
M 
 
Inclinação -1 
Inclinação -0,75 
Inclinação - 0,5