03 Juros compostos e séries

Prévia do material em texto

26/05/2021 Exercícios - Matemática Financeira - Juros compostos e séries
https://dex.descomplica.com.br/turma-i-capitais/matematica-financeira-pos-lap/matematica-financeira-juros-compostos-e-series/explicacao/1 1/3
Matemática Financeira - Pós LAP / Matemática Financeira - Juros compost…
1 2 3 4 5 6 7
Juros Compostos
Como foi visto anteriormente em juros simples, os juros produzidos por um capital
são sempre os mesmos, qualquer que seja o período. O motivo é que os juros sim‐
ples são sempre calculados sobre o capital inicial, não importando o montante cor‐
respondente ao período anterior.
Exemplo:
Um capital de $ 100,00 aplicado a 2% ao mês, tem a seguinte evolução no regime
de juros simples:
Capital Inicial = $ 100,00
Relembrando (Juros Simples): j = P * i * n
No regime de juros compostos porém, os juros a cada período são sempre calcula‐
dos sobre o montante existente no período anterior. Dessa forma, os juros do pe‐
ríodo anterior são incorporados ao capital. Pode-se dizer então que no regime de
juros compostos “os juros rendem juros”. Este é o regime mais utilizado.
Cálculo do Valor dos Juros Compostos
Próxima
https://dex.descomplica.com.br/turma-i-capitais/matematica-financeira-pos-lap/matematica-financeira-juros-compostos-e-series
26/05/2021 Exercícios - Matemática Financeira - Juros compostos e séries
https://dex.descomplica.com.br/turma-i-capitais/matematica-financeira-pos-lap/matematica-financeira-juros-compostos-e-series/explicacao/1 2/3
Se for aplicado um certo capital Po, a determinada taxa de juros compostos por um
certo período, ao fim do período esse capital terá gerado uma certa quantidade de
juros (J1). Se apenas se considerar um período, pode-se usar a fórmula:
J1 = i * Po = Po [(1 + i)1 – 1]
No fim do período seguinte os juros serão:
a) Juros referentes ao capital inicial por mais um período: i * Po
b) Juros devido a J1, referentes a um período i * J1
Desse modo, tendo em vista os juros formados no período anterior, o total de juros
obtidos no período seguinte será:
J2 = J1 + i * J1 + i * Po = i * Po + i * i * Po + i * Po = Po (2 * i + i2) = Po (1 + 2 * i + i2
– 1)* = Po [(1 + i)2* – 1]
Total esse que passará a render juros no período seguinte. Assim, para n períodos
teremos:
Atividade extra
Nome da atividade: Pagamento com juros ou à vista?
Link para assistir a atividade: https://www.youtube.com/watch?
v=FdTip4SdWMw&list=PLhqfgkxuHXh7DCFzdNt3htR_0nJr8QAlj&index=1
Eu vou levar - Série "Eu e meu dinheiro"Eu vou levar - Série "Eu e meu dinheiro"
Próxima
https://www.youtube.com/watch?v=FdTip4SdWMw&list=PLhqfgkxuHXh7DCFzdNt3htR_0nJr8QAlj&index=1
https://www.youtube.com/watch?v=FdTip4SdWMw
26/05/2021 Exercícios - Matemática Financeira - Juros compostos e séries
https://dex.descomplica.com.br/turma-i-capitais/matematica-financeira-pos-lap/matematica-financeira-juros-compostos-e-series/explicacao/1 3/3
Referência Bibliográfica
SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira - Aplicação à Análise de Investi‐
mentos. 3a. ed. São Paulo: Prentice Hall. 2002. Aula 11 – Juros Compostos versus
Função Exponencial. Aula 13 – Juros compostos, exercícios resolvidos e revisão.
Aula 16 – Operações de fluxo de caixa.
 Estranhou essa explicação?
Próxima