Relatório - Rodovias I

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DCEEng – Departamento das Ciências Exatas e Engenharias
Curso de Engenharia Civil
UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO
SUL - UNIJUÍ
RODOVIAS I
JOSÉ ANTONIO SANTANA ECHEVERRIA
RELATÓRIO DO PROJETO DE RODOVIA
ANA PAULA DE OLIVEIRA ANTONELLO
FERNANDA MARIA OICZENASZ BALDISSERA
IJUÍ
2022
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO…………………………………………………………………………… 3
2. ESTUDO DO TRAÇADO………………………………………………………………... 3
2.1 Classificação do relevo………………………………………………………………. 4
2.2 Classificação quanto às condições técnicas………………………………………… 5
3. PROJETO GEOMÉTRICO………………………………………………………………6
3.1. Características técnicas para projeto……………………………………………… 6
3.2. Faixas de rolamento………………………………………………………………… 6
3.3. Velocidade de projeto……………………………………………………………….. 7
3.4. Distância de visibilidade de parada………………………………………………... 7
3.5. Planimetria………………………………………………………………………….. 9
3.5.1. Curva Horizontal de Transição………………………………………………….. 9
3.6. Detalhamento da superelevação…………………………………………………...13
3.7. Altimetria…………………………………………………………………………... 15
3.7.1. Curva vertical……………………………………………………………………. 15
4. PROJETO DE TERRAPLENAGEM………………………………………………….. 19
4.1. Cálculo de volumes de corte e aterro……………………………………………...20
4.2. Diagrama de Massas………………………………………………………………. 21
5. ORÇAMENTO BÁSICO………………………………………………………………...22
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS…………………………………………………………… 24
7. REFERÊNCIAS…………………………………………………………………………. 24
8. ANEXOS: DESENHOS…………………………………………………………………. 24
1. INTRODUÇÃO
Neste relatório apresenta-se o desenvolvimento do projeto de uma rodovia de Classe
I-B, em uma região classificada pelo grupo como montanhosa e de subsolo constituído por
material de 1ª categoria (solo escavável sem explosivos). Tem como propósito demonstrar
como é concebido um projeto de trecho de rodovia em carta topográfica, obedecendo os
parâmetros, técnicas e estudos. Assim, podendo ser apresentado o projeto geométrico e seus
detalhamentos, tendo por referência as normas do Departamento Autônomo de Estradas de
Rodagem (DAER) e Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT).
Além disso, a região de estudo apresenta grande quantidade de vegetação (matos e
macegas), córregos ou sangas, estradas vicinais e algumas cercas. No decorrer da disciplina
de Rodovias I, o projeto geométrico acaba tornando-se o principal conteúdo de estudo, assim
mostrando as formas e técnicas para desenvolvimento de tal.
Glauco Pontes Filho (1998) reconhece projeto geométrico como a parte de
“amadurecimento” de uma estrada de rodagem na qual articula informações como aspectos
físicos do local de implantação, sendo essas relacionadas a tópicos como frenagem,
aceleração, condições de segurança, conforto entre outros.
Deste modo, sabe-se que o conhecimento do traçado exige que diversos estudos
sejam feitos antecipadamente para que se possa adaptar a rodovia ao terreno havendo
conhecimento também da demanda de tráfego que irá percorrê-la. Tendo noção das
exigências básicas e do tipo de classificação (citada acima) é possível desenvolver um
traçado que apresente o menor custo possível de acordo com a segurança e conforto dos
usuários da rodovia.
2. ESTUDO DO TRAÇADO
Para definir o traçado da estrada de rodagem levou-se em consideração a topografia
local, geotecnia, hidrografia e comunidades que envolvem o local e limites da rodovia.
Quanto a valores, sabe-se que a implantação de uma rodovia é considerada elevada, no
entanto se faz impraticável quando o volume de movimentação de terra (corte e aterro) se
torna muito grande, tanto pelo valor já citado, quanto pela estabilidade do terreno
Foram definidas três alternativas de traçado e com a ajuda do professor, escolheu-se
uma delas. O traçado escolhido foi o que passou por uma região mais plana e por menos
regiões de vegetação, além de não passar pelas edificações existentes. Também optou-se por
desviar as regiões com maior presença de água, reduzindo a construção de bueiros. Abaixo
pode-se observar o traçado escolhido em rosa.
Figura 1 - Traçado escolhido para a realização do projeto rodoviário.
Fonte: Autoria própria (2022).
2.1 Classificação do relevo
Primeiramente, o terreno foi classificado segundo a LMD, calculando a inclinação
em locais alternados ao longo de todo o terreno e após fazendo a média destas. As distâncias (
), foram medidas na carta topográfica com o auxílio do escalímetro.∆𝐿
Fórmula da inclinação:
;𝑖 = ∆ℎ∆𝐿 × 100
𝑖 = 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 − 𝑐𝑜𝑡𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 × 100
Tabela 1. Classificação do relevo
Linhas Cota superior(m) Cota inferior(m) Distância em planta Inclinação(%)
LMD 1 790 755 162 21,6
LMD 2 785 765 151 13,24
LMD 3 800 765 180 19,44
LMD 4 800 750 443 11,29
LMD 5 785 755 123 24,4
LMD 6 820 790 420 7,14
Média = 16,18
Fonte: Autoria própria(2022)
A classificação do relevo é dada em função da Linha de maior declividade – LMD,
da seguinte forma:
1. Região plana: LMD < 5%;
2. Região ondulada: 5% < LMD < 15%;
3. Região montanhosa: LMD > 15%.
Aplicando-se a média aritmética, obteve-se LMD = 16,18 %, o qual classificou a
região como sendo Montanhosa.
2.2 Classificação quanto às condições técnicas
Ao realizar a classificação da rodovia conforme classificação DNER/DNIT e DAER,
sabe-se que a mesma se enquadra em Classe I-B, com pista simples, com volume médio
diário, VDM>1400.
Figura 2 - Classes de projeto
Fonte:DNER (1979)
3. PROJETO GEOMÉTRICO
Após o cálculo para classificação do terreno, foi possível dar início ao detalhamento
do projeto, começando a partir do traçado definido pelas integrantes do grupo como mais
viável, já mencionado acima, deste modo foi elaborado o perfil longitudinal, o qual tem o
intuito de estabelecer a rampa máxima, definindo as seções de corte e aterro, este contém o
eixo da estrada em planta, desenhado nas escalas 1:2000 (horizontal) e 1:200 (vertical).
3.1. Características técnicas para projeto
Primeiramente deve-se atentar a determinadas características, para uso de base ao
calcular ou definir outros fatores.
3.2. Faixas de rolamento
A medida é dada em função da classe de projeto e do relevo da região, sendo para o
projeto atual 3,50 m (Figura 3).
Figura 3 - Largura das faixas de rolamento em tangentes em função do relevo(m)
Fonte:DNER (1979)
3.2.1. Largura dos acostamentos
A medida também é dada em função da classe de projeto e do relevo da região,
sendo para o projeto atual 2,50 m (Figura 4).
Figura 4 - Largura dos acostamentos externos(m)
Fonte:DNER (1979)
3.3. Velocidade de projeto
Conforme a American Association of State Highway and Transportation
Officials (AASHTO) velocidade de projeto, ou velocidade diretriz, é a máxima
velocidade que um veículo pode manter, em determinado trecho, em condições normais, e
com segurança.
Sua determinação tem o intuito de condicionar as características da via,
influenciando em cálculo de curvatura, superelevação, distância de visibilidade, sendo dada
através da classe de rodovia e região topográfica (Figura 5).
Figura 5 - Velocidade de projeto por região
Fonte:DNER (1979)
3.4. Distância de visibilidade de parada
De acordo com o DNER, distâncias de visibilidade representam os padrões de
visibilidade a serem proporcionados ao motorista, atentando-se para que este não sofra
limitações visuais vinculadas às características geométricas da rodovia, possibilitando
controlar o veículo a tempo, seja para imobilizá-lo, ou em casos de ultrapassagem, podendo
interromper ou concluir esta, dentro de condições aceitáveis de conforto e segurança (Figura
6).
Figura 6 - Distância de visibilidade de parada
Fonte: FILHO, Glauco Pontes. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São Carlos: Glauco
Pontes Filho, 1998.
A Distância de visibilidade de parada, conforme FILHO (1998), determina-se
aplicando-se a equação a seguir, onde V é a velocidade de projeto, e f, o coeficiente de atrito
longitudinal pneu/ pavimento, obtido através da velocidade de projeto (Figura 7).
Figura 7 - Coeficiente de atrito longitudinalpneu/pavimento
Fonte:DNER (1979)
Aplicando a equação, temos:
𝐷𝑝 = 0, 7. 𝑉 + 𝑉²255.𝑓
𝐷𝑝 = 0, 7. 60 + 60²255.0,34
𝐷𝑝 = 83, 52 𝑚
Assim, para uma velocidade de 60km/h, um veículo terá uma distância de
visibilidade de 83,52 m para assim poder controlar o veículo em caso de obstáculo ou
ultrapassagens.
3.5. Planimetria
De acordo com a NBR 13133 (1994), o levantamento topográfico planimétrico é a
determinação do limite de uma propriedade, sendo possível, através da determinação do
alinhamento com a via ou logradouro, a sua orientação, amarração dos pontos da propriedade
com referências existentes, o qual é possível por meio da determinação do seu perímetro.
3.5.1. Curva Horizontal de Transição
Segundo Glauco Pontes Filho (1998), a curva horizontal de transição tem como
principal objetivo reduzir a situação de brusca que os indivíduos sofrem ao adentrar uma
curva, elas estão inseridas em um trecho entre a curva circular e a tangente da curva,
proporcionando assim um crescimento gradual da aceleração centrífuga, entre a transição de
um trecho retilíneo à um trecho curvo, e vice e versa.
Figura 8 – Características básicas do projeto geométrico das rodovias estaduais de classe I
Fonte: DNER (1979)
Para calcular a curva horizontal de transição é necessário adotar os valores e
equações a seguir.
a. Raio mínimo de curvatura horizontal (Rmin), pela figura x = 115 m, mas
adotou-se R=300 m.
b. Comprimento mínimo de transição (LSmin):
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0, 036 𝑉³𝑅𝑐
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0, 036 60³300
𝐿𝑠𝑚𝑖𝑛 = 25, 92 𝑚
c. Comprimento máximo de transição (LSmax):
𝐿𝑠𝑚á𝑥 = 𝑅𝑐.∆.π180
𝐿𝑠𝑚á𝑥 = 300. 66°3'50".π180
𝐿𝑠𝑚á𝑥 = 345, 9097 𝑚
Com isso, adotou-se o valor de 100 metros para o Ls.
d. Cálculo do ângulo de transição(θ):
θ𝑠 = 𝐿𝑠2.𝑅𝑐
θ𝑠 = 1002.300
θ𝑠 = 0, 16666 𝑟𝑎𝑑
e. Cálculo da abscissa dos pontos SC e CS ( Xs):
𝑋𝑠 = 𝐿𝑠(1 − θ𝑠²10 +
θ𝑠4
16 )
)𝑋𝑠 = 100(1 − 0,16666²10 +
0,166664
16
𝑋𝑠 = 99, 7174 𝑚
f. Cálculo da ordenada dos pontos SC e CS (Ys):
)𝑌𝑠 = 𝐿𝑠(1 − θ𝑠3 +
θ𝑠3
42
𝑌𝑠 = 100(1 − 0,166663 +
0,16666³
42 )
𝑌𝑠 = 5, 5665 𝑚
g. Cálculo da abscissa do centro O’(k):
𝑘 = 𝑋𝑠 − 𝑅𝑐. 𝑠𝑒𝑛θ𝑠
𝑘 = 99, 7174 − 300. 𝑠𝑒𝑛 0, 1666
𝑘 = 49, 9487 𝑚
h. Cálculo do afastamento da curva circular (p):
𝑝 = 𝑌𝑠 − 𝑅𝑐(1 − 𝑐𝑜𝑠θ𝑠)
𝑝 = 5, 5665 − 300(1 − 𝑐𝑜𝑠 0, 1666)
𝑝 = 1, 4095 𝑚
i. Cálculo da Tangente Total (TT):
𝑇𝑇 = 𝑘 + (𝑅𝑐 + 𝑝). 𝑡𝑔( ∆2 )
𝑇𝑇 = 49, 9487 + (300 + 1, 4095). 𝑡𝑔( 66°3'50"2 )
𝑇𝑇 = 245, 925419 𝑚
j. Cálculo da distância do PI a curva circular (E):
𝐸 = 𝑅+𝑝
𝑐𝑜𝑠 ( ∆2 )
− 𝑅
𝐸 = 300+1,4095
𝑐𝑜𝑠 ( 66°3'50"2 )
− 300
𝐸 = 59, 5199205𝑚
k. Cálculo do ângulo central do trecho circular (Φ):
ϕ = ∆ − 2θ𝑠
ϕ = 66°3'50" − 2(9, 55°)
ϕ = 46°57'50"
l. Cálculo do desenvolvimento do trecho circular (D):
𝐷 = 𝑅.ϕ.π180
𝐷 = 300.46°57'50".π180
𝐷 = 245, 9023472 𝑚
m. Cálculo da estaca PI:
𝑃𝐼 = 647, 6241 𝑚 = 32 + 7, 6 𝑚
n. Cálculo da estaca da tangente espiral E(TS):
Conhecendo o ponto de interseção das tangentes traçadas na carta topográfica, PI
que está na estaca 36 + 7,8 m.
𝐸(𝑇𝑆) = 𝐸(𝑃𝐼) − 𝑇𝑇
𝐸(𝑇𝑆) = 647, 6241 − 245, 9254
𝐸(𝑇𝑆) = 401, 6987 𝑚 = 20 + 1, 68 𝑚
o. Cálculo da estaca da espiral circular E(SC):
𝐸(𝑆𝐶) = 𝐸(𝑇𝑆) + 𝐿𝑠
𝐸(𝑆𝐶) = 401, 6987 + 100
𝐸(𝑆𝐶) = 501, 6987 𝑚 = 25 + 1, 68 𝑚
p. Cálculo da estaca da circular espiral E(CS):
𝐸(𝐶𝑆) = 𝐸(𝑆𝐶) + 𝐷
𝐸(𝐶𝑆) = 501, 6987 + 245, 9023
𝐸(𝐶𝑆) = 747, 601 𝑚 = 37 + 7, 6 𝑚
q. Cálculo da estaca da espiral tangente E(ST):
𝐸(𝑆𝑇) = 𝐸(𝐶𝑆) + 𝐿𝑠
𝐸(𝑆𝑇) = 747, 601 + 100
𝐸(𝑆𝑇) = 847, 601 𝑚 = 42 + 7, 6 𝑚
r. Cálculo do comprimento do trecho:
Após a locação da curva e a marcação das estacas a cada 20 metros, o comprimento
total do trecho da rodovia é:
L𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 401, 6987 + 2. 100 + 245, 9023 + 481, 8691
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1329, 4701 𝑚 = 66 + 9, 47𝑚
A representação da curva de transição é apresentada no item ” 8. Anexos”.
3.6. Detalhamento da superelevação
A superelevação, é um fator necessário para evitar a força centrífuga bruta, a qual é
desenvolvida nos veículos, dificultando a derrapagem. Para a realização dos cálculos da
superelevação, foi utilizado o método de BARNETT.
Temos como valor de superelevação máxima estabelecido pelo Departamento
Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) e pelo Departamento Autônomo de
Estradas de Rodagem (DAER) conforme a figura 8, como sendo emáx = 10% e valor
máximo admissível para o coeficiente de atrito transversal f = 0,15 (Figura 9).
Figura 9: Quadro com os valores máximos admissíveis para os coeficientes de atrito transversal f
Fonte: DNER
● Cálculo da superelevação:
𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 . ( 2 𝑅𝑚𝑖𝑛𝑅 −
𝑅²𝑚𝑖𝑛
𝑅² )
𝑒 = 0, 1 . ( 2.115300 −
115²
300² )
𝑒 = 0, 06197 = 6, 197 %
Temos também que L=3,5m e α=2%, assim:
ℎ1 = 𝐿 . α100 
ℎ1 = 3,5 . 2100
ℎ1 = 0, 07 𝑚 
𝑆 = 𝐿 . 𝑒 . 2100
𝑆 = 3,5 . 6,197 . 2100
𝑆 = 0, 43379 𝑚
Considerando Le=Ls=100 m, tem-se:
𝐿𝑒 = 100. ℎ1α₂ +
100. ( 𝑆− 2. ℎ1)
2α₂
α₂ = ( 100 . ℎ1𝐿𝑠 ) + (
100. ( 𝑆− 2. ℎ1)
2 . 𝐿𝑠 )⎡⎣ ⎤⎦
α₂ = ( 100 . 0,07100 ) + (
100. ( 0,43379− 2. 0,07)
2 . 100 )⎡⎣ ⎤⎦
α₂ = 0, 216895°
α₂ = α₁ = 0, 216895°
Portanto, os comprimentos são:
𝐿𝑒1 = 100. ℎ1α₂
𝐿𝑒1 = 100. 0,070,216895
𝐿𝑒1 = 32, 2737 𝑚
𝐿𝑒2 = 100. ( 𝑆− 2. ℎ1)2α₂
𝐿𝑒2 = 100. ( 0,43379− 2. 0,07)2. 0,216895
𝐿𝑒2 = 67, 7263 𝑚
Assim, Le = Le1 + Le2;
𝐿𝑒 = 67, 7263 + 32, 2737
𝐿𝑒 = 100 𝑚 = 𝐿𝑠
Figura 10 - Detalhamento da superelevação
Fonte: autoria própria
3.7. Altimetria
3.7.1. Curva vertical
Curva vertical possui a função de realizar a concordância entre as tangentes
verticais dos greides (DAER, 1991). Greides retos, definidos por sua declividade, unidos dois
a dois por curvas verticais (FILHO, Glauco Pontes, 1998).
A curva convexa utilizada para essa ligação é uma parábola de 2° grau simples, simétrica em
relação ao PIV, ou seja, a distância do PIV até o PCV (ponto de curva vertical), e do PIV até
o PTV (ponto de tangência vertical), é a mesma, estabelecida pela relação L/2.
Figura 11 – Parábola de 2° grau simples
Fonte: FILHO, Glauco Pontes. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São Carlos: Glauco Pontes Filho,
1998.
Cálculo da declividade
A obliquidade máxima para o projeto de uma rodovia classe I, é definida pelo DAER,
conforme a Figura 9, imáx=6%. As tangentes dos greides foram dispostas no perfil longitudinal
do terreno natural de forma que a altura de corte e aterro não ultrapassasse 18 metros. Após,
os valores das inclinações i₁ e i₂ foram encontradas da seguinte forma:
𝑖
1
=− 6% 𝑖
2
=+ 6%
𝐿 = 𝑔 × 𝑘 → 𝑔 = 𝑖
1
− 𝑖
2
𝑔 = (− 6) − 6
𝑔 = 12% 𝑜𝑢 0, 12
O valor do coeficiente k equivale ao comprimento da curva no plano horizontal, em
metros, para cada 1% de variação na declividade longitudinal. Ele é estabelecido pelo DAER,
e nesse caso (rodovia classe I, região montanhosa e curva côncava) o valor mínimo é 15 e o
desejável 17, conforme a figura 9 ilustra.
Sendo assim, o valor adotado para k foi 15. Então:
𝐿 = 12 × 15
𝐿 = 180𝑚
Cálculo da flecha da parábola (f). Dada a fórmula para o cálculo da flecha da
parábola:
Então:
𝑓 = 0,122·180 · 𝑥
2
𝑓 = 3, 33 × 10−4 · 𝑥2
Cálculo da flecha máxima (F). Dada a fórmula para o cálculo da flecha máxima:
𝐹 = (𝑔·𝐿)8
Então:
𝐹 = (0,12·180)8
𝐹 = 2, 7𝑚
Sabendo que a rampa máxima é de 6% em relação ao terreno natural, teremos uma
altura e uma distância associadas ao greide projetado, assim(𝐻
1
= 14, 40) (𝑑
1
= 245, 15)
esboçado abaixo:
Fonte: autoria própria
Deste modo, encontrou-se a partir da distância , o valor da estaca PIV e sua𝑑
1
respectiva cota.
𝐸(𝑃𝐼𝑉) = 12
𝐶𝑜𝑡𝑎 (𝑃𝐼𝑉) = 760𝑚
Cálculo das estacas da curva vertical. Dada as fórmulas para o cálculo das estacas
PCV E PTV:
Então:
𝐸(𝑃𝐶𝑉) = (12) − ( 1802 )
𝐸(𝑃𝐶𝑉) = 240 − 90
𝐸(𝑃𝐶𝑉) = 150𝑚 = 7 + 10 𝑚
𝐸(𝑃𝑇𝑉) = (12) + ( 1802 )
𝐸(𝑃𝑇𝑉) = 240 +90
𝐸(𝑃𝑇𝑉) = 330 𝑚 = 16 + 10 𝑚
Cálculo das cotas das estacas. Dada as fórmulas para o cálculo das cotas das estacas
PCV e PTV:
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝐶𝑉) = 𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝐼𝑉) − 𝑖
1
· 𝐿2
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝑇𝑉) = 𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝐼𝑉) + 𝑖
2
· 𝐿2
Então:
𝐶𝑜𝑡𝑎 (𝑃𝐶𝑉) = 760 − (− 6%) · 1802( )⎡⎣ ⎤⎦
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝐶𝑉) = 760 + 5, 4
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝐶𝑉) = 765, 4𝑚
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝑇𝑉) = 760 + 6% · 1802( )⎡⎣ ⎤⎦
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝑇𝑉) = 760 + 5, 4
𝐶𝑜𝑡𝑎(𝑃𝑇𝑉) = 765, 4𝑚
Figura 12 - Detalhamento da curva vertical 1.
Fonte: autoria própria.
Tabela das cotas do greide reto e do greide da parábola
Encontrados os valores da diferença algébrica das rampas, do comprimento da curva e
a flecha da parábola, calculou-se então para cada estaca da curva vertical, a distância
horizontal do ponto de cálculo da flecha ao PCV (x), a cota do greide reto, a flecha da
parábola (f) e a cota do greide da parábola, conforme especificado na tabela a seguir.
. Como já calculado𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐺𝑅𝐸𝐼𝐷𝐸 𝑃𝐴𝑅Á𝐵𝑂𝐿𝐴 = 𝐶𝑂𝑇𝐴 𝐺𝑅𝐸𝐼𝐷𝐸 𝑅𝐸𝑇𝑂 + 𝑓
anteriormente:
𝑓 = 3, 33 × 10−4 · 𝑥2
Tabela 2 - cotas dos greides
Estaca Rampa(%) Cota Greide
reto(m)
x f Cota greide
projeto
PCV 7+10m -6% 765,40 0 0 765,4
8 -6% 764,80 10 0,0333 764,8333
9 -6% 763,60 30 0,2997 764,8997
10 -6% 762,40 50 0,8325 763,2325
11 -6% 761,20 70 1,6317 762,8317
PIV 12 760 90 2,6973 762,6973
13 +6% 761,20 70 1,6317 762,8317
14 +6% 762,40 50 0,8325 763,2325
15 +6% 763,60 30 0,2997 764,8997
16 +6% 764,80 10 0,0333 764,8333
PTV 16+10m +6% 765,40 0 0 765,4
Fonte: Autoria própria (novembro de 2022)
4. PROJETO DE TERRAPLENAGEM
O projeto de terraplenagem é uma importante etapa do projeto de uma rodovia, pois
com ele, pode-se conferir os volumes de corte e de aterro que serão necessários para a
execução da obra. Além disso, o custo de execução dessa etapa, na maioria das vezes, é
significativo em relação ao custo total da mesma.
4.1. Cálculo de volumes de corte e aterro
As áreas das seções transversais foram obtidas através do desenho de cortes
transversais da rodovia, sendo que, os taludes foram definidos em corte (inclinação 1:1
(V:H)) e em aterro (inclinação 1:1,5 (V:H)). Cada seção irá gerar uma área de aterro, corte ou
seção mista. Estabeleceu-se um trecho de no mínimo 400 metros para o cálculo de
terraplenagem, contando 200 metros para cada lado do ponto de passagem (PP), que é o
ponto de interseção do greide do terreno natural com o greide reto.
O ponto de passagem (PP) escolhido para o cálculo foi E(PP) = 11 + 11,77 m.
Foram calculadas as áreas das seções transversais de onze estacas anteriores e onze
posteriores à PP, ou seja, da estaca 1 à 22 , fechando um trecho de 420 metros. Abaixo, segue
a tabela com as estacas e seus respectivos volumes, de corte e/ou de aterro e em anexo, os
desenhos das seções transversais de terraplenagem (corte, mista e aterro).
Tabela 3 - Cálculo de volume de corte
Estacas
Áreas(m²)
Soma das Áreas
(m²) Semi-
Distância
(m)
Volume(m³) Volume
acumulado
Corte Aterro
Ater.
Corr. Corte Aterro Corte Aterro
1 226,74 - - - - - -
2 184,84 411,58 10 4115,8 0
3 107,04 291,88 10 2918,8 7034,6
4 73,872 180,912 10 1809,12 8843,72
5 18,43 92,302 10 923,02 9766,74
6 66,46 86,398 18,43 10 184,3 3449,42 6501,62
7 198,88 258,544 344,942 10 0 5823,09 678,53
8 249,05 323,765 582,309 10 0 7012,2 -6333,67
9 290,35 377,455 701,22 10 0 5446,09 -11779,76
10 128,58 167,154 544,609 10 0 2549,17 -14328,93
11 3,8 67,51 87,763 3,8 254,917 10 38 342,2757 -14633,2057
11+ 7,8
m 0 0 0 3,8 87,763 3,9 38 148,6875 -14743,8932
12 12,71 18,75 24,375 12,71 24,375 6,1 127,1 414,05 -15030,8432
13 9,21 13,1 17,03 21,92 41,405 10 219,2 358,8 -15170,4432
14 19,3 14,5 18,85 28,51 35,88 10 285,1 793 -15678,3432
15 6,5 46,5 60,45 25,8 79,3 10 258 646,1 -16066,4432
16 1,63 3,2 4,16 8,13 64,61 10 81,3 0 -15985,1432
17 31,81 33,44 10 334,4 0 -15650,7432
18 105,74 137,55 10 1375,5 0 -14275,2432
19 243,35 349,09 10 3490,9 0 -10784,3432
20 276,17 519,52 10 5195,2 0 -5589,1432
21 346,54 622,71 10 6227,1 0 637,9568
22 353,16 699,7 10 6997 0 7634,9568
Fonte: Autoria própria. (novembro, 2022)
Para o aterro corrigido, foi multiplicado o valor do fator de homogeneização, que
estimou-se como sendo Fh = 1,3. Assim, utilizou-se o valor do aterro corrigido para o cálculo
do volume acumulado.
4.2. Diagrama de Massas
O diagrama de massas, ou diagrama de Bruckner, representa a distribuição dos
materiais escavados, identificando sua origem, destino e distâncias médias de transporte. Ele
corresponde ao volume em relação às estacas, sendo o volume ascendente de corte e o
volume descendente, de aterro.
Figura 13 - Diagrama de Bruckner
Fonte: Autoria própria (novembro, 2022).
A linha de compensação foi traçada da estaca 1 até a 21 , tendo duas DMTs de
compensação de corte e aterro, a primeira da estaca 1+15m até a estaca 5+10m , e a segunda
da estaca 7+9m até a 19+9m, resultando em uma DMT1 de 75 m, uma DMT2 de 238 m e
em uma DMT total de 176,37 metros.
Conforme calculado e observado no diagrama de Brückner, o volume de corte foi
maior do que de aterro para esse trecho da rodovia na estaca 21 à estaca 22, havendo assim
um volume de bota-fora de terra de 7634 ,9568 m³. Sendo que este volume está relacionado
apenas com os 420m desta seção, pode ser que no restante da rodovia tenha algum aterro que
compense este corte. A DMT para o bota-fora foi estimada como 600 metros.
5. ORÇAMENTO BÁSICO
O orçamento dos serviços de terraplanagem, levantados a partir dos volumes
destacados anteriormente, baseiam-se na tabela de preços oficial do DAER/RS (desonerado)
de maio de 2019. O solo é de 1ª categoria, deste modo o orçamento será feito para
movimentação deste tipo de solo.
Figura 14 - Referencial de preços
Fonte: DAER (2019)
Figura 15 - Referencial de preços
Fonte: DAER (2019)
Tabela 4 - Orçamento
Orçamento
Serviço Preço
(R$/ m³)
DMT (m) Volume
(m³)
Valor (R$)
Esc. Carga e Transp. Material 1ª Cat.
c/ Escavadeira 50<DMT<=200 mcs
7,93 75 9766,74 77450,2482
Compactação Aterros 95% P.N. 3,2 - 9766,74 31253,568
Esc. Carga e Transp. Material 1ª Cat.
c/ Escavadeira 200<DMT<=400 mcs
8,44 238 16066,443
2
135600,7806
Compactação Aterros 95% P.N. 3,2 - 16066,443
2
51412,61824
Esc. Carga e Transp. Material 1ª Cat.
c/ Escavadeira 400<DMT<=600 mcs
9,7 600 7634,9568 74059,08096
Valor total de serviços de terraplenagem para o trecho = 369776,296
Fonte: autoria própria (novembro, 2022).
Dessa forma, como o trecho calculado tem 420 metros, resultou em um total de R$
880,42 por metro executado.
6. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Este trabalho possibilitou uma maior compreensão acerca dos assuntos abordados
em aula, além de permitir que o grupo tivesse conhecimento de um projeto rodoviário real.
Ademais, para um bom projeto é preciso analisar a topografia, atentando-se às normas e
também à questão econômica, analisando o conforto e segurança dos usuários. Percebeu-se o
quão complexo é projetar uma rodovia, bem como calcular seu custo, de modo a ter a
situação mais econômica e segura possível.
7. REFERÊNCIAS
DAER. Preços unitários dos serviços de obras, Maio/2019. Disponível em:
https://www.daer.rs.gov.br/referencial-de-obra . Acesso em: 20.11.2022
FILHO, G. P. Estradas de Rodagem: projeto geométrico. São Carlos: G. Pontes
Filho, 1998. 432p.
RIO GRANDE DO SUL. Departamento Autônomo de Estradas de Rodagem –
DAER. Projeto Geométrico de Rodovias. Porto Alegre, 1991.
8. ANEXOS: DESENHOS
https://www.daer.rs.gov.br/referencial-de-obra