Matematica Integrada - Questionário Unidade I

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Curso MATEMÁTICA INTEGRADA 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
Iniciado 02/04/22 16:16 
Enviado 02/04/22 16:42 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
5 em 5 pontos 
Tempo decorrido 26 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, 
Perguntas respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,5 em 0,5 pontos 
 
(PM MG) O gerente de uma empresa, com um total de 150 
funcionários, realizou um experimento com o objetivo de verificar o 
consumo de água dos funcionários durante o turno de trabalho. 
Foram selecionados, aleatoriamente, 50 funcionários e mensurada a 
quantidade de litros de água consumida por cada um no período de 
30 dias. Sabe-se também que cada funcionário teve a mesma 
probabilidade de ser incluído na seleção. Com base nessas 
informações, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira: 
COLUNA 1 
(1) Quantidade total de funcionários da empresa. 
(2) 50 funcionários selecionados aleatoriamente. 
(3) Técnica utilizada para seleção da amostra. 
COLUNA 2 
( ) Amostra. 
( ) Amostragem aleatória simples. 
( ) População. 
Marque a alternativa que contém a sequência correta de respostas, 
na ordem de cima para baixo: 
 
Resposta Selecionada: c. 
2, 3, 1. 
Respostas: a. 
3, 2, 1. 
 b. 
2, 1, 3. 
 c. 
2, 3, 1. 
 d. 
1, 3, 2. 
 e. 
1, 2, 3. 
 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: C 
Comentário: a população é o conjunto estudado, ou 
seja, todos os funcionários da empresa. Os 50 
funcionários selecionados são uma amostra. A técnica 
utilizada é a amostragem aleatória simples. 
 
• Pergunta 2 
0,5 em 0,5 pontos 
 
A amostragem probabilística é de grande interesse do pesquisador. A respeito dela, 
é incorreto afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
A pesquisa terá um conhecimento qualitativo de cada elemento da 
amostra, escolhido pessoalmente pelo pesquisador. 
Respostas: a. 
O sorteio dos elementos elimina erros na análise dos dados. 
 
b. 
O procedimento permite o emprego de métodos estatísticos para fazer 
inferência sobre a população. 
 
c. 
É possível fazer análise estatística dos dados por meio do cálculo de 
medidas de posição e dispersão. 
 
d. 
A pesquisa terá um conhecimento qualitativo de cada elemento da 
amostra, escolhido pessoalmente pelo pesquisador. 
 e. 
Essa técnica diminui tempo e custo. 
Comentário 
da resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: no procedimento de amostragem probabilística, o objetivo é 
buscar resultados sobre o conjunto da amostra por meio de análise 
quantitativa dos dados, para compreender a população. Além disso, o 
sorteio tem como objetivo tornar a escolha dos elementos impessoal. 
Outro aspecto é a possibilidade de se calcular medidas de posição (média, 
moda e mediana) e de dispersão (variância e desvio padrão) para justificar 
a análise estatística. 
 
 
• Pergunta 3 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Considerando duas variáveis, quilometragem de um carro usado e o seu preço de venda, 
observados em 14 carros vendidos, foi construído um diagrama de dispersão. O coeficiente 
de correlação linear é r = -0,899 e o valor da reta ajustada é Y = 2934 – 38,56X. 
Observando o diagrama e as informações dadas, assinale a alternativa correta. 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
d. 
A correlação entre as variáveis é negativa e, quando a quilometragem 
for 10km, o preço estimado é de R$ 2.548,40. 
Respostas: a. 
A correlação entre as variáveis é negativa e, quando a quilometragem 
for 40km, o preço estimado é de R$ 1.550,60. 
 
 
b. 
A correlação entre as variáveis é fraca e, quando a quilometragem for 
40km, o preço estimado é de R$ 1.000,00. 
 
c. 
A correlação entre as variáveis é positiva e, quando a quilometragem 
for 20km, o preço estimado é de R$ 2.162,80. 
 
d. 
A correlação entre as variáveis é negativa e, quando a quilometragem 
for 10km, o preço estimado é de R$ 2.548,40. 
 
e. 
A correlação entre as variáveis é positiva e, quando a quilometragem 
for 10km, o preço estimado é de R$ 2.500,00. 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: como o valor do coeficiente de correlação é igual a r = -
0,899, a correlação é negativa. Para estimar o preço quando a 
quilometragem for igual a 10km, deve-se substituir o valor de 10 na 
equação da reta Y = 2934 – 38,56X. Assim, 
 
Então, o preço estimado é de R$ 2.548,40. 
 
• Pergunta 4 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Considere o conjunto de dados da tabela, referente ao tempo de 
trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários-
mínimos, em uma carreira: 
 
Podemos afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
A expectativa de salário aumenta quanto mais tempo 
de trabalho tem o empregado. 
Respostas: a. 
A expectativa de salário diminui à medida que o 
tempo de trabalho aumenta. 
 
b. 
A expectativa de salário aumenta quanto mais tempo 
de trabalho tem o empregado. 
 
c. 
A expectativa de salário e o tempo apresentam 
correlação negativa. 
 
d. 
A expectativa de salário e o tempo de trabalho não 
variam. 
 e. 
 
A expectativa de salário e o tempo apresentam 
correlação nula. 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: B 
Comentário: pela tabela, a expectativa de salário 
aumenta quando o tempo aumenta, o que evidencia 
uma correlação positiva entre as variáveis. 
 
• Pergunta 5 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Considere o conjunto de dados da tabela, referente ao tempo de 
trabalho (x), em anos, e expectativa de salário (y), em salários-
mínimos, em uma carreira: 
 
A reta de regressão linear é: 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
Respostas: a. 
 
 
b. 
 
 
c. 
 
 
d. 
 
 
e. 
 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: A 
Comentário: elaboramos a tabela para facilitar os 
cálculos: 
 
Cálculo da reta de regressão linear: 
 
 
 
• Pergunta 6 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Em uma pesquisa, selecionaram 29 amostras aleatórias de um determinado antialérgico. O 
desvio padrão da amostra é de 1,2 miligrama. Supondo que os pesos tenham uma 
distribuição normal, um intervalo de confiança de 99%, o desvio padrão σ populacional é: 
 
Resposta Selecionada: b. 
0,89 < σ < 1,80. 
Respostas: a. 
0,91 < σ < 1,86. 
 b. 
0,89 < σ < 1,80. 
 c. 
0,87 < σ < 1,78. 
 d. 
0,86 < σ < 1,79. 
 e. 
0,87 < σ < 1,83. 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: B 
Comentário: utilizando a fórmula para cálculo do intervalo de confiança 
para variância e obtendo o valor de X² da tabela do qui-quadrado com n 
– 1 = 28. 
 
Logo, o intervalo de confiança para a variância é: 
 
E o intervalo de confiança para o desvio padrão: 
 
 
 
• Pergunta 7 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Os dados correspondem ao diâmetro, em mm, de 25 esferas de 
rolamento produzidas por uma máquina resultando mm e s = 
9,7 mm. Um intervalo de confiança, a 95%, para a média da 
população de todas as possíveis esferas produzidas pela máquina, é: 
 
Resposta Selecionada: e. 
147,9 ≤ μ ≤155,9. 
Respostas: a. 
148,5 ≤ μ ≤154,8. 
 b. 
149,9 ≤ μ ≤156,9. 
 c. 
148,3 ≤ μ ≤155,7. 
 d. 
148,7 ≤ μ ≤153,6. 
 e. 
147,9 ≤ μ ≤155,9. 
 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: E 
Comentário: a distribuição t-Student é a adequada 
porque o tamanho da amostra é menor que 30 (n = 25 
< 30). Temos: = 151,9 mm e s = 9,7 mm. 
Para α = 0,05 ou 5% e (25 – 1) = 24 g.l., temos na tabela 
o valor t-Student tc = 2,064. 
O intervalo de confiança é dado por: 
 
Logo, 
 
 
• Pergunta 8 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Os pulsos em repouso de 1000 pessoas sadias foram tomados e obteve-se uma média de 
72,9 batidas por minuto (bpm) e um desvio padrão de 11,0 bpm. Um intervalo de 
confiança de 95% para a pulsação média em repouso de pessoas sadias com base nesses 
dados é: 
 
Resposta Selecionada: d. 
72,22 ≤ μ ≤ 73,58. 
Respostas: a. 
72,67 ≤ μ ≤ 73,48. 
 b. 
73,64 ≤ μ ≤ 73,24. 
 c. 
72,36 ≤ μ ≤ 3,71. 
 d. 
72,22 ≤ μ ≤ 73,58. 
 e. 
72,35 ≤ μ ≤ 73,45. 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: a distribuição normalé a adequada porque o tamanho da 
amostra é maior que 30 (n = 1000 ≥ 30). Temos: bpm e s = 11,0 
bpm. Para (1 – α)/2 = 0,475, temos na tabela de probabilidade normal o 
valor de z = 1,96. 
O intervalo de confiança é dado por: 
 
Logo, 
 
 
 
• Pergunta 9 
0,5 em 0,5 pontos 
Uma empresa analisou a relação entre os gastos com publicidade e vendas nos últimos 
anos. Os dados coletados (em mil reais) estão apresentados na tabela. 
 
 
 
Assinale a alternativa correta. 
Resposta Selecionada: d. 
A correlação é positiva e r = 0,94. 
Respostas: a. 
Não existe correlação e r = 0,23. 
 b. 
A correlação é negativa e r = 0,90. 
 c. 
A correlação é negativa e r = -0,90. 
 d. 
A correlação é positiva e r = 0,94. 
 e. 
A correlação é positiva e r = -0,94. 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: D 
Comentário: primeiro vamos ampliar a tabela e fazer os cálculos de X², 
Y² e X.Y. 
 
Com os valores calculados, podemos substituir os valores na fórmula 
do coeficiente de correlação de Pearson. Cálculo do coeficiente de 
correlação: 
 
Então, a correlação é positiva e r = 0,94. 
 
 
• Pergunta 10 
0,5 em 0,5 pontos 
 
Uma pesquisa foi realizada com os alunos da UNIP sobre idade. A 
amostragem realizada consta em fazer subgrupos de acordo com o 
sexo: feminino e masculino. Qual é o tipo de amostragem feita nessa 
população? 
 
Resposta Selecionada: b. 
Amostragem aleatória estratificada. 
Respostas: a. 
Amostragem aleatória simples. 
 b. 
Amostragem aleatória estratificada. 
 c. 
Amostragem por conglomerados. 
 d. 
Amostragem sistemática. 
 e. 
Amostragem em múltiplas etapas. 
 
Comentário da 
resposta: 
Alternativa: B 
Comentário: é uma amostragem estratificada porque a 
população se dividiu em subpopulações – estratos – que 
considera os estratos (subgrupos) e obtém a 
amostragem proporcional a estes. 
Neste caso serão dois estratos (sexo masculino e sexo 
feminino).