probabilidade esab

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Questão 1 : 
Com base nos seus conhecimentos relacionados à unidade 39, marque a 
alternativa que representa corretamente o intervalo de confiança para a 
proporção de pessoas em busca de emprego em uma determinada cidade que 
atende às seguintes condições: nível de confiança de 98%; proporção amostral 
de 33%; e tamanho da amostra igual a 550. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Portanto, o intervalo de confiança é de 28% a 38%. 
B 
 
28,0% < π < 38,0%. 
 
Questão 2 : 
Conforme o estudado sobre o Teste de hipóteses na unidade 
40, assinale a afirmação que apresenta corretamente as expressões 
matemáticas H0: Π ≤ 45 e H1: Π > 45, que representam a proporção de 
desempregados por faixa etária. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
C 
 
A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de 
no máximo 45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 
21 anos é inferior a 45%. 
 
Questão 3 : 
Na unidade 24 você aprendeu a regra do produto de 
probabilidades. Com base nesse conhecimento, resolva o problema a 
seguir. 
Uma urna tem 30 bolas, das quais 10 são vermelhas e 20 azuis. 
Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, a 
probabilidade de a primeira ser azul e a segunda ser vermelha é: 
Assinale a alternativa correta. 
A resposta correta é a opção B 
Gabarito: B 
B 
 
 
 
Questão 4 : 
Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 43 – Teste 
de hipótese para média e proporção, na unidade 45 – Teste de hipótese 
t-Student e na unidade 46 – Teste de hipótese Qui-Quadrado, marque a 
alternativa correta: 
A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Usando teoria apresentada nas unidades acima, 
apenas a letra A está correta, as letras b, c e d ficam corretas escritas 
da seguinte forma: 
a) O teste de hipótese t-Student pode ser usado na comparação 
de duas amostras com dados independentes. 
 
b) O teste de hipótese para proporção pode ser usado quando 
se conhece a proporção populacional e amostral. 
 
c) O teste de hipótese para média com variância conhecida 
pode ser usado quando se conhece a variância. 
A 
 
O teste de hipótese Qui-Quadrado pode ser usado com 
amostras que têm a frequência observada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 5 : 
Na unidade 33 estudamos a Aproximação da Distribuição 
Normal à Binomial. Agora resolva o exercício a seguir: 
Quarenta e cinco por cento dos candidatos às vagas de 
emprego ofertadas pela empresa Gestão de Pessoas Ltda. têm 
diploma de graduação em Administração. Qual é a probabilidade 
de que dentre 150 candidatos escolhidos aleatoriamente, 72 
deles tenham diploma de graduação em Administração? Assinale 
a alternativa correta. 
Gabarito: A 
A 
 
 0,2704 
 
Questão 6 : 
Foi realizado um levantamento para verificar o tempo 
gasto com a montagem de um aparelho celular na empresa 
CVB Ltda. Utilizando uma amostra de 50 produtos, chegou-se a 
um tempo médio de fabricação de 54 minutos, com um desvio-
padrão de 1,4 minutos. O erro-padrão para a média é igual a: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
C 
 
0,20,20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7 : 
Um comerciante organizou as mercadorias em caixotes 
para serem armazenados no almoxarifado da empresa. A 
sequência a seguir apresenta a quantidade de mercadorias em 
cada um dos sete caixotes organizados: 
10 - 10 - 14 - 15 - 16 - 19 - 21 
Assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão 
da sequência numérica: 
A resposta correta é a opção A 
A 
 
σ = 3,85 
 
Questão 8 : 
Resolvendo um teste de hipótese para a média com as seguintes condições: 
α = 2% 
H0: µ ≤ 165 dias 0 
H1: µ > 165 
Obteve-se p = 0,0071. Para essa situação, a decisão correta é: 
 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Para resolver essa questão, você deve relembrar a Regra de Decisão dos testes de 
hipóteses, apresentada na unidade 40. Essa regra é a seguinte: se a Probabilidade de 
significância (p) é maior do que o Nível de significância ( α ), deve-se aceitar a hipótese 
nula; se a Probabilidade de significância (p) é menor ou igual ao Nível de significância ( α ), 
deve-se rejeitar a hipótese nula. Como temos o valor de p = 0,0071, que é bem menor do que 
o valor de α = 0,02 = 2 %, devemos rejeitar a hipótese nula, porque quando p < α, significa 
que o erro que estamos cometendo em rejeitar a hipótese nula, sendo ela verdadeira, é 
menor do que o erro que admitimos (toleramos) incorrer no início do teste, que é α = 0,02 = 
2%. 
A 
 
rejeitar H0 porqu
 p< . 
 
Questão 9 : 
Na unidade 9 você estudou como organizar e resumir os dados por meio do que 
chamamos de distribuição de frequência. Com base nesse conhecimento, analise se as 
sentenças a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
(
 ) 
A distribuição de frequência é uma maneira de organizar os 
dados conforme o número de ocorrências de cada resultado de uma 
variável. 
(
 ) 
A frequência relativa (fr) é a razão entre a frequência absoluta 
(fa) e o número de elementos (n) do experimento. 
(
 ) 
A frequência acumulada é a soma das frequências dos valores 
anteriores. 
Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: I. Verdadeira. A distribuição de frequências compreende a organização 
dos dados de acordo com as ocorrências dos diferentes resultados observados. 
II. Verdadeira. Conforme página 3 da unidade 10. 
III. Verdadeira. Conforme página 4 da unidade 10. 
B 
 
V – V – V-V 
 
Questão 10 : 
Sobre gráficos estatísticos, assinale a alternativa 
correta: 
A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Com base na unidade 6: 
a) Falso. Um gráfico estatístico deve ser preciso. 
A imprecisão em um gráfico pode levar a uma 
interpretação errada. 
b) Falso. O gráfico histograma é indicado para 
variáveis quantitativas contínuas. 
c) Falso. O gráfico de barras horizontais e 
verticais é indicado para variáveis qualitativas ordinais. 
d) Verdadeiro. 
D 
 
Em um gráfico de setores (pizza), a medida do ângulo de cada setor circular é 
proporcional ao número de elementos de cada categoria. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 : 
A tabela a seguir apresenta os dados referentes às variáveis X e 
Y. 
Tabela – Valores de X e Y 
X Y 
1
0 
2 
1
4 
5 
1
6 
5 
1
8 
8 
2
6 
9 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
Determine a correlação linear r entre as variáveis X e Y, 
sabendo que a soma dos produtos dos valores padronizados 
é e n = 5; e analise seu resultado com base na figura 
a seguir. 
 
Figura – Sentido e intensidade da correlação em função do 
valor de r. 
Fonte: Barbetta (2011). 
Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
 
 
 
D 
 
r= 0,92. É uma correlação linear positiva com intensidade 
 tendendo a forte. 
Questão 2 : 
O som de um determinado comercial na televisão é considerado 
por 80% de todos os espectadores como muito alto. Para verificar 
essa informação, uma pesquisa foi realizada com 320 espectadores e 
obteve-se que 280 concordam que o som desse determinado 
comercial na televisão é muito alto. Teste essa afirmação para um 
nível de significância de 5% e assinale a alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Solução: 
Esse conteúdo está relacionado com a unidade 43 – Teste de 
hipótese para proporção. Vamos iniciar a resolução, em primeiro 
lugar, vamos identificar a hipótese nula (H0) no enunciado do 
problema e, logo em seguida, a hipótese alternativa (H1); elas são: 
H0: A proporção de espectadores que consideram o som muito 
alto é igual a 80%. 
H1: A proporção de espectadores que consideramo som muito 
alto é diferente de 80%. 
Escrever as hipóteses em termos matemáticos: 
 
Agora, vamos calcular a estatística do teste, usando a fórmula: 
 
O valor crítico de z é igual a 1,96, valor foi retirado da Tabela de 
Distribuição Normal Padrão usando α = 0,05/2 = 0,025 (porque o teste 
é bicaudal). O intervalo de - 1,96 < z <1,96 limita a Zona de Aceitação 
da hipótese nula. 
Encontrar o valor da probabilidade de significância ( p ), logo 
para um z = 3,35 retiramos da Tabela 71 o valor p = 0,4996 , que 
devemos subtrair de 0,5000, então o valor obtido é p = 0,0004, que 
será comparado com α = 0,025, para tomar a decisão do teste. Assim, 
como p = 0,0004 é menor que α = 0,025, nossa decisão será de refeitar 
a hipótese nula. 
Finalizando, a decisão reformulada em termos não técnicos é: 
Existe evidência suficiente para garantir a rejeição de que a 
proporção de espectadores que consideram o som muito alto é igual a 
80%. 
Desta forma, finalizamos a aplicação de um teste de hipótese 
para proporção. 
 
A 
 
 Hipótese nula: A proporção de espectadores que 
consideram o som muito alto é igual a 80%; Decisão: rejeitar a 
hipótese nula. 
 
 
 
Questão 3 : 
Uma universidade realizou um levantamento sobre a origem dos 
4800 novos alunos ingressantes. Os dados encontram-se resumidos 
no gráfico de setores a seguir: 
 
Fonte: Adaptado de IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. 
M. Fundamentos de matemática elementar: matemática comercial, 
matemática financeira e estatística descritiva. São Paulo: Atual, 2004. 
v. 11. 
 
Com base no conhecimento sobre gráfico de setores, assinale a 
alternativa correta que indica o número de alunos que só estudam em 
escola pública. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Com base na unidade 6: 
Sabemos que a medida do ângulo em cada setor circular é 
proporcional à quantidade de elementos naquele setor. 
Portanto, para acharmos o número de alunos que só estudam 
em escola pública, devemos aplicar a regra de três simples. 
Como não sabemos a medida do ângulo e a quantidade de 
alunos que estudam só em escola pública, precisamos primeiro 
encontrar a quantidade de alunos na categoria “escola pública e 
particular” e na categoria “só escola particular. 
Escola pública e particular: 
4800 --- 360° 
 x --- 90° 
 
Só escola particular: 
4800 --- 360° 
 y --- 162° 
 
Agora que sabemos a quantidade de alunos nas categorias 
“pública e particular” e “só escola pública”, podemos diminuir do 
total de 4800 alunos a quantidade de alunos encontrados nessas duas 
categorias. Logo, 4800-1200-2160=1440. Portanto, temos 1440 alunos 
na categoria “só escola pública”. 
 
B 
 
 1440 alunos 
 
 
Questão 4 : 
Considere que em uma determinada empresa uma amostra 
composta por 5 funcionários foi questionada sobre o desejo de 
participação em um evento corporativo fora cidade onde empresa 
está instalada. Os funcionários 1 e 3 responderam que não gostariam 
de ir ao evento e os demais funcionários, responderam que gostariam 
ir ao evento. Considere todas as amostras possíveis de tamanho igual 
a 2 que podem ser extraídas dessa população com reposição. Utilize 
os conhecimentos da unidade 35 para determinar o valor esperado da 
distribuição amostral da proporção e assinale a alternativa correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: 
Usando a teoria da Unidade 35 – Distribuição Amostral vamos 
resolver esse problema. Estamos trabalhando com uma variável 
aleatória, que tem um comportamento binomial, pois só existem duas 
respostas possíveis – „gostaria de participar do evento‟ ou sim, e „não 
gostaria de participar do evento‟ ou não. Logo, a proporção da 
população é igual a 0,50. Considere a resposta „gostaria de 
participar do evento‟ igual a sim e como um „sucesso‟, e „não gostaria 
de participar do evento‟ igual a não, como um fracasso. 
Vamos construir uma memória de cálculo com todas as 
combinações possíveis de amostras de tamanho igual a 2 da 
população em estudo, com o „número de sucesso‟ ( k ) e a respectiva 
„proporção de sucesso‟ ( p ). 
 
 
 
Onde: N1=resposta „não‟ do funcionário 1; 
 S2= resposta „sim‟ do funcionário 2; 
 N3= resposta „não‟ do funcionário 3; 
 S4=resposta „sim‟ do funcionário 4. 
 S5 =resposta „sim‟ do funcionário 5. 
 
Agora já podemos calcular o valor esperado da distribuição 
amostral da proporção, usando a fórmula: 
 
Assim o valor esperado da distribuição amostral da proporção é 
igual a 0,50. 
 
B 
 
0,50,50 
 
 
Questão 5 : 
Seja o espaço amostral Ω = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} e os eventos A = 
{0,1,,3,4,8} , B = {3,5,8,9} e . Qual é a probabilidade de 
ocorrer A ou B, isto é, a probabilidade da união ? 
Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: 
Para solucionarmos esse problema, vamos, primeiramente, 
determinar a probabilidade individual de cada evento ocorrer. Assim, 
sabendo que a cardinalidade do espaço amostral é #Ω= 10 elementos: 
 
Então, pela regra da adição de probabilidades: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
Questão 6 : 
Uma série ordenada possui 221 elementos. Assinale a 
alternativa correta que indica o número de elementos que se situam 
acima do primeiro quartil 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Para descobrir a quantidade de elementos que se 
situam acima do , devemos encontrar em que posição está 
situado, e para isso vamos utilizar a fórmula a seguir: 
 
Sabendo que n = 221 elementos: 
 
Assim, a posição do primeiro quartil se situa entre os elementos 
de ordem 55 e 56. Portanto, os elementos acima do são: 56, 57, 58, 
..., 221, o que significa que o número de elementos acima 
de é 221 - 55 = 166 elementos. 
 
B 
 
166 elementos 
 
 
Questão 7 : 
Um comerciante organizou as mercadorias em caixotes para 
serem armazenados no almoxarifado da empresa. A sequência a 
seguir apresenta a quantidade de mercadorias em cada um dos sete 
caixotes organizados: 
10 - 10 - 14 - 15 - 16 - 19 - 21 
Assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão da 
sequência numérica: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados 
precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o 
número de elementos é n = 7 , então: 
 
De posse da média podemos calcular o desvio médio (DM) e o 
desvio quadrático (DQ). Assim, vamos dispor os dados em uma tabela 
para facilitar o cálculo dessas duas medidas. 
Va
riável 
 
M
édia 
 
 µ 
DM 
 
DQ 
 
10 
1
5 
-5 25 
10 -5 25 
14 -1 1 
15 0 0 
16 1 1 
19 4 16 
21 6 36 
Com base nas informações da tabela anterior, podemos 
determinar a variância e o desvio padrão: 
 
A 
 
σ = 3,85 
 
 
 
Questão 8 : 
Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 43 – Teste 
de hipótese para média e proporção, na unidade 45 – Teste de 
hipótese t-Student e na unidade 46 – Teste de hipótese Qui-Quadrado, 
marque a alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Usando teoria apresentada nas unidades acima, 
apenas a letra A está correta, as letras b, c e d ficam corretas escritas 
da seguinte forma: 
a) O teste de hipótese t-Student pode ser usado na 
comparação de duas amostras com dados independentes. 
b) O teste de hipótese para proporção pode ser usado quando 
se conhece a proporção populacional e amostral. 
c) O teste de hipótese para média com variância conhecida 
pode ser usado quando se conhece a variância. 
A 
 
O teste de hipótese Qui-Quadrado pode ser usado com amostras que têm a 
frequência observada. 
 
 
 
Questão 9 : 
Você aprendeu,na unidade 21, a calcular a regressão linear de 
um conjunto de dados. Assim, sendo X e Y duas variáveis que se 
relacionam, determine os parâmetros a e b e a reta de regressão y = 
ax + b do conjunto de dados a seguir: 
 
Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
Com base nos cálculos fornecidos na tabela, podemos 
substituí-los nas fórmulas dos parâmetros a e b. 
 
De posse do parâmetro a, podemos calcular o parâmetro b: 
 
Sendo assim, temos a reta de regressão: 
 
 
 
 
C 
 
 a=0,98; b=-13,49 e y=0,98x - 13,49 
 
 
Questão 1 : 
As primeiras etapas de uma pesquisa estatística são o 
planejamento e a coleta de dados. Com base nesses conhecimentos, 
assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Com base na unidade 2: 
a) Falso. O tema, o problema de pesquisa e o objetivo geral 
devem estar alinhados. 
b) Verdadeiro. 
c) Falso. As variáveis são classificadas em quantitativas 
(contínuas e discretas) e qualitativas (nominais e ordinais). 
d) Falso. Estabelecer a forma de mensuração das variáveis a 
serem levantadas é um dos procedimentos que devem ser levados em 
consideração na construção do questionário. 
 
B 
 
 A pesquisa indireta, ou secundária, consiste em todo trabalho que se baseia em 
outro já realizado. Tem como característica o fato de não produzir uma informação original, 
mas sobre ela trabalhar, procedendo à análise, ampliação, comparação, etc. 
 
 
Questão 2 : 
Conforme o estudado sobre o Teste de hipóteses na unidade 
40, assinale a afirmação que apresenta corretamente as expressões 
matemáticas H0: Π ≤ 45 e H1: Π > 45, que representam a proporção de 
desempregados por faixa etária. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para solucionar essa questão, você deve rever na 
unidade 40 (Teste de hipóteses: introdução) como se especificam as 
hipóteses nula ou alternativa. Pela expressão H0: Π ≤ 45 , entendemos 
que ela está afirmando que o valor MÁXIMO que a proporção pode 
assumir é de 45%, devido ao uso do sinal ≤ , que significa MENOR ou 
IGUAL ao valor que o segue. Assim, o sinal da hipótese alternativa só 
pode ser o sinal > para completar o conjunto de hipóteses, conforme 
foi apresentado na unidade 40. 
 
 
C 
 
 A proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é de no máximo 
45%; H1: a proporção de desempregados na faixa etária de 18 a 21 anos é inferior a 45%. 
 
Questão 3 : 
Na unidade 24 você aprendeu a regra do produto de 
probabilidades. Com base nesse conhecimento, resolva o problema a 
seguir. 
Uma urna tem 30 bolas, das quais 10 são vermelhas e 20 azuis. 
Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem reposição, a 
probabilidade de a primeira ser azul e a segunda ser vermelha é: 
Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: 
Ao sortear uma bola da urna (sem repô-la), temos as seguintes 
probabilidades: 
1º sorteio: a probabilidade de sair uma bola azul é de 20 bolas 
para um total de 30, ou seja: 
 
2º sorteio: a probabilidade de sair uma bola vermelha está 
condicionada à saída da bola azul. Isto é, dado que saiu uma bola 
azul, a probabilidade de sair uma bola vermelha é de 10 bolas 
vermelhas para um total de não mais 30 bolas, mas sim de 29 bolas. 
Então: 
 
O produto dessas probabilidades é: 
 
 
B 
 
 
 
Questão 4 : 
Suponha que estamos estudando a variabilidade do preço de 
mensalidades de colégios de nível fundamental. Coletamos as 
mensalidades de 4 colégio diferentes e chegamos aos seguintes 
valores de mensalidades: R$ 100, R$ 200, R$ 300 e R$ 400. Foram 
selecionadas amostras de n=2. Calcule a média da distribuição 
amostral com base no que estudamos na unidade 35 sobre a 
Distribuição Amostral e assinale a alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Vamos começar a fazer os cálculos usando as 
fórmulas apresentadas na unidade 35 − Distribuição Amostral. 
a) Cálculo da média amostral: 
 
Podemos afirmar que a . 
 
b) Cálculo da média da distribuição amostral: devemos 
montar uma memória de cálculo com todas as combinações possíveis 
de amostras de tamanho igual a 2 da população em estudo e com a 
sua respectiva média. 
AMOS
TRA 
MÉDIA DA 
AMOSTRA 
100,20
0 
150 
100,30
0 
200 
100,40 250 
0 
200,30
0 
250 
200,40
0 
300 
300,40
0 
350 
Aplicando a fórmula vista anteriormente na unidade 35, temos 
que: 
 
 A média da distribuição amostral das médias é igual à média 
populacional, conforme a primeira propriedade apresentada na 
unidade 35. 
 
 
 
 
 
C 
 
 250 
 
Questão 5 : 
Na unidade 19, você aprendeu a analisar a distribuição de 
dados em uma tabela de contingência. De acordo com esse 
conhecimento, analise as informações na tabela a seguir, que 
apresenta a frequência relativa em percentual em relação ao total 
geral das variáveis: grau de instrução e localidade. 
Tabela – Frequência relativa em percentual de grau de instrução 
e localidade 
Lo
calidade 
Grau de instrução 
Fund M S T
amental édio uperior otal 
Ca
pital 
17% 
2
7% 
9
% 
5
3% 
Int
erior 
13% 
2
8% 
6
% 
4
7% 
To
tal 
30% 
5
5% 
1
5% 
1
00% 
Fonte: Adaptado de Bussab e Morettin (2002). 
Analise se as seguintes sentenças são verdadeiras (V) ou falsas 
(F): 
I. Dos 53% da população que reside na capital, 36% têm Ensino 
Médio e Superior. 
II. Apenas 15% da população total pesquisada possui Ensino 
Superior. 
III. Dos 55% da população pesquisada que possui Ensino Médio, 
o interior possui um percentual maior de indivíduos com grau de 
instrução médio do que a população da capital. Isso se deve ao fato 
de que no interior as pessoas precisam estudar mais para conseguir 
um emprego melhor. 
Agora, identifique a sequência correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
Analisando as sentenças, temos: 
I. Verdadeira. Segundo as informações da tabela: dos 53% da 
população que reside na capital, têm-se: 17% Fundamental, 27% 
Médio e 9% Superior. A soma da percentagem do Ensino Médio e do 
Superior é de 27% + 9% = 36% . 
II. Verdadeira. Dos que possuem Ensino Superior, temos: 9% na 
capital e 6% no interior. Logo: 9% + 6% = 15%. Exatamente o total que 
consta na coluna da categoria superior. 
III. Falso. Dos 55% da população pesquisada que possui Ensino 
Médio é correto afirmar que um percentual maior de indivíduos reside 
no interior. No entanto, não é possível inferir que isso se deve ao fato 
de que no interior as pessoas precisam estudar mais para conseguir 
um emprego melhor. 
 
 
C 
 
 V – V – F 
 
Questão 6 : 
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade 
binomial em um dado problema cuja variável aleatória é discreta. 
Sendo assim, assinale a alternativa que corresponde à probabilidade 
binomial na situação a seguir. 
Um motorista comprou 4 pneus novos para seu carro. Sabe-se 
que 15% dos pneus dessa marca costumam apresentar defeitos. A 
probabilidade de que pelo menos três pneus sejam defeituosos é: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Desejamos encontrar a probabilidade binomial de 
pelo menos 3 pneus defeituosos, isto é, a soma das probabilidades 
quando x = 3 e x = 4. Além disso, sabemos pelo enunciado da questão 
que os parâmetros n e p são, respectivamente: 
n = 4 
 
Assim, vamos encontrar primeiramente a binomial para x = 3, 
usando a fórmula a seguir: 
 
Substituindo os valores x = 3, n e p na fórmula, temos: 
 
Agora, substituindo os valores x = 4, n e p na fórmula, temos: 
 
Somando P(3) com P(4): 
 
 
 
 
 
 
D 
 
 0,012 
 
Questão 7 : 
Com basenos seus conhecimentos relacionados às unidades 
40 e 42, marque a afirmação correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Esse conteúdo teórico pode ser revisitado na 
unidade 40 (Teste de hipóteses: introdução), fundamentada em 
Bussab e Morettin (2002) e Levin (2004), e na unidade 42 (Testes 
bilaterais e unilaterais), fundamentada teoricamente em Bisquerra, 
Martinez e Sarriera (2004) e Bussab e Morettin (2002). Considerando 
os conteúdos apresentados nas unidades citadas, as afirmações 
corretas seriam: 
a) a zona de rejeição está nas duas extremidades de Curva de 
Gauss nos testes bilaterais. 
b) usa-se o sinal de diferente ( ≠ ) na hipótese alternativa nos 
testes bilaterais. 
c) nos testes unilaterais, a hipótese nula pode assumir somente 
os sinais ≤ ou ≥ . 
d) nos testes unilaterais, em que a zona de rejeição está 
somente na cauda esquerda da Curva de Gauss, a hipótese alternativa 
tem o sinal de menor (<). 
D 
 
 Nos testes unilaterais, em que a zona de rejeição está somente na cauda esquerda 
da Curva de Gauss, a hipótese alternativa tem o sinal de menor (<). 
 
 
Questão 8 : 
Leia com atenção as hipóteses nula (H0) e alternativa (H1) a 
seguir. 
H0: os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de 
vigilância ganham em média no mínimo 10 horas extras por mês. 
H1: os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de 
vigilância ganham em média menos que 10 horas extras por mês. 
Com base no teste de hipótese que estudamos na unidade 40, 
assinale a alternativa que apresenta as expressões matemáticas que 
representam corretamente as hipóteses prévias. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Retorne à unidade 40 (Teste de hipóteses: 
introdução), que foi fundamentada teoricamente em Bisquerra, 
Martinez e Sarriera (2004) e em Bussab e Morettin (2002), para rever as 
informações lá contidas. Foi utilizado o parâmetro média populacional 
( α ), porque nas hipóteses apresentadas no enunciado da questão, 
fala-se que “os funcionários ganham em média”, tanto na hipótese 
nula (H0) quanto na hipótese alternativa (H1). Como a H0 afirma que: os 
funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância 
ganham em média NO MÍNIMO 10 horas extras por mês, entendemos 
que a menor quantidade de horas extras trabalhadas pelos 
funcionários é 10 horas. Por isso, o sinal ≥ na H0. Seguindo o 
raciocínio, usamos na hipótese alternativa (H1) o sinal de <. 
Lembre-se de que a hipótese nula SEMPRE deve apresentar a 
igualdade. 
A 
 
 H0: µ ≥ 10 e H1: µ < 10 
 
 
 
Questão 9 : 
Sobre as técnicas de amostragem, assinale a alternativa 
correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Com base na unidade 3: 
a) Verdadeiro. 
b) Falso. A amostragem intencional não é uma técnica de 
amostragem aleatória, pois a seleção dos componentes é feita 
intencionalmente, o que não caracteriza uma seleção aleatória. 
c) Falso. Ter uma população pequena não é um motivo para se 
utilizar amostra, pelo contrário, aconselha-se utilizar a população 
inteira. 
d) Falso. Pois a amostragem sistemática é uma variação da 
amostragem aleatória simples, conveniente quando a população está 
ordenada segundo algum critério, como fichas em um fichário, listas 
telefônicas, etc. 
A 
 
 O uso de amostragem não é interessante quando a população é pequena, quando 
as características são de fácil mensuração e quando há necessidade de alta precisão. 
 
 
 
Questão 10 : 
Uma empresa foi flagrada adulterando o valor de um 
determinado serviço prestado. O valor médio desse tipo de trabalho 
cobrado por outras empresas do ramo deveria ser R$ 1.150,00. Feita 
uma pesquisa com 12 clientes que pagaram por esse serviço, chegou-
se a uma média de preço cobrado igual a R$ 1.275,00 com um desvio-
padrão de R$ 235,00. Suponha que os valores cobrados estão 
normalmente distribuídos. Use o nível de significância de 10% para 
testar se o valor médio do serviço é igual a R$1.150,00, usando o 
conteúdo de teste de hipótese t-Student e assinale a alternativa 
correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Solução: Para resolver esse problema, você deve relembrar o 
conteúdo da unidade 45 – Teste de hipótese t-Student. Vamos iniciar a 
solução construindo as hipóteses: 
H0: O preço médio do serviço é igual a R$ 1.150,00. 
H1: O preço médio do serviço é diferente de R$ 1.150,00. 
Agora, escrevemos as hipóteses em termos matemáticos. Elas 
serão: 
 
A amostra é pequena ( n < 30) temos 12 clientes; desta forma, 
usaremos a seguinte fórmula da estatística t-Student na solução: 
 
Antes de usar a Tabela t-Student, temos que calcular o grau de 
liberdade (gl),logo: 
gl = n - 1 = 12 - 1 = 11 
Agora, procura-se, na primeira coluna da Tabela, o valor gl = 11 
e localiza-se a coluna onde há o valor 5% (10%/2, porque o teste é 
bicaudal). O valor crítico de t-Student está na intersecção da linha 
com a coluna. No nosso caso, o valor tabelado é igual a 2,201. 
Como o valor crítico (2,201) é superior ao valor calculado (1,843) 
podemos aceitar H0. A decisão será: Não existe evidência suficiente 
para garantir a rejeição de que o preço médio do serviço é igual a R$ 
1.150,00. 
 
 
B 
 
 Hipótese nula: O preço médio do serviço é igual a R$ 1.150,00; Decisão: aceitar a 
hipótese nula. 
 
 
Questão 1 : 
Assinale a alternativa correta que determina o desvio padrão do 
conjunto de dados apresentado na tabela a seguir: 
 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Para determinar o desvio padrão de um conjunto de dados 
precisamos primeiramente calcular a sua média. Sabendo que o 
número de elementos é n = 60, a fórmula da média para dados 
agrupados é: 
 
De posse da média podemos então calcular o desvio médio 
(DM) e o desvio quadrático (DQ). Para isso, vamos dispor os dados 
em uma tabela para facilitar o cálculo dessas duas medidas. 
 
Com base nas informações da tabela anterior podemos 
determinar a variância e o desvio padrão: 
 
 
 
C 
 
σ = 31 
 
 
 
 
 
 
Questão 2 : 
Com base nas informações da tabela a seguir, que apresenta 
dados relacionando fumantes e não fumantes com os sexos feminino 
e masculino, analise se as sentenças são verdadeiras (V) ou falsas (F). 
Tabela – Fumantes e não fumantes em relação aos sexos 
S
exo 
F
umantes 
Não 
Fumantes 
Total 
H
omens 
28
9 (20%) 
809 
(56%) 
1.09
8 (76%) 
M
ulheres 
44 
(3%) 
301 
(21%) 
345 
(24%) 
T
OTAL 
33
3 (23%) 
1.110 
(77%) 
1.44
3 (100%) 
Fonte: Elaborada pela autora (2013). 
( ) Os homens fumam mais do que mulheres. 
( ) 76% dos homens não fumam. 
( ) Já entre os indivíduos não fumantes, 56% são homens. 
( ) Entre as mulheres, 44% fumam. 
Agora, assinale a sequência correta. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
Analisando as sentenças: 
I. Verdadeira. Na coluna dos fumantes, temos que 20% são 
homens e 3% são mulheres. Portanto, os homens fumam mais do que 
as mulheres. 
II. Falso. Pois dos 76% de homens, 20% são fumantes e 56% são 
não fumantes. 
III. Verdadeira. Observando a coluna dos não fumantes, de fato, 
56% são homens e 21% são mulheres. 
IV. Falso. Pois na coluna dos fumantes, 44 refere-se à 
quantidade de mulheres em valor absoluto, em valor percentual 
equivale a 3% das mulheres fumantes. 
A
 
V – F – V – F 
 
 
Questão 3 : 
Um grande lote de peças possui 40% dos itens com algum tipo 
de defeito. A distribuição de probabilidades para a variável aleatória 
número de itens com defeito dentre 3 sorteados aleatoriamente é dada 
na tabela a seguir: 
 
Variável 
Probabilidade
s 
0 (peça com 
defeito) 
0,22 
1 (peça com 
defeito) 
0,43 
2 (peças com 
defeito) 
0,29 
3 (peças com 
defeito) 
0,06Assinale a alternativa que corresponde ao valor esperado dessa 
distribuição de dados: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Para determinarmos o valor esperado das 
probabilidades do número de itens com defeito, devemos efetuar a 
soma do produto de cada variável pela sua respectiva 
probabilidade , isto é: 
 
 
Sendo assim, temos: 
 
Portanto, o valor esperado é: 
 
(Unidade 26) 
A 
 
1,43 item 
 
 
 
Questão 4 : 
Usando os conhecimentos adquiridos sobre testes de hipótese 
para a média, para proporção e Qui-Quadrado, marque a alternativa 
correta: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Usando a teoria apresentada nas unidades 43 e 46, 
apenas a letra D está correta, as letras a, b e c ficam corretas se 
forem escritas da seguinte forma, conforme a teoria apresentada nas 
unidades 43 e 46: 
a) A variância é sempre a mesma no teste de hipótese para 
média com variância conhecida. 
b) No teste Qui-Quadrado, usa-se o valor da frequência 
observada no cálculo da estimativa. 
c) A curva distribuição Qui-Quadrado não é simétrica à média 
amostral. 
A 
 
Existem mudanças no valor da variância no teste de hipótese para média 
com variância conhecida. 
Questão 5 : 
Assinale como verdadeira (V) ou Falsa (F) as afirmações a 
seguir e indique a sequência correta. 
( ) A probabilidade de um valor específico na distribuição 
normal é igual a zero. 
( ) Os valores da variável x que estão mais próximos da média 
ocorrem com menor frequência na distribuição normal. 
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à 
binomial, o tamanho da amostra deve ser maior do que 30. 
( ) Parâmetro é alguma característica da população em estudo. 
A sequência correta é: 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Esses assuntos foram abordados nas unidades 31, 
33 e 34. A afirmação correta seria: “Os valores da variável x que estão 
mais próximos da média ocorrem com MAIOR frequência na 
distribuição normal”. 
C 
 
V – F – V – V 
 
 
 
Questão 6 : 
Assinale a afirmação que representa corretamente as 
expressões matemáticas H0: µ ≤ 250 e H1: µ > 250. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
Para solucionar essa questão, você deve rever na unidade 40 – 
Teste de hipóteses: introdução, como se especificam as hipóteses 
nula e alternativa. Pela expressão H0: µ ≤ 250, entendemos que ela 
está afirmando que o valor MÁXIMO que a média do peso das 
embalagens pode assumir é de 250 g, devido ao uso do sinal ≤ , que 
significa MENOR ou IGUAL ao valor que o segue. Assim, para 
completar o conjunto de hipóteses, o sinal da hipótese alternativa só 
pode ser o sinal >, conforme foi apresentado na unidade 40. 
C 
 
H0: o peso médio da embalagem de biscoitos é de no máximo 250 g; H1: o peso 
médio da embalagem de biscoitos é superior a 250 g; 
Questão 7 : 
As primeiras etapas de uma pesquisa estatística são o 
planejamento e a coleta de dados. Com base nesses conhecimentos, 
assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Com base na unidade 2: 
a) Falso. O tema, o problema de pesquisa e o objetivo geral 
devem estar alinhados. 
b) Verdadeiro. 
c) Falso. As variáveis são classificadas em quantitativas 
(contínuas e discretas) e qualitativas (nominais e ordinais). 
d) Falso. Estabelecer a forma de mensuração das variáveis a 
serem levantadas é um dos procedimentos que devem ser levados em 
consideração na construção do questionário. 
B 
 
A pesquisa indireta, ou secundária, consiste em todo trabalho que se baseia em 
outro já realizado. Tem como característica o fato de não produzir uma informação original, 
mas sobre ela trabalhar, procedendo à análise, ampliação, comparação, etc. 
Questão 8 : 
Em uma cidade cuja população é estimada em 50.000 
habitantes, é feita uma pesquisa eleitoral para verificar a preferência 
do eleitorado à candidatura de prefeito do município. Com base nos 
conhecimentos proferidos na unidade 3, assinale a alternativa correta 
que determina o tamanho da amostra aleatória simples, admitindo-se 
um erro amostral tolerável de 2%. 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: para calcular o tamanho de uma amostra aleatória 
simples, devemos utilizar primeiramente o cálculo a seguir: 
 
Em que n0 é a primeira aproximação do tamanho de uma 
amostra e E0 é o erro amostral tolerável. Logo, 
 
Como a população N = 50.000 habitantes é vinte vezes maior 
que n0 = 2.500, 
então não precisamos utilizar a fórmula de correção . 
Portanto, a resposta correta quanto ao tamanho da amostra é n 
= 2.500. 
D 
 
n=25.000 
Questão 9 : 
A distribuição de frequência dos valores da hora de trabalho de 
uma população de 30 trabalhadores de uma empresa é apresentada a 
seguir: 
 
Valor 
(em reais) % 
R$ 
15,00 
5 5 
1
6,67 
R$ 
17,50 
5 
1
0 
1
6,67 
R$ 
23,00 
9 
1
9 
3
0,00 
R$ 
28,00 
5 
2
4 
1
6,67 
R$ 
33,40 
4 
2
8 
1
3,33 
R$ 
48,00 
2 
3
0 
6
,67 
Total 
3
0 
– 
1
00 
Assinale a alternativa correta com relação ao estudo da 
distribuição de frequências. 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: 
a) Falsa. A frequência acumulada refere-se sempre ao acúmulo 
dos valores anteriores, ou seja, dos 30 funcionários da empresa, 28 
destes valor ganham igual ou abaixo de R$ 33,40. 
b) Falsa. Os 16,67% representam 5 funcionários que ganham 
exatamente R$ 28,00 por hora. A frequência relativa em percentual da 
tabela é calculada com base na frequência absoluta e não 
pela . 
c) Verdadeira. Os funcionários que ganham valor abaixo ou 
igual a R$ 23,00 têm a seguinte frequência relativa (%): 
16,67+16,67+30,00=63,34%, ou seja, mais de 50% (mais da metade). 
d) Falsa. Observando na frequência absoluta, podemos 
constatar que apenas 5 funcionários ganham por hora R$ 17,50. 
(Unidade 9) 
C 
 
Mais da metade dos funcionários ganham valor (por hora) menor ou igual a R$ 
23,00. 
Questão 10 : 
Assinale a alternativa correta que representa a média dos dados 
agrupados em intervalo de classe na tabela a seguir. 
Renda (em 
reais) 
112 - 115 113,5 2 
115 - 118 116,5 6 
118 - 121 119,5 4 
121 - 124 122,5 9 
124 - 127 125,5 8 
127 - 130 128,5 7 
Total – 36 
 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: Para calcular a média para intervalo de classe 
devemos obter primeiramente o produto do ponto médio pela 
frequência em cada classe da tabela. Como segue a seguir: 
 
Renda (em 
reais) 
x
 
112 |- 115 113,5 2 227 
115 |- 118 116,5 6 699 
118 |- 121 119,5 4 478 
121 |- 124 122,5 9 1102,5 
124 |- 127 125,5 8 1004 
127 |- 130 128,5 7 899,5 
Total 36 
4410,0
0 
 
Após isso, aplicamos a fórmula da média para intervalo de 
classe: 
 
 
Portanto, a média é 122,5 reais. 
C 
 
122,5 
 
 
Questão 2 : 
Assinale a alternativa correta que representa a mediana do conjunto de dados a 
seguir. 
 
15 16 17 19 23 23 31 33 35 44 50 53 56 
 
A) 
 
Md = 31 
Questão 3 : 
Usando a teoria sobre os testes de hipótese t-Student e Qui-Quadrado, 
identifique a afirmação correta: 
C 
 
A zona de rejeição da hipótese nula é limitada pelo valor crítico. 
 
 
Questão 4 : 
Uma empresa, procurando dimensionar a ajuda de custo para seus 50 
vendedores, acompanhou os gastos de 35 deles e verificou que o gasto médio 
foi de R$ 20,00, com um desvio-padrão de R$ 2,00. 
Marque a alternativa que representa corretamente o intervalo de confiança para 
um nível de confiança de 95%. 
C 
 
 
 
19,34 < µ < 20,66 
Questão 5 : 
Na unidade 5 você aprendeu como apresentar os dados em uma tabela. Com 
base nesse estudo, assinale a alternativa correta. 
D 
 
Uma série por espécie ou categoriacorresponde à qualidade ou aos atributos de 
determinado objeto pesquisado. 
 
Questão 7 : 
Assinale a alternativa correta com relação à distribuição de frequência de dados 
agrupados em intervalo de classe. 
C 
 
Tanto a regra da raiz quanto a regra de Sturges considera em seu cálculo o número de 
elementos n do conjunto de dados. 
 
Questão 8 : 
Assinale como verdadeira (V) ou Falsa (F) as afirmações a seguir e indique a 
sequência correta. 
( ) A probabilidade de um valor específico na distribuição normal é igual a zero. 
 
( ) Os valores da variável x que estão mais próximos da média ocorrem com 
menor frequência na distribuição normal. 
 
( ) Para podermos fazer uma aproximação da normal à binomial, o tamanho da 
amostra deve ser maior do que 30. 
 
( ) Parâmetro é alguma característica da população em estudo. 
A sequência correta é: 
C 
 
V – F – V – V 
 
 
 
 
Questão 9 : 
(UNIFOR CE/2002) O gráfico abaixo apresenta a taxa de mortalidade materna no 
Brasil nos anos indicados. Essa taxa representa o número de mortes maternas 
para cada 100 mil bebês nascidos vivos. 
 
Segundo a Organização Mundial de Saúde, a classificação dessa taxa é a 
seguinte: 
Classificação Taxa 
Ideal até 10 
Baixa mais de 10 a 20 
Média mais de 20 a 49 
Alta mais de 50 a 149 
Muito Alta mais de 150 
Nessas condições, assinale a alternativa correta que é verdade que, no período 
considerado: 
A 
 
nos anos ímpares, a menor taxa ocorreu em 1991. 
 
 
 
Questão 10 : 
Você aprendeu na unidade 28 como calcular a probabilidade binomial em um 
dado problema cuja variável aleatória é discreta. Sendo assim, assinale a 
alternativa que corresponde à probabilidade binomial na situação a seguir: 
Em um grande lote, sabe-se que 70% das peças são boas. A probabilidade de, 
ao retirarem 7 peças ao acaso, no máximo uma ser boa é : 
B 
 
0,0038 
Questão 3 : 
Calcule a mediana para a série representativa da idade de 33 alunos de uma 
classe do primeiro ano de uma faculdade. 
Idade (anos) 
 
11 10 
12 17 
13 2 
14 1 
Total 30 
 
B) 
 
12 anos 
 
 
 
 
 
Questão 4 : 
Na unidade 12, você estudou como calcular a média para dados em intervalo de 
classe. Com base nesse conhecimento, assinale a alternativa correta que 
representa a média dos dados da tabela a seguir. 
ESTATURAS (cm) 
 
150 |- 154 152 4 
154 |- 158 156 9 
158 |- 162 160 11 
162 |- 166 164 8 
166 |- 170 168 5 
170 |- 174 172 3 
Total – 40 
 
C 
 
161 cm 
 
 
 
 
 
 
Questão 6 : 
O consumo de uma determinada bebida regional pode ser considerado como 
uma distribuição normal de probabilidade com média de consumo mensal igual 
a 53 litros e um desvio-padrão de 17,1 litros. Retirando-se 25 amostras 
aleatórias desses litros da bebida regional, assinale a alternativa que representa 
corretamente a média e o desvio-padrão da média da distribuição amostral: 
Gabarito: D 
 
D 
 
 
Questão 7 : 
Com base nos conhecimentos sobre os testes de hipótese para proporção e t-
Student, vistos nas unidades 43 e 45, respectivamente, marque V na(s) 
afirmação(ões) verdadeira(s) e F na(s) falsa(s). 
( v) No teste de hipótese t-Student para amostras com dados relacionados, 
precisamos de medidas do tipo “antes e depois”. 
(f ) No teste de hipótese para proporção, usamos a Tabela da Distribuição t-
Student. 
( f) As amostras são dependentes quando não existe nenhuma associação entre 
os seus dados. 
( f) A média das diferenças entre cada par de amostras é usada no teste de 
hipótese t-Student para amostras com dados independentes. 
Identifique a sequência correta: 
Gabarito: D 
D 
 
V – F – F – F 
 
Questão 8 : 
Na unidade 9 você aprendeu a determinar as distribuições de frequências de um 
conjunto de dados. Com base nesses conhecimentos, analise o gráfico a seguir 
e assinale a alternativa correta que corresponde ao total de pessoas 
diagnosticas com depressão por motivos de demissão e morte do cônjuge. 
 
 
Gabarito: D. 
D 
 
15 
 
Questão 10 : 
Uma pesquisa registrou a renda mensal (em salários mínimos) de certa 
população de um bairro. Sabendo que a variável renda mensal é quantitativa 
contínua, assinale a alternativa correta que indica qual gráfico é o mais 
recomendado para representar a variável renda mensal, como visto na unidade 
6. 
Gabarito: C 
C 
 
Histograma. 
 
Questão 1 : 
Você estudou na unidade 28 a distribuição de Poisson. Com base nesse conhecimento 
resolva a questão a seguir e assinale a alternativa correta. 
Em um processo produtivo têxtil, o número médio de defeitos por m2 de tecido é 0,3. A 
probabilidade de que, em 1 m2 de tecido fabricado, haja apenas um defeito é: 
Gabarito: D 
D 
 
22% 
Questão 2 : 
Assinale a alternativa correta que indica a média harmônica da sequência numérica a seguir: 
1, 1, 1, 3. 
Gabarito: B 
B 
 
 
Questão 3 : 
O som de um determinado comercial na televisão é considerado por 80% de todos os 
espectadores como muito alto. Para verificar essa informação, uma pesquisa foi realizada 
com 320 espectadores e obteve-se que 280 concordam que o som desse determinado 
comercial na televisão é muito alto. Teste essa afirmação para um nível de significância de 
5% e assinale a alternativa correta: 
Gabarito: A 
A 
 
Hipótese nula: A proporção de espectadores que consideram o som muito alto é igual a 80%; 
Decisão: rejeitar a hipótese nula. 
 
 
 
 
 
 
Questão 4 : 
Com base nos conhecimentos sobre os testes de hipótese para proporção e t-Student, vistos 
nas unidades 43 e 45, respectivamente, marque V na(s) afirmação(ões) verdadeira(s) e F 
na(s) falsa(s). 
(v) No teste de hipótese t-Student para amostras com dados relacionados, precisamos de 
medidas do tipo “antes e depois”. 
(F ) No teste de hipótese para proporção, usamos a Tabela da Distribuição t-Student. 
(F ) As amostras são dependentes quando não existe nenhuma associação entre os seus 
dados. 
(F ) A média das diferenças entre cada par de amostras é usada no teste de hipótese t-
Student para amostras com dados independentes. 
Identifique a sequência correta: 
Gabarito: D 
D 
 
V – F – F – F 
Questão 5 : 
Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham em média no 
mínimo dez horas extras por mês com uma variância sempre igual de 5 h2. Para verificar se 
essa afirmação é verdadeira, uma empresa de vigilância resolveu fazer uma pesquisa com 
sete vigilantes e obteve uma média de oito horas extras por mês. Teste essa informação, 
usando um nível de significância de 5%. Assinale a alternativa correta, usando o conteúdo 
de teste de hipótese para a média com variância conhecida: 
Gabarito: C 
C 
 
Hipótese nula: Os funcionários de uma empresa prestadora de serviços de vigilância ganham 
em média no mínimo dez horas extras por mês; Decisão: rejeitar a hipótese nula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 6 : 
A tabela a seguir apresenta as unidades vendidas de livros, por gênero literário, em 
determinado mês. Assinale a alternativa que classifica corretamente a série estatística. 
Gênero 
literário 
Unidades 
vendidas 
Romance 200 
Ficção 1.000 
Autoajuda 950 
Poesia 350 
Total 2.500 
 
Gabarito: D 
D 
 
Série por espécie (ou categoria), pois o tempo e o espaço não variam. A pesquisa é feita pelas 
categorias qualitativas de gênero literário. 
 
Questão 7 : 
Na unidade 5 você aprendeu como apresentar os dados em uma tabela. Com base nesse 
estudo, assinale a alternativa correta. 
D 
 
Uma série por espécie ou categoria corresponde à qualidade ou aos atributos de determinado 
objeto pesquisado. 
 
Questão 9 : 
Resolvendo um teste de hipótese para a média com as seguintes condições: 
α = 2% 
H0: µ ≤ 165 dias 0 
H1: µ > 165 
Obteve-se p = 0,0071. Para essa situação, a decisão correta é: 
Gabarito: A 
A 
 
rejeitar H0 porque p< . 
Questão 8 : 
A distribuição de frequência dos valores da hora de trabalho de uma população de 30 
trabalhadores de uma empresa é apresentada a seguir: 
 
Valor (em reais)% 
R$ 15,00 5 5 16,67 
R$ 17,50 5 10 16,67 
R$ 23,00 9 19 30,00 
R$ 28,00 5 24 16,67 
R$ 33,40 4 28 13,33 
R$ 48,00 2 30 6,67 
Total 30 – 100 
Assinale a alternativa correta com relação ao estudo da distribuição de frequências. 
C 
 
Mais da metade dos funcionários ganham valor (por hora) menor ou igual a R$ 23,00. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 10 : 
As primeiras etapas de uma pesquisa estatística são o planejamento e a coleta de dados. 
Com base nesses conhecimentos, assinale a alternativa correta. 
Gabarito: B 
B 
 
A pesquisa indireta, ou secundária, consiste em todo trabalho que se baseia em outro já realizado. 
Tem como característica o fato de não produzir uma informação original, mas sobre ela trabalhar, 
procedendo à análise, ampliação, comparação, etc. 
Questão 2 : 
A tabela a seguir apresenta a seguinte distribuição: 
Variável 
 
Frequência 
 
2 8 
3 6 
4 8 
5 3 
6 4 
Total 30 
Na unidade 15 você aprendeu como calcular o desvio padrão de um conjunto de dados 
agrupados. Assim, assinale a alternativa correta que indica o desvio padrão do conjunto de 
dados anterior. 
Gabarito: B 
 
Questão 3 : 
Foi realizado um levantamento para verificar o tempo gasto com a montagem de um 
aparelho celular na empresa CVB Ltda. Utilizando uma amostra de 50 produtos, chegou-se a 
um tempo médio de fabricação de 54 minutos, com um desvio-padrão de 1,4 minutos. O 
erro-padrão para a média é igual a: 
Gabarito: C 
C 
 
0,20 
Questão 4 : 
De acordo com os conteúdos apresentados sobre distribuições amostrais e estimação, 
marque a alternativa correta. 
Gabarito: A 
A 
 
O valor da distribuição amostral da proporção é igual ao valor da proporção de sucessos na população. 
 
Questão 5 : 
Sobre assimetria e curtose, conteúdo visto na unidade 18, assinale F para afirmativa(s) 
falsa(s) e V para verdadeira(s): 
I. (__) Uma distribuição de frequência é assimétrica quando a média, a mediana e a moda 
são iguais. 
II. (__) Uma curva é assimétrica negativa quando . 
III. (__) A curtose indica até que ponto a curva de frequências de uma distribuição se 
apresenta mais afilada ou mais achatada do que uma curva padrão. 
IV. (__) Uma curva de frequências é chamada de leptocúrtica quando apresenta um alto 
grau de achatamento, superior ao da curva padrão. 
Gabarito: A 
A 
 
F – F – V – F 
 
Questão 6 : 
Na unidade 12, você estudou como calcular a média para dados em intervalo de classe. Com base nesse 
conhecimento, assinale a alternativa correta que representa a média dos dados da tabela a seguir. 
ESTATURAS (cm) 
 
150 |- 154 152 4 
154 |- 158 156 9 
158 |- 162 160 11 
162 |- 166 164 8 
166 |- 170 168 5 
170 |- 174 172 3 
Total – 40 
 
Gabarito: C 
C 
 
161 cm 
 
Questão 7 : 
Com base nos conhecimentos adquiridos na unidade 43 – Teste de hipótese para média e 
proporção, na unidade 45 – Teste de hipótese t-Student e na unidade 46 – Teste de hipótese 
Qui-Quadrado, marque a alternativa correta: 
Gabarito: A 
A 
 
O teste de hipótese Qui-Quadrado pode ser usado com amostras que têm a frequência observada. 
 
Questão 8 : 
Suponha que as consultas num banco de dados ocorrem de forma independente e aleatória, com uma taxa 
média de 5 consultas por minuto. A alternativa que corresponde à probabilidade de Poisson de que no 
próximo minuto ocorram 2 consultas é: 
Gabarito: B 
B 
 
8% 
 
Questão 9 : 
O consumo de uma determinada bebida regional pode ser considerado como uma 
distribuição normal de probabilidade com média de consumo mensal igual a 53 litros e um 
desvio-padrão de 17,1 litros. Retirando-se 25 amostras aleatórias desses litros da bebida 
regional, assinale a alternativa que representa corretamente a média e o desvio-padrão da 
média da distribuição amostral: 
Gabarito: D 
D