SINAIS E SISTEMAS - N2

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1. Diante das propriedades da convolução, uma convolução entre duas funções no tempo é 
equivalente à multiplicação dessas funções na frequência, depois de ser realizada a transformada 
de Laplace individualmente. Em outras palavras, ou, de maneira 
inversa, . 
 
Com base nas transformações de Laplace, obtenha a convolução dos sinais f(t) e g(t). 
 
f(t) = 1 
g(t) = 3 
 
Assinale a alternativa que apresenta a convolução entre f(t) e g(t). 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao utilizarmos a transformada de Laplace, a fim de 
obtermos a convolução, devemos fazer a transformada de Laplace de cada função, o que apresenta 
como resultado: L{1} = 1/s e L{3} = 3/s. Ao multiplicarmos as duas funções na frequência, obtemos 
3/(s^2). Depois, a partir da transformada inversa, temos: (f*g)(t) = 3t. 
• 
• 
• 
• 
• Resposta correta 
o 
 
2. Atualmente, os sistemas estão sendo discretizados para serem controlados por um 
microcontrolador digital, conhecido como Digital Signal Processor (DSP). Um sistema controlado 
pelo DSP é chamado de Sistema Embarcado e tem sido utilizado em eletrodomésticos, geradores 
de energia, automóveis e robôs, por exemplo. 
 
Considerando o conteúdo apresentado no enunciado, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. É possível eliminar ruídos por meio do processo de convolução de um sinal digital. 
Pois: 
II. A convolução de sinais digitais é um processo de filtragem. 
 
Assinale a alternativa correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a asserção I é verdadeira. A convolução de um sinal 
digital faz com que a função impulso utilize a quantização do sinal, com o objetivo de varrê-lo e 
amenizá-lo, ao eliminar os ruídos que possam ser provenientes do sinal. Já a asserção II é uma 
justificativa da I, visto que a convolução é uma espécie de filtro para o sinal. 
• Resposta correta 
o As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
• As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
• A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
• A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
• As asserções I e II são proposições falsas. 
 
3. A transformada de Laplace é uma poderosa ferramenta de resolução de sistemas lineares e 
invariantes no tempo, podendo ser utilizada em circuitos elétricos, sistemas mecânicos, sistemas 
térmicos e sistemas hidráulicos. Para a utilização na resolução de circuitos elétricos, é necessário 
seguir algumas etapas. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Para se obter a resposta no tempo de um circuito elétrico, é necessário fazer a transformada 
inversa de Laplace da resolução do circuito na frequência. 
Pois: 
II. Para obter a resolução na frequência de um circuito elétrico, é necessário fazer a transformada 
de Laplace dos elementos do circuito e utilizar as técnicas, como a análise nodal, análise de 
malhas, transformação de fontes e a análise de superposição. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
• As asserções I e II são proposições falsas. 
• A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
• Resposta correta 
o As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
• A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição fa lsa. 
• As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
4. Como as matrizes dos quadripolos têm formato padronizado, é possível utilizar uma tabela que 
auxilia na conversão entre circuitos. Supondo que se queira passar da matriz impedância para a 
matriz de transmissão, qual a célula que deve ser considerada da tabela de equivalência para 
quadripolos? 
 
Assinale a alternativa que indica a resposta correta. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, para fazer a conversão da matriz impedância para a 
matriz de transmissão, devemos pegar a matriz que está na célula correspondente à impedância (Z) e à 
transmissão(T), ou seja, a célula Z e T. 
• Resposta correta 
o Célula da linha Z e da coluna T. 
• Célula da linha Y e da coluna H. 
• Célula da linha G e da coluna H. 
• Célula da linha Y e da coluna T. 
• Célula da linha T e da coluna G. 
 
5. Um sinal pode ser decomposto em termos de funções senos e cossenos pela série de Fourier. 
Para que a série de Fourier, na forma trigonométrica, seja capaz de convergir, esse sinal precisa 
satisfazer a alguns critérios, conhecidos como critérios de Dirichlet, sendo critérios suficientes para 
a possibilidade da decomposição desse sinal. 
 
Dentre os critérios de Dirichlet, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) 
e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A função periódica deve ser capaz de expressar um valor único, avaliando-se qualquer ponto. 
II. ( ) A função periódica possuirá uma dada quantidade de descontinuidades, independentemente 
do período que possua. 
III. ( ) A função periódica tem um dado número de máximos e mínimos associados, também 
independentemente do período. 
IV. ( ) Para qualquer tempo inicial t0, não há nenhuma relação válida. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta correta. A sequência está correta, pois as três primeiras afirmativas correspondem ao 
critério de Dirichlet e a última afirmativa está incorreta, pois, para qualquer tempo inicial t0, a 
seguinte relação é válida: 
• F, V, F, F. 
• Resposta correta 
o V, V, V, F. 
• V, V, F, F. 
• F, V, F, V. 
• V, F, V, V. 
 
6. Os filtros elétricos são circuitos que permitem ou não a passagem de sinais de certas frequências. 
Em relação à frequência, há quatro tipos de filtros: o filtro que passa baixas frequências, o filtro que 
passa altas frequências, o filtro que passa uma faixa de frequência específica e o filtro que rejeita 
uma faixa de frequência específica. 
 
Considerando os tipos de filtros e as suas características, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Em um filtro RC em série, a frequência de corte em Hz é obtida por . 
II. No caso dos filtros RLC em série, a frequência central em rad/seg é obtida por . 
III. Na implementação de filtros ativos passa-faixa, pode ser utilizada a técnica da combinação em 
série de um filtro passa-baixo e um filtro passa-alto. 
IV. Na implementação de filtros ativos rejeita-faixa, não pode ser utilizada a técnica da combinação 
em paralelo de um filtro passa-baixo e um filtro passa-alto com um somatório. 
 
Está correto o que se afirma em: 
• II, III e IV, apenas. 
• I, II e IV, apenas. 
• Resposta correta 
o I, II e III, apenas. 
• I e II, apenas. 
• II e III, apenas. 
 
7. Os quadripolos são blocos construtivos com dois pares de terminais, sendo um deles conhecido 
como terminais de entrada e o outro como terminais de saída, muito utilizados em circuitos 
eletrônicos, sistemas de comunicações, sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica, 
dentre outros. 
 
A respeito dos quadripolos e suas características, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Os quadripolos são estudados de acordo com a relação de matrizes de impedância, 
admitância, híbrida e de transmissão. 
II. ( ) As variáveis às quais se tem acesso nos quadripolos são apenas as correntes e as tensões, 
tanto de entrada como de saída. 
III. ( ) A análise por quadripolos pode ser utilizada para circuitos lineares e não lineares. 
IV. ( ) Os quadripolos podem ser associados em cascata, em arranjos em série e em arranjos em 
paralelo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Resposta correta. A sequência está correta. Os quadripolos podem ser modelados por matrizes que 
apresentam as característicasdo seu comportamento, sendo as matrizes de impedância, admitância, 
híbrida e de transmissão, as quais são obtidas pelas variáveis de tensão e corrente dos quadripolos. 
Os quadripolos podem ser utilizados apenas para circuitos lineares e podem ser associados em 
cascata, em série e em paralelo. 
• V, F, V, V. 
• V, V, F, F. 
• Resposta correta 
o V, V, F, V. 
• F, V, F, F. 
• F, V, F, V. 
 
8. Quando se fala em processamento de sinais, podemos citar diversos exemplos, como dados 
computacionais, voz, áudio, imagem, sinal de internet, dentre outros tantos. Mesmo havendo 
diversos tipos de sinais, o caminho para o processamento de sinais é basicamente o mesmo, 
independentemente do tipo de sinal. 
 
Analise e marque a alternativa que apresenta o correto caminho de um sinal obtido por um 
equipamento até ser apresentado ao usuário. 
• Um equipamento ou um sensor faz a transmissão do sinal por um receptor que o envia para um cabo 
metálico ou fibra óptica até a aquisição do sinal, onde o sinal é corrigido e ajustado, para, assim, ser 
apresentado para algum sistema ou usuário. 
• Um equipamento ou um sensor não tem função nenhuma, pois o transmissor tem capacidade de filtrar o 
ruído e transmiti-lo para ser apresentado para algum sistema ou usuário, que faz a sua devida correção. 
• Um equipamento ou um sensor faz a manipulação do sinal e o envia para um cabo metálico ou fibra 
óptica até um transmissor do sinal, onde o sinal é corrigido e ajustado, para, assim, ser apresentado para 
algum sistema ou usuário. 
• Um equipamento ou um sensor faz a relação de ruído do sinal, transmitindo o ruído por um cabo metálico 
ou fibra óptica, até ser apresentado para algum sistema ou usuário. 
• Resposta correta 
o Um equipamento ou sensor faz a aquisição do sinal, envia para um canal de 
transmissão, onde ele percorre um caminho por cabo metálico ou fibra óptica, até o 
receptor, onde o sinal é corrigido e ajustado, para, assim, ser apresentado para algum 
sistema ou usuário. 
 
9. Os sistemas controlados são modelados no domínio da frequência em malha fechada. Nele, um 
sensor faz a leitura da saída e a informa para um controlador, que atua na planta do sistema, a fim 
de trabalhar de acordo com o que foi definido no projeto. A simplificação em malha fechada é uma 
ferramenta muito útil no projeto de controladores para o sistema. Além disso, pode ser obtida por 
meio da seguinte equação: . 
 
Considere um sistema dado por e um sensor na realimentação dado por H(s) = 1. 
Assinale a alternativa que apresenta a função de transferência em malha fechada do sistema 
apresentado. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, ao substituirmos as funções de transferência G(s) 
e H(s) na equação de malha fechada, temos a função de transferência equivalente: MF(s) = 1 / 
s^2+4s+7. Essa simplificação é muito utilizada na análise do comportamento do sistema completo. 
• 
• 
• Resposta correta 
o 
• 
• 
 
 
10. Durante a análise e o processamento de sinais, existem várias funções que são consideradas 
elementares e aparecem em situações reais de aplicação. Conhecê-las contribui para a escolha 
adequada do método de processamento a ser utilizado. Analise a seguinte 
função: 
 
Considerando o equacionamento exposto no enunciado, assinale a alternativa que apresenta a sua 
função correspondente. 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o equacionamento apresenta a modelagem 
matemática da função impulso, que tem valor infinito em t = 0. Para outros valores de t, ela é igual a 
zero. A função impulso é essencial na aplicação de uma convolução, tendo em vista que usada na 
operação matemática, a fim de convolucionar dois sinais ou um sinal e o comportamento de um 
sistema. 
• Gaussiana. 
• Rampa assimétrica. 
• Resposta correta 
o Impulso. 
• Degrau unipolar. 
• Rampa unitária.