N2_Sinais_e_Sistemas

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1) Os sistemas controlados são modelados no domínio da frequência em malha fechada. Nele, um sensor faz a leitura da saída e a informa para um controlador, que atua na planta do sistema, a fim de trabalhar de acordo com o que foi definido no projeto. A simplificação em malha fechada é uma ferramenta muito útil no projeto de controladores para o sistema. Além disso, pode ser obtida por meio da seguinte equação: .
 
Considere um sistema dado por  e um sensor na realimentação dado por H(s) = 1. Assinale a alternativa que apresenta a função de transferência em malha fechada do sistema apresentado.
2) A convolução é uma ferramenta matemática que pode ser utilizada em diversos tipos de sistemas, com o intuito de descobrir a sua saída a partir de um sinal de entrada. Sendo um sistema h(t) e uma entrada x(t) dados pelas funções  e , obtenha a resposta da convolução da saída dada por  e assinale a alternativa correta.
3) A convolução é uma espécie de filtro. Nesse sentido, dependendo da função do sistema em que é realizada a convolução, é possível filtrar os ruídos indesejados da função original. Considerando o conteúdo apresentado, analise a figura a seguir:
 
Figura - Representação do sinal utilizado para realizar a convolução
Fonte: Elaborada pelo autor.
#PraCegoVer: a figura retrata um gráfico que contém uma seta que aponta para cima e parte da origem do gráfico. No eixo vertical, está indicada a função delta de Dirac e, no eixo horizontal, está indicado o tempo t.
 
De acordo com a análise da figura apresentada, leia as afirmativas expostas a seguir:
 
I. O sinal mostrado diz respeito a um sinal degrau.
II. O sinal mostrado diz respeito a um sinal em rampa simétrica.
III. O sinal mostrado diz respeito a um sinal em rampa assimétrica.
IV. O sinal mostrado diz respeito a um sinal impulso.
 
Está correto o que se afirma em:
4) Quando se fala em processamento de sinais, podemos citar diversos exemplos, como dados computacionais, voz, áudio, imagem, sinal de internet, dentre outros tantos. Mesmo havendo diversos tipos de sinais, o caminho para o processamento de sinais é basicamente o mesmo, independentemente do tipo de sinal.
 
Analise e marque a alternativa que apresenta o correto caminho de um sinal obtido por um equipamento até ser apresentado ao usuário.
5) Os Sistemas Lineares Invariantes no Tempo (SLITs) carregam as propriedades de linearidade e de invariância no tempo. Além disso, são muito utilizados em aplicações práticas. Por vezes, os sistemas não são lineares. Portanto, devem ser linearizados de acordo com algumas condições, a fim de que possam ser utilizados em processos de tratamento de sinais, como a convolução.
 
De acordo com os seus conhecimentos sobre os SLITs, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a(s) Verdadeira(s) e (F) para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Os SLITs são classificados como invariantes no tempo, visto que têm um comportamento fixo no tempo, ou seja, se a entrada for atrasada em t segundos, a saída também será atrasada em t segundos.
II. ( ) Os SLITs são classificados como lineares, porque têm a propriedade de superposição por meio das propriedades de aditividade e de homogeneidade.
III. ( ) Os SLITs são classificados como invariantes no tempo, porque têm um comportamento variável no tempo, ou seja, se a entrada for atrasada em t segundos, a saída não será atrasada em t segundos.
IV. ( ) Os SLITs são classificados como lineares, porque têm uma dinâmica probabilística. Desse modo, não é possível conhecer o comportamento de acordo com uma entrada conhecida.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
6) Um sinal é um conjunto de dados ou de informações que mostram o comportamento de um sistema físico, podendo ser divididos em sinais analógicos e digitais ou periódicos e aperiódicos, trazendo características específicas para cada tipo de sinal proveniente de uma aplicação. Diante das características e da classificação dos sinais, observe o sinal na figura abaixo:
Figura 1 - Sinais de corrente em vermelho e tensão em azul
Fonte: Elaborada pelo autor
#PraCegoVer: a imagem apresenta um gráfico que mostra dois sinais senoidais em contra fase, com a amplitude do sinal em azul de menos 180 até mais 180, e a amplitude do sinal vermelho de menos 15 até mais 15. O sinal vermelho representa uma corrente da rede elétrica,e o sinal azul representa uma tensão da rede elétrica, ambos em função do tempo.
 
Diante da figura apresentada com dois sinais, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Os sinais em azul e em vermelho na figura se tratam de sinais periódicos no tempo.
II. O sinal em azul é um sinal analógico, e o sinal em vermelho é um sinal digital.
III. O sinal em vermelho tem um ruído, enquanto o sinal em azul não tem.
IV. O formato de ambos os sinais vermelho e azul são do tipo impulso unitário.
Está correto o que se afirma em:
7) Os filtros elétricos são circuitos que permitem ou não a passagem de sinais de certas frequências. Em relação à frequência, há quatro tipos de filtros: o filtro que passa baixas frequências, o filtro que passa altas frequências, o filtro que passa uma faixa de frequência específica e o filtro que rejeita uma faixa de frequência específica.
 
Considerando os tipos de filtros e as suas características, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Em um filtro RC em série, a frequência de corte em Hz é obtida por .
II. No caso dos filtros RLC em série, a frequência central em rad/seg é obtida por .
III. Na implementação de filtros ativos passa-faixa, pode ser utilizada a técnica da combinação em série de um filtro passa-baixo e um filtro passa-alto.
IV. Na implementação de filtros ativos rejeita-faixa, não pode ser utilizada a técnica da combinação em paralelo de um filtro passa-baixo e um filtro passa-alto com um somatório.
 
Está correto o que se afirma em:
8) Os sistemas físicos, normalmente, têm um comportamento que é descrito por um conjunto de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Essas equações carregam integrais e derivadas no tempo, as quais apresentam o comportamento do sistema no tempo. Uma forma de se resolver uma EDO é utilizando a transformada de Laplace, que converte uma função no tempo em uma função equivalente na frequência. Considere o sinal x(t) no tempo: .
 
Assinale a alternativa que apresenta a equivalência de x(t) no domínio da frequência obtida por intermédio da transformada de Laplace.
9) As operações aritméticas básicas entre sinais, como soma, subtração, multiplicação, diferenciação e integração, devem ser realizadas com base nos valores das funções em instantes específicos. Isso é válido tanto para os sinais de tempo contínuo quanto de tempo discreto.
 
Dados dois sinais: X1[n] = {-3, -2, -1, 0, -1, -2, -3} e X2[n] = {1, 3, 0, -1, -2, 0, -1}, determine o sinal de soma entre os dois sinais e assinale a alternativa correta.
10) As convoluções apresentam algumas propriedades matemáticas que auxiliam a sua utilização. Essas propriedades têm o intuito de simplificar os cálculos a serem feitos na convolução em um sistema. Assim como toda função matemática tem propriedades matemáticas, as convoluções também carregam propriedades.
 
Sobre as propriedades matemáticas da convolução, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Propriedade comutativa: 
II. Propriedade distributiva: 
III. Propriedade de Morgan: 
IV. Propriedade de deslocamento no tempo: se: . Então: 
 
Está correto o que se afirma em: