Atividade 2 - Mediçãodevibrações - Mecânica Vibratória - Com Resposta

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7142 - MEDIÇÃO DE VIBRAÇÕES
	 
		
	
		1.
		Um dos critérios de seleção de acelerômetros é a faixa de frequência em que opera. Sobre a faixa de frequência é correto afirmar que
	
	
	
	o limite superior é limitado pelos efeitos das flutuações da temperatura ambiente, às quais o acelerômetro é sensível
	
	
	o limite superior é determinado pela frequência de ressonância do oscilador do próprio acelerômetro
	
	
	o limite inferior é limitado pela tensão de saída do acelerômetro
	
	
	o limite inferior é determinado pela frequência de ressonância do oscilador do próprio acelerômetro
	
	
	o limite inferior é definido pelos erros de montagem
	Data Resp.: 12/10/2023 22:09:43
		Explicação:
O limite superior da faixa de frequência do acelerômetro é determinado pela frequência de ressonância do próprio acelerômetro, porque se essa for alcançada, o acelerômetro passa a vibrar fora da faixa linear
	
	
	 
		
	
		2.
		O oscilador harmônico amortecido é um sistema físico que oscila em torno de uma posição de equilibrio sob a influência de uma força restauradora e um fator de amortecimento. Calcule o ganho em dB quando um oscilador harmônico amortecido comζ=0,3com⁡�=0,3 entra em ressonância.
	
	
	
	5,77
	
	
	1,44
	
	
	2,74
	
	
	3,21
	
	
	4,12
	Data Resp.: 12/10/2023 22:09:51
		Explicação:
Cálculo do ganho.
G=20log10(12ζ√1+4ζ2)=20log10[12(0,3)√1+4(0,3)2]G=20log10[12(0,3)√1+4(0,3)2]=5,77�=20log10⁡(12�1+4�2)=20log10⁡[12(0,3)1+4(0,3)2]�=20log10⁡[12(0,3)1+4(0,3)2]=5,77
	
	
	 
		
	
		3.
		A análise do comportamento harmônico é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia, como na acústica, na engenharia estrutural e na engenharia de controle. Os parâmetros de um acelerômetro tipo oscilador harmônico não amortecido são: m=27 g,k=�=27 g,�= 8,1×108 N/m8,1×108 N/m. Se o fator de amplificação registrado no aparelho é igual a 3,0×10−63,0×10−6, calcule a frequência medida em HzHz.
	
	
	
	36,9
	
	
	96,4
	
	
	47,8
	
	
	88,1
	
	
	54,2
	Data Resp.: 12/10/2023 22:11:56
		Explicação:
Cálculo da frequência natural.
fn=12π√km=12π√8,1×10827×10−3=27,6kHz��=12���=12�8,1×10827×10−3=27,6kHz
Cálculo da frequência medida:
G=∣∣∣ZY∣∣∣=f21−f2⇒f=√G1+G=
⎷3,0×10−61+3,0×10−6=1,73×10−3f=ωωn⇒ω=fωn=(1,73×10−3)(27,6kHz)=47,8 HzG=|�Y|=�21−�2⇒�=G1+G=3,0×10−61+3,0×10−6=1,73×10−3�=���⇒�=���=(1,73×10−3)(27,6kHz)=47,8 Hz
	
	
	 
		
	
		4.
		Um oscilador harmônico subamortecido é aquele em que o fator de amortecimento (Z) é menor que 1, indicando que há alguma dissipação de energia ao longo do tempo, mas não o suficiente para impedir a ocorrência de oscilaçôes. Um oscilador harmônico subamortecido com ζ=0,25�=0,25 é submetido a uma excitacão de base igual a 5 vezes sua frequência natural. Calcule o ganho em dB para essa condição.
	
	
	
	0,529
	
	
	0,308
	
	
	0,621
	
	
	0,128
	
	
	0,777
	Data Resp.: 12/10/2023 22:11:25
		Explicação:
Cálculo do fator de amplificação, ζ=0,25�=0,25 e f=5�=5 :
∣∣∣ZY∣∣∣=52√(1−52)2+(2×5×0,25)2=1,036G=20log10(1,036)=0,308 dB|��|=52(1−52)2+(2×5×0,25)2=1,036�=20log10⁡(1,036)=0,308 dB
	
	
	 
		
	
		5.
		A medição de vibrações é im portantena indústria aeroespacial, pois podeser usada para avaliar a segurança de componentes críticos de aeronaves, como turbinas, rotores e engrenagens. Um acelerômetro tem massa igual a 30 ge frequência natural igual a 5,0kHz5,0kHz. Considerando queseja um oscilador harmônico de um grau de liberdade, calcule qual deve ser sua rigidez em N/mN/m.
	
	
	
	8,22×1068,22×106
	
	
	3,75×1063,75×106
	
	
	29,6×10629,6×106
	
	
	15,8×10615,8×106
	
	
	10,7×10610,7×106
	Data Resp.: 12/10/2023 22:10:20
		Explicação:
Aproximando para um oscilador harmônico de um grau de liberdade.
fn=12π√km=12π√k30×10−3=5,0kHz⇒k=29,6×106 N/m��=12���=12��30×10−3=5,0kHz⇒k=29,6×106 N/m
	
	
	 
		
	
		6.
		A medição de vibrações é uma ferramenta valiosa na indústria automotiva, pois pode ser usada para avaliar a qualidade e o desempenho de peças críticas, como motores, suspensões e transmissões. O tipo de filtro que é representado pelo gráfico da figura abaixo é conhecido como filtro.
	
	
	
	rejeita-faixa
	
	
	passa-tudo
	
	
	passa-alta
	
	
	passa-baixa
	
	
	passa-faixa
	Data Resp.: 12/10/2023 22:09:59
		Explicação:
O gráfico representa um filtro passa-baixa, pois rejeita frequências acima de um determinado valor.
	
	
	 
		
	
		7.
		Considere o arranjo ilustrado na figura abaixo, onde o acelerômetro é colocado sobre uma mesa giratória para vibrar em uma mesa horizontal giratória. Este é submetido a uma frequência estabelecida, e a uma aceleração determinada, é adotado quando se quer medir sua:
	
	
	
	massa sísmica
	
	
	impedância
	
	
	tensão de entrada
	
	
	tensão de saída
	
	
	sensibilidade transversal
	Data Resp.: 12/10/2023 22:11:35
		Explicação:
A sensibilidade transversal é medida usando uma mesa de vibração, onde o acelerômetro é colocado sobre uma mesa giratória para vibrar em um plano horizontal ¿ o eixo de sensibilidade principal é o vertical. O ensaio se dá em uma frequência estabelecida, e a uma aceleração determinada. Durante a medição, a mesa giratória onde o acelerômetro está postado gira lentamente, alterando a direção da vibração transversal aplicada ao acelerômetro. Assim, consegue-se determinar o valor máximo da sensibilidade transversal e também sua direção
	
	
	 
		
	
		8.
		Em uma medição das vibrações de um sistema oscilatório, a taxa de amostragem de dados é o parâmetro que define o limite máximo de frequência do sinal gravado. A razão entre a frequência de amostragem mínima e a frequência máxima do sinal é:
	
	
	
	2,0
	
	
	5,0
	
	
	0,5
	
	
	1,2
	
	
	2,5
	Data Resp.: 12/10/2023 22:10:36
		Explicação:
A taxa de amostragem define o limite máximo de frequência do sinal gravado dentro do qual o sinal só pode ser analisado. A frequência de amostragem mínima deve ser o dobro da frequência máxima do sinal. Quanto maior é a taxa de amostragem, mais medidas do sinal são feitas em um mesmo intervalo de tempo, e assim, o sinal digital ficará mais próximo do sinal analógico medido
	
	
	 
		
	
		9.
		O estudo do comportamento harmônico é importante para entender o funcionamento de sistemas físicos e desenvolver modelos matemáticos que descrevam com precisăo o seu movimento. Se a massa sísmica de um acelerômetro piezoelétrico é igual a 6,6 g e se sua frequência natural é igual a 51kHz51kHz, um acelerômetro do tipo oscilador harmônico não amortecido de mesma massa sísmica tem rigidez igual a
	
	
	
	4,95×106 N/m4,95×106 N/m
	
	
	8,44×108 N/m8,44×108 N/m
	
	
	9,12×108 N/m9,12×108 N/m
	
	
	6,78×108 N/m6,78×108 N/m
	
	
	3,37×103 N/m3,37×103 N/m
	Data Resp.: 12/10/2023 22:11:43
		Explicação:
A rigidez é calculada a partir da massa e da frequência natural:
k=mω2n=(6,6×10−3)[(51,000)(2π)]2=6,78×108 N/m�=���2=(6,6×10−3)[(51,000)(2�)]2=6,78×108 N/m
	
	
	 
		
	
		10.
		o tacômetro de Frahm é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de rotação ou a frequência de eventos cíclicos, como o número de rotações por minuto (RPM) de um motor ou a velocidade de um objeto em movimento. Ele é amplamente utilizado em diversas aplicações
industriais e automotivas. Um tacômetro de Frahm é posicionado sobre um motor à combustão, cujo intervalo de rotaçỗes é de 200 a 600rpm600rpm. Todas as vigas vibrantes do tacômetro têm a mesma massa, são feitas do mesmo material, etêm o mesmo momento polar de área. Calcule a razăo entre o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais baixa do motor e o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais alta.
	
	
	
	8√668
	
	
	1/8√61/68
	
	
	1/8√31/38
	
	
	8√338
	
	
	3√993
	Data Resp.: 12/10/2023 22:11:14
		Explicação:
comprimento de cada viga vibranteé calculado a partir da massa e da frequência natural:
fj=12π√3EImL3j=(12π√3EIm)√1L3j=Ψ√L3jf200=Ψ√L3200;f600=Ψ√L3600⇒f200f600=⎷L3600L3200⇒L3200L3600=(f600f3200)2L200L600=(600200)2/3=8√9��=12�3�����3=(12�3���)1��3=Ψ��3�200=Ψ�2003;�600=Ψ�6003⇒�200�600=�6003�2003⇒�2003�6003=(�600�2003)2�200�600=(600200)2/3=98
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada