Atividade Objetiva 2_ Fundamentos Matemáticos da Computação

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16/10/2023, 20:34 Atividade Objetiva 2: Fundamentos Matemáticos da Computação
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Atividade Objetiva 2
Entrega 21 de nov de 2022 em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 2 de nov de 2022 em 0:00 - 21 de nov de 2022 em 23:59
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Enviado 15 de nov de 2022 em 17:16
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
Função Inversa é uma função que faz o caminho inverso da função
original f (x), ou seja, é aquela que leva os elementos do conjunto
imagem de volta ao conjunto domínio, simbolicamente representada por f
(x). Entretanto, nem toda função possui inversa.-1
A+
A
A-
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Figura: Esquema da Função Inversa
Fonte: https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-
inversa/ (https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-
inversa/) . Acesso em 30 de setembro de 2019. Adaptado.
Considerando o esquema apresentado sobre função inversa, avalie as
afirmações a seguir:
I, Para que uma função seja inversível, ela precisa ser bijetora.
II. Os elementos do domínio podem estar ligados a mais de um elemento
do contradomínio.
III. A imagem de uma função inversa tem que ser igual ao contradomínio
dessa função.
É correto o que se afirma em:
 I e II, apenas. 
 I, II e III. 
 III, apenas. 
A+
A
A-
https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
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https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
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 II e III, apenas. 
 I e III, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas as afirmações I e III estão
corretas.
Por definição, a afirmação I está correta, porque para uma função ser
inversível o seu domínio precisa ter apenas uma relação no
contradomínio. A afirmação II está incorreta, pois os elementos do
domínio só poderão ter uma relação no contradomínio. A afirmação
III está correta, pois para ser uma função temos que ter todos os
elementos do domínio com relação no contradomínio, quando
invertemos a função o contradomínio será o novo domínio, portanto a
imagem precisa ser igual ao contradomínio.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Leia o texto a seguir:
Domínio e imagem de uma função
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de
partida, ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um
elemento y B, dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f(x) e lê-se
“y é igual a f de x”).
Observe o domínio e a imagem na função abaixo:
Em uma função f de A em B, os elementos de B que são imagens dos
elementos de A através da aplicação de f formam o conjunto imagem de f.
Segundo o conceito de função
(https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php) , existem
duas condições para que uma relação f seja uma função:
A+
A
A-
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php
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1) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja,
todo elemento de A é ponto de partida de flecha. Se tivermos um
elemento de A do qual não parta a flecha, a relação não é função.
2) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um
elemento de A partir mais de uma flecha, a relação não é função.
Disponível em:
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
(https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php) . Acesso
em: 30 de setembro de 2019. Adaptado
Veja o esquema abaixo:
Considerando o esquema apresentado, avalie as afirmações a seguir:
I – O conjunto A= {a,b,c,d} é o conjunto do domínio da função.
II – Os conjuntos A e B não possuem relação, ou seja, não é uma função.
III – O conjunto B= {m,n} é o conjunto do contradomínio, mas não tem
imagem da função.
É correto o que se afirma em:
 I, apenas. Correto!Correto!
A+
A
A-
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
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Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta. 
No esquema mostrado, temos uma função definida de A em B, sendo 
que o conjunto A é o domínio da função, e o conjunto B o 
contradomínio da função, com imagem (m,n).
 I e II, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I, II e III. 
 III, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas
funções, ou seja, a composta de g com f é uma função h: A → C, tal que
h(x) = g(f(x)).
Disponível em: https://matematicabasica.net/funcao-composta/
(https://matematicabasica.net/funcao-composta/) . Acesso em: 30 de
setembro de 2019. Adaptado.
Diante da contextualização da definição de função composta, analise as
afirmativas a seguir:
Sejam as funções e . Podemos dizer que:
A+
A
A-
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
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I. A composta .
II. A composta .
III. A composta .
IV. A composta .
Estão corretas apenas as afirmativas:
 II e III. 
 I e III. Correto!Correto!
A alternativa está correta, pois apenas as alternativas I e III são
corretas, conforme demonstrado abaixo:
 I e IV. 
 III e IV. 
 II e IV. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
As funções têm seus tipos e variações, quanto ao tipo de funções, temos
as sobrejetora, injetora e bijetora. Essas funções relacionam elementos
de um conjunto dado como sendo o domínio em um conjunto sendo dado
como contradomínio.
Seja a função f definida pelos diagramas:
A+
A
A-
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Considerando as informações apresentadas, quanto aos tipos de
funções, assinale a opção correta.
 a) bijetora, b) sobrejetora, c) injetora, d) não é função. 
 
a) bijetora, b) injetora, c) é função, mas não é nem injetora nem
sobrejetora, d) não é função.
Correto!Correto!
A alternativa está correta pois em a) temos uma função bijetora, ou 
seja, todos os elementos do domínio têm apenas uma representação 
no contradomínio e ainda o contradomínio será igual a imagem. No 
diagrama b), temos uma função injetora, ou seja, para cada elemento 
do domínio temos apenas uma representação no conjunto do 
contradomínio. No diagrama c), É função, mas não é nem injetoranem sobrejetora. No diagrama d), observa-se que não existe função, 
uma vez que temos de um único elemento do domínio duas relações 
com o contradomínio e isso não acontece em uma função.
 
a) injetora, b) bijetora, c) é função, mas não é nem injetora nem
sobrejetora, d) não é função.
 a) sobrejetora, b) injetora, c) bijetora, d) não é função. 
 a) bijetora, b) injetora, c) não é função, d) sobrejetora. 
A+
A
A-
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Leia o texto a seguir:
Definimos uma função sendo uma relação entre dois ou mais conjuntos,
onde declaramos uma lei de formação para esses conjuntos se
relacionar. Sendo assim, através dessa lei de formação, os elementos de
um conjunto se relacionam com os elementos de outro conjunto.
Seja o conjunto A={-3,-1,0,2,4,5} ,e a lei de formação dada por
 , onde f é uma função de A em B. O conjunto B que se
relaciona com o conjunto A para ser uma função será dado por
 B={-7,-3,-1,3,7,9}. Correto!Correto!
Alternativa correta.
Para ser uma função, todos os elementos do conjunto A devem ter
uma relação com um elemento de B, sendo assim, todos os
elementos de A precisam ter um representante em B, e o conjunto B
precisa ter pelo menos essas 6 representações que temos no
conjunto A. Como a lei de formação é dada por , sendo
assim:
O conjunto B, será formado por B={-7,-3,-1,3,7,9}.
 B={-7,-3,-1,3,7,10}. 
 B={-7,-1,1,3,7,9}. 
 B={-7,-3,0,3,7,9}. 
 B={-3,-1,3,5,7,9}. 
A+
A
A-
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Pontuação do teste: 1 de 1
A+
A
A-