Caderno Recomposição - Matemática - 6 Ano

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Matemática – 6º ano – Programa de Fortalecimento de Aprendizagem 
 
1 Caderno de Recomposição | Os Números 
OS NÚMEROS 
 
Você já sabe que a matemática está presente em muitos lugares: em 
sua casa, nas ruas, na escola, nos parques de diversões, nas feiras, nos 
supermercados, nos hospitais... Ela está presente em sua vida. 
Em nosso dia a dia, existem inúmeras situações em que utilizamos os 
números. 
Em que situações você usa números no seu dia a dia? 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
Você conhece números maiores que 999? Quais? 
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Calculadora Figura 3 - Relógio 
Figura 1 Placas de Trânsito 
Figura 5 Relógios Digitais 
Figura 4 Balança 
 
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2 Caderno de Recomposição | Sistema de Numeração Decimal 
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 
 
O sistema de numeração decimal recebe esse nome porque trabalha 
com grupos de 10. 
Esses números foram inventados pelos hindus na Índia e divulgados 
para o restante do mundo pelos árabes. Por isso, é chamado sistema 
indo-arábico de numeração decimal. 
Os símbolos do sistema de numeração indo-arábico são: 0, 1, 2, 3, 4, 
5, 6, 7, 8, 9. 
Com esses símbolos, podemos representar qualquer número. 
Observe a representação do material abaixo: 
Unidade Dezena Centena Milhar 
1 10 100 1.000 
 
 
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3 Caderno de Recomposição | Exercícios 
EXERCÍCIOS 
1. Escreva os números abaixo representados pelos cubos: 
Agora, responda: 
• Um cubo pequeno representa ____ unidade; 
• Uma barra representa ____dezena ou ____ unidades; 
• Uma placa representa ____ centena ou ____ unidades; 
• Um cubo grande representa ____ unidade de milhar ou ____ 
unidades. 
 
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4 Caderno de Recomposição | Exercícios 
Complete: 
2. Descubra qual é o número: 
o Este número tem 7 centenas, 4 dezenas e 5 unidades. Qual é este 
número? _______ 
o Este número tem 9 unidades de milhar, 1 centena, 3 dezenas e 8 
unidades. Qual é este número? _______. 
3. No número 7.436, o valor relativo do algarismo 4 é 
( ) 4 ( ) 40 ( ) 400 ( ) 4.000 
4. Observe a reta numérica: 
Nessa reta numérica, o número 135 corresponde ao ponto marcado 
pela letra: 
( ) P ( ) Q ( ) R ( ) S 
5. Um número é composto de: 
1 unidade de milhar, 7 centenas, 2 dezenas e 9 unidades 
Esse número é: 
( ) 127 ( ) 172 ( ) 1.297 ( ) 1.729 
 
3 dezenas = ____ unidades 
3 centenas = ____ unidades 
3 milhares = ____unidades 
 
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5 Caderno de Recomposição | Exercícios 
6. O número 804 pode ser decomposto em: 
( ) 8 x 10 + 4 x 1 
( ) 4 x 100 + 8 x 1 
( ) 8 x 100 + 4 x 1 
( ) 80 x 10 + 4 x 10 
7. No número 10.060, o algarismo 6 ocupa a ordem da: 
( ) Centena simples 
( ) Dezena simples 
( ) Unidade simples 
( ) Unidade de milhar 
8. Observe a reta numérica: 
Nessa reta numérica, o número 363 corresponde ao ponto marcado 
pela letra: 
( ) N ( ) O ( ) P ( ) Q 
9. No número 2010, o valor relativo do algarismo 1, é: 
( ) 1.000 ( ) 100 ( ) 10 ( ) 1 
10. O número 705 pode ser decomposto em: 
( ) 7 x 10 + 5 x 1 
( ) 5 x 10 + 7 x 1 
( ) 7 x 100 + 5 x 10 
( ) 7 x 100 + 5 x 1 
11. Em 2.187, que algarismo tem o maior valor relativo (posicional)? 
( ) 2 ( ) 1 ( ) 8 ( ) 7 
 
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6 Caderno de Recomposição | Exercícios 
12. Em 2.187, que algarismo tem o maior valor absoluto? 
( ) 2 ( ) 1 ( ) 8 ( ) 7 
13. Oito mil, trezentos e quarenta e nove é o número: 
( ) 8.300 ( ) 8.349 ( ) 8.049 ( ) 8.009 
14. 1 Unidade de milhar + 2 centenas + 4 dezenas + 3 unidades, é igual 
a: 
( ) 1.243 ( ) 1.203 ( ) 1.043 ( ) 1.244 
15. Assinale a alternativa que corresponde à decomposição de 1.754: 
( ) 1 unidade de milhar, 7 centenas, 2 dezenas e 5 unidades 
( ) 1 unidade de milhar, 7 centenas, 5 dezenas e 4 unidades 
( ) 1 unidade de milhar, 3 centenas, 6 dezenas,1 unidade 
( ) 5 unidades de milhar, 2 centenas, 4 dezenas, 5 unidades 
 
 
PARABÉNS! Você terminou a PARTE 1 – Números e Sistema 
de Numeração Decimal! 
 
VISTO: _________________________________ 
DATA: _________________________________ 
 
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7 Caderno de Recomposição | Frações 
FRAÇÕES 
Uma fração é a representação de uma ou mais partes de algo que foi 
dividido em partes iguais, ou também, pode representar uma divisão, 
em que o numerador equivale ao dividendo e o denominador equivale 
ao divisor. Além disso, podemos considerar frações como um número 
racional. 
As frações são facilmente encontradas no dia a dia, veja: 
o Em receitas de bolo: 
 
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8 Caderno de Recomposição | Frações 
o Em algumas ferramentas e peças: 
 
 
o No marcador de combustível de alguns automóveis: 
Para entender melhor como funciona uma fração, veja o diagrama 
abaixo: 
 
Consegue observar como as frações dividem de formas diferentes mas 
com o mesmo resultado? Chamamos essa igualdade de equivalência. 
 
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9 Caderno de Recomposição | Exercícios 
EXERCÍCIOS 
Para resolver os exercícios, observe o diagrama abaixo: 
 
1. De quantas partes rosas preciso para completar o retângulo 
inteiro? _______. 
2. Cada parte rosa corresponde a que fração do retângulo inteiro? 
_______. 
3. De quantas partes verdes preciso para completar o retângulo 
inteiro? _______. 
4. Cada parte verde corresponde a que fração do retângulo inteiro? 
_______. 
5. Duas partes verdes correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
6. Quatro partes verdes correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
7. Cada parte laranja corresponde a que fração do retângulo inteiro? 
_______. 
8. Duas partes laranjas correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
9. Três partes laranjas correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
10. Cinco partes laranjas correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
11. Sete partes laranjas correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
Rosa Verde Laranja Azul 
 
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10 Caderno de Recomposição | Exercícios 
12. Oito partes laranjas correspondem a que fração do retângulo 
inteiro? _______. 
13. Duas partes _______________ equivalem a uma parte rosa. 
14. Uma parte rosa equivale a ____________ partes laranjas. 
15. ___________ partes azuis equivalem a duas partes verdes. 
16. Porque dizemos que frações são equivalentes? 
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________
________________________________________________________ 
Observe as frações: 
Assim como já explicado, observamos no diagrama acima que: 
• O denominador indica em quantas partes de mesmo tamanho 
dividimos o inteiro que é escrito embaixo do traço de fração; 
• O numerador indica quantas partes são pintadasdo inteiro. 
 
 
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11 Caderno de Recomposição | Exercícios 
Às vezes, ao tentar partir algo em pedaços, como por exemplo, uma 
pizza, nós a cortamos em partes que não são do mesmo tamanho. 
 
Isso daria uma grande confusão, pois quem ficaria com o pedaço 
maior? Quem ficaria com o pedaço menor? É lógico que alguém sairia 
no prejuízo. Como você faria para dividir uma pizza entre 8 amigos de 
forma que cada um ganhasse a mesma quantidade? 
 
 
 
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12 Caderno de Recomposição | Exercícios 
17. Analise os gráficos: 
 
 
Num certo período, dois estados brasileiros produzem os mesmos 
tipos e a mesma quantidade total de grãos. 
a. Que estado produziu mais feijão? A ou B? ______________. 
b. Que estado produziu mais trigo? A ou B? ______________. 
c. Pode-se dizer que, nesse período, o estado A produziu mais milho 
do que o estado B? ______________. 
d. Em cada estado, que tipos de grãos produzidos representam, 
juntos, a metade da produção total? 
A: _________________________ 
B: _________________________ 
DESAFIO 
 
 
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13 Caderno de Recomposição | Exercícios 
18. Em cada item, escreva a parte correspondente à fração pintada: 
 
 
 
 
 
 
 
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14 Caderno de Recomposição | Exercícios 
19. Em cada item, pinte a parte correspondente a fração indicada: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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15 Caderno de Recomposição | DESAFIOS 
DESAFIOS 
1. Jéssica fez um bolo e convidou suas amigas para lanchar. O bolo foi 
dividido em seis fatias iguais. Cada menina comeu 2 fatias. A fração 
do bolo que cada menina comeu é: 
( ) 
1
6
 ( ) 
6
2
 ( ) 
2
6
 ( ) 
6
6
 
2. Marcio comeu 2/4 de uma pizza. Podemos dizer que a parte que 
ele comeu representa: 
( ) metade da pizza. 
( ) mais da metade da pizza. 
( ) menos da metade da pizza. 
( ) toda a pizza. 
3. Ronaldo e sua namorada foram à pizzaria. Sobraram 
3
7
 da pizza. 
Quantas fatias eles comeram? 
( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 
4. Sabe-se que uma semana tem: _______ dias. Qual a fração que 
corresponde a 2 dias em uma semana? 
 
5. Sabe-se que um dia tem tem: _______ horas. Qual a fração que 
corresponde a 5 horas em um dia? 
 
6. Sabe-se que uma um ano tem: _______ meses. Qual a fração que 
corresponde a um mês em um ano? 
 
 
 
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16 Caderno de Recomposição | DESAFIOS 
SAIBA MAIS... 
Para ler qualquer fração com o denominador menor do que 10, lemos 
da seguinte forma: 
 
Dessa forma, lemos o número do numerador, em seguida o 
denominador seguido pela leitura do denominador: 
 
 
 
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17 Caderno de Recomposição | DESAFIOS 
 
Para ler qualquer fração com o denominador maior que 10, lemos o 
numerador, o denominador e, em seguida, a palavra avos. Por 
exemplo: 
 
Quando o denominador for 10, 100, 1.000 etc., lemos o numerador 
acompanhado de décimos, centésimos, milésimos etc. Por exemplo 
 
 
 
 
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18 Caderno de Recomposição | EXERCÍCIOS 
EXERCÍCIOS 
 
Escreva como se lê as frações abaixo: 
 
 
 
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19 Caderno de Recomposição | EXERCÍCIOS 
Escreva como se lê as frações abaixo: 
 
 
 
 
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20 Caderno de Recomposição | EXERCÍCIOS 
Em cada inteiro, pinte as partes correspondentes às frações, compare 
e conclua: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A fração maior é: __________. 
Por quê? _______________________________________________. 
 
A fração menor é: __________. 
Por quê? _______________________________________________. 
 
 
 
 
ATENÇÃO 
Quando duas frações têm os denominadores iguais, a fração 
maior é a que tiver _______________numerador. 
 
 
 
 
 
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21 Caderno de Recomposição | EXERCÍCIOS 
Pinte a parte correspondente à fração indicada, observe e conclua: 
 
 
 
2
3
 
 
2
6
 
 
 
 
 
A fração maior é: __________. 
Por quê? _______________________________________________. 
 
A fração menor é: __________. 
Por quê? _______________________________________________. 
 
 
 
ATENÇÃO 
Quando duas frações têm os numeradores iguais, a fração 
maior é a que tiver __________________ denominador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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22 Caderno de Recomposição | EXERCÍCIOS 
Represente as frações e contorne a fração MAIOR: 
 
 
3
6
 
 
 
2
6
 
 
 
5
6
 
 
Represente as frações e contorne a fração MENOR: 
 
 
3
6
 
 
 
3
8
 
 
 
3
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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23 Caderno de Recomposição | EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES 
EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES 
Observe as frações abaixo: 
 
 
 
Mesmo com divisões diferentes, o círculo acima possui a mesma parte 
pintada. As representações de 
1
2
, 
2
4
 e 
3
6
 são iguais. Então podemos 
chamar essas frações de EQUIVALENTES, ou seja, IGUAIS porém com 
representações diferentes. 
 
Quando podemos dividir o numerador e o denominador pelo mesmo 
número, podemos SIMPLIFICAR a fração e encontrar quais são 
equivalentes. Veja no exemplo abaixo: 
 
Ou seja, simplificar uma fração é: 
 
Reduzir o numerador e o denominador pelo máximo divisor 
comum entre ambos. Assim, ela está totalmente 
simplificada quando não é possível mais dividir numerador e 
denominador pelo mesmo número. 
 
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24 Caderno de Recomposição | exercícios 
EXERCÍCIOS 
1. Complete as frações para que sejam equivalentes: 
 
a. 
1
2
= 
4
 
 
b. 
6
8
= 
4
 
 
c. 
3
6
= 
9
 
 
d. 
1
3
= 
3
 
 
e. 
2
6
= 
12
 
 
f. 
2
8
= 
4
 
 
g. 
6
9
= 
2
 
 
h. 2 = 10 
 
 
 
 
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25 Caderno de Recomposição | exercícios 
Escreva as funções em ordem crescente, usando o sinal adequado: 
𝟑
𝟗
 
 
𝟒
𝟗
 
 
𝟔
𝟗
 
 
𝟏
𝟗
 
 
𝟓
𝟗
 
 
𝟕
𝟗
 
 
𝟐
𝟗
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escreva as funções em ordem decrescente, usando o sinal adequado: 
𝟐
𝟗
 
 
𝟐
𝟑
 
 
𝟐
𝟓
 
 
𝟐
𝟖
 
 
𝟐
𝟔
 
 
𝟐
𝟒
 
 
𝟐
𝟕
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26 Caderno de Recomposição | exercícios 
VAMOS CALCULAR? 
 
 
 
 
 
 
 
 
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27 Caderno de Recomposição | exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
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28 Caderno de Recomposição | exercícios 
 
 
PARABÉNS! Você terminou a PARTE 2 – FRAÇÕES! 
 
 
 
 
VISTO: _________________________________ 
DATA: _________________________________ 
 
 
 
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29 Caderno de Recomposição | DESAFIOS MATEMÁTICOS 
DESAFIOS MATEMÁTICOS 
1. Lucas tinha 97 garrafas para distribuir igualmente em 4 caixas. 
Quantas garrafas couberam em cada caixa? Quantas garrafas 
sobraram? 
2. Joana tinha um álbum com 65 páginas. Cada página continha 8 
figurinhas. Quantas figurinhas tinha o álbum? 
3. Luan tem 27 anos. Juliana tem 9 anos a mais que Luan. Quantos 
anos tem Juliana? 
4. A escola Felicidade tem 15 turmas. Cada turmatem 30 alunos. 
Qual o total de alunos da escola? 
5. Silvia tem 60 reais na carteira. Maria tem a metade do que Silvia. 
Quanto Maria tem? 
6. Em uma classe de 28 alunos, 15 são meninos. Quantas são as 
meninas? 
7. Paulo tem 20 figurinhas. Carlos tem 7 figurinhas a menos que 
Paulo. Quantas figurinhas tem Carlos? 
8. No início de uma partida, Ricardo tinha certo número de pontos. 
No decorrer do jogo ele ganhou 10 pontos e, em seguida, ganhou 
25 pontos. O que aconteceu com seus pontos no final do jogo? 
9. No início de uma partida, Ricardo tinha certo número de pontos. 
No decorrer do jogo ele perdeu 20 pontos e ganhou 7 pontos. O 
que aconteceu com seus pontos no final do jogo? 
10. Marta tem 4 selos e João tem 5 vezes mais selos que ela. Quantos 
selos tem João? 
11. Lia tem R$ 10,00. Sabendo que ela tem o dobro da quantia de 
Pedro, quanto tem Pedro? 
12. Tendo duas saias – uma preta (P) e uma branca (B) – e três blusas 
– uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C) –, de quantas 
maneiras diferentes posso me vestir? 
 
Matemática – 6º ano – Programa de Fortalecimento de Aprendizagem 
 
30 Caderno de Recomposição | DESAFIOS MATEMÁTICOS 
13. Numa festa, foi possível formar 12 casais diferentes para dançar. 
Se havia 3 moças e todos os presentes dançaram, quantos eram 
os rapazes? 
14. Numa gincana, as equipes deveriam recolher latinhas de alumínio. 
Uma equipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas cada e outra equipe 
recolheu 3 sacos de 50 latinhas cada. Quantas latinhas foram 
recolhidas ao todo? 
15. Pedro tinha 37 figurinhas. Ele perdeu 12 num jogo. Quantas 
figurinhas ele tem agora? 
16. No final de um jogo, Paulo e Carlos conferiram suas figurinhas. 
Paulo tinha 20 e Carlos tinha 10 a mais que Paulo. Quantas eram 
as figurinhas de Carlos? 
17. Dois abacaxis custam R$ 2,50. Quanto pagarei por 4 desses 
abacaxis? 
18. Marta pagou R$ 24,00 por 3 pacotes de chocolate. Quanto custou 
cada pacote? 
19. Num pequeno auditório, as cadeiras estão dispostas em 7 fileiras 
e 8 colunas. Quantas cadeiras há no auditório? 
20. As 56 cadeiras de um auditório estão dispostas em fileiras e 
colunas. Se são 7 as fileiras, quantas são as colunas? 
PARABÉNS! Você terminou o caderno de recomposição! 
VISTO: _________________________________ 
DATA: _________________________________