Simulado Matematica Estacio

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1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Assinale a opção que contém uma igualdade verdadeira, quaisquer que sejam os conjuntos A e B.
		
	 
	A ∪∪ ( B ∩∩ C ) = ( A ∪∪ B ) ∩∩ ( A ∪∪ C )
	
	( A - B ) ∪∪ ( B - A ) = A ∪∪ B
	
	A - ( B ∪∪ C ) = ( A - B ) ∪∪ ( A - C )
	
	( A - B ) ⊂⊂ B
	
	( A ∪∪ B ) - A = B
	Respondido em 19/10/2023 09:47:22
	
	Explicação:
A resposta certa é: A ∪∪ ( B ∩∩ C ) = ( A ∪∪ B ) ∩∩ ( A ∪∪ C )
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de 1998:
		
	
	O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
	
	Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
	
	Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
	 
	No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
	
	No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
	Respondido em 19/10/2023 09:48:09
	
	Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6 primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a mesma coisa.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Seja f:R→R�:�→�, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.�(�)={3�+3,�≤0;�2+4�+3,�>0.. Podemos afirmar que:
 
		
	
	f� é injetora mas não é sobrejetora.
	
	f� é bijetora e f−1(0)=1�−1(0)=1.
	
	f� é bijetora e f−1(0)=−2�−1(0)=−2.
	 
	f� é bijetora e f−1(3)�−1(3)=0.
	
	f� é sobrejetora mas não é injetora.
	Respondido em 19/10/2023 09:48:43
	
	Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 0,2
	
	(CESGRANRIO/2007 − TCE/RO − Analista de Sistemas) Sejam p e q proposições. Das alternativas a seguir, apenas uma é tautologia. Assinale-a.
		
	
	p∨q
	
	∼p∧ ∼q
	 
	(p∨q)⟶ q
	
	p∧q
	 
	(p∧q)⟶ q
	Respondido em 19/10/2023 09:49:20
	
	Explicação:
A resposta certa é: (p∧q)⟶ q
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considere o argumento ''Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo''. Marque a alternativa que expressa esse argumento na linguagem simbólica.
		
	
	(∀x)((x ≠ 0) ↔ (∃y)(xy=1))
	
	(∀x)((x= 0) ∧ (∃y) (xy=1))
	
	(∃x)((x ≠ 0) → (xy=1))
	 
	(∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
	
	(∀x)((x ≠ 0) → (xy=1))
	Respondido em 19/10/2023 09:50:32
	
	Explicação:
A resposta certa é: (∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar.
I. Suponhamos que se n é par, então 3n + 2 é par, com n um número inteiro.
II. Agora, suponhamos que n é par, isto é, n = 2k para algum inteiro k.
III. Vamos analisar 3n + 2:
3n + 2 = 3(2k) + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) = 2q, onde q = 3k + 1 é um inteiro.
Portanto, 3n + 1 é par e 3n + 2 é ímpar.
		
	 
	1 - 2- 3 - 4
	
	4 - 3- 1 - 2
	
	2 - 3 - 4 - 1
	
	1 - 2 - 4 - 3
	
	4 -3 - 2 - 1
	Respondido em 19/10/2023 09:51:18
	
	Explicação:
A resposta certa é: 1 - 2- 3 - 4
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Numa caixa há 26 balas, em que cinco são de cereja, seis de chocolate, sete de abacaxi e oito de leite. Qual o menor número de balas que devo retirar da caixa, sem olhar, para garantir que eu tenha retirado pelo menos uma bala de cada tipo?
		
	
	4
	
	26
	 
	19
	
	22
	
	12
	Respondido em 19/10/2023 09:53:24
	
	Explicação:
A resposta certa é: 19
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
		
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	 
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	Respondido em 19/10/2023 09:54:11
	
	Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 0,2
	
	(EsPCEx, 2015) Assinale a alternativa que representa o conjunto de todos os números reais para os quais está definida a função f(x)=√x2−6x+53√x2−4�(�)=�2−6�+5�2−43.
		
	
	(−∞,−2)∪[2,+∞)(−∞,−2)∪[2,+∞).
	 
	(−∞,2)∪(−2,1)∪[5,+∞)(−∞,2)∪(−2,1)∪[5,+∞).
	 
	R−{−2,2}�−{−2,2}
	
	(−∞,1)∪(5,+∞)(−∞,1)∪(5,+∞).
	
	(−∞,2)∪(5,+∞)(−∞,2)∪(5,+∞).
	Respondido em 19/10/2023 09:55:55
	
	Explicação:
A resposta correta é: (−∞,−2)∪(−2,1)∪[5,+∞)(−∞,−2)∪(−2,1)∪[5,+∞).
A função não pode ter denominador igual a zero, logo os valos -2 e 2 estão fora do domínio.
Não podemos ter a raiz de zero ja que o domínio tem que pertencer aos reais, logo os valores 1 e 5 também não fazem parte do domínio da função, assim como os valores entre essas raízes, pois resultam em raíz negativa e consequentemnte um número complexo e não real.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p →→(~ q V ~ r )
Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
		
	
	F, F, F, F, V, F, V e F.
	 
	F, V, V, V, V, V, V e V.
	
	F, V, F, V, F, V, F e F.
	
	V, V, V, V, V, V, V e F.
	
	V, F, V, F, F, V, F e F.
	Respondido em 19/10/2023 09:56:37
	
	Explicação:
A resposta certa é: F, V, V, V, V, V, V e V.