AVA2 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/6
Acerto: 0,2 / 0,2
Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três porções de sorvete em uma taça.
Quantos triplos especiais podem ser formados se há oito sabores disponíveis?
AR3
10
 C3
8
C8
10
PR3
10
A3
8
Respondido em 09/10/2023 22:27:31
Explicação:
.
Acerto: 0,2 / 0,2
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria paulista, no ano de
1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em relação à indústria paulista no ano de
1998:
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Respondido em 09/10/2023 22:28:15
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 Questão1a
 Questão2a
10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2 / 0,2
Seja , definida por: , o conjunto imagem de é dado
por: 
 
Respondido em 09/10/2023 22:27:43
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
Acerto: 0,2 / 0,2
(FCC - Adaptada) Considere os símbolos e seus significados: ~ − negação, ∧ − conjunção, ∨ − disjunção,
⊥ − contradição e T - tautologia. Sendo F e G proposições, marque a expressão correta:
(F∨G)∧ ∼(∼F∧ ∼G)= F∧G .
(F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= T;.
(F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= F∨G.
(F∨G)∧ ∼(∼F∧ ∼G)= ⊥ .
 (F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= ⊥ .
Respondido em 09/10/2023 22:36:04
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[0, +∞[
[−1, 1]
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão3a
 Questão4a
10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é: (F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= ⊥ .
Acerto: 0,2 / 0,2
Considere o argumento ''Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo''. Marque a
alternativa que expressa esse argumento na linguagem simbólica.
(∀x)((x ≠ 0) → (xy=1))
 (∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
(∀x)((x ≠ 0) ↔ (∃y)(xy=1))
(∃x)((x ≠ 0) → (xy=1))
(∀x)((x= 0) ∧ (∃y) (xy=1))
Respondido em 09/10/2023 22:33:20
Explicação:
A resposta certa é: (∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
Acerto: 0,2 / 0,2
Se , com a e b inteiros posistivos, então ou . Nesse contexto, analise as afirmações a
seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é verdadeira.
I. Suponhamos que e e .
II. Vamos analisar : o que contradiz a hipótese.
III. Portanto, se , com a e b inteiros positivos, então ou 
 
É correto o que se afirma em:
 
 I, II e III
I, apenas.
I e II apenas.
I e III apenas.
II e III apenas.
Respondido em 09/10/2023 22:38:02
Explicação:
A resposta certa é: I, II e III
I. A primeira afirmação supõe que com e . Se ambas as suposições são verdadeiras, a.b
seria necessariamente maior que n, pois o produto de dois números maiores que será maior que n. No
n = a. b a ≤ √n b ≤ √n
n = a. b a > √n b > √n
a. b a. b > √n. √n = (√n)2 = n
n = a. b a ≤ √n b ≤ √n
n = a. b a > √n b > √n
√n
 Questão5a
 Questão6a
10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
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entanto, a nossa proposição original afirma que . Isso produz uma contradição, invalidando a suposição
inicial de que e .
II. A segunda afirmação analisa o produto em relação a . Se fosse maior que , isso implicaria que n
(porque ) é maior que . Elevando ambos os lados ao quadrado, teríamos , o que não é
necessariamente verdadeiro para todos os n. Esta análise não contradiz a hipótese inicial, mas, na verdade,
reforça a conclusão de que se , então ou , ou , ou ambos.
III. A terceira afirmação é uma reiteração da proposição inicial que queremos demonstrar. É a conclusão lógica
das duas primeiras afirmações, já que ambas estabelecem que não pode ser maior que n e, portanto,
nem a nem b podem ser maiores que .
Em conclusão, todas as três afirmações contribuem para a demonstração da proposição original. A análise das
implicações de e demonstra que essa suposição leva a uma contradição, provando por redução ao
absurdo que se , então ou .
Acerto: 0,2 / 0,2
Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
3
Q
1
2
 4
Respondido em 09/10/2023 22:28:54
Explicação:
A resposta certa é: 4
Acerto: 0,2 / 0,2
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
n = a. b
a > √n b > √n
a. b √n a. b √n
n = a. b √n n2 > n
n = a. b a ≤ √n b ≤ √n
a. b = n
√n
a > √n b > √n
n = a. b a ≤ √n b ≤ √n
 Questão7a
 Questão8a
10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
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J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
Respondido em 09/10/2023 22:28:40
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU,
portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é
falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir
ilustra vem o que está ocorrendo:
Acerto: 0,2 / 0,2
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e .
 é bijetora e .
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é bijetora e =0.
 é injetora mas não é sobrejetora.
Respondido em 09/10/2023 22:39:19
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
∈
∈
∈
f : R → R f(x) = {
3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = −2
f f −1(0) = 1
f
f f −1(3)
f
 Questão9a
10/10/2023, 01:28 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,2 / 0,2
A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p (~ q V ~ r )
Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
F, F, F, F, V, F, V e F.
F, V, F, V, F, V, F e F.
 F, V, V, V, V, V, V e V.
V, F, V, F, F, V, F e F.
V, V, V, V, V, V, V e F.
Respondido em 09/10/2023 22:40:30
Explicação:
A resposta certa é: F, V, V, V, V, V, V e V.
→
 Questão10a