Aula 04 - Exercícios de Revisão e Início da 1a Lei aplicada a Termodinâmica OK

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Termodinâmica e Transferência de Calor
Q-
Q+
m1
m2
m3
m3 = m1 + m2 
TORRE 
DE
RESFRIAMENTO
Fonte: Blog Thermal Engineering (2023)
Disponível em: <https://www.thermal-engineering.org/pt-br/o-que-e-o-sistema-de-refrigeracao-sistema-de-
circulacao-de-agua-definicao/>
Acesso em: 14 de Agosto de 2023
O engenheiro responsável pela área térmica de uma indústria está 
enfrentando problemas na geração de vapor superaquecido (fluido
de trabalho) em sua caldeira. O pessoal da manutenção informa que 
está havendo vibração e danos por cavitação fora no comum e que 
possivelmente o sistema térmico está desbalanceado. O indicadores 
de trabalho da caldeira informam que o vapor de saída existe a 6,5 
MPa e 675 ◦C. Calcule: (a) Entalpia e (b) Título.
1º) Checar se as unidades estão no SI e adequadas ao IRC
→ IRC pede Temperatura em ◦C e Pressão em kPA
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
(ADAPTADO - KROOS; POTTER. 2015)
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
IR
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 c
a
c
u
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s
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2
/
O engenheiro responsável pela área térmica de uma indústria está 
enfrentando problemas na geração de vapor superaquecido (fluido
de trabalho) em sua caldeira. O pessoal da manutenção informa que 
está havendo vibração e danos por cavitação fora no comum e que 
possivelmente o sistema térmico está desbalanceado. O indicadores 
de trabalho da caldeira informam que o vapor de saída existe a 6,5 
MPa e 675 ◦C. Calcule: (a) Entalpia e (b) Título.
2º) Resultados diretos somente para revisão do assunto e 
alinhamento das unidades e conversões (muitos erros em
outros semestres)
→ (a) Entalpia = 3830 kJ/kg
→ (b) Título (x) = 1 ou vapor superaquecido 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
(ADAPTADO - KROOS; POTTER. 2015)
A indústria Alpha opera diversos equipamentos a pistão utilizando 
vapor. Os equipamentos precisam de vapor a 260 oC para operar de 
forma efetiva. Determine a variação da energia interna e da entalpia 
quando a água sai de 40 oC e 3.500 kPa para 260 oC, em um 
processo termodinâmico isobárico de transferência de energia.
Δh e Δu = ?
T1 = 40 oC e P1 = 3500 kPa;
T2 = 260 oC e P1 = P2;
IRC (calcular ao vivo para mostrar na prática):
h1 = 171 kJ/kg
h2 = 2860 kj/kg
Logo, Δh = 2860 – 171 = 2689 kJ/kg
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
(ADAPTADO - KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
A indústria Alpha opera diversos equipamentos a pistão utilizando 
vapor. Os equipamentos precisam de vapor a 260 oC para operar de 
forma efetiva. Determine a variação da energia interna e da entalpia 
quando a água sai de 40 oC e 3.500 kPa para 260 oC, em um 
processo termodinâmico isobárico de transferência de energia.
Δh e Δu = ?
T1 = 40 oC e P1 = 3500 kPa;
T2 = 260 oC e P1 = P2;
IRC:
u1 = 167 kJ/kg
u2 = 2650 kj/kg
Logo, Δu = 2650 – 167 = 2483 kJ/kg
EXERCÍCIOS DE REVISÃO
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
(ADAPTADO - KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
Panela de Pressão x Vapor x Temperatura de Ebulição
→ Temperatura reflete como está a agitação das moléculas de um 
determinado corpo, ou seja, um objeto frio, as moléculas estão 
pouco agitadas, ao contrário, um objeto quente está com as 
moléculas muito agitadas (e em mais movimento);
→ Qual o papel da pressão no processo de ebulição de fluidos de 
trabalho? A pressão dificulta que as bolhas de vapor de água, 
inicialmente no fundo do equipamento ou recipiente, saiam ou 
subam para fora do fluido;
→ P = 1 atm → Evaporação da H2O = 100 oC; 
→ P = 2 atm → Evaporação da H2O = 120 oC (panela de pressão);
REVISÃO TEÓRICA (antes de entrar na 1ª lei)
(Aplicado a Termodinâmica e Transferência de Calor)
(KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: BORGNAKKE e SONNTAG (2013)
CENTRAL TERMOELÉTRICA A VAPOR
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Muitos dos problemas resolvidos na 
engenharia envolvem a aplicação de uma
das seguintes três leis: a) Conservação
da massa, b) 2ª Lei de Newton e c) 1ª Lei da Termodinâmica.
a) Lei da Conservação da Massa: Diz que no interior de um 
recipiente fechado, a massa total não varia, quaisquer que 
sejam as transformações que venham ocorrer, ou seja, a soma 
das massas dos reagentes é igual a soma das massas dos 
produtos. 
>> Exemplo trabalhado na aula passada 
que envolveu m1 = m2
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
(KROOS; POTTER. 2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: Site Minuto Seguros (2023)
Disponível em: <https://www.minutoseguros.com.br/blog/como-funciona-o-sistema-de-arrefecimento/>
Acesso em: 14 de Agosto de 2023
Muitos dos problemas resolvidos na 
engenharia envolvem a aplicação de uma
das seguintes três leis: a) Conservação
da massa, b) 2ª Lei de Newton e c) 1ª Lei da Termodinâmica.
b) 2ª Lei de Newton: Diz que a aceleração adquirida por um 
corpo é diretamente proporcional a resultante das forças que 
agem sobre ele, ou seja, a força resultante é igual ao produto 
da massa pela aceleração (F = m . a).
>> A 2ª lei de Newton 
será pouco trabalhada 
em Termodinâmica → N = kg.m / s^2
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
(KROOS; POTTER. 2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
F = m x a (empurrar mala de rodas no aeroporto)
(mala 01) F1 = 4 N, m = 10 kg, a = 0,4 m/s^2;
(mala 02) F1 = 4 N, m = 05 kg, a = 0,8 m/s^2;
Muitos dos problemas resolvidos na 
engenharia envolvem a aplicação de uma
das seguintes três leis: a) Conservação
da massa, b) 2ª Lei de Newton e c) 1ª Lei da Termodinâmica.
c) 1ª Lei da Termodinâmica: Trata simplesmente de uma 
conservação do fluxo da energia para dentro e para fora do 
sistema e seu armazenamento. 
ENTRADA – SAÍDA = ARMAZENAMENTO
OBS: SISTEMA é um volume com massa fixa (cte.). O volume 
pode modificar, tal como acontece em um cilindro com o ar sendo 
comprimido por um pistão (m1 = m2).
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
(KROOS; POTTER. 2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
a) Conservação da massa
b) 2ª Lei de Newton 
c) 1ª Lei da Termodinâmica
>> Exemplo motivacional aplicado a 1ª Lei:
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
Admissão 
de Ar (VA)
Compressão
P++ e T++
Vela inflama
combustível
P++++++
T++++++
PMI Produto da 
combustão sai
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
>> Exemplo motivacional aplicado a 1ª Lei:
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Admissão 
de Ar (VA)
Compressão
P++ e T++
Vela inflama
combustível
P++++++
T++++++
PMI Produto da 
combustão sai
IMPORTANTE: Os processos de compressão, ignição e expansão
[1-2][2-3][3-4] envolvem uma quantidade fixa de massa 
(um sistema → conceito), ou seja, válvulas fechadas. 
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
Então agora já sabemos do que trata a 
1ª Lei da Termodinâmica e o conceito de
SISTEMA. OK?
ENTRADA – SAÍDA = ARMAZENAMENTO
TRABALHO: Em um processo termodinâmico, a energia é 
transferida de ou para um sistema por dois métodos 
primários. O primeiro método a ser considerado é o trabalho 
(W), e o segundo é a transferência de calor (Q).
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Q1
Q2
W1-2
(KROOS; POTTER. 2015)
Em termodinâmica, a força primária para 
fazer trabalho é a PRESSÃO. 
(EX.: Força de pressão sobre um cilindro).
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
DEDUÇÃO DE FÓRMULA:
As forças de pressão sempre agem normalmente à superfície em contato com o fluido.
Neste exemplo, a pressão move o pistão em um pequeno deslocamento DS.
Se P = F/A, temos F = P.A, logo:
O trabalho realizado pela força (F), está relacionado
com a pressão, área e a diferencial do descolamento.
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
(K
R
O
O
S
; 
P
O
T
T
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0
1
5
)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2DEDUÇÃO DE FÓRMULA:
Reconheçam que Ads = dV, ou seja, o aumento infinitesimal
em volume em razão do deslocamento ds. 
Logo, concluímos que: 
Sendo V = volume e v = volume específico
Ou
Caso a pressão (P) se mantenha constante.
→ w1-2 = P(v2 – v1) <> W1-2 = P(V2 – V1)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
(K
R
O
O
S
; 
P
O
T
T
E
R
. 
2
0
1
5
)
O Trabalho (W) não é uma propriedade
termodinâmica, como por exemplo, aquelas
que encontramos no IRC ou tabelas. Desse
modo, nunca será escrito como W1 ou W2, mas sempre como
W1-2, ou simplesmente W. 
UNIDADES DE MEDIDA:
Outro ponto importante são as unidades. O trabalho (W) tem 
unidades de N.m ou seja, Joules (J). O trabalho feito por 
unidades de massa é chamado de trabalho específico (w 
minúsculo).
W(kJ) = m(kg).w(kJ/kg) → Trabalho específico (w minúsculo)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
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W1-2
(KROOS; POTTER. 2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
UNIDADES DE MEDIDA (exemplos):
Força → Newton (N) → kg.m/s^2
Energia → Joule (J) → N.m → kg.m2/s2
Energia → Watt (W) → J/s
Energia → Joule (J) → W.s → (J/s) * s = J
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Considerando que 10 kg de vapor a 200 kPa e 400 oC são 
condensados no cilindro à pressão constante até que o título 
(X) seja de 50%, determine o trabalho (W) necessário entre os 
estágios. 
 
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
(KROOS; POTTER. 2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Considerando que 10 kg de vapor a 200 kPa e 400 oC são condensados no cilindro à 
pressão constante até que o título (X) seja de 50%, determine o trabalho (W) 
necessário entre os estágios. 
Dados na questão:
Estado 1 Estado 2
m = 10 kg m = 10 kg
X = 1 X = 0,5
P = 200 kPa P = 200 kPa
T = 400 oC
Qual o próximo passo?
a) Calcular os volumes específicos para utilizarmos
 na fórmula →
(KROOS; POTTER. 2015)
F
o
n
te
: 
K
R
O
O
S
 e
 P
O
T
T
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 (
2
0
1
5
)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Dados na questão:
Estado 1 
m = 10 kg 
X = 1 
P = 200 kPa 
T = 400 oC
v = 1,55038 m3/kg
Fonte: KROOS e POTTER (2015) IR
C
 c
a
c
u
la
to
r
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 h
tt
p
s
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/i
rc
.w
is
c
.e
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u
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ro
p
e
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ie
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2
/
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Dados na questão:
Estado 2 
m = 10 kg 
X = 0,5 
P = 200 kPa
vf = 0,001061 m3/kg
vg = 0,8857 m3/kg
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Dados na questão:
Estado 2 
m = 10 kg 
X = 0,5 
P = 200 kPa
vf = 0,001061 m3/kg
vg = 0,8857 m3/kg
ATENÇÃO AGORA:
v2 = vf + 0,5.(vg – vf)
v2 = 0,001061 + 0,5(0,8857 – 0,001061) 
→ parte gasosa tem que ser abatida da parte fluida já calculada
v2 = 0,4434 m3/kg
A “tabela” não sabe que existe
título de 50%, então precisamos
separar as fases
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Considerando que 10 kg de vapor a 200 kPa e 400 oC são condensados no cilindro à 
pressão constante até que o título (X) seja de 50%, determine o trabalho (W) 
necessário entre os estágios. 
Logo,
w1-2 = P(v2-v1)
W1-2 = P.m(v2-v1)
Considerando kN.m = kJ,
W1-2 = 200 kN/m2 x 10 kg x (0,4434 – 1,5493) m3/kg 
W1-2 = - 2.212 kJ
OBS: Trabalho negativo = volume decrescente (W dentro do sistema)
(KROOS; POTTER. 2015)
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Fonte: KROOS e POTTER (2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
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W1-2
REFLEXÃO: 
Trabalho negativo = volume decrescente (W dentro do sistema)
Trabalho positivo = volume crescente (W fora do sistema0
Fonte: PANESI (2015)
Fonte: Site Minuto Seguros (2023)
Disponível em: 
<https://www.minutoseguros.com.br/blog/como-
funciona-o-sistema-de-arrefecimento/>
Acesso em: 14 de Agosto de 2023
IDENTIFIQUE OS ‘W’s DO SISTEMA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Fonte: Elaborado pelo autor
Fonte: BORGNAKKE e SONNTAG (2013)
IDENTIFIQUE OS ‘W’s DO SISTEMA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Exercício de Trabalho (+) para fora do sistema:
Cem gramas de água a 50 oC são contidos em um cilindro com 220 
mm de diâmetro no estado 1. Energia é adicionada até que a 
temperatura alcance 150 oC no vapor (estado 2). Se o pistão sem 
atrito tem uma massa de 387 kg, encontre o trabalho feito pelo vapor 
no pistão.
P = F/A = Peso/A = m.g/A
P = 387 kg . 9,81 m/s^2 / π . 0,11^2 m2
P = 99870 Pa (manométrica)
P.Absoluta = P.Manométrica + P.Atm
P.Absoluta = 99 kPa + 101 Kpa = 200 kPa
IMPORTANTE:
Podemos observar que neste caso a pressão
atmosférica age na parte superior do cilindro, dificultando o trabalho (W).
(KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Exercício de Trabalho (+) para fora do sistema:
Cem gramas de água a 50 oC são contidos em um cilindro com 220 mm de diâmetro no 
estado 1. Energia é adicionada até que a temperatura alcance 150 oC no vapor (estado 
2). Se o pistão sem atrito tem uma massa de 387 kg, encontre o trabalho feito pelo vapor 
no pistão.
P.Absoluta = 99 kPa + 101 Kpa = 200 kPa
W1-2 = P.m.(v2-v1)
W1-2 = 200 kPa . 0,1 kg . (v2 – v1)
Como achar os volumes específicos 1 e 2?
Tabela C1 → Líquido comprimido
Tabela C3 → Vapor superaquecido
 
(KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
Tabela de propriedades do líquido
50 oC
F
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K
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Tabela de propriedades do vapor
F
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K
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O
O
S
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 P
O
T
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E
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 (
2
0
1
5
)
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
(Termodinâmica e Transferência de Calor)
Q1
Q2
W1-2
Exercício de Trabalho (+) para fora do sistema:
Cem gramas de água a 50 oC são contidos em um cilindro com 220 mm de diâmetro no 
estado 1. Energia é adicionada até que a temperatura alcance 150 oC no vapor (estado 
2). Se o pistão sem atrito tem uma massa de 387 kg, encontre o trabalho feito pelo vapor 
no pistão.
P.Absoluta = 99 kPa + 101 Kpa = 200 kPa
W1-2 = P.m.(v2-v1)
v1 = 0,001012 m3/kg
v2 = 0,9596 m3/kg
W1-2 = 200 kPa . 0,1 kg . (v2 – v1)
W1-2 = 200 kN/m2 . 0,1 kg . (0,9596 – 0,001012) m3/kg
W1-2 = 19,17 kJ
(KROOS; POTTER. 2015)
Fonte: KROOS e POTTER (2015)
REFERÊNCIAS
KROOS, Kenneth A.; POTTER, Merle C. Termodinâmica para 
Engenheiros. 01. ed. [S. l.]: Editora Trilha (Cengage Learning), 2015.
ÇENGEL, Yunus A.; BOLES, Michael A. Termodinâmica. 07. ed. Porto 
Alegre / RS: AMGH (Bookman), 2013. 1018 p.
PANESI, Ricardo. Termodinâmica Para Sistemas de Refrigeração e 
Ar Condicionado. 01. ed. São Paulo - SP: Artliber, 2015. 336 p.
STOECKER, W. F.; JABARDO, J. M. Saiz. Refrigeração Industrial. 02. 
ed. São Paulo - SP: Blucher, 2002. 384 p.
BORGNAKKE, Claus; SONNTAG, Richard E. Fundamentos da 
Termodinâmica. 02. ed. (tradução da 8ª edição americana. São Paulo 
– SP. Blucher, 2013. 730 p. 
Q-
Q+
W1-2
Termodinâmica e Transferência de Calor
Q-
Q+
m1
m2
m3
m3 = m1 + m2 
TORRE 
DE
RESFRIAMENTO
Fonte: Blog Thermal Engineering (2023)
Disponível em: <https://www.thermal-engineering.org/pt-br/o-que-e-o-sistema-de-refrigeracao-sistema-de-
circulacao-de-agua-definicao/>
Acesso em: 14 de Agosto de 2023
	TRABALHO EMM
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