SEMANA 07 TERMO(MÁQUINA DE CARNOT)

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TERMODINÂMICA
PROF. ROGER CRUZ
• A eficiência de uma máquina térmica depende muito de 
como os processos individuais que compõem o ciclo são 
executado;
• O trabalho líquido, portanto a eficiência do ciclo, pode ser 
maximizado por usando processos que requerem a menor 
quantidade de trabalho e oferecem o máximo, usando 
processos reversíveis;
PRINCIPIOS DE CARNOT
• “A máquina térmica que opera mais eficientemente entre um reservatório de alta temperatura 
e um reservatório de baixa temperatura é chamada máquina de Carnot.” 
TH
1 → 2
QH
1W2
Isolado
2 → 3
2W3
TL
3 → 4
QL
3W4
4 → 1
4W1
Isolado
1
2
34
Q = 0 Q = 0
T = cte
T = cte
P
V
➢ Descrição da máquina de Carnot: É uma máquina ideal que utiliza somente processos 
reversíveis em seu ciclo de operação
PRINCIPIOS DE CARNOT
➢ O trabalho realizado durante um processo pode ser expresso como:
dvpw = se o gás for perfeito, RTvp =
➢ Lembrando que,
vvv
v
T
u
T
U
mT
Q
m
c 







=







=







=
11 e dTcdu v=
wduq  +=
➢ Desconsiderando as demais formas de energia,
➢ A primeira Lei pode ser reescrita da forma,
dv
v
RT
dTcq v +=
PRINCIPIOS DE CARNOT
Rendimento de uma Máquina Reversível
1→2: Expansão isotérmica:
 =+=+==
2
1
1
2
21 ln0
v
v
HvH
v
v
RTdv
v
RT
dv
v
RT
dTcqq
2→3: Expansão adiabática reversível:
  +=+=+=
3
2
2
3ln0
v
v
T
T
v
T
T
vv
v
v
RdT
T
c
dv
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c L
H
L
H
então,
2
3ln
v
v
RdT
T
cL
H
T
T
v −=
3→4: Compressão Isotérmica:
 =−=−−==−
4
3
4
3
43 ln0
v
v
LvL
v
v
RTdv
v
RT
dv
v
RT
dTcqq
4→1: Compressão adiabática reversível:
  +=+=+=
1
4
1
4ln0
v
v
T
T
v
T
T
vv
v
v
RdT
T
c
dv
v
R
dT
T
c
dv
v
R
dT
T
c H
L
H
L
então,
1
4ln
v
v
RdT
T
cH
L
T
T
v −=
Rendimento de uma Máquina Reversível
e
2
3ln
v
v
RdT
T
cH
L
T
T
v =− 
1
4ln
v
v
RdT
T
cH
L
T
T
v −=
➢ Manipulando os resultados da expansão e compressão adiabática
então
1
2
4
3
3
2
4
1
v
v
v
v
v
v
v
v
==
➢ Logo o rendimento será,
H
L
H
LH
H
térmico
Q
Q
Q
QQ
GastaEnergiaQ
pretendidaenergiaW
−=
−
== 1
)(
)(

H
L
H
L
H
L
térmico
T
T
v
v
RT
v
v
RT
Q
Q
−=−=−= 1
ln
ln
11
1
2
4
3

➢ Desta forma,
APLICAÇÃO
• Uma usina geotérmica usa água extraído 
à 160 ° C a uma taxa de 440 kg / s como 
fonte de calor e produz 22 MW de energia 
líquida. 
• Se a temperatura ambiente for 25 ° C, 
determine:
(a) a eficiência térmica real,
(b) a máxima eficiência térmica possível;
(c) A taxa real de rejeição de calor desta 
usina
QUESTÃO 6.80 (ÇENGEL 5ª ED)
RESOLUÇÃO
QUESTÃO 6.80 (ÇENGEL 5ª ED)
kgkjh
x
CT
kgkjh
x
CT
quente
viz
viz
quente
quente
quente
/83,104
0
20
/47,675
0
160
=



=
=
=




=
=
Dados da tabela termodinâmica para água saturada
(a) Estimativa do fluxo de calor que entra no sistema:
%8,8
083,251
22
:
251083/)83,10447,675)(/440()(
===
−
=−=−=
MW
MW
Q
W
Eficiência
kWkgkjskghhmQ
entra
sai
t
vizfontegeoentra




RESOLUÇÃO
QUESTÃO 6.80 (ÇENGEL 5ª ED)
(b) A mais alto eficiência que uma máquina térmica operando entre os dois reservatórios de energia 
térmica nas temperaturas TL (temperatura da fonte fria)e TH (temperatura da fonte quente) pode ter será:
(c) Estimativa do fluxo de calor que sai do sistema:
%2,31
)273160(
)27325(
1
11
,
,
=
+
+
−=
−=−=
K
K
T
T
Q
Q
revth
h
l
h
l
revth


MWMWWQQ saientrasai 1,229)221,251( =−=−=

• Muitos especialistas dizem que alimentos quentes devem ser 
resfriados primeiramente até a temperatura ambiente antes de serem 
colocados na geladeira para economizar energia.
• Apesar desta recomendação, o senso comum, pode levar uma pessoa 
a levar uma panela grande de duas vezes por semana na geladeira 
enquanto ainda está quente, pensando que o dinheiro economizado é 
provavelmente muito pouco. 
• Considere a massa média da panela e seu conteúdo é de 5 kg. A 
temperatura média da cozinha é de 28 ° C e a temperatura média dos 
alimentos é de 95 ° C quando é retirada do forno ou fogão. 
• O espaço refrigerado é mantido a 3 ° C, e o calor específico médio dos 
alimentos e da panela pode ser levado para ser 3,9 kJ / kg · ° C. 
TRABALHO LITERALMENTE DE CASA
• Se o refrigerador tiver um coeficiente de desempenho de 1,2 e o 
custo da eletricidade é de 75 centavos por kWh;
• Determine quanto essa pessoa economizará um ano até esperando a 
comida esfriar até a temperatura ambiente antes colocá-lo na 
geladeira
TRABALHO LITERALMENTE DE CASA
ESTRUTURA
1. Estimar a massa de comida quente por ano;
2. Quantificar o montante de energia na forma de 
calor que a geladeira “rouba” do alimento 
quente;
3. De acordo com o COP do refrigerador estimar a 
energia poupada;
4. Em termos financeiros estimar o quanto foi salvo 
por não colocar comida quente;
TRABALHO LITERALMENTE DE CASA