Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
ATIVIDADE 1 – MAT - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - 54/2023 (21) 99887-9815 ASSESSORIA NOS SEUS TRABALHOS (21) 99887-9815 (21) 99887-9815 Olá, estudante! Uma relação de equivalência sobre um conjunto A é uma relação binária em A, que possui as propriedades de reflexividade, simetria e transitividade. Como consequência, a relação de equivalência particiona o conjunto A em classes disjuntas, chamadas classes de equivalência. Dizemos que dois elementos de A são equivalentes quando eles pertencem à mesma classe de equivalência, isso é quando eles se relacionam pela relação definida Nesta ATIVIDADE DE ESTUDO propomos que você aprofunde e aplique a definição de relação de equivalência em dois casos, juntamente com alguns conceitos relacionados a funções. Dessa forma, seja uma função definida do conjunto X no conjunto Y. Considere a seguinte relação R definida sobre X. se, e somente se, . Responda aos seguintes itens, justificando todas as suas respostas. a) Verifique se a relação R é uma relação de equivalência sobre o conjunto X. b) Caso a função f seja injetora, é possível que se ? Justifique utilizando a definição de função injetora. c) Suponha agora que f seja sobrejetora. Assim, se , existem tais que, . Considere a seguinte relação ~ em Y: se, e somente se, não se relaciona com em R. Verefique se a relação ~ é uma relação de equivalência sobre o conjunto Y. Orientações Gerais para a atividade: 1- Faça uma leitura da atividade por completo, e organize suas ideias a partir do tema proposto. 2- Localize o TEMPLATE (modelo) disponível no Material da Disciplina. 3- Você deve escrever as equações e a resolução detalhada do exercício no Word. Para isso, utilize a ferramenta Equation desse software. 4- Confira seus resultados. Uma vez que o arquivo é enviado não há possibilidade de reenvio. 5- Anexe o arquivo na Atividade (no formato do Word, .docx), clicando sobre o local especificado (caso tenha dúvidas em como enviar o arquivo no STUDEO, entre em contato com a mediação). 6- Após anexar o trabalho e certificar-se de que se trata do arquivo correto, clique no botão Responder e, posteriormente, em Finalizar. Bom trabalho e bons estudos! Grande abraço, Profª. Dra. Anna Paula Machado de Oliveira OLÁ! SOMOS A HELP EDUCACIONAL! ELABORAMOS ESSE TRABALHO POR UM PREÇO ACESSÍVEL. ENTRE EM CONTATO CONOSCO (21) 99887-9815
Compartilhar