SIMULADO II GEOMETRIA

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20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
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Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): IARA TEOTÔNIO 202301149053
Acertos: 1,6 de 2,0 20/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
No contexto da economia, considera-se um mercado �nanceiro onde são realizadas operações de compra e
venda de ativos. Nesse mercado, os valores dos ativos são representados por vetores e as operações de
compra e venda são realizadas através da adição e multiplicação por um número real k.
Com base nessa contextualização, assinale a alternativa correta que corresponde a uma propriedade
mencionada no enunciado:
 A propriedade associativa na adição se aplica às transações �nanceiras, onde a ordem em que as
operações de compra e venda são realizadas não afeta o resultado �nal.
A propriedade existência do elemento neutro na adição está relacionada à existência de um ativo
�nanceiro que, ao ser adicionado a qualquer outro ativo, não altera o valor total do investimento.
A propriedade existência do elemento oposto na adição é observada quando um investidor compra e
vende ações simultaneamente, compensando os ganhos e perdas e mantendo um saldo neutro.
A propriedade distributiva por escalar é aplicável às transações �nanceiras, onde um investidor
multiplica o valor de um ativo por um número real k para obter o valor correspondente às operações de
compra e venda.
A propriedade comutativa é válida para as oscilações dos valores dos ativos no mercado �nanceiro,
onde a ordem das variações não altera a soma total.
Respondido em 20/10/2023 14:42:46
Explicação:
No enunciado, é mencionada a propriedade associativa na adição. No contexto da economia e do mercado �nanceiro,
essa propriedade se aplica às transações de compra e venda de ativos, onde a ordem em que as operações são
realizadas não afeta o resultado �nal. Por exemplo, se um investidor vende um ativo, compra outro e, em seguida,
vende outro ativo, o resultado �nal será o mesmo, independentemente da ordem em que as transações ocorreram.
Acerto: 0,2  / 0,2
Determinar a distância entre um plano e um ponto no espaço tridimensional é um problema comum
na geometria analítica. Determine a distância entre o plano 2x + 2y - 3z + 1 = 0 e o ponto P(1,1,1).
.
3√17
17
.
5√17
17
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
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Respondido em 20/10/2023 14:43:42
Explicação:
A resposta correta é: 
A fórmula para calcular a distância entre um plano e um ponto:
Acerto: 0,2  / 0,2
A geometria é uma ferramenta fundamental na engenharia civil, especialmente no projeto de estruturas
arquitetônicas. Ao analisar a forma de uma cônica representada por uma equação do segundo grau com duas
variáveis, é possível identi�car características especí�cas. Uma dessas características está relacionada à
existência do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a con�guração das
cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o termo xy não está presente (b = 0)?
As cônicas são retas.
As cônicas são elipses.
 As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos.
As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos cartesianos.
As cônicas são hipérboles.
Respondido em 20/10/2023 14:56:09
Explicação:
Quando o termo xy não está presente na equação do segundo grau com duas variáveis (b = 0), as cônicas têm seus
eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. Isso signi�ca que a cônica terá uma orientação alinhada com os eixos
cartesianos e não estará inclinada em relação a eles. Nesse caso, a con�guração das cônicas será mais regular, sem
rotação dos eixos cartesianos. Portanto, a alternativa correta é que as cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos
eixos cartesianos.
Acerto: 0,2  / 0,2
.
4√17
17
.
√17
17
.
2√17
17
.
2√17
17
D =
|Ax0+By0+Cz0+D|
√A2+B2+C 2
D =
|2⋅1+2⋅1−3⋅1+1|
√22+22+(−3)2
D =
|2+2−3+1|
√4+4+9
D =
|2|
√17
D = ⋅
|2|
√17
√17
√17
D =
2√17
17
 Questão3
a
 Questão
4
a
20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
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Determine o produto da matriz  A = com a matriz B = .
 
Respondido em 20/10/2023 15:12:46
Explicação:
Cada elemento será a soma dos produtos de cada linha da primeira matriz, por cada coluna da seguna matriz, dessa
forma teremos a matriz 2x2:
 
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Com base nas informações apresentadas, é correto a�rmar que esse sistema é:
Um sistema linear possível e determinado.
Um sistema linear impossível.
Um sistema linear não homogêneo.
 Um sistema linear homogêneo.
Um sistema linear possível e indeterminado.
Respondido em 20/10/2023 14:58:56
Explicação:
Um sistema linear é considerado homogêneo quando todos os termos independentes das equações são iguais a zero.
No sistema dado, todos os termos independentes são zero, o que implica que é um sistema linear homogêneo. As
demais alternativas estão incorretas.
Acerto: 0,2  / 0,2
∣
∣
∣
1 0 2
4 −1 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
0 1
1 0
2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 3 8
4 −5 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
1 0 3
1 2 −1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
−4 1
3 −5
∣
∣
∣
∣
∣
∣
8 1
−7 0
∣
∣
∣
∣
∣
∣
4 −1
−3 5
∣
∣
∣
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−3x + 2y − z = 0
4x − y + 2z = 0
x − 3y + 4z = 0
 Questão5
a
 Questão
6
a
20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
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Sabe-se que o ângulo entre os vetores    e   vale 45°. Determine o valor de p
real.
2
1
 4
3
0
Respondido em 20/10/2023 15:06:31
Explicação:
A resposta correta é: 4
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine a distância entre a reta  e o ponto P(0, 2, 0)
0
3
1
 2
4
Respondido em 20/10/2023 15:05:37
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 0,0  / 0,2
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela equação 
.
Hipérbole vertical com excentricidade 
Hipérbole horizontal com excentricidade 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 
 Hipérbole vertical com excentricidade 
Elipse vertical com excentricidade 
Respondido em 20/10/2023 15:04:36
Explicação:
→u(p, p − 4, 0) →v(2, 0, −2)
= =x
2
y
2
z−1
1
− = 1
(y−3)2
9
(x+2)2
16
5
4
5
4
5
3
5
3
3
5
 Questão7
a
 Questão8
a
20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/6
A resposta correta é: Hipérbole vertical com excentricidade 
Acerto: 0,0  / 0,2
Calcule a matriz inversa da matriz M= [ 3 1 2 2 ].
 
 
Respondido em 20/10/2023 15:03:15
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Classi�que o sistema de equações lineares 
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 2 ,2 , 1)
 Impossível
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( k, 3 , 7 - k), k real
Possível e determinado com ( x, y , z ) = ( 1 ,2 , 2)
Possível e indeterminado com solução do tipo ( x,y, z) = ( 1 - k , 2 , 5 - k), k real
Respondido em 20/10/2023 15:09:52
Explicação:
A resposta correta é: Impossível
Usando o método de subtituição temos:
5
3
[1 3 2 − 3]1
2
[2 − 1 − 23]1
8
[2 − 1 − 23]1
4
[1 1 1 − 3]1
2
[1 − 12 − 3]1
4
[2 − 1 − 23]1
4
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x − 2y + 3z = 1
x + y + z = 5
2x − 4y + 6z = 3
 Questão9
a
 Questão10
a
20/10/2023, 15:14 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6