Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos próximos 30 anos. Os r

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ATIVIDADE 1 – MAT - PRÉ-CÁLCULO - 54/2023 
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Uma determinada cidade do litoral brasileiro fez um estudo comparativo entre projeção de 
receitas obtidas com turismo e investimentos necessários em infraestrutura da cidade nos 
próximos 30 anos. Os resultados do estudo foram modelados pelas seguintes funções 
matemáticas 
R(t) = - 0,4 t2 + 11,2 t + 109,2 
I(t) = 7t +36 
em que as variáveis R, I e t representam, respectivamente, a receita, o investimento (ambos 
em milhões de reais) e o tempo (em anos); e t = 0 significa o início de 2020, t = 1, o início de 
2021, e assim sucessivamente 
Com base nessas informações, resolva os itens a seguir: 
A) Qual o valor do investimento no início do ano de 2031? Apresente os cálculos realizados 
B) Em qual momento, caso exista, o estudo em questão revela que o valor investido em 
infraestrutura será igual à receita obtida com turismo? Apresente suas conclusões 
C) De acordo com esse estudo, quando a projeção de receitas com turismo será máxima? E 
qual esse valor? 
 
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