EXERCÍCIOS PROBABILIDADE

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
6o EP IPE Lic. em F́ısica Aulas 12 e 13 Coord. Edson Cataldo
Caros alunos
neste EP, usamos o triângulo de Pascal para calcular combinações e discutimos o Teorema Binomial. Este
é o último EP antes da AP1!
Um abraço,
Edson Cataldo
Ex. 1 Localize os números:
(a) C(5, 2),
(b) C(7, 4),
no triângulo de Pascal
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
. . .
sem usar a definição de C(n, p). A idéia do exerćıcio é que seja observado que o binomial
(n
p
)
= C(n, p)
está localizado na linha n e na coluna p do triângulo de Pascal.
Ex. 2 Usando o Teorema Binomial, desenvolva a expressão
(
2x + y3)5.
Ex. 3 Determine a expansão de (x − 1)5.
Ex. 4 Considere a expressão
(
2x3 − 1
x
)6
.
(a) Determine a soma dos coeficientes do desenvolvimento binomial de
(
2x3 − 1
x
)6
.
(b) Determine o coeficiente de x10 no desenvolvimento binomial de
(
2x3 − 1
x
)6
.