Teoria das estruturas 2 exercicio 05

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23/10/2023, 18:48 Estácio: Alunos
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O FTool é uma das ferramentas existentes para cálculo de estruturas, e envolve a con�guração de várias
características da estrutura a ser calculada. Uma destas con�gurações é a de carregamentos da estrutura.
Na janela abaixo, a opção que se refere à con�guração dos carregamentos de uma estrutura é:
TEORIA DAS ESTRUTURAS II
Lupa  
 
EEX0171_201707259119_TEMAS
Aluno: NIVALDO RAMOS LOURENÇO Matr.: 201707259119
Disc.: TEORIA DAS ESTRU  2023.3 FLEX (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
4317 - COMPORTAMENTO DE PÓRTICOS PLANOS
 
1.
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javascript:diminui();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
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Calcular a �echa máxima de uma estrutura pode ser importante para a determinação de sua linha elástica e de suas
rotações.  Seja o pórtico abaixo, com três pilares com condições de apoio variadas.
Sabendo que a seção transversal das vigas horizontais é de 20 x 40 cm e que a seção transversal dos pilares do
pórtico é de 20 x 20 cm, calcule a �echa máxima e a rotação máxima.
Data Resp.: 07/10/2023 17:37:32
Explicação:
A con�guração dos apoios de uma estrutura no Ftool é realizada apontando o botão 
 
2.
0,18 mm 
0,28 mm 
0,11 mm 
0,06 mm 
0,22 mm 
Data Resp.: 07/10/2023 17:45:05
Explicação:
Plotando no Ftool, temos que a maior �echa é de 0,21 mm, na metade da porção da esquerda do vão da viga
superior, como vemos abaixo.
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Seja um pilar de seção transversal retangular que faça parte de um pórtico espacial.
Se um pilar possui 20 x 60 cm de seção transversal e comprimento de 6 m, assinale, dentre as opções a seguir, o
menor índice de esbeltez do pilar:
 
3.
107
104
109
98
101
Data Resp.: 07/10/2023 17:39:35
Explicação:
O índice de esbeltez λ é um parâmetro que busca avaliar o quão suscetível à barra comprimida é em relação ao
efeito de �ambagem, conforme a fórmula abaixo:
Em que:
L é o comprimento da coluna sem apoio, cujas extremidades são presas por pinos;
R é o raio de giração da peça, determinada pela fórmula a seguir:
Temos que calcular os momentos de inércia referentes aos dois eixos, conforme abaixo:
Desta fórmula, temos, para o raio de giração:
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Seja a viga a seguir, de 800 cm de comprimento em cada vão e dimensões 40 x 80 cm de altura.  O pilar 1 é quadrado
com 40 cm de lado, o pilar 3 é quadrado com 60 cm de lado e o pilar 2 é retangular tem 40 cm de comprimento e 80
cm de largura na direção do seu eixo longitudinal. Dentre as opções a seguir, assinale o comprimento efetivo do vão
esquerdo da viga contínua que faz parte do pórtico se o pilar intermediário tem sua largura (40 cm) na direção do
seu eixo longitudinal, como mostrado na �gura abaixo.
Calculando o índice de esbeltez do pilar:
 
4.
850 cm
840 cm
842 cm
844 cm
848 cm
Data Resp.: 07/10/2023 17:42:45
Explicação:
Calculemos os vãos efetivos da viga contínua que nos foi apresentada, considerando também sua altura.
Vamos calcular então o vão da esquerda efetivo referente ao comprimento de 6,00 m:
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Seja um pilar de seção transversal qualquer e comprimento �xo L que faça parte de um pórtico espacial., cuja
junção é mostrada na �gura abaixo.
O pilar representado abaixo é um pilar:
Seja um pilar de seção transversal retangular e comprimento �xo L que faça parte de um pórtico espacial. Quanto
maior a inércia de uma peça estrutural de comprimento �xo L:
 
Daí, temos:
l=l0+a1 + a2=800+20+24=844 cm  
 
 
5.
Angular
De quina
De canto
De extremidade
Arqueado
Data Resp.: 07/10/2023 17:37:53
Explicação:
A �gura acima se trata de um pilar de canto. Todas as outras respostas estão erradas.
 
6.
Mais suscetível a peça estará à ruína com a mesma carga atuante
Maior a carga crítica que ela aguentará, sob o mesmo material.
Mais suscetível a peça estará à �ambagem com a mesma carga atuante.
Menor a carga crítica que ela aguentará, sob o mesmo material.
A carga crítica que ela aguentará se manterá inalterada, sob qualquer material de que será feita a peça.
Data Resp.: 07/10/2023 17:39:09
Explicação:
Vimos que a carga crítica pode ser de�nida pela fórmula a seguir:
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Seja o apoio extremo abaixo de uma viga contínua de 12 kN/m de carregamento distribuído, com seção quadrada
de 60 cm, apoiado por um pilar na con�guração indicada (considere-o bi-rotulado) de 4 m de altura (com relação
aos pavimentos superior e inferior) e com seção transversal de 20 x 40 cm, em que a maior dimensão está colocado
longitudinalmente ao eixo da viga. O momento que age na viga e que a liga ao pilar é igual a:
Se a inércia da peça aumenta, vemos pela fórmula acima que a carga crítica aumentará, ou seja, será necessária
uma carga maior para que a peça chegue a �ambar ou mesmo a ruir.
 
7.
2,57 kNm
2,27 kNm
3,47  kNm
3,17  kNm
2,87  kNm
Data Resp.: 07/10/2023 17:40:34
Explicação:
Se a carga distribuída é de 12 kN/m2, calculemos o momento de engastamento perfeito:
Calculemos agora a rigidez da viga e do pilar:
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Você aprendeu a de�nição de índices de esbeltez e sua relação com a �ambagem de peças comprimidas. 
O que pode dizer de pilares com índices de esbeltez maiores que 200, de acordo com as normas técnicas de projeto
de estruturas de concreto armado?
Seja um pilar de seção transversal qualquer e comprimento �xo L que faça parte de um pórtico espacial.
Se o comprimento lo de um pilar quadrado de 70 cm de lado é de 4 m, então o valor máximo de seu comprimento
equivalente é:
Substituindo na equação para encontrarmos os momentos de ligação a partir das rigidezes da viga e do pilar,
temos:
 
 
8.
São pilares longos
São pilares robustos
São pilares esbeltos
Não podem ser considerados pilares
São considerados pilares parede
Data Resp.: 07/10/2023 17:43:16
Explicação:
Pilares com índices de esbeltez maiores que 200 não são considerados pilares, apontando para outras
classi�cações de acordo com a norma.
 
9.
460 cm
485 cm
440 cm
470 cm
450 cm
Data Resp.: 07/10/2023 17:44:16
Explicação:
O comprimento equivalente le pode ser determinado por meio de uma destas quantidades:
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Calcular a deformação máxima de uma estrutura pode ser importante para, por exemplo, o cálculo de sua seção
transversal. Seja o pórtico abaixo, com três pilares com condições de apoio variadas.
Na estrutura abaixo, qual a deformação máxima apresentada, em módulo (Considere todos os elementos com 20 x
40 cm, E = 100000 MPa)?
Sabendo disso, calculemos seu comprimento equivalente:
 
10.
0,1 mm
0,02 mm
0,05 mm
0,15 mm
0,12 mm
Data Resp.: 07/10/2023 17:43:45
Explicação:
Se incluirmos esta estrutura no Ftool, com seus carregamentos, seções e materiais, e em seguida a plotarmos,
teremos o seguinte resultado:
Desta forma, tendo em vista o grá�co acima, vemos que a resposta é 0,15 mm.
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    Não Respondida      Não Gravada     Gravada
Exercício por Temas inciado em 07/10/2023 17:37:23.