ASCE2022A_ 4 17 Custos de transportes III

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Assistente de Serviços em Comércio Exterior - Turma 2022A
4.17 Custos de transportes III
Otimização do custo de transporte de cargas fechadas
Executar os cálculos através do método de tentativa e erro pode ser demorado e improdutivo quando o número de origens e
destinos é demasiadamente grande. Para reduzir a complexidade no tratamento destas combinações, podemos utilizar o
método de otimização de transportes denominado Teste da Otimalidade. Esse teste fornece a solução ótima de combinação
entre diversas origens e destinos no ponto de vista de custos.
Para ilustrar esse teste, considere o seguinte exemplo:
Uma empresa possui três depósitos de estocagem de produtos acabados com capacidade mensal de expedição de 120, 40
e 80 toneladas/mês de produtos. Esses três armazéns são utilizados para entregar produtos para 3 clientes que possuem
unidades que compram regularmente ao longo do mês, respectivamente, 100, 50 e 90 toneladas/mês. Construa uma matriz
com o custo de cada movimento realizado, conforme segue. 
Tabela 1 - Custo do transporte (R$/ton)
Clientes
k.1 k.2 k.3
Armazéns
L.A 8 15 4
L.B 5 10 8
L.C 9 11 5
Após essa construção, escolha um coeficiente L.A para a primeira linha no valor de zero e são calculados os demais
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coeficientes através da seguinte fórmula: 
L + K = C, onde:
L = coeficiente da linha. 
K = coeficiente da coluna. 
C = custo da casa usada. 
Considerando que L.A = 0 
O cálculo de K.1 é: 
L.A + K.1 = C 
0 + K.1 = 8 
K.1 = 8 
O calculo de K.2 é: 
L.A + K.2 = C 
0 + K.2 = 15 
K.2 = 15. 
O cálculo de L.B é: 
L.B + K.2 = C 
L.B + 15 = 10 
L.B = -5. 
O cálculo de K.3 é: 
L.B + K.3 = C 
-5 + K.3 = 8 
K.3 = 13. 
O cálculo de L.C é: 
L.C + K.3 = C 
L.C + 13 = 5 
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L.C = -8. 
Para cada célula vazia da matriz calculamos o valor referente à soma dos fatores K e L, subtraído do valor do respectivo custo
da célula, conforme a fórmula, que dá origem a matriz apresentada na sequência: 
CV = C – (L+K), onde:
CV = valor da casa vazia. 
L = coeficiente da linha. 
K = coeficiente da coluna. 
C = custo da casa vazia. 
Tabela 2 - Custo otimizado
8 15 13
Clientes
Capacidade de entrega
k.1 k.2 k.3
0
Depósito do fornecedor
L.A -9 120
- 5 L.B - 3 40
- 8 L.C 9 4 80
Compra dos clientes 100 50 90 240 \ 240
Sempre que ocorrer um valor negativo em uma casa vazia, como ocorreu nas intersecções K.1 x L.B e K.3 x L.A, considera-se
que é possível obter uma melhor solução transferindo-se volume de material para a casa desocupada. 
Para que esta suposição seja válida é necessário que o número de casa ocupada seja igual à soma de linhas e colunas,
subtraindo 1 desta soma. Neste exemplo, temos 3 linhas e 3 colunas que somado e subtraído 1 desta soma, geram o número
5, exatamente igual ao número de casas preenchidas. 
Assim, para se obter um resultado mais vantajoso do ponto de vista de custo devemos transferir volumes de materiais a serem
transportados para as células com valores negativos. Efetuando-se essa transferência, podemos obter a seguinte
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configuração de distribuição: 
Tabela 3 -  Configuração de distribuição
Unidades do cliente Capacidade 
de entrega  1 2 3
Depósito do 
fornecedor
A 60 60 120
B 40 40
C 50 30 80
Compra dos clientes 100 50 90 240 \ 240
Uma vez que as quantidades a serem transportadas estão definidas em relação às rotas entre armazéns e clientes, podemos
obter os valores de cada frete utilizando os valores de transporte em R$/tonelada transportada. Assim, os valores dos custos
de transporte são: 
Frete do armazém A para o cliente 1 = 60 ton x 8 = R$480,00.
Frete do armazém B para o cliente 1 = 40 ton x 5 = R$200,00.
Frete do armazém C para o cliente 2 = 50 ton x 11 = R$550,00.
Frete do armazém A para o cliente 3 = 60 ton x 4 = R$240,00.
Frete do armazém C para o cliente 3 = 30 ton x 5 = R$150,00.
Considerando o custo de transporte por cliente temos: para entrega dos produtos ao cliente 1 a empresa terá um custo de
R$680,00; para entrega ao cliente 2, o custo será de R$550,00; e para entrega ao cliente 3, o custo será de R$390,00. O custo
total de transporte para atendimento desses três clientes, considerando este resultado de distribuição, é de R$1.620,00. 
Através da utilização do Teste de Otimalidade foi possível obter uma alternativa melhor do ponto de vista do atendimento de
todos os três clientes (tabela 4) que compara os três exercícios efetuados no bloco anterior com o método da tentativa e erro
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e, neste bloco, com o Teste da Otimalidade: 
Tabela 4 -  Comparação das tentativas
Tentativa e erro 1 Tentativa e erro 2
Teste da 
Otimalidade
Cliente 1 R$800 R$820 R$680
Cliente 2 R$600 R$650 R$550
Cliente 3 R$560 R$270 R$390
Total R$1.810 R$1.740 R$1.620
A utilização deste tipo de técnica é particularmente necessária quando se opera sistemas de distribuição com três ou mais
origens e destinos. 
Para a utilização deste método não há a necessidade do número de destinos serem iguais ao número de origem, mas todas
as demais condições citadas anteriormente devem ser satisfeitas para garantir a confiabilidade dos resultados. 
Este material foi baseado em: 
MARTINELLI, Luís Alberto Saavedra. Custos Logísticos. Curitiba: Instituto Federal do Paraná/Rede e-Tec, 2013.
Última atualização: sexta, 18 fev 2022, 15:47
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