MECANICA VIBRATORIA

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Disc.: MECÂNICA VIBRATÓRIA   
	
	
	Acertos: 1,8 de 2,0
	29/10/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. O motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k1 = 15,6 kN/m e k2 = 16,8 kN/m, e sobre dois amortecedores, de coeficientes de amortecimento b1 = 1,1 kNs/m e b2 = 1,6 kNs/m, conforme a figura abaixo. A massa só pode se mover na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
		
	
	8,52.
	 
	6,87.
	
	9,13.
	
	7,20.
	
	7,94.
	Respondido em 29/10/2023 15:32:54
	
	Explicação:
As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o amortecimento total é a soma dos coeficientes de amortecimento dos amortecedores. Então:
A fração de amortecimento é, então:
Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida:
	
		2a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	A figura abaixo representa um absorvedor de vibrações não amortecido torcional. Sendo J1=9,0 kg m2 e kt1=8,1×105 Nmrad, calcule os valores de J2 (kg m2) e de kt2(Nm/rad) para que, na frequência natural do sistema disco + eixo 1, a amplitude do deslocamento angular do disco 2, Θ2, não exceda π/720 rad quando o torque Μ0 aplicado no disco 1 é de 270 Nm.
		
	
	1,38
	
	1,44
	 
	0,69
	
	2,73
	
	3,15
	Respondido em 29/10/2023 15:08:47
	
	Explicação:
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considere uma viga que oscila lateralmente. Determine a velocidade de propagação de onda em m/sm/s. Considere que E=210GPa,A=1,2×10−2 m2,L=1,4 m,ρ=7.580 kg/m3eI=�=210GPa,�=1,2×10−2 m2,�=1,4 m,�=7.580 kg/m3e�= 4,0×10−5 m44,0×10−5 m4
		
	
	486
	
	512
	
	152
	
	602
	 
	304
	Respondido em 29/10/2023 15:21:57
	
	Explicação:
Justificativa: a equação:
c=√EIρA⇒
⎷(210×109)(4,0×10−5)(7.580)(1,2×10−2)=304 m/s�=����⇒(210×109)(4,0×10−5)(7.580)(1,2×10−2)=304 m/s
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	O estudo do comportamento harmônico é importante para entender o funcionamento de sistemas físicos e desenvolver modelos matemáticos que descrevam com precisăo o seu movimento. Se a massa sísmica de um acelerômetro piezoelétrico é igual a 6,6 g e se sua frequência natural é igual a 51kHz51kHz, um acelerômetro do tipo oscilador harmônico não amortecido de mesma massa sísmica tem rigidez igual a
		
	
	9,12×108 N/m9,12×108 N/m
	
	3,37×103 N/m3,37×103 N/m
	
	4,95×106 N/m4,95×106 N/m
	
	6,78×108 N/m6,78×108 N/m
	 
	8,44×108 N/m8,44×108 N/m
	Respondido em 29/10/2023 15:25:34
	
	Explicação:
A rigidez é calculada a partir da massa e da frequência natural:
k=mω2n=(6,6×10−3)[(51,000)(2π)]2=6,78×108 N/m�=���2=(6,6×10−3)[(51,000)(2�)]2=6,78×108 N/m
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o coeficiente de amortecimento em Ns/m do oscilador harmônico amortecido por meio viscoso se a constante de rigidez da mola é igual a 16 kN/m, para uma massa de 250 kg, e sabendo que o período de oscilação é de 0,8 s. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
		
	
	670,15.
	
	537,40.
	
	1.100,23.
	
	890,18.
	 
	760,75.
	Respondido em 29/10/2023 15:20:50
	
	Explicação:
O período de oscilação, medido em segundos, do sistema é calculado por:
Então:
Por outro lado,
Por sua vez,
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Um automóvel de distância entre eixos L=2,70 m passa por uma estrada ondulada considerada como um perfil senoidal de comprimento de onda igual a Λ=2L. Calcule a velocidade, em km/h, que o carro terá que passar pela estrada para que a oscilação Θ seja igual a zero. Dados a1=1,08 m, a2=1,62 m, kD=36,0 kNm, kT=54,0 kN/m, m=1.260 kg, J=2.100 kg m2.
		
	
	19,5
	 
	25,2
	
	7,0
	
	14,8
	
	11,6
	Respondido em 29/10/2023 15:27:24
	
	Explicação:
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	Considereuma viga engastada em uma extremidadee livre na outra. Agora, calcule a velocidade, em m/sm/s, de onda em um eixo de 20 mm20 mm de diâmetro sujeito à torçăo sabendo que G=80GPa�=80GPa ρ=7.800 kg/m3�=7.800 kg/m3
		
	
	4,0×1024,0×102
	 
	3,2×1033,2×103
	
	1,6×1031,6×103
	
	8,0×1028,0×102
	
	6,4×1036,4×103
	Respondido em 29/10/2023 15:22:33
	
	Explicação:
A expressăo do cálculo da velocidade de onda é:
c=√G/ρ=√80×1097.800=3,2×103 m/s�=�/�=80×1097.800=3,2×103 m/s
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	A análise do comportamento harmônico é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia, como na acústica, na engenharia estrutural e na engenharia de controle. Os parâmetros de um acelerômetro tipo oscilador harmônico não amortecido são: m=27 g,k=�=27 g,�= 8,1×108 N/m8,1×108 N/m. Se o fator de amplificação registrado no aparelho é igual a 3,0×10−63,0×10−6, calcule a frequência medida em HzHz.
		
	 
	47,8
	
	36,9
	
	96,4
	
	54,2
	
	88,1
	Respondido em 29/10/2023 15:29:25
	
	Explicação:
Cálculo da frequência natural.
fn=12π√km=12π√8,1×10827×10−3=27,6kHz��=12���=12�8,1×10827×10−3=27,6kHz
Cálculo da frequência medida:
G=∣∣∣ZY∣∣∣=f21−f2⇒f=√G1+G=√3,0×10−61+3,0×10−6=1,73×10−3f=ωωn⇒ω=fωn=(1,73×10−3)(27,6kHz)=47,8 HzG=|�Y|=�21−�2⇒�=G1+G=3,0×10−61+3,0×10−6=1,73×10−3�=���⇒�=���=(1,73×10−3)(27,6kHz)=47,8 Hz
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,2  / 0,2
	
	
		
	
	0,075 e 0,02.
	
	0 e 0,2.
	
	0,1 e 0,2.
	 
	0,075 e 0,2.
	
	0,5 e 0,02.
	Respondido em 29/10/2023 15:32:18
	
	Explicação:
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
Substituindo em:
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 0,2
	
	Um amortecedor Houdaille é composto por uma massa livre rotativa, como um disco sólido, dentro de uma cavidade cilíndrica cheia de um fluido viscoso. Sabendo disso, calcule a fração de amortecimento ótima do absorvedor de vibração Houdaille. Dados J=4,50 kg m2, Jd=1,80 kg m2, b=1.530 Ns/m, kT=9,20×105 Nm/rad.
		
	
	0,08
	 
	0,39
	
	0,48
	
	0,26
	 
	0,17
	Respondido em 29/10/2023 15:35:15
	
	Explicação: