MECÂNICA VIBRATÓRIA

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04/11/2023, 17:07 Estácio: Alunos
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Disc.: MECÂNICA VIBRATÓRIA   
Aluno(a): THIAGO LEMOS SIMOES 202209163241
Acertos: 1,8 de 2,0 04/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Em
um sistema oscilatório subamortecido por meio viscoso, calcule o decaimento exponencial sabendo que o
amortecimento do sistema é igual a 60% do valor crítico. Adotar g = 9,81 m/s2.
 
Respondido em 04/11/2023 16:48:23
Explicação:
O decaimento exponencial é calculado pela equação:
Substituindo os valores, tem-se:
Acerto: 0,2  / 0,2
No sistema abaixo, cujas frequências naturais são ωn1 e ωn2, a mola de rigidez k3 falhou por fadiga e teve que ser
removida, enquanto o restante do sistema se manteve o mesmo. Quanto às frequências naturais do "novo" sistema, ωn1
e ωn2, é correto a�rmar que
0, 15π.
0, 12π.
0, 09π.
0, 06π.
0, 18π.
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
04/11/2023, 17:07 Estácio: Alunos
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ambas são maiores que as correspondentes anteriores, ωn1>ωn1 e ωn2>ωn2, porque agora as massas podem
oscilar mais devido à ausência da terceira mola.
a nova frequência fundamental é menor do que a anterior, ωn1<ωn1, mas a nova frequência mais alta é maior,
ωn2>ωn2.
 ambas são menores que as correspondentes anteriores, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2, porque agora a rigidez do sistema
diminuiu.
a nova frequência fundamental é maior do que a anterior, ωn1>ωn1, mas a nova frequência mais alta é menor,
ωn2<ωn2.
não mudam, porque a terceira mola não contribuía para as oscilações porque estava afastada.
Respondido em 04/11/2023 16:54:54
Explicação:
Se a terceira mola foi removida, a rigidez total do sistema diminuiu, e com isso ambas as frequências naturais diminuem perante
as correspondentes, ou seja, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2. Assim, as demais opções estão erradas.
Acerto: 0,0  / 0,2
Considere uma viga que oscila lateralmente. Determine a velocidade de propagação de onda em . Considere que
 
 304
 486
602
152
512
Respondido em 04/11/2023 17:05:57
Explicação:
Justi�cativa: a equação:
Acerto: 0,2  / 0,2
A análise do comportamento harmônico é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia, como na acústica,
na engenharia estrutural e na engenharia de controle. Os parâmetros de um acelerômetro tipo oscilador harmônico não
amortecido são: . Se o fator de ampli�cação registrado no aparelho é igual a
, calcule a frequência medida em .
88,1
96,4
36,9
54,2
 47,8
Respondido em 04/11/2023 16:57:20
Explicação:
m/s
E = 210GPa, A = 1, 2 × 10−2 m2, L = 1, 4 m, ρ = 7.580 kg/m3eI = 4, 0 × 10−5 m4
c = √ ⇒

⎷ = 304 m/s
EI
ρA
(210 × 109) (4, 0 × 10−5)
(7.580) (1, 2 × 10−2)
m = 27 g, k = 8, 1 × 108 N/m
3, 0 × 10−6 Hz
 Questão3
a
 Questão4
a
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Cálculo da frequência natural.
Cálculo da frequência medida:
Acerto: 0,2  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o fator
de ampli�cação de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso para m = 275 kg, k = 12,9 kN/m e b = 820 Ns/m, quando a
frequência da força harmônica externa é igual a 70% o valor da frequência oscilatória amortecida. Adotar g = 9,81 m/s2.
0,97.
0,84.
 1,64.
1,08.
1,20.
Respondido em 04/11/2023 17:06:37
Explicação:
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
A frequência de excitação é:
fn = √ = √ = 27, 6kHz
1
2π
k
m
1
2π
8, 1 × 108
27 × 10−3
G =
∣
∣
∣
∣
∣
∣
= ⇒ f = √ =

⎷ = 1, 73 × 10
−3
f = ⇒ ω = fωn = (1, 73 × 10−3) (27, 6kHz) = 47, 8 Hz
Z
Y
f 2
1 − f 2
G
1 + G
3, 0 × 10−6
1 + 3, 0 × 10−6
ω
ωn
 Questão5
a
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Substituindo:
Acerto: 0,2  / 0,2
O amortecedor Houdaille é aquele que apresenta um amortecimento viscoso de vibrações não sintonizado. Calcule a
fração de amortecimento do absorvedor de vibração Houdaille, mostrado na �gura abaixo. Dados J=4,20 kg m2, Jd=1,65
kg m2, b=980 Ns/m, kT=1,28×106 Nmrad.
 0,54
0,68
0,82
1,05
0,65
Respondido em 04/11/2023 16:48:56
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Considereuma viga engastada em uma extremidadee livre na outra. Agora, calcule a velocidade, em , de onda em um
eixo de de diâmetro sujeito à torçăo sabendo que 
 
Respondido em 04/11/2023 17:01:49
Explicação:
m/s
20 mm G = 80GPa ρ = 7.800 kg/m3
6, 4 × 103
8, 0 × 102
3, 2 × 103
1, 6 × 103
4, 0 × 102
 Questão6
a
 Questão7
a
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A expressăo do cálculo da velocidade de onda é:
Acerto: 0,2  / 0,2
O estudo do comportamento harmônico é importante para entender o funcionamento de sistemas físicos e desenvolver
modelos matemáticos que descrevam com precisăo o seu movimento. Se a massa sísmica de um acelerômetro
piezoelétrico é igual a 6,6 g e se sua frequência natural é igual a , um acelerômetro do tipo oscilador harmônico
não amortecido de mesma massa sísmica tem rigidez igual a
 
Respondido em 04/11/2023 17:00:54
Explicação:
A rigidez é calculada a partir da massa e da frequência natural:
Acerto: 0,2  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. O
motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k1 = 15,6 kN/m e k2 = 16,8 kN/m, e sobre dois
amortecedores, de coe�cientes de amortecimento b1 = 1,1 kNs/m e b2 = 1,6 kNs/m, conforme a �gura abaixo. A massa
só pode se mover na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s. Adotar g = 9,81 m/s2.
c = √G/ρ = √ = 3, 2 × 103 m/s
80 × 109
7.800
51kHz
8, 44 × 108 N/m
9, 12 × 108 N/m
4, 95 × 106 N/m
6, 78 × 108 N/m
3, 37 × 103 N/m
k = mω2n = (6, 6 × 10−3) [(51, 000)(2π)]2 = 6, 78 × 108 N/m
 Questão8
a
 Questão9
a
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Fonte: YDUQS, 2023.
 6,87.
7,94.
7,20.
8,52.
9,13.
Respondido em 04/11/2023 16:52:09
Explicação:
As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o amortecimento total é a soma
dos coe�cientes de amortecimento dos amortecedores. Então:
A fração de amortecimento é, então:
Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida:
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere a �gura abaixo, sabendo que sua equação característica é:
Calcule as frequências naturais em rad/s do sistema torcional da �gura. Considere α=25 s-2, β=-10 s-2, γ=30 s-2, J1=12
kg.m2 e m2=4 kg.m2. Adote g = 9,81 m/s2.
 √10 e 3√5
2√3 e 3√5
12 e 48
10√3 e 35√5
 Questão10
a
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10 e 45
Respondido em 04/11/2023 17:02:57
Explicação: