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30/10/2023, 15:54 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=316282495&cod_prova=6626153443&f_cod_disc=D… 1/5
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR   
Aluno(a): PAULO RUBENS KERMESSI 202201286881
Acertos: 1,8 de 2,0 15/09/2023
Acerto: 0,0  / 0,2
Determine o versor do vetor 
 
 
Respondido em 15/09/2023 14:33:27
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Quando a reta e o plano não são paralelos nem perpendiculares, a distância entre eles é medida ao longo de uma
linha perpendicular ao plano e que passa pelo ponto da reta mais próximo do plano. Considerando a reta r =
{t(-1, 1, 2)|t ∈ R} e o plano α: x + y + z = 1, determine r ∩ α.
.
.
 .
.
.
Respondido em 15/09/2023 14:53:18
→u(6, −3, 6)
û(− , , − )
2
3
1
3
2
3
û( , − , )2
3
2
3
2
3
û( , − , )
2
3
1
3
2
3
û(− , , − )
1
6
1
3
1
6
û(2, −1, 2)
û( , − , )
2
3
1
3
2
3
r ∩ α = { , , 1}1
2
1
2
r ∩ α = {− , − , −1}1
2
1
2
r ∩ α = {− , , 1}1
2
1
2
r ∩ α = { , , −1}1
2
1
2
r ∩ α = {− , , −1}1
2
1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
30/10/2023, 15:54 Estácio: Alunos
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Explicação:
Igualando as equaçōes para determinar a interseçăo entre a reta e o plano:
Onde: .
Substituindo:
Voltando
Logo,
Acerto: 0,2  / 0,2
Marque a alternativa abaixo que representa a equação de uma hipérbole ou duas retas concorrentes.
x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
2x2 + y2 - 5x + 4y + 10 = 0.
 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
2x2 + y2 + xy - 5x + 4y + 10 = 0.
2x2 + 2y2 - 4xy - 4y + 10 = 0.
Respondido em 15/09/2023 14:56:32
Explicação:
A resposta correta é: 2x2 - y2 - 4xy - 5x + 4y + 10 = 0.
Acerto: 0,2  / 0,2
Um departamento de engenharia está desenvolvendo um software para realizar cálculos e operações com
matrizes. Durante o processo de desenvolvimento, a equipe precisa garantir que as operações de adição e
subtração de matrizes sejam realizadas corretamente, levando em consideração o tamanho das matrizes
envolvidas. Considerando a de�nição de adição e subtração de matrizes, qual das seguintes alternativas
corretamente descreve as condições necessárias para realizar essas operações?
A adição de matrizes é de�nida apenas se elas tiverem o mesmo número de linhas, mas o número de
colunas pode ser diferente.
A adição de matrizes é de�nida apenas se elas tiverem o mesmo número de colunas, mas o número de
linhas pode ser diferente.
A adição e subtração de matrizes são de�nidas independentemente do tamanho das matrizes
envolvidas.
A adição e subtração de matrizes são de�nidas apenas se elas tiverem o mesmo número de elementos.
x = −t, y = t, z = 2t
(−t, t, 2t)
−t + t + 2t = 1
t = 1/2
(−t, t, 2t)
(− , , 1)
1
2
1
2
r ∩ α = {− , , 1}
1
2
1
2
 Questão3
a
 Questão4
a
30/10/2023, 15:54 Estácio: Alunos
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 A adição e subtração de matrizes são de�nidas apenas se elas tiverem o mesmo número de linhas e
colunas.
Respondido em 15/09/2023 14:57:05
Explicação:
Para que as operações de adição e subtração sejam realizadas entre duas matrizes, é necessário que elas tenham o
mesmo número de linhas e colunas. A adição de matrizes é feita somando os elementos correspondentes de cada
matriz para obter a matriz resultante, enquanto a subtração é feita subtraindo os elementos correspondentes. Essas
operações requerem que os elementos a serem somados ou subtraídos estejam em posições correspondentes nas
matrizes envolvidas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma empresa de produção de alimentos está analisando seu estoque de ingredientes para garantir a e�ciência
na produção. Para isso, eles precisam resolver um sistema de equações lineares para determinar a quantidade
necessária de cada ingrediente em diferentes receitas. Sobre a de�nição e classi�cação do sistema de equações
lineares, assinale a alternativa correta:
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
potências maiores que 1 e representam parábolas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são elevadas a
diferentes potências e representam curvas no plano cartesiano.
 Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde as incógnitas são lineares, ou seja,
elevadas a expoentes iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas têm expoentes
iguais a 1 e representam retas no plano cartesiano.
Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações onde todas as incógnitas são constantes e
representam pontos no plano cartesiano.
Respondido em 15/09/2023 14:58:39
Explicação:
No contexto das equações lineares, uma equação linear é aquela em que as incógnitas aparecem apenas com
expoentes iguais a 1. Portanto, um sistema de equações lineares é composto por equações lineares, e as incógnitas
representam retas no plano cartesiano. As outras alternativas mencionam equações com potências diferentes de 1, o
que não corresponde à de�nição de um sistema de equações lineares.
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine o valor da constante k para que os vetores  e  sejam
ortogonais.
1
 
0
Respondido em 15/09/2023 14:35:19
→u(3, 4, −5) →v(5k + 2, 1, 7 − k)
2
5
5
4
1
2
 Questão5
a
 Questão6
a
30/10/2023, 15:54 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=316282495&cod_prova=6626153443&f_cod_disc=D… 4/5
Explicação:
A resposta correta é: 
Acerto: 0,2  / 0,2
Determine a distância entre a reta  e o ponto P(0, 2, 0)
1
4
 2
0
3
Respondido em 15/09/2023 15:00:22
Explicação:
A resposta correta é: 2
Acerto: 0,2  / 0,2
A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para criar espaços harmoniosos e
visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, o arquiteto precisa considerar diferentes formas
geométricas, incluindo a hipérbole. Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, é possível identi�car seu
tipo com base no sinal negativo presente na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente o tipo
de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração relacionada à variável y?
Hipérbole simétrica.
Hipérbole descendente.
Hipérbole horizontal.
Hipérbole ascendente.
 Hipérbole vertical.
Respondido em 15/09/2023 15:01:22
Explicação:
Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, o sinal negativo antes da fração relacionada à variável y indica que
se trata de uma hipérbole vertical. Nesse caso, a hipérbole possui uma abertura vertical e a variável y está envolvida
na expressão com o sinal negativo. Diferentemente da elipse, na hipérbole b pode ser maior do que a. Portanto, a
alternativa correta é que se trata de uma hipérbole vertical.
Acerto: 0,2  / 0,2
Durante uma aula, o professor destaca que as matrizes podem receber diferentes denominações com base em
seu tamanho e/ou valores dos elementos. Ele menciona alguns exemplos comuns, como matriz (ou vetor) linha,
matriz (ou vetor) coluna e matriz quadrada. Considerando as denominações das matrizes com base em seu
tamanho e/ou valores dos elementos, qual das seguintes alternativas corretamente descreve uma matriz
quadrada?
5
4
= =x
2
y
2
z−1
1
 Questão7
a
 Questão8
a
 Questão9
a
30/10/2023, 15:54 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ava1_ava2_ead_resultado.asp?cod_hist_prova=316282495&cod_prova=6626153443&f_cod_disc=D… 5/5
Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é sempre maiorque o número de colunas.
Uma matriz quadrada é aquela em que todos os seus elementos possuem o mesmo valor.
Uma matriz quadrada é aquela que possui mais colunas do que linhas.
 Uma matriz quadrada é aquela em que o número de linhas é igual ao número de colunas.
Uma matriz quadrada é aquela que possui apenas um elemento.
Respondido em 15/09/2023 15:02:32
Explicação:
Uma matriz quadrada é de�nida como uma matriz em que o número de linhas é igual ao número de colunas. Isso
signi�ca que ela possui a mesma quantidade de linhas e colunas. Por exemplo, uma matriz 3x3, onde possui 3 linhas e 3
colunas, é uma matriz quadrada. As matrizes quadradas são importantes em muitos aspectos da álgebra linear e têm
propriedades distintas.
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma competição de programação, os participantes foram desa�ados a resolver um sistema linear utilizando
uma matriz completa escalonada reduzida. Considerando um sistema linear representado por uma matriz
completa escalonada reduzida, qual é a principal vantagem visual dessa forma reduzida para determinar a
solução do sistema?
Revela as coordenadas dos pontos de interseção das retas representadas pelo sistema.
 Permite a identi�cação imediata das linhas linearmente independentes do sistema.
Indica diretamente os valores dos coe�cientes desconhecidos do sistema.
Apresenta a solução em formato grá�co, facilitando a visualização das raízes.
Mostra as possíveis combinações lineares das variáveis envolvidas no sistema.
Respondido em 15/09/2023 15:04:10
Explicação:
A matriz completa escalonada reduzida apresenta um formato em que as linhas linearmente independentes são
facilmente identi�cáveis. Essa característica é importante porque as linhas linearmente independentes representam
as equações do sistema que são relevantes para determinar a solução. Dessa forma, a forma reduzida da matriz
fornece uma visualização clara das linhas independentes e ajuda a identi�car o número de soluções do sistema.
 Questão10
a