AOL1 2 - Econometria

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1. Pergunta 1
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A especificação do modelo econométrico assume a seguinte expressão na sua forma genérica: . Essa formulação pode ser chamada de regressão linear, na qual cada elemento expressa um termo importante e essencial na formulação da modelagem econométrica. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a especificação dos modelos econométricos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) No modelo genérico especificado anteriormente, y pode ser considerada a variável independente do modelo, chamada de variável prevista.
II. ( ) No modelo genérico de regressão linear, os termos (X1,X2, ..., Xk) podem ser chamados de variáveis independentes, ou seja, as variáveis previsoras.
III. ( ) Na regressão linear especificada pelo seu modo genérico, (β0, β1, …, βk) podem ser chamados de parâmetros do modelo econométrico.
IV. ( ) O último termo da equação genérica especificada anteriormente, u, pode ser chamado de parâmetro ocluso do modelo econométrico.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, F, V, V.
2. V, F, F, V.
3. Correta: F, V, V, F. - Resposta correta
4. V, V, F, F.
5. V, F, V, V.
2. Pergunta 2
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A teoria econômica sugere a existência de inúmeras relações entre variáveis econômicas, na microeconomia podemos destacar a associação entre oferta e demanda e na macroeconomia a conexão entre investimento e taxa de juros. Assim, podemos considerar um modelo de regressão linear que expõe, por exemplo, o vínculo entre a demanda por telefones celulares
e a renda per capita das famílias
. 
Diante do exposto e do conteúdo apresentado sobre o modelo de regressão linear simples, teste de hipóteses e coeficiente de determinação, analise as afirmativas a seguir e assinala V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Assumindo as hipóteses nulas  e , os valores tobservado do teste t será de 2,6585 para β0 e 6,875 para β1.
II. ( ) Quando a renda per capita das famílias for igual a R$ 250,00, a demanda por celulares será igual a 15,0273.
III. ( ) O modelo de regressão explica 60,23% do comportamento da demanda por celulares.
IV. ( ) Considerando α = 0,05, o intervalo de confiança de β0 será de Pr⁡(3,458749 ≤ β0 ≤ 30,458795) = 95% e de β1 será Pr⁡(0,0058749 ≤ β0 ≤ 0,0098457) = 95%.
V. ( ) Sendo tcrítico = 1,96 e o nível de significância igual a 95%, é possível inferir que tanto β0 quanto β1 são não significativos estatisticamente. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, F, F, V.
2. F, F, V, V, V.
3. Correta: F, V, V, F, F. - Resposta correta
4. V, F, F, F, V.
5. V, V, V, F, F.
3. Pergunta 3
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Leia o trecho a seguir:
“Em alguma fase de seu trabalho, o pesquisador depara-se com o problema de analisar e entender um conjunto de dados relevante ao seu particular objeto de estudos. Ele necessitará trabalhar os dados para transformá-los em informações, para compará-los com outros resultados, ou ainda para julgar sua adequação a alguma teoria.”
Fonte: MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística Básica. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. p. 01.
Considerando o conteúdo exposto e os conceitos estudados, analise os tipos de relações a seguir e associe-os com suas respectivas características.
1) Moda.
2) Média aritmética.
3) Amplitude total.
4) Variância. 
5) Desvio-padrão.
( ) É uma medida de dispersão calculada sobre o maior e o menor valor da amostra.
( ) É uma medida de posição central que representa o valor da classe com maior frequência absoluta. 
( ) É uma medida de dispersão que representa a distribuição dos valores amostrais sobre os argumentos médios.
( ) É uma medida de posição central calculada como uma razão entre a soma dos valores das observações e o número total da amostra.
( ) É uma medida de dispersão calculada pela soma dos quadrados da diferença entre o valor da observação e o valor médio da amostra, sendo que essa soma é dividida pelo número total da amostra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 5, 1, 3, 2, 4.
2. 1, 5, 4, 2, 3.
3. 3, 2, 5, 1, 4.
4. 4, 2, 3, 1, 5.
5. Correta: 3, 1, 5, 2, 4. - Resposta correta
4. Pergunta 4
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Ao produzir e estimar um modelo de regressão linear, é preciso saber acerca das características das variáveis que estão sendo utilizadas ou estimadas. As variáveis dependente e independente possuem diferenças que estão relacionadas à sua distribuição.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as variáveis das regressões lineares, podemos afirmar que a variável dependente:
1. Correta: possui natureza estocástica, com distribuição aleatória, enquanto a variável independente, x, tem valor fixo por ser controlada pelo pesquisador. - Resposta correta
2. possui comportamento determinístico, assim como a variável independente, ou seja, tanto y quanto x são de natureza fixada pelo pesquisador do modelo.
3. é fixada pelo pesquisador na elaboração do modelo, enquanto a variável independente x, possui distribuição aleatória.
4. possui natureza estocástica, ou seja, é determinada pelo pesquisador, e as variáveis independentes possuem características determinísticas, aleatórias.
5. possui natureza estocástica, assim como a variável independente, ou seja, tanto y quanto x se configuram pela distribuição aleatória dos dados.
5. Pergunta 5
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As medidas de posição e dispersão na estatística são ferramentais que ajudam o pesquisador a reunir informações preliminares sobre o comportamento da amostra, tanto sobre o aspecto de agrupamento em determinado ponto central, quanto sobre a distância dos valores amostrais com relação ao valor médio. Dessa maneira, considere uma pesquisa realizada por um professor de matemática sobre as idades de seus 25 alunos de ensino médio, cujas respostas foram:
[18,23,15,16,18,20,17,18,23,16,15,15,19,17,18,18,25,15,16,16,20,18,17,16,18]
Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre as medidas de posição e dispersão na estatística, analise as afirmações a seguir e assinala V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A amplitude total das idades dos alunos do professor de matemática é igual a 10.
II. ( ) A média aritmética da idade dos alunos de ensino médio é igual a 18,88.
III. ( ) A variância da amostra de idades dos alunos do ensino médio foi 7,5641
IV. ( ) O desvio padrão das idades dos alunos é igual a 2,5818.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, F, V, V.
2. F, V, V, F.
3. V, F, V, V.
4. V, V, F, F.
5. Correta: V, F, F, V. - Resposta correta
6. Pergunta 6
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“A estatística descritiva engloba um conjunto de métodos e técnicas utilizáveis para avaliar as características exteriores de uma série de dados. Engloba técnicas de representação e sintetização de dados, como gráficos e tabelas, assim como várias medidas (descritivas) relacionadas a um determinado conjunto de dados.”
Fonte: BECKER, J. L. Estatística Básica: transformando dados em informação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 47
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as distribuições de frequência, analise os tipos de relações a seguir e associe-os com suas respectivas características:
1) Frequência absoluta.
2) Frequência relativa.
3) Frequência percentual.
4) Frequência acumulada.
( ) É o valor obtido da razão entre a frequência absoluta e o número total de observações na amostra.
( ) Representa a proporção como determinada classe se destaca com relação ao total da amostra. Essa grandeza é avaliada sobre a centena.
( ) Representa a quantidade de vezes em que a observação se repete na amostra.
( ) Pode ser utilizada com relação à frequência absoluta ou relativa, sendo representada por uma soma de classes.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. Correta: 2, 4, 1, 3. - Resposta correta
2. 1, 3, 2, 4.
3. 4, 1, 2, 3.
4. 2, 3, 4, 1.
5. 3, 2, 1, 4.
7. Pergunta 7
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O modelo de mínimos quadrados ordinário utiliza-se de uma técnica de otimização matemática, em que busca encontrar o melhorajuste para o modelo de regressão linear através da minimização da soma dos quadrados dos resíduos, ou seja, da diferença entre a variável dependente estimada e a real. Esse modelo parte de um conjunto de hipóteses que tornam seus estimadores os melhores estimadores lineares não viesados. 
Diante do exposto e do conteúdo apresentado sobre as hipóteses do modelo de mínimos quadrados ordinários, analise as afirmativas a seguir e assinala V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Uma das hipóteses dos modelos de MQO é que a esperança condicional dos erros deve ser igual a zero, ou seja, E(ε│X) = 0.
II. ( ) Uma hipótese de MQO é que a variância das variáveis independentes deve ser positiva.
III. ( ) A premissa da homoscedasticidade deve se fazer presentes nos modelos de mínimos quadrados ordinários. 
IV. ( ) O número de parâmetros da amostra deve estar condicionado ao número de observações da amostra, pois o número de variáveis do modelo não pode ser maior do que o tamanho da amostra. 
V. ( ) Na presença de dois resíduos εi e εj, os mesmos podem apresentar correlação igual a 0,5.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, F, V, V.
2. Incorreta: V, V, V, F, F.
3. V, V, F, V, F. - Resposta correta
4. V, V, F, F, F.
5. F, V, V, F, F.
8. Pergunta 8
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A regressão linear simples é uma expressão matemática que descreve a relação entre duas variáveis, ou seja, busca expressar como as variações de uma determinada variável afeta o comportamento de uma outra. Diante dessa situação, considere os dados fornecidos pela Tabela abaixo, que relaciona uma amostra com 10 observações sobre os gastos públicos com saúde (Yi) e o nível de arrecadação em impostos (Xi). A teoria econômica nos diz que o dispêndio público está estritamente relacionado à capacidade do estado de gerar receitas. 
Analise a tabela a seguir que traz os valores referentes as variáveis de gastos com saúde e impostos recebidos:
De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo exposto sobre o modelo clássico de regressão, analise as afirmativas a seguir:
I. O valor do coeficiente angular, ou seja, de β1 é igual a 0,0875
II. O valor do parâmetro do intercepto, ou seja, de β0 é igual a 145,5874
III. A regressão estimada é descrita como
IV. O desvio padrão de β0 é igual a 0,3654
V. A variância de β1 é igual a 0,0001
Está correto apenas o que se afirma em:
1. Correta: III e V. Resposta correta
2. II e V.
3. I e II.
4. I e III.
5. III e IV.
9. Pergunta 9
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Na Econometria, a Regressão Linear Simples é um método muito importante para analisar a causalidade entre duas variáveis dispostas no modelo. Contudo, também é importante relembrar o conceito de correlação que é muito vinculado e confundido com causalidade.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a diferença entre correlação e causalidade, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A correlação é uma medida capaz de responder à pergunta: qual seria a variação de Y dada uma variação em X?
II. ( ) A correlação é uma medida do grau de associação funcional entre k variáveis dispostas.
III. ( ) A causalidade é uma relação entre duas variáveis, ou dois eventos, em que um é considerado consequência do outro.
IV. ( ) A causalidade é a relação capaz de responder à pergunta: qual o valor esperado de Y dado um X?
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, V, F.
2. V, F, V, V.
3. V, F, F, V.
4. V, V, F, F.
5. Correta: F, F, V, V. - Resposta correta
10. Pergunta 10
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A regressão linear simples ou múltipla busca estimar o valor médio de uma variável com base nos valores existentes das outras variáveis do modelo. Portanto, não apenas a noção de causalidade acompanha as regressões, mas também a ideia de ceteris paribus.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as regressões lineares e a causalidade, analise as afirmativas a seguir:
I. A causalidade se relaciona com o conceito de ceteris paribus porque esse último significa a mudança constante dos parâmetros do modelo.
II. O conceito de ceteris paribus afirma que todos os demais fatores, que não sejam os dois eventos investigados, devem se manter constantes.
III. A causalidade vincula-se ao ceteris paribus porque, para fazer estimativas sobre duas variáveis numa regressão, precisa-se que as demais se mantenham constantes. 
IV. A ideia de ceteris paribus está vinculada à causalidade, mas ela não se aplica a todos aos modelos de regressão linear simples, apenas aos modelos de regressão múltipla.
Está correto apenas o que se afirma em:
1. III e IV.
2. I, II e IV.
3. I e III.
4. II e IV.
5. Correta: II e III.